2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第1課時(shí)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）說(shuō)課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為：2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組8.3實(shí)際應(yīng)用與二元一次方程組（1）。內(nèi)容涉及通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入二元一次方程組的概念，學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問(wèn)題中提取信息，建立方程組，并求解方程組。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生已掌握的一元一次方程及方程組的解法有關(guān)聯(lián)。通過(guò)復(fù)習(xí)一元一次方程的知識(shí)，幫助學(xué)生理解二元一次方程組的建立和解法。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組的結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用方程組解決問(wèn)題的方法，從而提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)。同時(shí)，通過(guò)解方程組的過(guò)程，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解二元一次方程組的含義，能夠識(shí)別并建立實(shí)際問(wèn)題中的二元一次方程組。

②掌握二元一次方程組的解法，包括代入法和消元法，并能靈活運(yùn)用。

③能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用方程組進(jìn)行求解。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①?gòu)膶?shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，正確建立二元一次方程組的能力。

②理解并運(yùn)用代入法和消元法解二元一次方程組，特別是消元法中系數(shù)的處理和方程的變形。

③在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何合理選擇方程組的解法，以及如何處理方程組解的合理性檢驗(yàn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、教學(xué)黑板、粉筆。

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)平臺(tái)或班級(jí)微信群，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)。

-信息化資源：二元一次方程組相關(guān)的教學(xué)視頻、在線(xiàn)互動(dòng)平臺(tái)、數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、GeoGebra）。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體、長(zhǎng)方體等，用于演示方程組的應(yīng)用）、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）：

-激發(fā)興趣：教師通過(guò)提問(wèn)：“生活中你們遇到過(guò)需要解決兩個(gè)條件的問(wèn)題嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考并分享個(gè)人經(jīng)驗(yàn)。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧一元一次方程的概念和解決方法，為引入二元一次方程組做鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）：

-講解新知：詳細(xì)講解二元一次方程組的定義、意義及其與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。

-舉例說(shuō)明：展示幾個(gè)典型的實(shí)際問(wèn)題，如商品折扣、混合物的比例問(wèn)題等，引導(dǎo)學(xué)生建立二元一次方程組。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生討論如何從實(shí)際問(wèn)題中提取信息，形成方程組，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試寫(xiě)出方程。

3.實(shí)例分析（約20分鐘）：

-演示分析：教師展示一個(gè)具體的二元一次方程組實(shí)例，逐步講解解題思路和步驟。

-學(xué)生練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成類(lèi)似的練習(xí)題，教師巡視并給予個(gè)別指導(dǎo)。

-小組合作：學(xué)生分組討論并解決一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生互相學(xué)習(xí)和交流。

4.練習(xí)鞏固（約25分鐘）：

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成一定數(shù)量的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題。

-教師指導(dǎo)：教師針對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，解答學(xué)生在練習(xí)中遇到的問(wèn)題。

5.拓展提高（約15分鐘）：

-復(fù)雜問(wèn)題解決：教師提出一個(gè)具有一定難度的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用二元一次方程組解決。

-創(chuàng)新應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活或其他學(xué)科中。

6.課堂總結(jié)（約5分鐘）：

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-學(xué)生反思：讓學(xué)生簡(jiǎn)要回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，并提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困惑或疑問(wèn)。

7.作業(yè)布置（約5分鐘）：

-作業(yè)內(nèi)容：布置一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和應(yīng)用題。

-作業(yè)要求：要求學(xué)生在課后認(rèn)真完成作業(yè)，并在下一節(jié)課上展示解題過(guò)程和結(jié)果。

教學(xué)過(guò)程結(jié)束后，教師應(yīng)收集學(xué)生的反饋意見(jiàn)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)的故事》中關(guān)于方程組的起源和發(fā)展歷史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)。

-《生活中的數(shù)學(xué)》一書(shū)中，挑選與二元一次方程組相關(guān)的生活實(shí)例，如人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)計(jì)算等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)競(jìng)賽題精選》中涉及二元一次方程組的題目，提高學(xué)生的解題技巧和思維能力。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中關(guān)于方程組的思維訓(xùn)練題目，如邏輯推理、策略選擇等，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己解決教材中的例題和練習(xí)題，加深對(duì)二元一次方程組概念和解法的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如交通流量、環(huán)境保護(hù)等，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模和分析。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或興趣小組，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同提高數(shù)學(xué)水平。

-建議學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)科普書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，拓寬數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.結(jié)合教材知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行拓展和延伸：

-學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí)，可以引入?yún)?shù)方程的概念，探討方程組解的幾何意義。

-研究二元一次方程組的解的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷方程組的解的情況。

-探討二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，如優(yōu)化問(wèn)題、決策問(wèn)題等，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

-結(jié)合數(shù)學(xué)史上的相關(guān)人物和事件，如卡爾丹、韋達(dá)定理等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

4.設(shè)計(jì)課后實(shí)踐活動(dòng)：

-學(xué)生可以選擇一個(gè)與二元一次方程組相關(guān)的生活問(wèn)題，通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)等方式，嘗試建立數(shù)學(xué)模型并求解。

-學(xué)生可以分組進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)，如“方程組大作戰(zhàn)”，在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，與專(zhuān)家、教師、同學(xué)交流，拓展數(shù)學(xué)視野。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-二元一次方程組的定義

-代入法解二元一次方程組

-消元法解二元一次方程組

-方程組解的檢驗(yàn)

②關(guān)鍵詞：

-二元一次方程組

-代入法

-消元法

-解的檢驗(yàn)

③重點(diǎn)句子：

-“二元一次方程組是由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組?！?/p>

-“代入法是解二元一次方程組的一種方法，即將一個(gè)方程的解代入另一個(gè)方程中求解?！?/p>

-“消元法是解二元一次方程組的一種方法，通過(guò)加減消元，將方程組轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次方程求解?！?/p>

-“解的檢驗(yàn)是將求得的解代入原方程組，檢查是否滿(mǎn)足所有方程?！狈此几倪M(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：嘗試引入真實(shí)的生活案例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)二元一次方程組的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。

2.互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)小組討論、角色扮演等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)方式單一：目前的教學(xué)方式主要以講解和練習(xí)為主，缺乏趣味性和互動(dòng)性，可能導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。

2.學(xué)生參與度不足：在課堂教學(xué)中，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍，需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.評(píng)價(jià)方式單一：評(píng)價(jià)方式主要依賴(lài)于學(xué)生的作業(yè)和考試成績(jī)，缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全面評(píng)價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.豐富教學(xué)手段：嘗試運(yùn)用多媒體技術(shù)、實(shí)物教具等，使教學(xué)內(nèi)容更加生動(dòng)形象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.增加課堂互動(dòng)：通過(guò)提問(wèn)、討論、游戲等方式，提高學(xué)生的參與度，營(yíng)造活躍的課堂氛圍。

3.完善評(píng)價(jià)體系：結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作成果等多