山東省濟南市商河縣2026屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．利用乘法公式計算正確的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣34．如圖，在中，，分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，與，分別相交于點，點，連結(jié)，當(dāng)，時，的周長是()A． B． C． D．5．在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長是（）A．8 B．6 C．5 D．46．已知a，b，c是△ABC的三條邊，滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A． B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．∠C=∠A-∠B D．a(chǎn)：b：c=5：12：137．下列命題中，真命題是（）A．過一點且只有一條直線與已知直線平行B．兩個銳角的和是鈍角C．一個銳角的補角比它的余角大90°D．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行8．下列命題為假命題的是（）A．三角形三個內(nèi)角的和等于180°B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半D．同位角相等9．將長方形紙片按如圖折疊，若，則度數(shù)為（）A． B． C． D．10．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，9二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于點D,交AC于點E.若CD=BC,則∠A等于_____度.12．一個六邊形的內(nèi)角和是___________.13．求值：____．14．如圖所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，則∠BOC的度數(shù)是___________．15．已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則它的方差為__________.16．如圖，中，，，垂足為，，，點從點出發(fā)沿線段的方向移動到點停止，連接.若與的面積相等，則線段的長度是______．17．近似數(shù)2.019精確到百分位的結(jié)果是_____．18．在某次數(shù)學(xué)測驗后，王老師統(tǒng)計了全班50名同學(xué)的成績，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，則90分及90分以上的有__________人．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在等邊三角形ABC中,D是AB上的一點,E是CB延長線上一點,連結(jié)CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，（1）求證:△DEC是等腰三角形.（2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB,BD=2時,求EB的長.20．（6分）因式分解:（1）；（2）21．（6分）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB．22．（8分）如圖，點B在線段上，，，，求證：．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡．24．（8分）如圖，直線y=3x+5與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）過點B作直線BP與x軸相交于點P，且使OP=3OA，求的面積．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AE，交CD于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：△CEF為等腰三角形．26．（10分）先化簡,再求值:，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b＜0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數(shù)y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．故選B．2、A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標(biāo)是故選A．【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行分析對照可得出結(jié)論.【詳解】A.（2x﹣3）2=4x2+12x+9,故本選項不能選；B.（4x+1）2=16x2+8x+1,故本選項能選；C.（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項不能選；D.（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣9，故本選項不能選.故選B【點睛】本題考核知識點：整式乘法公式.解題關(guān)鍵點：熟記完全平方公式和平方差公式.4、B【分析】由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，可得AE=CE，則的周長=AB+BC.【詳解】解：由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，則AE=CE，∴的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14故選：B【點睛】本題考查了作圖—垂直平分線的作法和垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.是中考?？碱}型.5、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：△ABD的面積為9，△ADC的面積為6，則AC的長度=6×2÷3=4.考點：角平分線的性質(zhì)6、B【分析】解答此題時根據(jù)直角三角形的判定方法，當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可．【詳解】解：A、∵b2=c2-a2，

∴c2=b2+a2，∴△ABC是直角三角形

故本選項不符合題意；B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴最大角∠C=×180°=75°，此三角形不是直角三角形，本選項符合題意；C、∵∠C=∠A-∠B，

∴∠C+∠B=∠A，

∴∠A=90°，

∴△ABC是直角三角形，

故本選項不符合題意；

D、∵a：b：c=12：13：5，

∴a2+c2=b2，

∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)平行線的公理及判定、角的定義和補角和余角的定義可逐一判斷．【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題；B、兩個銳角的和不一定是鈍角，如20°+20°=40°，是假命題；C、一個銳角的補角比它的余角大90°，是真命題；D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，是假命題；故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的公理及性質(zhì)，掌握平行線的公理及判定、角的定義和補角和余角的定義是關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對A進行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對B進行判斷；根據(jù)三角形面積公式對C進行判斷；根據(jù)同位角的定義對D進行判斷．【詳解】A、三角形三個內(nèi)角的和等于180°，所以A選項為真命題；

B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項為真命題；

C、三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項為真命題，

D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項為假命題．

故選：D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及含30的直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵折疊∴，AB=AB’∵CD∥AB∴∴∴AE=EC，∴DE=EB’∵=3DE=DE+EC=DE+AE∴AE=2DE∵∴=故選C．【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)、折疊的特點及含30的直角三角形的性質(zhì)．10、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對各項逐一判斷A選項，1+2<4;故不能組成三角形B選項，1+4<9;故不能組成三角形C選項，3+4>5;故可以組成三角形D選項，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點：三角形的三邊關(guān)系點評：此題主要考查學(xué)生對應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定三條線段能構(gòu)成一個三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可得．【詳解】垂直平分AC又在中，則解得故答案為：1．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出與的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、720°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【點睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.13、．【分析】由二次根式的性質(zhì)，即可得|3|，繼而求得答案．【詳解】解：∵3，∴3＜0，∴|3|=3．故答案為：3．【點睛】此題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)．注意：．14、106°【分析】利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求解．【詳解】如圖，連接AO，延長AO交BC于點D．

根據(jù)三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可得：

∠BOD=∠1+∠BAO，∠DOC=∠2+∠OAC，

∵∠BAO+∠CAO=∠BAC=56°，∠BOD+∠COD=∠BOC，

∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=22°+28°+56°=106°．

故答案為：106°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求解．15、1【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差的計算公式計算方差．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，1，5，6，8，

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，∴這組數(shù)據(jù)的方差為：．故答案為：1．【點睛】本題考查求一組數(shù)的方程．掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解決此題的關(guān)鍵．16、2【分析】當(dāng)△ADE與△CDE的面積相等時，DE∥AC，此時△BDE∽△BCA，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進行解答即可．【詳解】解：如下圖示，依題意得，當(dāng)DE∥AC時，△ADE與△CDE的面積相等，此時△BDE∽△BCA，

所以BE:AB=BD:BC,因為AB=CB,所以BE=BD所以．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線間的距離以及三角形的面積．根據(jù)題意得到當(dāng)DE∥AC時，△ADE與△CDE的面積相等是解題的難點．17、2.1【分析】根據(jù)四舍五入法可以解答本題．【詳解】2.019≈2.1(精確到百分位)，故答案為2.1．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義．18、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和”求解．【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，

∵全班共有50人，

∴90分及90分以上的人數(shù)為：50×28%=1(人)．

故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差、外角的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得證；（2）先根據(jù)角的和差倍分求出的度數(shù)，從而可得是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)求出的長，然后由線段的和差即可得．【詳解】（1）是等邊三角形是等腰三角形；（2）如圖，過點D作于點F是等腰直角三角形故EB的長為．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造一個等腰直角三角形是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．21、證明見解析【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離=點D到AC的距離即DE=CD，再根據(jù)HL證明Rt△CDF≌Rt△EBD，從而得出CF=EB．【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴DE=DC．又∵BD=DF，∴Rt△CDF≌Rt△EDB，∴CF=EB．考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)．22、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠D，再利用SAS證明△ABC≌△EDB，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵，∴∠ABC=∠D，又∵，，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴【點睛】本題考查全等三角形的判定定理．熟練掌握全等三角形的幾種判定定理，并能結(jié)合題意選擇合適的定理是解題關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)圖形的對稱性，分別作三點關(guān)于軸對稱的點，連接三點即得所求圖形；（2）根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長，通過面積公式計算即得；（3）根據(jù)等腰三角形三線合一，找到點關(guān)于直線的對稱點，連接即得．【詳解】（1）作圖如下：由點的對稱性，作出對稱的頂點，連接的所求作圖形；（2）由題意可知，為等腰直角三角形，由勾股定理可得，，故答案為：；（3）作圖如下，作線段EF交AC于點D，則點D為AC中點，由等腰三角形性質(zhì)，三線合一可知，連接即為的平分線．【點睛】考查了對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的面積求法，勾股定理得應(yīng)用以及等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，熟記幾何圖形性質(zhì)是做題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)A、B點的坐標(biāo)特征解答即可；（2）由OA=、OB=5，得到OP=3，分當(dāng)點P在A點的左側(cè)和右側(cè)兩種情況運用待定系數(shù)法解答即可．【詳解】解：(1)已知