2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與樣本代表性試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在括號內(nèi)）1.在抽樣調(diào)查中，從總體中按隨機原則抽取樣本，其主要目的是（）。A.檢驗總體的生產(chǎn)質(zhì)量B.對總體進(jìn)行分類管理C.用樣本的統(tǒng)計量推斷總體的參數(shù)D.了解樣本自身的結(jié)構(gòu)特征2.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.配額抽樣3.將總體各單位按某個標(biāo)志順序排列，然后每隔一定的間隔抽取一個單位，這種抽樣方法是（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣4.在抽樣調(diào)查中，由抽樣誤差引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的絕對差值，稱為（）。A.抽樣平均誤差B.抽樣極限誤差C.抽樣誤差D.相對誤差5.分層抽樣的主要優(yōu)點是（）。A.操作簡單B.適應(yīng)性強C.可以提高抽樣效率，減小抽樣誤差D.抽樣速度快6.當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異較大時，為了提高抽樣效率，宜采用（）。A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.在其他條件不變的情況下，樣本量增大，抽樣平均誤差（）。A.增大B.減小C.不變D.可能增大也可能減小8.抽樣調(diào)查中，登記性誤差通常是指（）。A.由于抽樣方法不當(dāng)引起的誤差B.由于測量工具精度不夠引起的誤差C.由于被調(diào)查者提供虛假信息或調(diào)查人員登記錯誤引起的誤差D.由于總體本身存在差異引起的誤差9.某城市欲調(diào)查居民對垃圾分類的知曉率，將全市居民電話號碼簿作為抽樣框，隨機抽取一定數(shù)量的電話號碼進(jìn)行訪問。這種抽樣方法最接近于（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.簡單隨機抽樣（配額抽樣思想）10.抽樣誤差的大小通常用（）來衡量。A.抽樣框的完整程度B.抽樣調(diào)查的組織形式C.抽樣平均誤差D.調(diào)查員的個人能力二、名詞解釋題（每小題3分，共15分。請用簡明、準(zhǔn)確的語言解釋下列名詞）1.抽樣框2.無回答誤差3.抽樣設(shè)計4.置信區(qū)間5.多階段抽樣三、簡答題（每小題5分，共20分。請簡要回答下列問題）1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡述影響樣本代表性的主要因素。3.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。4.簡述如何理解抽樣誤差？四、計算題（每小題10分，共20分。請根據(jù)要求進(jìn)行計算）1.某工廠生產(chǎn)某種零件，總體單位數(shù)為10000件，采用簡單隨機重復(fù)抽樣方式抽取一個樣本，樣本量為200件。若樣本平均重量為50公斤，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2公斤，試計算樣本平均重量的抽樣平均誤差。2.某地區(qū)估計居民家庭擁有汽車的比例，要求抽樣誤差不超過0.05（即±5%），置信水平為95%（即置信度1-α=0.95）。根據(jù)以往調(diào)查，汽車擁有率的方差估計為0.04。若采用簡單隨機重復(fù)抽樣方式，至少需要抽取多少戶居民進(jìn)行調(diào)查？五、論述題（10分。請結(jié)合實際，論述抽樣調(diào)查中提高樣本代表性的重要性及主要方法。）試卷答案一、選擇題1.C2.D3.C4.C5.C6.B7.B8.C9.A10.C二、名詞解釋題1.抽樣框：指包含總體所有單位的信息列表或數(shù)據(jù)庫，是抽取樣本的依據(jù)。其質(zhì)量直接影響樣本的代表性。2.無回答誤差：指在抽樣調(diào)查中，被抽中的調(diào)查對象沒有提供所需信息所造成的誤差，可能源于拒絕訪問、無法聯(lián)系、忘記應(yīng)答等。3.抽樣設(shè)計：指根據(jù)研究目標(biāo)、總體特征和資源條件，科學(xué)地制定抽樣方案的過程，包括確定抽樣方法、樣本量、抽樣框等。4.置信區(qū)間：指在給定的置信水平下，以樣本統(tǒng)計量為中心，包含總體參數(shù)可能取值的一個區(qū)間范圍。5.多階段抽樣：指將抽取樣本的過程分為兩個或多個階段，在每個階段中根據(jù)抽取的單元（或群）再進(jìn)行下一階段的抽樣，直至抽到最終樣本單位的一種抽樣方法。三、簡答題1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。答：主要區(qū)別在于抽樣過程是否具有隨機性。概率抽樣是嚴(yán)格按照隨機原則抽取樣本，每個單位被抽中的概率已知且大于零，樣本結(jié)果具有可推斷性，能計算和控制抽樣誤差。非概率抽樣是有意識地、根據(jù)研究者主觀判斷或方便原則選擇樣本，樣本單位被抽中的概率未知，通常無法計算抽樣誤差，其結(jié)果的推斷性受到限制。2.簡述影響樣本代表性的主要因素。答：主要因素包括：①抽樣方法的選擇，不同的抽樣方法有不同的抽樣誤差和覆蓋面；②樣本量的確定，樣本量越大，通常樣本代表性越好，抽樣誤差越?。虎鄢闃涌虻馁|(zhì)量，不完整的抽樣框可能導(dǎo)致無回答或選擇偏差，影響代表性；④抽樣過程中可能出現(xiàn)的非抽樣誤差，如無回答誤差、測量誤差等，也會干擾樣本的代表性。3.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。答：優(yōu)點：①組織抽樣和實施調(diào)查相對方便，節(jié)省時間和成本；②當(dāng)群內(nèi)單位同質(zhì)性較高、群間異質(zhì)性較小時，可以提高抽樣效率。缺點：①如果群內(nèi)單位同質(zhì)性差、群間同質(zhì)性高，其抽樣誤差可能比簡單隨機抽樣更大；②樣本分布比較集中，可能無法充分代表總體的各個方面。4.簡述如何理解抽樣誤差？答：抽樣誤差是指由于抽樣方法本身造成的、用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)時產(chǎn)生的隨機誤差。它是抽樣調(diào)查中不可避免的，但可以計算和控制。抽樣誤差產(chǎn)生的原因在于樣本只是總體的一部分，其統(tǒng)計特征（如均值、比例）不可避免地會與總體特征存在差異。理解抽樣誤差需要明確它是隨機產(chǎn)生的、圍繞總體參數(shù)波動、其大小可以用抽樣平均誤差等指標(biāo)衡量，并通過增大樣本量、改進(jìn)抽樣方法等途徑來控制。四、計算題1.解：已知總體單位數(shù)N=10000（在本題計算中通?？珊雎?，對抽樣平均誤差影響不大），樣本量n=200，樣本平均重量X?=50公斤，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2公斤。因為是重復(fù)抽樣，計算樣本平均重量的抽樣平均誤差μ_??的公式為：μ_??=s/√nμ_??=2/√200μ_??=2/14.142μ_??≈0.1414（公斤）答：樣本平均重量的抽樣平均誤差約為0.1414公斤。2.解：已知允許誤差Δp=0.05，置信度1-α=0.95。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得Zα/2=1.96（對應(yīng)置信水平95%）。以往調(diào)查比例的方差估計為p(1-p)≈0.04（最大方差時取p=0.5，此時方差最大為0.25，此處直接用給定的0.04）。采用簡單隨機重復(fù)抽樣方式，計算樣本量n的公式為：n=(Zα/2)^2*p(1-p)/Δp^2n=(1.96)^2*0.04/(0.05)^2n=3.8416*0.04/0.0025n=0.153664/0.0025n=61.4656因為樣本量必須為整數(shù)，且通常需向上取整以保證精度要求，n=62。答：至少需要抽取62戶居民進(jìn)行調(diào)查。五、論述題答：抽樣調(diào)查的目的是通過樣本信息推斷總體特征。樣本的代表性直接關(guān)系到推斷結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性和有效性。如果樣本不能代表總體，基于樣本得出的結(jié)論就會產(chǎn)生偏差，可能導(dǎo)致錯誤的決策，尤其在政策制定、市場預(yù)測、社會管理等關(guān)鍵領(lǐng)域，樣本代表性不足的后果可能非常嚴(yán)重。提高樣本代表性的重要性在于：①確保研究結(jié)論的科學(xué)性和客觀性；②提高資源利用效率，避免因樣本不當(dāng)導(dǎo)致重復(fù)研究或結(jié)論無效；③增強研究結(jié)果的可信度和說服力。提高樣本代表性的主要方法包括：①科學(xué)選擇抽樣方法，根據(jù)研究目標(biāo)、總體分布和可行性，優(yōu)先選擇概率抽樣方法，特別是分層抽樣（當(dāng)總體內(nèi)部差異大時）、整群抽樣（當(dāng)總體廣泛且分層成本高時）等，以在可控制誤差的前提下更好地覆蓋總體；②確保抽樣框的準(zhǔn)確性和完整性，定期更新抽樣框，盡量消除缺失單位或重復(fù)單位；③合理確定樣本量，在保證一定代表性的前提下，根據(jù)允許誤差