《數(shù)學廣角——優(yōu)化》教案教材分析1.教材由一個生活情境來引出問題,并給出沏茶的各項工序及所需的時間。這些工序有先后順序,有些順序可以改變,有些不能改變。如洗茶壺、接水、燒水、沏茶順序不能改變。但有些事情是可以同時進行的,比如在燒水的時候可以洗茶杯、找茶葉等,能同時做的事情盡量同時做,這樣才能節(jié)省時間。這里的方案可以多樣化,但最終要實現(xiàn)最優(yōu)化。教材這里用流程圖的形式幫助學生來表示解決問題的方案,從中找出最優(yōu)的方案。這里重點要突出優(yōu)化的實際意義。讓學生體會優(yōu)化的作用。教材通過烙餅問題:怎樣烙最省時間讓學生體會優(yōu)化理論。教材給出不同的方案,學生通過計算和討論,找出最優(yōu)的方案。教學時可以讓學生借助硬幣等物品來擺一擺、試一試,記錄下結(jié)果,通過操作來發(fā)現(xiàn)。解決烙三個餅的問題后,可以讓學生進一步擴展到4個、5個……10個,讓學生探索奇數(shù)個餅和偶數(shù)個餅的烙餅方案有什么規(guī)律,實際也是一種化歸的思想。2.優(yōu)化思想也就是運籌思想在我國古代就已經(jīng)開始運用了,比如戰(zhàn)國時期的“田忌賽馬”就是對策論的應(yīng)用。對策論是優(yōu)化的一種,它研究的是競爭的雙方采取怎樣的策略能戰(zhàn)勝對手。在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用,體育比賽中像乒乓球團體賽時,如何安排選手的上場順序,就要用到對策論的方法。教材由“田忌賽馬”的故事來引入對策論的應(yīng)用問題,這個故事學生都聽過,但并不是從數(shù)學的角度來理解的,這里就是通過這個故事讓學生來體會對策論方法在實際生活中的應(yīng)用。學情分析教材利用學生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學問題滲透數(shù)學思想方法,讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。由于這些思想方法比較抽象,必須借助一些具體的情境來幫助學生理解。同時這些熟悉的生活事例和經(jīng)典的問題也能激發(fā)學生的學習興趣。教學要求1.使學生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。2.使學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3.讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。4.使學生逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。教學建議運籌思想和對策論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法,在這里只是讓學生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用,初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識,提高解決實際問題的能力。學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案,初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了,并不要求學生一看到問題就都能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。另外老師在教學中也不要使用運籌、優(yōu)化和對策論等數(shù)學化的語言進行描述。課時安排1燒水問題..........................................................1課時2烙餅問題..........................................................1課時3田忌賽馬問題......................................................1課時評價測試一、填一填。(27分)1.當繪制條形統(tǒng)計圖時,一格代表的數(shù)據(jù)可根據(jù)()確定一個合適的數(shù)。2.每次只能烙兩張餅,兩面都要烙。如果每面要烙4分鐘,那么烙4張餅最快()分鐘可以烙完;要烙5張餅,最快()分鐘可以烙完。3.星期天媽媽讓小麗完成下面的事情:拖地8分鐘,擦桌子2分鐘,燒水10分鐘。完成這三件事至少需要()分鐘。4.某中心小學四年級的4名同學給貧困地區(qū)的小朋友捐贈圖書的本數(shù)如圖。(1)圖中縱軸上的每格代表()本書。(2)()捐的本數(shù)最多。(3)小剛比小華多捐()本書。(4)小亮捐的本數(shù)是小紅捐的本數(shù)的()倍。(5)4名同學一共捐了()本書。二、做一做。(33分)1.為慶?！傲弧眱和?jié),四(1)班的同學準備舉行慶?；顒?為此班委決定購買一些水果。經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計四(1)班同學喜歡吃的水果情況如下表。(15分)種類蘋果香蕉橙子梨人數(shù)159167(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制作條形統(tǒng)計圖。四(1)班同學喜歡吃的水果情況統(tǒng)計圖(2)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,你認為班委應(yīng)多購買哪種水果?說說你的想法。2.下面是某小學三年級學生喜歡看課外書的情況統(tǒng)計表。(18分)種類童話神話漫畫故事寓言人數(shù)202816308(1)請根據(jù)統(tǒng)計表完成統(tǒng)計圖。(2)圖中縱軸上的每格代表()人。(3)喜歡看()書的最多,喜歡看()書的最少,相差()人。三、數(shù)學與生活。(40分)1.陽光小學四(1)班和四(2)班舉辦50米短跑比賽,規(guī)定三局兩勝制。四(1)班的三位選手是彤彤、明明、蘭蘭,分別用時7秒、7.5秒、7.8秒;四(2)班的三位選手是斌斌、冬冬、雅雅,分別用時6.8秒、7.2秒、7.7秒。如果四(1)班要勝過四(2)班,那么應(yīng)該如何選派選手?(6分)四(1)班派出選手四(2)班派出選手獲勝班級第一組斌斌第二組冬冬第三組雅雅2.笑笑幫媽媽蒸雞蛋羹,前后共用了23分鐘,而媽媽說只用18分鐘就可以了。笑笑是這樣安排的:打雞蛋→切蔥花→攪蛋→洗鍋→燒開水→蒸雞蛋羹1分鐘2分鐘2分鐘2分鐘6分鐘10分鐘請你幫助笑笑設(shè)計最優(yōu)的方案。(8分)3.油漆工。兩個油漆工要給7塊同樣的木板正反兩面刷漆,每人每面刷完要2分鐘,并且兩人不能同時給同一塊木板刷油漆。(8分)4.下面是李阿姨家1~6月份的水費統(tǒng)計圖。(10分)(1)李阿姨家哪個月份水費最高?哪個月份水費最低?分別是多少?(4分)(2)1~6月份的水費一共多少錢?(3分)(3)對于李阿姨家1~6月份用水情況你想說點什么?(3分)5.奇思和妙想玩“比大小”的游戲。奇思的三張卡片分別為3,5,7,妙想的三張卡片分別為4,6,9。玩法:每人每次出一張卡片,牌大為勝,比賽為三局兩勝制。奇思怎樣可以獲勝?(8分)

評價測試一、1.收集的數(shù)據(jù)的大小2.16203.104.(1)5(2)小亮(3)10(4)3(5)80二、1.(1)四(1)班同學喜歡吃的水果情況統(tǒng)計圖(答案不唯一)(2)略2.(1)(2)4(3)故事寓言22三、1.組次四(1)班派出選手四(2)班派出選手獲勝班級第一組蘭蘭斌斌四(2)班第二組彤彤冬冬四(1)班第三組明明雅雅四(1)班2.洗鍋→燒開水(打雞蛋、切蔥花、攪蛋)→蒸雞蛋羹3.把7塊木板編號:①②③④⑤⑥⑦,兩個油漆工先刷①②的正面,需要2分鐘,再刷反面,所以刷完①②需要4分鐘,再刷③④,也需要4分鐘,剩下的3個木板,兩個油漆工同時刷⑤⑥的正面,需要2分鐘,然后其中一個刷⑤的反面,另一個