專題13動(dòng)量定理及應(yīng)用

題型一對(duì)動(dòng)量和沖量的理解...........................................................1

類型1動(dòng)量與動(dòng)能的比較與計(jì)算...................................................2

類型2對(duì)動(dòng)量和沖量的定性分析...................................................3

類型3恒力沖量的計(jì)算............................................................4

類型4利用F-t圖像計(jì)算沖量......................................................5

題型二動(dòng)量定理的基本應(yīng)用...........................................................7

類型1用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象...................................................7

類型2應(yīng)用動(dòng)量定理求解瞬時(shí)平均力...............................................8

題型三動(dòng)量定理在多過程問題中的應(yīng)用................................................9

題型四應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”的沖擊力問題...................................10

類型I流體類問題...............................................................10

類型2微粒類問題...............................................................11

I題超褐福)

題型一對(duì)動(dòng)量和沖量的理解

I.動(dòng)量

(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來表示.

(2)表達(dá)式：〃=機(jī)也

(3)單位：kg-m/s.

(4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和速度方向相同.

2.沖量

⑴定義：力/與力的作用時(shí)間/的乘積.

(2)定義式：l=Ft.

(3)單位：N-s.

(4)方向：恒力作用時(shí)，與力的方向相同.

(5)物理意義：是一個(gè)過程量，表示力在時(shí)間上積累的作用效果.

類型1動(dòng)量與動(dòng)能的比較與計(jì)算

I.一質(zhì)量為2kg的彈珠與水平地面碰撞后反彈，動(dòng)能不變，彈珠反彈前后速度方向如圖所示。己

知與地面碰撞前彈珠的動(dòng)能大小為9J,則下列說法正確的是()

A.碰撞前后彈珠動(dòng)量方向改變的角度為60°

B.碰撞前后彈珠動(dòng)量大小不變

C.碰撞后，彈珠的動(dòng)量大小為8kg?m/s

D.彈珠碰撞前后動(dòng)量變化量大小為6V3kgm/s

2.活檢針可用于活體組織取樣，如圖所示。取樣時(shí)，活檢針的針芯和針鞘被瞬間彈出后僅受阻

力。針鞘質(zhì)量為小，針舞在軟組織中運(yùn)動(dòng)距離力后進(jìn)入目標(biāo)組織，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)心后停下來。若

B.到達(dá)目標(biāo)組織表面時(shí)的動(dòng)能為尸必/

C.運(yùn)動(dòng)力過程中，阻力做功為(F/+F2W2

D.運(yùn)動(dòng)心的過程中動(dòng)量變化星大小為

3.如圖，假設(shè)一顆繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其動(dòng)量的大小為p,與月面的距離為力，此衛(wèi)

星對(duì)月球的張角為60。，已知月球的第一宇宙速度為北，引力常量為G。下列說法正確的是

A.月球的半徑為1.5/1B.衛(wèi)星的線速度大小為［北

C.衛(wèi)星的動(dòng)能為9p%D.衛(wèi)星的加速度大小為黑

類型2對(duì)動(dòng)量和沖量的定性分析

4.如圖所示，擊鼓顛球又叫動(dòng)感顛球，游戲規(guī)則是保持鼓面水平，裁判將一個(gè)排球從鼓面中心上

方豎直拋下，隊(duì)員們齊心協(xié)力將球顛起，顛球次數(shù)最多者勝出。設(shè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中排球所受空

氣阻力的大小不變，下列說法正確的是（）

A.排球在空中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.排球從顛出到落回的時(shí)間內(nèi)，重力的沖量為零

C.排球與鼓面接觸的過程中，鼓面對(duì)排球的沖量為零

D.排球上升階段受到的合力沖量大于下降階段受到合力的沖量

5.如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體a、b,用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在

水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始時(shí)用手固定住b使a、b靜止，松手后，a開始運(yùn)

動(dòng).在a卜降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中（）

B.排球從。點(diǎn)到a點(diǎn)和從a點(diǎn)到〃點(diǎn)重力做功之比為102

C.排球運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)和〃點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為102

D.排球運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量大小之比為102

8.如圖所示，傾斜傳送帶與水平面夾角為仇以即的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。某一時(shí)刻，一質(zhì)量為〃，的

小滑塊從傳送帶頂端以初速度即滑上傳送帶，初速度方向沿傳送帶向下，經(jīng)時(shí)間/運(yùn)動(dòng)到傳送

帶底端。已知小滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，且〃,tan。，重力加速度為g,不計(jì)空

氣阻力。小滑塊從傳送帶頂端到底端的過程中，下列說法正確的是（）

A.支持力的沖量為零

B.摩擦力的沖量大小為1.imgtCQsO

C.重力做功的功率為〃優(yōu)出

D.摩擦力對(duì)小滑塊做的功為-〃增w/sin8

9.小朋友在廣場(chǎng)上玩耍時(shí)，在空中。點(diǎn)把一塑料球以速度心豎直向上拋出，上升到最高點(diǎn)后又下

落至位置.0。已知塑料球運(yùn)動(dòng)過程中受到空氣阻力大小恒為其重力的白，重力加速度為g。在

此過程中，下列判斷正確的是（）

A.上升過程比下降過程重力沖量大

B.上升過程比下降過程合外力沖量大

C.整個(gè)過程平均速率為1為

D.整個(gè)過程平均加速度大小為

類型4利用F-t圖像計(jì)算沖量

io.為了研究跳躍者的運(yùn)動(dòng)情況，研究者在彈性蹦極繩上端加裝了力傳感器。從跳躍者躍下平臺(tái)開

始計(jì)時(shí)，力傳感淵顯示力隨時(shí)間的變化情況如圖所示。忽略蹦極繩的質(zhì)量和空氣阻力，跳躍者

近似沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。在“?匕時(shí)間內(nèi)，跳躍者所受（）

A.重力的沖量為0

B.蹦極繩彈力的沖量為0

C.合外力沖量為0

D.合外力做功為0

11.如圖甲所示，質(zhì)量加=2kg的物體靜止在水平地面上，從占0時(shí)開始受到一水平向左的推力尸

作用，推力尸的大小隨時(shí)間/變化的關(guān)系如圖乙所示。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=0.4,重力加速度g取10i似s2,發(fā)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則物體在O-lOs內(nèi)的動(dòng)量變

100kgm/sD.2OOkg-m/s

12.如圖甲所示，水平直軌道上的“復(fù)興號(hào)”高速列車由靜止駛出火車站。水平方向的動(dòng)力廠隨時(shí)間

/的變化關(guān)系如圖乙所示。/=400s,列車開始以288km/h的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知列車所

受阻力大小恒定。下列說法正確的是（）

A.在前400s內(nèi)，列車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.列車所受阻力的大小為3.0X106N

C./=400s時(shí)列車牽引力的功率大小為8.0xl04kW

D.該列車的質(zhì)量為L(zhǎng)OxlO7kg

題型二動(dòng)量定理的基本應(yīng)用

I.動(dòng)量定理

（1）內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量的變化量.

Ft=p'-p

（2）表達(dá)式:

/=△/;

類型1用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象

13.為了安全，轎車中都裝有安全氣囊，當(dāng)發(fā)生劇烈碰撞時(shí)，安全氣囊啟動(dòng)為駕駛員提供保護(hù)。關(guān)

卜安全氣囊的作用下列說法止確的是（）

A.減小了駕駛員的動(dòng)量變化量

B.減小了駕駛員所受到的撞擊力

C.減小了駕駛員受到撞擊力的沖量

D.增大了駕駛員與安全氣囊的作用時(shí)間

14.如圖甲所示，在汽車安全氣囊的性能測(cè)試中，質(zhì)量m=20kg的頭錘（視為質(zhì)點(diǎn)）從距氣囊表

面高度H=3.2m處由靜止下落，與正下方的氣囊發(fā)生碰撞，以頭錘到達(dá)氣囊表面為計(jì)時(shí)起

點(diǎn)，氣囊對(duì)頭錘豎直方向的作用力尸隨時(shí)間（變化的規(guī)律如圖乙所示。碰撞結(jié)束后頭錘上升的最

大高度h=0.2m,取重力加速度大小g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:

頭錘一O

甲乙

⑴頭錘到達(dá)氣囊表面時(shí)的速度大小名；

⑵碰撞過程中尸的沖量大小/;

⑶氣囊對(duì)頭錘豎直方向的作用力的最大值%。

15.快遞運(yùn)輸時(shí)，我們經(jīng)常看到，有些易損壞物品外面都會(huì)利用充氣袋進(jìn)行包裹，這種做法的好處

是（）

A.可以大幅度減小某顛簸過程中物品所受合力的沖量

B.可以大幅度減小某顛簸過程中物品動(dòng)量的變化

C.可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量變化的時(shí)間延長(zhǎng)

D.可以使某顛簸過程中物品動(dòng)量的變化率增加

類型2應(yīng)用動(dòng)量定理求解瞬時(shí)平均力

16.蹦床運(yùn)動(dòng)中，體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在尸0時(shí)剛好落到蹦床上，對(duì)蹦床作用力大小尸與時(shí)間t

的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直，在其不與蹦床接觸時(shí)蹦末水平。

忽略空氣阻力，重力加速度取10m*。下列說法正確的是（）

B./=0.30s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小為20m/s

C./=1.30s時(shí)運(yùn)動(dòng)員距蹦床的高度為5m

D.50.30s內(nèi),運(yùn)動(dòng)員對(duì)蹦床的平均作用力大小為4000N

17.蹦床是一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)員利用蹦床的反彈在空中展示雜技技巧的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)，有“空中芭蕾”之稱。一名

質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，與網(wǎng)接觸0.8s后豎直向上蹦回到

離水平網(wǎng)面1.8m高處。運(yùn)動(dòng)過程不考慮肢體動(dòng)作對(duì)重心的影響，重力加速度g=10m/s2,下列

說法正確的是()

A.人與蹦床接觸過程中，蹦床對(duì)人的平均作用力大小為1050N

B.人與蹦床接觸過程中，蹦床對(duì)人的平均作用力大小為1650N

C.從開始下落到彈起至最高點(diǎn)的過程中，重力對(duì)人的沖量大小為840N?s

D.從開始下落到彈起至最高點(diǎn)的過程中，重力對(duì)人的沖量大小為1050N-s

18.一個(gè)質(zhì)量50kg的蹦床運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離

水平網(wǎng)面5.0m高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為0.8s,g取lOm/sZ,則下列說法不正確的是

()

A.運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)面接觸過程動(dòng)量的變化量大小為900kg?m/s

B.網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為1125N

C.運(yùn)動(dòng)員和網(wǎng)面接觸過程中彈力的沖最大小為1300N-s

D.從自由下落開始到蹦回5.0m高處這個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)員所受重力沖量大小為1300N-s

題型三動(dòng)量定理在多過程問題中的應(yīng)用

1.如果遇到的問題，不需要求加速度，可以不運(yùn)用牛頓定律，涉及到力的時(shí)間效應(yīng)則用動(dòng)量定理，空

問效應(yīng)則用動(dòng)能定理。

2.對(duì)于兩個(gè)或兩以上物體組成的物體系統(tǒng)，如果用牛頓定律和隔離法，有時(shí)會(huì)很復(fù)雜，但用動(dòng)量定

理，就非常簡(jiǎn)單

19.如圖所示，一游戲裝置由彈射器，光滑水平直軌道A3、CQ,水平凹槽MM圓心為缶的四分

之一細(xì)圓管豎直軌道OE圓心為。2的四分之一圓弧豎直軌道石尸，足夠長(zhǎng)粗糙水平直軌道GH

組成。6。2連線水平，。山和尸GO2豎直，靜止在水平凹槽的滑板左端緊靠豎直側(cè)壁BM,上表

面與A3、CD平齊.游戲時(shí)，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從A點(diǎn)水平彈出，經(jīng)8點(diǎn)滑上滑板，隨后帶

動(dòng)滑板一起運(yùn)動(dòng)，滑板到達(dá)豎直側(cè)壁CN后即被鎖定?；瑝K繼續(xù)滑過軌道CQ、DE.EF后,

靜止在G”某處視為游戲成功。已知滑塊和滑板質(zhì)量分別為m=0.03kg,M=0.01kg,MN長(zhǎng)

S=4.5m,滑板右端距CN的距離d=1.5m,滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)%=0.1,滑塊與

G〃間的動(dòng)摩擦因數(shù)42=0.5,力七和七廠的半徑R=0.14m,其余各處均光滑，軌道間平滑連

接，彈射時(shí)滑塊從靜止釋放且彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能，g取10m/s2.

⑴若滑塊恰好能滑上GH,求滑塊在圓管軌道的D點(diǎn)時(shí)受到的作用力風(fēng)；

⑵要使游戲成功，求滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小外的范圍：

⑶要使游戲成功，求滑塊靜止的區(qū)域以及相應(yīng)的彈簧彈性勢(shì)能埒范圍。

題型四應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”的沖擊力問題

流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度P

類型

微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)〃

①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速V的方向選取一小段柱體，其橫截面積為S

小段柱體的體積AV=vSAt

分析②微元小段柱體質(zhì)量m=p^V=pvS^t

步驟研究小段柱體粒子數(shù)N=nvS^t

小段柱體動(dòng)量p=mv=pv2S^t

③列出方程，應(yīng)川動(dòng)量定理FAt=Ap研究

類型1流體類問題

20.某售賣員在公園里跑動(dòng)售賣有“哆啦A夢(mèng)”圖案的銳氣球?，F(xiàn)將其簡(jiǎn)化為如圖所示板狀氮?dú)?/p>

球，設(shè)售賣員在無(wú)風(fēng)的公園里拉著氮?dú)馇蜓刂本€向前以速度I，勻速運(yùn)動(dòng)。氮?dú)饷芏刃∮诳諝饷?/p>

度，此時(shí)系著氮?dú)馇虻睦K子處于水平狀態(tài)，氮?dú)馇虺系谋砻媾c水平方向夾角為45。。氨

氣球受到空氣的浮力不可忽略。若空氣密度為"，氮?dú)馇虺系谋砻婷娣e為S,則下列說法正

確的是（）

A.繩子拉力大小為pSv2

B.氮?dú)馇蛩芨×εc重力的合力大小為pS/

C.空氣對(duì)氮?dú)馇虻臎_擊力大小為pSP

D.繩子拉力對(duì)氮?dú)馇蜃龉Φ墓β蕿猷?/p>

類型2微粒類問題

21.如圖所示，某公司研發(fā)了一種新型無(wú)人機(jī)救生圈，旨在更高效的對(duì)落水者進(jìn)行施救，操作人員

通過在岸邊操縱該裝置6到落水人員頭頂位置，讓落水者進(jìn)入救生圈中間的圓孔進(jìn)而將落水者

提離水面并飛至岸邊安全區(qū)域。該裝置的動(dòng)力系統(tǒng)由四臺(tái)完全相同的電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的螺旋槳構(gòu)

成.，已知該裝置的自身質(zhì)量為〃四個(gè)螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的總面積為S,空氣密度為p,落水

者質(zhì)量為M，重力加速度為g，電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為風(fēng)的機(jī)械能的效率為〃，環(huán)境風(fēng)速不計(jì)，

則關(guān)于該裝置在空中懸停（簡(jiǎn)稱空載）及承載落水者在空中懸停（簡(jiǎn)稱載人