（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試真題(比較難)及解析一、選擇題1．下列整式計(jì)算正確的是（）A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2?x3＝x5 D．（m3）3＝m62．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同位角3．關(guān)于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．4．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值為（）A． B． C．24 D．125．若關(guān)于x的不等式，所有整數(shù)解的和是15，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．給出下列4個(gè)命題：①若，則；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角；③若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等；④同位角相等，兩直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．現(xiàn)有一列數(shù)：，，，，…，，（為正整數(shù)），規(guī)定，，，…，，若，則的值為（）A．97 B．98 C．99 D．1008．如圖，中，，將沿DE折疊，點(diǎn)A落在F處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：（3x3）2?（﹣x2）3＝___．10．“若，則”的逆命題是_____________命題．（填“真”或“假”）11．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為__________．12．已知a2+a﹣3＝0，則2019﹣a3﹣4a2＝．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，①當(dāng)方程組的解是時(shí)，m，n的值滿足；②當(dāng)時(shí)，無論n取何值，的值始終不變；③當(dāng)方程組的解是時(shí)，方程組解為；④當(dāng)時(shí)，滿足x，y都是非負(fù)整數(shù)的解最多有2組．以上說法：正確的是_____________（填寫序號(hào)）．14．如圖是一個(gè)會(huì)場(chǎng)臺(tái)階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長(zhǎng)度是________．15．已知三角形的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)分別為1和3，則第三邊長(zhǎng)為_______.16．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積________．

17．計(jì)算：（1）+（﹣2013）0﹣（）﹣2．（2）a（3a﹣b）﹣3a4b÷a2b．18．將下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．已知：如圖，中，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，作于點(diǎn)（1）如圖①，若于點(diǎn)，那么是的平分線嗎？若是，請(qǐng)說明理由．請(qǐng)完成下列證明并在下面的括號(hào)內(nèi)填注依據(jù)解：是，理由如下：（已知）（垂直定義）（）（兩直線平行，同位角相等）（）（已知）（等量代換）平分（）（2）如圖②，若中的角平分線相交于點(diǎn)．①求證：②隨著的變化，的大小會(huì)發(fā)生變化嗎﹖如果有變化，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；如果沒有變化，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．22．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每件售價(jià)是50元時(shí)，可以銷售100件，且利潤(rùn)為1000元；當(dāng)該商品每件售價(jià)是60元時(shí)，可以銷售80件，且利潤(rùn)為1600元．（1）該商品每件進(jìn)價(jià)是多少元？（2）當(dāng)用字母表示商品每件售價(jià)，用字母表示商品的銷售量時(shí)，發(fā)現(xiàn)本題中、的值總是滿足關(guān)系式：，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)求出、的值，并求出當(dāng)商品每件售價(jià)為70元時(shí)，銷售利潤(rùn)是多少元？23．已知關(guān)于的二元一次方程，是不為零的常數(shù)．（1）若是該方程的一個(gè)解，求的值；（2）當(dāng)每取一個(gè)不為零的值時(shí)，都可得到一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，試求出這個(gè)公共解；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．若，求整數(shù)n的值．24．小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：（習(xí)題回顧）已知：如圖1，在中，，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：；（變式思考）如圖2，在中，，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，其反向延長(zhǎng)線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則與還相等嗎？說明理由；（探究延伸）如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.25．如圖1，直線m與直線n相交于O，點(diǎn)A在直線m上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線n上運(yùn)動(dòng)，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．（1）若∠BAO=50o，∠ABO=40o，求∠ACB的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOB=α，BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）如圖3，若直線m與直線n相互垂直，延長(zhǎng)AB至E，已知∠ABO、∠OBE的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線分別相交于D、F，在△BDF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，請(qǐng)直接寫出∠BAO的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，先把積的每一個(gè)因式進(jìn)行乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、(2a)3＝8a3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x4÷x4＝1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2?x3＝x5，選項(xiàng)正確；D、(m3)3＝m9，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，積的乘方．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角可得答案．【詳解】解：∵∠3與∠1是同位角，∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，∠B與∠3是同旁內(nèi)角，∴B選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．C解析：C【詳解】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點(diǎn)知，x+y、x﹣y分別相當(dāng)于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是得出兩方程組的特點(diǎn)并據(jù)此得出關(guān)于x、y的方程組．4．B解析：B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式∴∴∴∴故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．5．A解析：A【詳解】解析：本題考查的是不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)．首先求出不等式組的解集是，由于所有整數(shù)解的和是15，可得整數(shù)解是1、2、3、4、5，所以a的取值范圍是；故答案為A．6．A解析：A【分析】利用等式的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①若a2=b2，則a=b或a=-b，原命題是假命題；②互補(bǔ)的兩個(gè)角中一定是一個(gè)為銳角，另一個(gè)為鈍角，也可能都是直角，原命題是假命題；③若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，原命題是假命題；④同位角相等，兩直線平行是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解等式的性質(zhì)、互補(bǔ)的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大．7．B解析：B【分析】先根據(jù)題意求出，則，再解方程即可求得【詳解】，，，…，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．故選B【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律問題，整式的加減運(yùn)算，分式方程，求得是解題的關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】由折疊得到∠A與∠F的關(guān)系，利用四邊形的內(nèi)角和得到∠ADF+∠AEF=360°-∠A-∠F=300°，再利用平角得到∠FDB+∠FEC=180°-∠ADF+180°-∠AEF，可得到最終結(jié)果．【詳解】△DEF是由△DEA折疊而成的，∠A=∠F=30°，∠A+∠ADF+∠AEF+∠F=360°，∠ADF+∠AEF=360°-∠A-∠F=300°，∠BDF=180°-∠ADF，∠FEC=180°-∠AEF，∠FDB+∠FEC=180°-∠ADF+180°-∠AEF=360°-(∠ADF+∠AEF)=360°-300°=60°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，掌握折疊的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘．【詳解】解：（3x3）2?（﹣x2）3＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘是解題的關(guān)鍵．10．假【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再判斷命題的真假即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：命題“如果a=b，那么a2=b2”的條件是如果a=b，結(jié)論是a2=b2”，故逆命題是如果a2=b2，那么a=b，我們知道如果a2=b2，那么a=±b，所以該命題是假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．11．12【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計(jì)算即可求解．【詳解】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．2010【分析】首先根據(jù)：，可得：；然后把適當(dāng)變形，應(yīng)用代入法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：∵，∴，∴2019＝2019＝2019＝2019＝2019﹣3×3＝＝2010故答案為：2010．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活變形．13．①②【分析】將代入原方程組，求出m和n的值，可判斷①；將代入原方程組，可判斷②；根據(jù)原方程組的解為，可得新方程組滿足，求出x和y的值，可判斷③；將代入原方程組，求出x和y的值，再找到當(dāng)方程組的解為非負(fù)整數(shù)時(shí)n的部分值，可判斷④．【詳解】解：①將代入中，得：，解得：，則，故①正確；②當(dāng)時(shí)，有，則，故②正確；③當(dāng)方程組的解是時(shí)，則，∵新方程組為，整理，得，∴，解得：，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，方程組為，（1）×3－（2），得：，解得：，將代入（1）得：，∴原方程組的解為，∵x，y都是非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)n＝2時(shí)，；當(dāng)n＝時(shí)，；當(dāng)n＝時(shí)，；故④錯(cuò)誤，故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14．2【分析】地毯的長(zhǎng)度實(shí)際是所有臺(tái)階的寬加上臺(tái)階的高，因此可得出答案．【詳解】解：樓梯的長(zhǎng)為2m，高為1.2m，則所需地毯的長(zhǎng)度是2+1.2=3.2（m）．故答案為：3.2．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出地毯長(zhǎng)的表示形式．15．3【分析】首先求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，選取整數(shù)即可.【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和3，∴設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍為2<x<4，且三邊長(zhǎng)均為整肅，∴第三邊長(zhǎng)為3.【點(diǎn)睛】解析：3【分析】首先求出第三邊長(zhǎng)的取值范圍，選取整數(shù)即可.【詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和3，∴設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍為2<x<4，且三邊長(zhǎng)均為整肅，∴第三邊長(zhǎng)為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16．6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，△ABC的面積是24，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=12，∵BE是△ABD中A解析：6【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，△ABC的面積是24，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=12，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S△ABE=S△BED=S△ABD=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵．17．（1）-1；（2）﹣ab【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，零指數(shù)次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)求解各項(xiàng)的值，再相加減（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并即可求解．【詳解】解析：（1）-1；（2）﹣ab【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，零指數(shù)次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)求解各項(xiàng)的值，再相加減（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并即可求解．【詳解】解：（1）原式＝2+1﹣4＝﹣1；（2）原式＝3a2﹣ab﹣3a2＝﹣ab．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，零指數(shù)次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．18．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（3）原式進(jìn)行整理先用完全平解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（3）原式進(jìn)行整理先用完全平方公式合并，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解；（4）用十字相乘進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法，公式法和十字相乘法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．19．（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①+②×2得：12x=15，解得：x=，把x=代入①得解析：（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①+②×2得：12x=15，解得：x=，把x=代入①得：+6y=3，解得：y=，則方程組的解為；（2）整理得：，①-②得：6y=18，解得：y=，把y=代入②得：-6=18，解得：x=，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：由①得：由②得：所以不等式組的解為．在數(shù)軸解析：，數(shù)軸見解析【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：由①得：由②得：所以不等式組的解為．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式．三、解答題21．（1）同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；（2）①見詳解；②．【分析】（1）根據(jù)題意及平行線的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解；（2）①由題意易得∠C+∠GEC=90°，∠C解析：（1）同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；（2）①見詳解；②．【分析】（1）根據(jù)題意及平行線的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解；（2）①由題意易得∠C+∠GEC=90°，∠CEG+∠EFA=90°，則有∠C=∠EFA，然后問題可求證；②連接CH并延長(zhǎng)，由題意易得，然后由三角形外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系可進(jìn)行求解．【詳解】（1）解：由題意得：（已知）（垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）（等量代換）平分（角平分線的定義）故答案為同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；（2）①證明：∵，∴，∴∠C+∠GEC=90°，∠CEG+∠EFA=90°，∴∠C=∠EFA，∵，∴；②，理由如下：連接CH并延長(zhǎng)，如圖所示：∵的角平分線相交于點(diǎn)，∴，由三角形外角的性質(zhì)可得，∵∠FEA+∠EFA=∠BFG+∠FBG=90°，∠EFA=∠BFG，∴∠FEA=∠FBG，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．22．（1）40元；（2），1800元．【分析】（1）先求得每件商品的利潤(rùn)，再用售價(jià)減去利潤(rùn)即為該商品的進(jìn)價(jià)；（2）把x=50，y=100；x=60，y=80分別代入y=kx+b得二元一次方程組，解解析：（1）40元；（2），1800元．【分析】（1）先求得每件商品的利潤(rùn)，再用售價(jià)減去利潤(rùn)即為該商品的進(jìn)價(jià)；（2）把x=50，y=100；x=60，y=80分別代入y=kx+b得二元一次方程組，解方程組，則可得y與x的關(guān)系式，再將x=70元代入計(jì)算即可；【詳解】解：（1）∵100件商品的利潤(rùn)為1000元，∴一件衣服的利潤(rùn)為（元），（元）∴該商品每件進(jìn)價(jià)是40元；（2）把，；，分別代入得：，解得：，由題意得：，解得：，∴，當(dāng)元時(shí)，，銷售利潤(rùn)為：（元）．∴當(dāng)商品每件售價(jià)為70元時(shí)，銷售利潤(rùn)是1800元．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)和一元一次不等式在銷售問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）；（3）【分析】（1）由二元一次方程組的解可求出答案；（2）任取兩個(gè)k的值，不妨取k=1，k=2，得到兩個(gè)方程并組成方程組，解方程組即可；（3）由題意得到方程組，求出k與n的關(guān)解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）由二元一次方程組的解可求出答案；（2）任取兩個(gè)k的值，不妨取k=1，k=2，得到兩個(gè)方程并組成方程組，解方程組即可；（3）由題意得到方程組，求出k與n的關(guān)系式，求出n的取值范圍即可得出答案．【詳解】解：（1）把代入方程，得解得：．（2）任取兩個(gè)的值，不妨取，，得到兩個(gè)方程并組成方程組．解得：即這個(gè)公共解是（3）依題意，得解得．由≤k＜，得≤＜，解得＜≤，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次一次方程的解，解二元一次方程組，解一元一次不等式組等知識(shí)，熟練掌握二元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．24．[習(xí)題回顧]證明見解析；[變式思考]相等，證明見解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，證明見解析．【分析】[習(xí)題回顧]根據(jù)同角的余角相等可證明∠B=∠ACD，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解析：[習(xí)題回顧]證明見解析；[變式思考]相等，證明見解析；[探究延伸]∠M+∠CFE=90°，證明見解析．【分析】[習(xí)題回顧]根據(jù)同角的余角相等可證明∠B=∠ACD，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明；[變式思考]根據(jù)角平分線的定義和對(duì)頂角相等可得∠CAE=∠DAF、再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等角的余角相等即可得出=；[探究延伸]根據(jù)角平分線的定義可得∠EAN=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠M+∠CEF=90°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠CEF=∠CFE，由此可證∠M+∠CFE=90°．【詳解】[習(xí)題回顧]證明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠B+∠CAB=90°，∠ACD+∠CAB=90°，∴∠B=∠ACD，∵AE是角平分線，∴∠CAF=∠DAF，∵∠CFE=∠CAF