第二十一章一元二次方程21.1

一元二次方程（第1課時(shí)）

一元二次方程的概念1.形如

.

的方程我們稱之為一元二次方程，其一般形式為

.

一元二次方程的性質(zhì)2.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的二次項(xiàng)系數(shù)為

，一次項(xiàng)系數(shù)為

，常數(shù)項(xiàng)為

.等號兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）ax2+bx2+c=0（a≠0）abc典例精析例1

下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有

(只填序號）.答案：（4）,(6).分析：（1）不一定是一元二次方程，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，它不是一元二次方程;（2）中不含未知數(shù)x，所以不是關(guān)于x的一元二次方程;（3）中x的最高指數(shù)為3，故不是一元二次方程;（4）中含一個(gè)未知數(shù)x，且其最高次數(shù)為2，其系數(shù)（m2+3）>0，故它是關(guān)于x的一元二次方程;（5）是分式方程，故它也不是一元二次方程;（6）滿足只含有一個(gè)未知數(shù)x，且未知數(shù)的最高次是2的方程，故它是關(guān)于x的一元二次方程.例2已知關(guān)于x的方程（2m-4）x2+mx+(m+2)=0,當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？解：要使方程為一元二次方程，則2m-4≠0.∴m≠2.例3若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個(gè)根是-2，求k的值.解：根據(jù)題意，得(-2)2-2(k+3)+k=0，解得k=-2.

C2.方程（m+2）x｜m｜+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（

）.A.m=±2 B.m=2C.m=-2 D.m≠±23.已知方程2x2-mx+3=0的一個(gè)根是-1，則m的值是

.4.方程（2x-1）（3x+1）=x2+2化為一般形式為

，其中a=

，b=

，c=

.B-55x2-x-3=05-1-3提升性作業(yè)1.若一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之和為0，則方程必有一根是（

）.A.0 B.1C.-1 D.±12.我們知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程（2x+3)2+2(2x+3)-3=0，它的解是（

）.A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=-3C.x1=-1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3BD拓展性作業(yè)已知關(guān)于x的方程（k2-4）x2+（k+2）x-4=0.（1）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？求出此方程的根.由方程(k2-4)x2+(k+2)x-4=0為一元一次方程，得k2-4=0，k+2≠0,解得k=2.把k=2代入原方程得4x-4=0，解得x=1.（2）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).由方程(k2-4)x2+(k+2)x-4=0為一元二次方程，得k2-4≠0，解得k≠±2.所以,二次項(xiàng)系數(shù)為k2-4，一次項(xiàng)系數(shù)為k+2，常數(shù)項(xiàng)為-4.第二十一章一元二次方程21.2

解一元二次方程21.2.1直接開平方法（第2課時(shí)）

直接開平方法的概念1.如果一元二次方程可以化成

或

的形式，那么可得x=

或mx+n=

.2．一元二次方程x2－9=0的解是（）.A.x1=3,x2=-3 B.x=-3C.x=3 D.x1=3,x2=03．一元二次方程(x+5)2=1的解是

.x2=p（p≥0）（mx+n）2=p（p≥0）

Ax1=-6，x2=-4典例精析解方程：（1）3x2-5=4；(2)x2+4x+4=1.分析：顯然，x2+4x+4是一個(gè)完全平方式，那么原方程可轉(zhuǎn)化為（x+2）2=1.

CD3.方程x2-169=0的根是

.4.若x2=4，那么x3=

.5.若方程(m+5)xm2-23-3x+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=

．x=±13±85

B去分母，得（x-2）2=16.直接開平方，得x-2=±4.所以，x1=6,x2=-2.

拓展性作業(yè)1.已知一元二次方程x2-4x+1+m=5，請你選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膍的值，使方程能用直接開平方法求解，并解這個(gè)方程.（1）你選的m的值是

；（2）解這個(gè)方程.3

2.如圖,在長為10cm、寬為8cm的矩形四個(gè)角截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長.設(shè)所截去小正方形的邊長為xcm.由題意得，10×8-4x2=10×8×80%,解得x1=2,x2=-2（舍去).所以所截去的小正方形的邊長為2cm.第二十一章一元二次方程21.2

解一元二次方程21.2.1配方法（第3課時(shí)）

配方法的概念1.通過把一元二次方程配成

形式來解一元二次方程的方法，叫做

，配方是為了

，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成

來解.2.把下列各多項(xiàng)式配方：（1）x2+4x+

=（x+

）2；（2）x2-6x+

=（x-

）2．3.用配方法解方程：x2+10x+9=0，可把方程變形為：x2+10x+

=-9+

，即（x+

）2=

.完全平方配方法降次兩個(gè)一元一次方程429325255164.用配方法解方程：2x2-4x-1=0.解：∵2x2-4x=

，

(x2-2x)=

，x2-2x+

=

，（

-

）2=

，

-

=±

，∴x1=

，x2=

.略典例精析例1解方程：2x2-8x=16.

例2解方程：（1+x）2+2（1+x）-4=0.

DC

D

21提升性作業(yè)1.用配方法解下列方程：（1）x2-4x-3=0；（2）3x2-5x+1=0.

2.若二次三項(xiàng)式x2+6x+m2（m>0)是一個(gè)完全平方式，則m的值是

.3.已知x,y滿足x2+y2-4x+6y+13=0，試用配方法確定x和y的值.3原方程可變形為x2-4x+y2+6y=-13，配方，得x2-2×2x+22+y2+2×3y+32=-13+22+32，即(x-2)2+(y+3)2=0,則有(x-2)2=0，(y+3)2=0.解得x=2，y=-3.拓展性作業(yè)1.解關(guān)于y的方程：by2-1=y2+2.

2.試用配方法說明當(dāng)x等于多少時(shí)，2x2-x+1取得最值，并求出最值.

第二十一章一元二次方程21.2

解一元二次方程21.2.2公式法（第4課時(shí)）

公式法的概念1.一般地，式子

叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式，通常用希臘字母

來表示，即

.2.當(dāng)

時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)

時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)

時(shí)，方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實(shí)數(shù)根.3.

叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式，這種解一元二次方程的方法叫做

.b2-4acΔΔ=b2-4acΔ＞0Δ=0Δ＜0

公式法典例精析例1不解方程，判別下列方程根的情況：（1）3x2+x-1=0；（2）x2+4=4x；（3）2x2+6=3x.解：（1）因?yàn)閍=3，b=1，c=-1，b2-4ac=12-4×3×（-1）=13＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）將方程化為一般式，得x2-4x+4=0，則a=1，b=-4，c=4.因?yàn)閎2-4ac=（-4）2-4×1×4=0，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.（3）將方程化為一般式，得2x2-3x+6=0，則a=2，b=-3，c=6.因?yàn)閎2-4ac=（-3）2-4×2×6=-39＜0，所以方程沒有實(shí)數(shù)根.例2已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；（2）當(dāng)m=-3時(shí)，求方程的根．

基礎(chǔ)性作業(yè)1.方程2x2+3x=1中，b2-4ac的值為（

）.A.1 B.-1 C.17 D.-172.關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍（

）.A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥4答案：C答案：A

3

5.用公式法解下列方程：（1）x2-3x-1=0；（2）x(x+4)=8x+12.提升性作業(yè)1.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另外一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于“倍根方程”的說法，正確的有

（填序號）.①方程x2-x-2=0是“倍根方程”；②若（x-2）（mx+n）=0是“倍根方程”，則4m2+5mn+n2=0；③若p，q滿足pq=2，則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”；④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”，則必有2b2=9ac.②③④

3.關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

拓展性作業(yè)1.試判斷方程ax2-（3a-1）x+2a-1=0的根的情況.（討論a=0，a≠0的情況）當(dāng)a=0時(shí)，原方程為x-1=0，方程有一個(gè)根；當(dāng)a≠0時(shí)，因?yàn)棣?［-(3a-1)］2-4a(2a-1)=a2-2a+1=(a-1)2≥0，所以原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

因?yàn)?k-2)2≥0，(k-2)2+4＞0，故原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

第二十一章一元二次方程21.2

解一元二次方程21.2.3因式分解法（第5課時(shí)）

因式分解法的概念1.如果a·b=0，那么

或

．2.因式分解法要先使方程一邊轉(zhuǎn)化為兩個(gè)

相乘，另一邊為

，再分別使各一次因式等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次.3.分解因式：（1）x2-4x=

；

（2）x-2-x（x-2）=

；（3）m2-9=

；（4）（x+1）2-16=

.a=0b=0一次式0x（x-4）（x-2）（1-x）（m+3）（m-3）（x+5）（x-3）典例精析例1解方程：（1）x2-4x=0；（2）x2-6x+15=6；(3)x2-4=0.解：（1）由原方程可得x（x-4）=0，∴x1=0，x2=4.(2)由原方程可得x2-6x+9=0，∴（x-3）2=0.∴x-3=0.∴x=3.（3）由原方程可得（x+2）（x-2）=0，∴x1=-2，x2=2.例2我們知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（x-a）（x-b）=0.請你用上面的方法解下列方程：（1）x2-3x-4=0；（2）x2-7x+6=0.分析：如果二次三項(xiàng)式x2-（a+b）x+ab的x2項(xiàng)是由x·x而成，常數(shù)項(xiàng)ab是由-a·（-b）而成，而一次項(xiàng)是由-a·x+（-b·x）而成，則可用因式分解法解方程.解：（1）∵x2-3x-4=（x-4）（x+1），∴（x-4）（x+1）=0.這種方法，我們把它稱為十字相乘法.∴x-4=0，或x+1=0.∴x1=4，x2=-1.（2）∵x2-7x+6=（x-6）（x-1），∴（x-6）（x-1）=0.∴x-6=0，或x-1=0.∴x1=6，x2=1.基礎(chǔ)性作業(yè)1.方程（x-3）（x+2）=0的根是（

）.A.x1=-3，x2=-2B.x1=-3，x2=2C.x1=3，x2=-2D.x1=3，x2=2答案：C2.方程（x+4）（x-5）=1的根為().A.x=-4B.x=5C.x1=-4，x2=5D.以上結(jié)論都不對答案：D3.解方程2（5x-1）2=3（5x-1）的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?/p>

）.A.直接開平方法 B.配方法C.公式法 D.因式分解法4.方程x（x-2）=0的根是

.答案：Dx=0或x=25.用因式分解法解下列方程：(1)x(x-2)+5x=0；把方程化為一般形式，得x2+3x=0，因式分解，得x(x+3)=0，得x1=0，x2=-3.(2)x2-8x+16=0.原方程可化為(x-4)2=0，∴x1=x2=4.提升性作業(yè)1.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有實(shí)數(shù)根，∴Δ=b2-4ac=22-4×1×［-（m-2）］=4m-4≥0，解得m≥1.（2）若方程有一個(gè)根為x=1，求m的值及另一個(gè)根.將x=1代入原方程，得1+2-（m-2）=0，解得m=5，∴原方程為x2+2x-3=（x-1）（x+3）=0，解得x1=1，x2=-3，∴m的值為5，方程的另一個(gè)根為x=-3.

（2）若x滿足x2-2x-8=0，求A的值.

拓展性作業(yè)如果關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如，一元二次方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根是2和4，則方程x2-6x+8=0就是倍根方程.（1）若一元二次方程x2-3x+c=0是倍根方程，則c=

.（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)是倍根方程，則a，b，c之間的關(guān)系為

.22b2=9ac(3)若（x-2）(mx-n)=0(m≠0)是倍根方程，求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值.

第二十一章一元二次方程21.2

解一元二次方程綜合課一元二次方程的解法綜合（第6課時(shí)）1.形如x2=p（p是常數(shù)，p>0）或a(x+n)2=p(a，n，p為常數(shù)，且ap>0)，最好選擇

．2.形如ax2+bx+c=0（a≠0）可用公式法、因式分解法，也可將二次項(xiàng)系數(shù)化為1選擇

．3.形如x2+bx+c=0，當(dāng)b是偶數(shù)時(shí)，最好選擇

法，當(dāng)b是奇數(shù)時(shí)，最好選擇

法.4.形如x2+(p+q)x+pq=0，可化為

=0，選擇

．直接開平方法配方法配方公式（x+p）（x+q）因式分解法典例精析例用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)2x2+3-7x=0；(2)x2-120x+3456=0.

基礎(chǔ)性作業(yè)1.方程x2=2x的解是（

）．A.x=-2B.x=0C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=-2答案：C2.方程(x+1)2=9的解是（

）．A.x=2 B.x=-4C.x1=2，x2=-4 D.x1=1，x2=33.用配方法解方程x2-4x=5時(shí)，方程兩邊同加上

，使得方程左邊配成完全平方形式．4.一元二次方程a2-4a-7=0的解是

．答案：C4

5.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2-6x-6=0；

(2)x2-4x+1=0；

(3)x2+8x+16=0．原方程可化為(x+4)2=0，所以x1=x2=-4．提升性作業(yè)1.一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的兩根為x1，x2，求證：x1+x2=-p，x1·x2=q．2.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2-10x=0；因式分解，得x(x-10)=0，∴x=0或x-10=0．得x1=0，x2=10．（2）(x-3)2=2x(x-3)；將方程右邊移到左邊，得(x-3)2-2x(x-3)=0，因式分解，得(x-3)(x-3-2x)=0．即(x-3)(-x-3)=0．∴x-3=0或-x-3=0．得x1=3，x2=-3.（3）2x2-3x+1=0．因式分解，得(x-1)(2x-1)=0．∴x-1=0或2x-1=0．得x1=1，x22=12．

2.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）25(1+x)2=49；

（2）x(50-2x)=300．原方程化簡為2x2-50x+300=0，(x-10)(x-15)=0，x-10=0或x-15=0，∴x1=10，x2=15．第二十一章一元二次方程21.2

解一元二次方程*21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（第7課時(shí)）

42-2-5典例精析例1已知方程x2-2x-c=0的一個(gè)根是3，求方程的另一個(gè)根及c的值.解：設(shè)方程的另一個(gè)根是x0，則3+x0=2.解得x0=-1.∵3x0=-c，∴3×（-1）=-c.∴c=3.故方程的另一個(gè)根是-1，c=3.

基礎(chǔ)性作業(yè)1.一元二次方程x2+x-2=0的兩根之積是（

）．A.-1 B.-2 C.1 D.22.已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（

）．A.10 B.14 C.10或14 D.8或10答案：B答案：B3.若一元二次方程x2+2x+c=0的一根為2，則另一根為

，c=

．4.已知一元二次方程x2-3x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若x1x2+x1+x2=1，則實(shí)數(shù)k=

.5.一元二次方程x2+6x+3=0的兩根為x1，x2，利用兩根與系數(shù)的關(guān)系，求下列式子的值：-4-8-2

（1）x1+x2，x1x2；x1+x2=-6，x1x2=3．

（3）x12+x22；x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×3=30．（4）x12x2+x1x22x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2)=3×(-6)=-18．提升性作業(yè)1.已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+（2m+1）x+m=0有實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍.

（2）若x1，x2是原方程的兩根，且x1+x2=-m-3，求m的值.

2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊是多少？

拓展性作業(yè)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，方程的兩根分別為x1，x2.(1)若c=1，x1=1，①用含a的代數(shù)式表示b；將c=1，x1=-1代入ax2+bx+c=0，得a-b+1=0，解得b=a+1.②若方程兩根（包括x1，x2）之間有且只有三個(gè)整數(shù)，求a的取值范圍；

第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程21.3.1實(shí)際問題與一元二次方程（第8課時(shí)）

實(shí)際問題與一元二次方程1.一人患了流感，設(shè)每輪傳染x人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有

人患了流感；第二輪傳染中，這些人的每個(gè)人又傳染了x人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有

人患了流感，假設(shè)兩輪后共有144人患了流感，可列式為

．2.在量的變化率問題上，若原始數(shù)據(jù)為a，設(shè)平均變化率為x，則經(jīng)過第一次變化后數(shù)據(jù)變?yōu)?/p>

，經(jīng)過第二次變化后數(shù)據(jù)變?yōu)?/p>

．1+x1+x+x（1+x）1+x+x（1+x）=144a（1+x）a（1+x）2典例精析例1某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意，得1+x+(1+x)x=81，(1+x)2=81.即x+1=9或x+1=-9，x1=8或x2=-10（舍去）.(1+x)3=(1+8)3=729>700.故每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦；3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái).例2某藥品兩次升價(jià)，零售價(jià)升為原來的1.2倍，已知兩次升價(jià)的百分率一樣，求每次升價(jià)的百分率.（精確到0.1%）

基礎(chǔ)性作業(yè)1.由于受H7N9禽流感的影響，今年4月份雞的價(jià)格兩次大幅下降，由原來每千克24元，連續(xù)兩次下降a%，售價(jià)下調(diào)到每千克10元.下列所列方程中正確的是().A.24（1+a%）2=10 B.24（1-a%）2=10C.24（1-2a%）=10 D.24（1+a2%）=10答案：B2.元旦期間，一個(gè)小組有若干人互送新年賀卡一張，已知全組共送賀卡56張，則這個(gè)小組共有（C）.A.6人 B.7人 C.8人 D.9人3.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率x，則可列方程：

.答案：C5(1+x)2=7.24.某商場以80元/個(gè)的價(jià)格購進(jìn)1000個(gè)保溫杯.經(jīng)市場調(diào)研，保溫杯定價(jià)為100元/個(gè)時(shí)可全部售完，定價(jià)每提高1元，銷售量將減少5個(gè).未賣完的保溫杯可以直接退還廠家，要使商場利潤達(dá)到60500元，保溫杯的定價(jià)應(yīng)為多少元？設(shè)保溫杯的定價(jià)應(yīng)為x元.根據(jù)題意得（x-80)［1000-5(x-100)］=60500.整理得x2-380x+36100=0.解得x1=x2=190.∴保溫杯的定價(jià)應(yīng)為190元.

答案：B2.某商品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半，已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%）

拓展性作業(yè)某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件.為了促銷，該店決定降價(jià)銷售，市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元.設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；y=300+30(60-x)=-30x+2100.（2）每星期銷售利潤能否達(dá)到6750元？如果能，每件售價(jià)是多少元？如果不能，說明理由.

第二十一章一元二次方程21.3實(shí)際問題與一元二次方程21.3.2實(shí)際問題與一元二次方程（第9課時(shí)）

幾何圖形中的一元二次方程1.從一個(gè)正方形的木板上鋸掉2m寬的長方形木條，剩下的面積是48m2，則原來這塊木板的面積是（

）.A.64m2 B.100m2C.121m2 D.144m2答案：A2.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）.A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0答案：B典例精析例1如圖所示，要建一個(gè)面積為130平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻長16米），并在與墻平行的一邊開一道1米寬的門，現(xiàn)有能圍成32米長的木板，求倉庫的長和寬.對于這個(gè)問題，你能列出方程嗎？試求其解，并與同伴交流一下自己的心得.

例2如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？分析：設(shè)x秒后△PCQ的面積為Rt△ABC面積的一半，△PCQ也是直角三角形.根據(jù)已知可列出等式.

基礎(chǔ)性作業(yè)1.一個(gè)長方形，如果將長縮短5cm，寬增加3cm，變形為正方形，且面積比長方形的