所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng)．幾符號(hào)相同；如果括號(hào)外的乘數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的是要按運(yùn)算順序去做．例如，-2(x-3x+5x-7x+6)=-2(-4x+6)=8x-12．1．多項(xiàng)式a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3中，與2．寫(xiě)出一個(gè)與-3y2是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是．3．下列單項(xiàng)式：-a3b2a2b，ab3中，a2b3的同類項(xiàng)的系數(shù)是()4．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是()A．-2x2y與2xy2B．5x2y與-0.5x2zC．-0.5xy與xyzD．3mn與-4nm5．單項(xiàng)式7x1-ay與-2x3yb是同類項(xiàng)，則ab的值為()A．-2B．-4C．2D．46．如果與-4xny2是同類項(xiàng)，那么．7．若-xmy4與是同類項(xiàng)，則(m-n)9的值為()A．1B．-1C．0D．1或-18．已知與3xny3是同類項(xiàng)，則m-n的值為．已知求6a2b-3ab2-5a2b+4ab2的值．10．合并同類項(xiàng)：5x2-8x+6-3x2+6x-3=．12．實(shí)踐探究：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，得6x-3x+x=(6-3+1)x=4x．類似的，如果把(a+b)看成一個(gè)整體，那么6(a+b)-3(a+b)+(思想方法被稱為“整體思想”，廣泛運(yùn)用于在多(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體，合并2(a-b)2-4(a-b)2+3(a-b)2的結(jié)果是____；(2)已知x2-2y=1，求2024x2-4048y+1的值．都添加一個(gè)“+”或者一個(gè)“-”組成一個(gè)多項(xiàng)式，且從字母a，b之間開(kāi)始從左至右所添加的“+”或“-”交替依次出現(xiàn)，再在這個(gè)多項(xiàng)式中，任意添加兩個(gè)括號(hào)（括號(hào)例如：(a+b)-(c+d)-e=a+b-c-d-e，(a+b)-(c+d-e)=a+b-c-d+e．其中正確的個(gè)數(shù)是()14．在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：3-x2+3xy-y3=3-().15．下列各式中與a-b-c的值不相等的是()A．a(chǎn)-(b+c)B．a(chǎn)-(b-c)C．(a-b)+(-c)D．(-c)-(b-a)16．p-[q-2p-(p+q)]去括號(hào)后應(yīng)為()A．-2pB．4pC．2pD．2p-2q17．已知兩個(gè)一次式分別是5m-6+3n和-7m+3n-12．(1)求5m-6+3n與-7m+3n-12的和；(2)當(dāng)m和n為正整數(shù)時(shí)，5m-6+3n減去-7m+3n-12的差能否被6整除？請(qǐng)說(shuō)明理由．181）從下列①②③④中任選3個(gè)代數(shù)-4，④12025x2-2y)+2(3y+5x2)解：原式=3x2-6y+6y+5x2第①步+(-6y+6y)第②步=8x2-12y第③步的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)．”20．已知a，b為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算符號(hào)，定義aΔb=-a+2b，例如：4Δ5=-4+2×5=6，請(qǐng)根據(jù)符號(hào)的意義解答下列問(wèn)題：之和相等，已知n=5，m=-2，那么a+b-c-d=．22．已知m-n=3，p+q=2，則(n+2p)-(m-2q)的值為()A．-5B．5C．-1D．15+6=11，若a,b滿足|a-3|+(b+1)2=0，則圖2中y的值為．24．已知3x2-4xy+7y2-2m=-17，x2+5xy+6y2-m=12，則式子x2-14xy-5y2的值為A．-41B．-C．D．25．若代數(shù)式(2x2+ax-y+6)-(bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則代數(shù)式2a3-2b2-(a3-3b2)的值為．26．已知無(wú)論x，y取什么值，多項(xiàng)式(2x2-my+9)-(nx2-5y-4)的值都等于定值13，則27．已知a，b，c，d為常數(shù)，P=ax2+by+x，Q=6x2+3y+cx，若3P+Q的取值與x無(wú)關(guān)，P-2Q是不含y的多項(xiàng)式，且bx-a+dx-c=5恒成立，則ad+bc的值為()A．-6B．0C．6D．528．如圖，小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a>b，將7張形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2．（1）當(dāng)a=8，b=2，AD=20時(shí)，S2-S1的值為方形ABCD內(nèi)，當(dāng)3S2-5S1的值與AD的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)時(shí)，a、b滿足的關(guān)系式是．29．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A、B，其中A=5mx2+2x-3，B=x2-nx+1（m，n為常數(shù)若A-2B的結(jié)果不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，則m+n的值為()31．已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式5x2-2xy2-3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2(2)在（1）的條件下，當(dāng)x2+y2=13，xy=-6時(shí)，求該多項(xiàng)式的值．32．已知：A=3x2+kxy+y-1與(1)若-2A-2(2B-A)-A中不含xy項(xiàng)，求k的值；(2)若x-1=3，y2=9，x-y=y-x，且A-B=0，求k的值．33．有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2+5x-3，小胡同學(xué)將2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3，計(jì)算結(jié)果是-x2+3x-7，這道題目的正確結(jié)果是()A．x2+8x-4B．-x2+3x-1C．-3x2--x7D．x2+3x-734．小明做一道數(shù)學(xué)題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B．A=…，B=x2+3x-2，計(jì)算3A+B”，小明誤把“3A+B”看成“A+3B”，求得的結(jié)果為5x2-2x+3．(2)若多項(xiàng)式C=mx2-nx+1且A-C的結(jié)果不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m、n的值．35．已知多項(xiàng)式B=3x2y-2xy+x+2，欣欣在計(jì)算“A+B”時(shí)，誤看成了“A-B”，得到結(jié)果為6x2y+4xy-2x-1．(1)求多項(xiàng)式A；已知兩個(gè)多項(xiàng)式A=x2-4x，B=3x2+3x-2，試求A+3B．然后告知該題A+3B的正確答案是x2+5x-6．(2)老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C，并要求求出A-C的結(jié)果．小馬虎在求解時(shí)，誤把“A-C”看成“A+C”，進(jìn)而求出的答案為x2-7x-3．現(xiàn)請(qǐng)你修正小馬虎的錯(cuò)誤，求出“A-C”的正)-3(2x+x2-1)(1)小明認(rèn)為“■”是“-1”，請(qǐng)求出這道題的結(jié)果；①小剛說(shuō)：“當(dāng)x的值是-1時(shí)，這道題的值為-2”，求此時(shí)系數(shù)“■”的值；@小剛說(shuō)：“這道題最后的結(jié)果是個(gè)常數(shù)”，求此時(shí)系數(shù)“■”的值．第2組：數(shù)字1，9，8，則981-1(2)小組成員A發(fā)現(xiàn)：任取這樣一組不全相等的三個(gè)數(shù)字，經(jīng)過(guò)有限次上述“重排求差”操作后，最終會(huì)得到一個(gè)確定的“黑洞”數(shù)字，這個(gè)數(shù)是________(3)小組成員B發(fā)現(xiàn)：在上述“重排求整”操作中，最大數(shù)和最小數(shù)的差能被99整除，推過(guò)程設(shè)一組三個(gè)數(shù)字為a，b，c，不妨設(shè)a≥b≥c，且__________________，最小數(shù)可表示為_(kāi)__________________，則最大數(shù)-最小數(shù)=99），(4)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2024嗎？能等于2025嗎？若能，43．若干個(gè)“△”和“*”按照一定規(guī)律排列成下列圖形．圖1中“△”的個(gè)數(shù)為1=3×1-2，“*”的個(gè)數(shù)為3=6×1-3；圖2中“△”的個(gè)數(shù)為4=3×2-2，“*”的個(gè)數(shù)為9=6×2-3；圖3中“△”的個(gè)數(shù)為7=3×3-2，“*”的個(gè)數(shù)為15=6×3-3，…,(1)按上圖所示規(guī)律，圖6中有_________個(gè)“△”,圖6中有_________個(gè)“*”；(2)按上圖所示規(guī)律，圖n中有_________個(gè)“△”,圖n中有_________個(gè)“*”；(3)設(shè)圖n中有x個(gè)“△”,y個(gè)“*”．@試求y與x之間的數(shù)量關(guān)系．@第2次T變換后得到數(shù)組[2,4,6,2,8]；……若一組有理數(shù)[a,b]，這組數(shù)經(jīng)過(guò)2024次T ()的平衡數(shù)．A．-2B．2C．-4D．4察其中的規(guī)律，化簡(jiǎn)“六二⊥T”，后得()的值是()A．-7B．-9C．7D．9），+a2d1=d2，則A和B互為“兄（）①代數(shù)式-2x3-x2+3x-4的“兄弟式”為2x3-x2-3x-4；②若兩個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式(m+n)x3-5x2+x與4x3-(m-2n)x2-x互為“兄弟式”，則(2m-n)2023=-1；④若2A+B=項(xiàng)中，正確的是()市古下列說(shuō)法正確的是()52．對(duì)兩個(gè)整式A=2x+y，B=2x-y，進(jìn)行如下操作：記Q1=A+B，稱為第一次操作；為第四次操作……下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()②若x=2y，則Q2024=Q2025；③若x=-y=2，則不存在正整數(shù)m，使得Qm是10的倍數(shù)．53．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，），那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．A、B之間D．B、C之間55．有三堆棋子，第一堆棋子有3m枚(m>2)，第二堆棋子比第一堆棋子的2倍還多5枚，(1)某同學(xué)的準(zhǔn)考證條形碼號(hào)為202219011512*，計(jì)算d的值為_(kāi)__________，校驗(yàn)碼*的值是___________；1．-a2ba2bab2-ab2【分析】本題考查同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)【詳解】解：a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3∴-a2b和a2b是同類項(xiàng)，ab2和-ab2是同類項(xiàng)，故答案為：-a2b；a2b；ab2；-ab2．2．y2（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，同類項(xiàng)的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，y2與-3y2是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式，故答案為：y2（答案不唯一根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相【詳解】解：A．-2x2y中x的次數(shù)是2，y的次數(shù)是1；2xy2中x的次數(shù)是1，y的次數(shù)是B．5x2y含有字母x和y，-0.5x2z含有字母x和z，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)C．-0.5xy含有字母x和y，xyz含有字母x、y和z，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選D．3mn與-4nm都含有字母m和n，且m的次數(shù)都是1，n的次數(shù)也都是1，是同類項(xiàng)，故由同類項(xiàng)的定義得到1-a=3，b=1，將a=-2,b=1代入ab計(jì)算即可．【詳解】解：Q單項(xiàng)式7x1-ay與-2x3yb是同類項(xiàng)，:1-a=3,b=1，:a=-2，:ab=-2×1=-2，【詳解】解；∵x6ym與-4xny2是同類項(xiàng)，:m=2，n=6，故答案為：3．【詳解】解：∵-xmy4與是同類項(xiàng)，:(m-n)9=(3-4)9=-1，8．-2或4．解與3xny3是同類項(xiàng)，:2m=n，m+1=3，:m=2或-4，當(dāng)m=2時(shí)，n=4，m-n=2-4=-2，當(dāng)m=-4時(shí)，n=-8，m-n=-4-(-8)=4，故答案為：-2或4．整式的加減運(yùn)算，化簡(jiǎn)代數(shù)式，最后把a(bǔ)，b的值代入，即可．6a2b-3ab2-5a2b+4ab2=a2b+ab2，2×(-1)+×(-1)2=．10．2x2-2x+3【詳解】解：5x2-8x+6-3x2+6x-35x2-3x2)+(6x-8x)+(6-3)=2x2-2x+3，故答案為：2x2-2x+3．:后兩個(gè)數(shù)為m+1，m+2，【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，學(xué)會(huì)運(yùn)用“整體思想”是解題的關(guān)鍵．（1）按照“整體思想”把(a-b)2看成一個(gè)整體，合并同類項(xiàng)即可．（2）把2024x2-4048y+1變形為2024(x2-2y)+1然后整體代入x2-2y=1計(jì)算即可．則2(a-b)2-4(a-b)2+3(a-b)2=(2-4+3)(a-b)2=(a-b)2，故答案為：(a-b)2．（2）解：2024x2-4048y+1x2-2y)+1∵x2-2y=1，:原式=2024×1+1【詳解】解：①初始多項(xiàng)式符號(hào)交替排列，如a+b-c+d-e．添加兩個(gè)括號(hào)后，可能的結(jié)果包括：1．原式：a+b-c+d-e；2．添加括號(hào)如(a+b)-(c+d)-e，結(jié)果為a+b-c-d-e；3．添加括號(hào)如a+b-(c+d-e)，結(jié)果為a+b-c-d+e；同理，符號(hào)排列為a-b+c-d+e時(shí)，類似操作產(chǎn)生3種結(jié)果．總共有3+3=6種不同結(jié)果，故①錯(cuò)誤．②無(wú)論括號(hào)如何添加，所有結(jié)果中字母a的系數(shù)始終為+1．若存在兩種操作結(jié)果相加為0，③例如，添加括號(hào)(a+b)-c+(d-e)，去括號(hào)后與原式a+b-c+d-e相同．故③正確．綜上，正確的說(shuō)法為②和③,共2個(gè)．14．x2-3xy+y3【詳解】解：3-x2+3xy-y3=3-(x2-3xy+y3)；故答案為：x2-3xy+y3．號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括【詳解】解：A、a-(b+c)=a-b-c，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a-(b-c)=a-b+c，故本選項(xiàng)符合題意；C、(a-b)+(-c)=a-b-c，故本選項(xiàng)不符合題意；D、(-c)-(b-a)=a-b-c，故本選項(xiàng)不符合題意；【詳解】解：p-q-2p-(p+q)]=p-[q-2p-p-q=p-q+2p+p+q=4p，17．(1)-2m+6n-18【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)【詳解】（1）解：依題意，5m-6+3n+(-7m+3n-12)=5m-6+3n-7m+3n-12=-2m+6n-18；依題意，5m-6+3n-(-7m+3n-12)=5m-6+3n+7m-3n+12:2m+1為正整數(shù)，:6(2m+1)能被6整除，即當(dāng)m和n為正整數(shù)時(shí)，5m-6+3n減去-7m+3n-12的差能被6整除．【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，整式加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算32+×3+-4320252025=4+1+122+-4+12025=4+4+120253×3+-4+12025=1+4+1（2）3(x2-2y)+2(3y+5x2)解：原式=3x2-6y+6y+10x2第①步x2-2y)+2(3y+5x2)原式=3x2-6y+6y+10x23x2+10x2)+(-6y+6y)【分析】本題考查了整式的加減，弄清題意10x+6+y=38，10x+y=32，:x=3,y=2，:樂(lè)樂(lè)的答案為：23，:原數(shù)為新數(shù)減6，并且交換十位與個(gè)位數(shù):2Δ(3Δ4)=-2+2×5a2+aΔ(3a-1)，:m=-a+2(a2+3a)=-a+2a2+6a=2a2+5a，n=-(a2+a)+2(3a-1)=-a2-a+6a-2=-a2+5a-2，:m-n=2a2+5a-(-a2+5a-2)=2a2+5a+a2-5a+2=3a2+2，:m-n=3a2+2>0，:m>n．得a=y+5，b=x+5，c=x-2，d=y-2，由此可得a+b-c-d的值．:中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和為：x+y+m+n=x+y+3，:a+x-2=x+y+3，b+y-2=x+y+3，c+y+5=x+y+3，d+x+5=x+y+3，:a=y+5，b=x+5，c=x-2，d=y-2，:a+b-c-d=y+5+x+5-(x-2)-(y-2)=y+5+x+5-x+2-y+2=14．【分析】本題考查了整式的加減及求代數(shù)式的值，去-(m-n)+2(p+q)，將已知等式代入，即可求解．:(n+2p)-(m-2q)=n+2p-m+2q=-(m-n)+2(p+q)=-3+2×2故選：D．23．27出y即可．根據(jù)絕對(duì)值和完全平方的非負(fù)性求出a和b的值即可解決問(wèn)題．m=ab2+a2b+ab2=a2b+2ab2；n=a2b+ab2-3(a2b-a)=a2b+ab2-3a2b+3a=-2a2b+ab2+3a；所以y=m+n=a2b+2ab2-2a2b+ab2+3a=-a2b+3ab2+3a．則a=3，b=-1，所以y=-32×(-1)+3×3×(-1)2+3×3=27．故答案為：27．【詳解】解；∵x2+5xy+6y2-m=12，:2(x2+5xy+6y2-m)=24，即2x2+10xy+12y2-2m=24，:3x2-4xy+7y2-2m-(2x2+10xy+12y2-2m)=-17-24=-41，:3x2-4xy+7y2-2m-2x2-10xy-12y2+2m=-41，:x2-14xy-5y2=-41，25．-23【分析】將(2x2+ax-y+6)-(bx2-3x+5y-1)化簡(jiǎn)得(2-b)x2+(a+3)x-6y+7，從而可求,再將2a3-2b2-(a3-3b2)化簡(jiǎn)，代值計(jì)算即可．【詳解】解：(2x2+ax-y+6)-(bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-bx2+3x-5y+1=(2-b)x2+(a+3)x-6y+7；ìì2-b=02a3-2b2-(a3-3b2)=2a3-2b2-a3+3b2=a3+b2；原式=(-3)3+22=-23；故答案：-23．【詳解】解：(2x2-my+9)-(nx2-5y-4)=2x2-my+9-nx2+5y+4=(2-n)x2+(5-m)y+13，:多項(xiàng)式(2x2-my+9)-(nx2-5y-4)的值都等于定值13，:2-n=0，5-m=0，解得n=2，m=5，據(jù)題意，求出3P+Q=(3a+6)x2+(3b+3)y+(3+c)x，且3P+Q的取值與x無(wú)關(guān)，所以是不含y的多項(xiàng)式，所以b-6=0，即b=6；因?yàn)閎x-a+dx-c=5，將a、b、c代入到式將a、b、c、d代入求出ad+bc．所以3P+Q因?yàn)?P+Q的取值與x無(wú)關(guān)，得：a=-2，c=-3；P-2Q=ax2+by+x-2(6x2+3y+cx)=ax2+by+x-12x2-6y-2cx=(a-12)x2+(b-6)y+(1-2c)x；因?yàn)镻-2Q是不含y的多項(xiàng)式，所以b-6=0，因?yàn)閎x-a+dx-c=5，即6x-(-2)+dx-(-3)=5，即d=-6，=(-2)×(-6)+6×(-3)=12-18=-6．【分析】本題考查整式加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．（2）設(shè)AD=x，求出3S2-5S1的值，根據(jù)3S2-5S1的值與AD的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，得到x的系數(shù)【詳解】解1）由圖可知：AD=BC=20,:S1=3b×(AD-a)=3×2×(20-8)=72，S2=a×(BC-4b)=8×(:S2-S1=96-72=24；故答案為：24；則：3S2-5S1=3a(x-4b)-5×3b(x-a)=3ax-12ab-15bx+15ab=(3a-15b)x+3ab；:3S2-5S1的值與AD的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，:3a-15b=0，:a=5b；【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算以及不含某項(xiàng)的問(wèn)題．根據(jù)整式的減法運(yùn)算法則可列A-2B=(5mx2+2x-3)-2(x2-nx+1)，化簡(jiǎn)后，x項(xiàng)和x2項(xiàng)的系數(shù)為零，列式求解出m，【詳解】解：∵A=5mx2+2x-3，B=x2-nx+1，:A-2B=(5mx2+2x-3)-2(x2-nx+1)=5mx2+2x-3-2x2+2nx-2=(5m-2)x2+(2+2n)x-5∵A-2B的結(jié)果不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，:5m-2=0，2+2n=0解得：n=-1，:m+n=+(-1)=-1=-，3由多項(xiàng)式中不含某項(xiàng)的條件，即可求解；理解“多項(xiàng)式中不含某22a2+ab-3b2)-3(a2+mab+2b2)=4a2+2ab-6b2-3a2-3mab-6b2=a2+(2-3m)ab-12b2:不含ab，:2-3m=0，【分析】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，多項(xiàng)（2）由（1）可得，該多項(xiàng)式為-2x2-12xy-2y2，再整體代入計(jì)算求值即可．【詳解】（1）解：5x2-2xy2-3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2，=5x2-2xy2-3xy-4y2-(9xy-2y2-2mxy2)-7x2=5x2-2xy2-3xy-4y2-9xy+2y2+2mxy2-7x2=-2x2+(2m-2)xy2-12xy-2y2:2m-2=0，:m=1；（2）解：由（1）可得，該多項(xiàng)式為-2x2-12xy-2y2，當(dāng)x2+y2=13，xy=-6時(shí)，-2x2-12xy-2y2=-2(x2+y2)-12xy=-2×13-12×(-6)=46．32．(1)-4（1）先化簡(jiǎn)-2A-2(2B-A)-A，再將整式A、B代入化簡(jiǎn)，再根據(jù)-2A-2(2B-A)-A中不含xy項(xiàng)，可求得k的值；【詳解】（1）解：-2A-2(2B-A)-A=-2A-2(2B-A)+A=-2A-4B+2A+A=A-4B，:A=3x2+kxy+y-1，B=y2-xy+x，:A-4B:-2A-2(2B-A)-A中不含xy項(xiàng)，:k=-4；（2）解：:x-1=3，y2=9，:x-1=±3，y=±3，:x=4或-2，:x-y=y-x，:y-x≥0，:y≥x，:y=3，x=-2，:A-B=0，即A=B，:3×(-2)2+(-2)×3k+3-1=32-(-2)×3+)，【分析】此題主要考查了整式的加減，正確合并同【詳解】解：由題意可得：A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7，則A=-x2+3x-7+2x2+5x+3=x2+8x-4，x2+8x-4-(2x2+5x-3)=x2+8x-4-2x2-5x+3=-x2+3x-1．34．(1)7x2-30x+25【分析】本題考查了整式的運(yùn)算法則，熟練掌握以上知（1）先根據(jù)條件求出多項(xiàng)式A，然后將A和B代入3A+B中即可求出答案．（2）將A和C代入A-C中，合并同類項(xiàng)為=(2-m)x2+(n-11)x+8，再根據(jù)A-C的結(jié)果不含x2和x項(xiàng)，即可得到2-m=0，n-11=0，求解即可得到m、n的值．【詳解】（1）解：QA+3B=A+3(x2+3x-2)=5x2-2x+3，:A=2x2-11x+9，:3A+B=3(2x2-11x+9)+x2+3x-2，=7x2-30x+25；（2）解：A-C=2x2-11x+9-(mx2-nx+1)，=(2-m)x2+(n-11)x+8，QA-C的結(jié)果不含x2和x項(xiàng)，:2-m=0，n-11=0，35．(1)9x2y+2xy-x+1(2)12x2y+3（1）根據(jù)B=3x2y-2xy+x+2，A-B=6x2y+4xy-2x-1列出代數(shù)式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)即（2）根據(jù)A=9x2y+2xy-x+1，B=3x2y-2xy+x+2列出代數(shù)式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)求出【詳解】（1）解：∵多項(xiàng)式B=3x2y-2xy+x+2，A-B=6x2y+4xy-2x-1，:A=6x2y+4xy-2x-1+(3x2y-2xy+x+2)=6x2y+4xy-2x-1+3x2y-2xy+x+2=9x2y+2xy-x+1；（2）解：A+B=9x2y+2xy-x+1+(3x2y-2xy+x+2)=9x2y+2xy-x+1+3x2y-2xy+x+236．(1)-8(2)-17x2-x+3（2）先由C=x2-7x-3-A求出C，再計(jì)算A-C，即可求解；A=x2+5x-6-3B=x2+5x-6-3(3x2+3x-2)=x2+5x-6-9x2-9x+6=-8x2-4x，:A中被遮擋的二次項(xiàng)系數(shù)為-8；C=x2-7x-3-A=x2-7x-3-(-8x2-4x)=x2-7x-3+8x2+4x=9x2-3x-3，:A-C=-8x2-4x-(9x2-3x-3)=-8x2-4x-9x2+3x+3=-17x2-x+3．37．(1)13x2y(2)-4(3)-3 =13x2y；答：遮擋部分應(yīng)是-4；=(a+3)x2y；所以遮擋部分為-3．38．(1)-4x2+8（2）設(shè)“*”是M，原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出(M-6)x2+8，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，得出M-6=0，由此即可得出答案．=-4x2+8；=Mx+=Mx+x+4-x-6x+422=(M-6)x2+8，所以：不含x的項(xiàng)，即M-6=0，所以：M=6．39．C,D卡片上的代數(shù)式分別為：-2x2+4x-5，x2-2x+3=-2x2+4x-5；∵C卡片上的二次項(xiàng)為：-2x2，:卡片C上的代數(shù)式為：-2x2+4x-5；:卡片D上的代數(shù)式為：x2-2x+3．40．(1)-4x2+11(2)①-10；②3【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法（2）設(shè)系數(shù)“■”的值為a，將式子化簡(jiǎn)為(a-3)x2+11．①由當(dāng)x的值是-1時(shí)，這道題的值為-2，可得(a-3)×(-1)2+11=-2，求解即可．②由這道題最后的結(jié)果是個(gè)常數(shù)，可得【詳解】（1）解：當(dāng)“■”是“-1”時(shí)，該多項(xiàng)式為：(-x2+6x+8)-3(2x+x2-1)，:(-x2+6x+8)-3(2x+x2-1)=-x2+6x+8-6x-3x2+3=-4x2+11．a(chǎn)x2+6x+8)-3(2x+x2-1)=ax2+6x+8-6x-3x2+3=(a-3)x2+11，①:當(dāng)x的值是-1時(shí)，這道題的值為-2，:(a-3)×(-1)2+11=-2，:a=-10，:此時(shí)系數(shù)“■”的值為-10．②:這道題最后的結(jié)果是個(gè)常數(shù)，:a-3=0，:a=3，:此時(shí)系數(shù)“■”的值為3．:最終會(huì)得到一個(gè)確定的“黑洞”數(shù)字，這個(gè)數(shù)是495；:100a+10b+c-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c):所以最大數(shù)和最小數(shù)的差能被99除．(2)若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和仍然是中間的數(shù)的5倍（3）若設(shè)中間的數(shù)為a，則上面的為a-12，下面的為a+12，左面的為a-2，右面的為:十字框框住的5個(gè)數(shù)的和是17的5倍；:若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和仍然是中間的數(shù)的5倍；（3）解：若設(shè)中間的數(shù)為a，則上面的為a-12，下面的為a+12，左面的為a-2，右面的:a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a；當(dāng)5a=2024時(shí)，得a=405.8，:5個(gè)數(shù)之和不能等于2024；(2)(3n-2)，(6n-3)(3)①y=57，②y=2x+1【分析】本題主要考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題目中“△”和“*”的個(gè)數(shù)的變（3）①令3n-2=28解得n=10，再代入6n-3即可得y的值；②用y-2x消去n，即可得y與x之間的數(shù)量關(guān)系．圖4中“△”的個(gè)數(shù)為10=3×4-2，“*”的個(gè)數(shù)為21=6×4-3；圖5中“△”的個(gè)數(shù)為13=3×5-2，“*”的個(gè)數(shù)為27=6×5-3；圖6中“△”的個(gè)數(shù)為16=3×6-2，“*”的個(gè)數(shù)為33=6×6-3；（2）解：按上圖所示規(guī)律，圖n中“△”的個(gè)數(shù)為3n-2，“*”的個(gè)數(shù)為6n-3，故答案為：(3n-2)，(6n-3)；此時(shí)，y=6n-3=6×10-3=57，②:x=3n-2，y=6n-3，:y-2x=6n-3-2(3n-2)=6n-3-6n+4=1，:y=2x+1．44．362025b-2023a##-2023a+2025b數(shù)組[3,9]第4次T變換后得到的數(shù)組為[3,-3,0,3,3,0,3,第2次T變換后，這組數(shù)的和為：a+b-2a+b-a+a+b=3b-a；由此可見(jiàn)，每次T變換后，所得數(shù)組的和增加b-a，故答案為：36，2025b-2023a．【詳解】解：∵a=2x2-3(x2+x)-4=2x2-3x2-3x-4=-x2-3x-4，,:a與b是關(guān)于-2的平衡數(shù)根據(jù)題意可得T代表減法，丄代表加法，甲、乙、丙、丁分別對(duì)應(yīng)小寫(xiě)英文字母a、b、c、【分析】本題考查了整式的加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的運(yùn)算法=a-12+2a2-6a-4=2a2-5a-16，當(dāng)a=-1時(shí)，2a2-5a-16=2×(-1)2-5×(-1)-16=2+5-16=-9，48．-4-x+1k3-x2-x+1k3-x2-x+13-xk2=2(-x+1)-k(3-x)=-2x+2-3k+kx=(-2+k)x+2-3k；k2-x+1k2Q3-x:-2+k=0，解得：k=2．-x+1k:3-x2=2-3k=2-3×2=-4．故答案為：-4．根據(jù)“兄弟式”的定義即可判斷①,根據(jù)題意可得m+n+4=0,-(m-n)=-2，求出2m-n=1，即可判斷②；根據(jù)題意可得A+B=2b1x2+2d1，即可判斷③,根據(jù)2A+B=(x-1)3得到【詳解】解：①:-2+2=0,-1=-1,3-3=0,-4=-4，:代數(shù)式-2x3-x2