2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽人生規(guī)劃試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共50分）2025年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的考試時(shí)間為（）A.9月第一個(gè)周日B.9月第二個(gè)周日C.10月第一個(gè)周日D.10月第二個(gè)周日聯(lián)賽一試的考試時(shí)長及滿分分別是（）A.80分鐘，120分B.120分鐘，150分C.170分鐘，180分D.90分鐘，100分以下哪項(xiàng)不屬于聯(lián)賽加試（二試）的知識(shí)范圍擴(kuò)展內(nèi)容（）A.梅涅勞斯定理B.歐拉公式C.微積分初步D.高斯函數(shù)省級(jí)預(yù)賽的報(bào)名截止時(shí)間通常在（）A.3月31日B.4月30日C.5月25日D.6月30日獲得全國決賽金牌的考生可獲得的資格是（）A.直接保送清北B.強(qiáng)基計(jì)劃破格入圍C.中科大少創(chuàng)班免試D.國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽推薦資格聯(lián)賽A卷與B卷的主要區(qū)別在于（）A.考試時(shí)間不同B.題型數(shù)量不同C.難度與考察側(cè)重點(diǎn)D.報(bào)名條件不同以下哪項(xiàng)是2025年聯(lián)賽新增的備考資源（）A.往屆試題匯編B.每周網(wǎng)絡(luò)答疑室C.線下集訓(xùn)營D.AI智能刷題系統(tǒng)預(yù)賽階段的主要題型為（）A.全解答題B.填空+解答題C.選擇+填空題D.選擇+填空+解答題考生若對(duì)成績有異議，申請(qǐng)復(fù)核的時(shí)間窗口為成績公布后（）A.5個(gè)工作日B.10個(gè)工作日C.15個(gè)工作日D.20個(gè)工作日連續(xù)三年獲得省級(jí)一等獎(jiǎng)的考生可享受的升學(xué)優(yōu)惠是（）A.高考加分20分B.重點(diǎn)大學(xué)自主招生加分C.免高考直接錄取D.專業(yè)任選權(quán)二、多項(xiàng)選擇題（每題6分，共30分，多選、錯(cuò)選不得分，少選得3分）聯(lián)賽二試涵蓋的四大知識(shí)模塊包括（）A.平面幾何B.代數(shù)C.初等數(shù)論D.組合數(shù)學(xué)E.概率論以下屬于幾何板塊擴(kuò)展內(nèi)容的定理有（）A.塞瓦定理B.托勒密定理C.西姆松定理D.費(fèi)馬小定理E.孫子定理備考競(jìng)賽時(shí)推薦的學(xué)習(xí)方法包括（）A.分析歷年真題B.參加專題研討C.死記硬背公式D.模擬考試訓(xùn)練E.跨學(xué)科知識(shí)融合聯(lián)賽考試當(dāng)天的時(shí)間安排正確的有（）A.一試：8:00-9:20B.二試：9:40-12:30C.午休：12:30-14:00D.成績公布：當(dāng)天18:00E.試卷復(fù)核申請(qǐng)：次日開始競(jìng)賽獲獎(jiǎng)對(duì)升學(xué)規(guī)劃的積極影響包括（）A.強(qiáng)基計(jì)劃破格資格B.高校專項(xiàng)計(jì)劃優(yōu)勢(shì)C.綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)加分D.海外名校申請(qǐng)競(jìng)爭(zhēng)力E.大學(xué)專業(yè)預(yù)錄取三、填空題（每題8分，共40分）聯(lián)賽二試中，前兩道解答題每題分值為______分，后兩道為______分。2025年聯(lián)賽決賽（冬令營）計(jì)劃于______月舉辦?？忌柙赺_____月______日前完成報(bào)名信息核對(duì)及繳費(fèi)。幾何變換的三種基本形式是對(duì)稱、平移和______。組合數(shù)學(xué)中常用的計(jì)數(shù)原理包括抽屜原理、容斥原理和______。四、解答題（共120分）1.考試規(guī)劃題（25分）某高二學(xué)生計(jì)劃參加2025年數(shù)學(xué)聯(lián)賽，目前處于基礎(chǔ)階段（已掌握高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容）。請(qǐng)結(jié)合聯(lián)賽時(shí)間線，為其制定一份從2025年3月至9月的備考時(shí)間表，需包含階段目標(biāo)、核心任務(wù)及時(shí)間分配（每周至少安排10小時(shí)競(jìng)賽學(xué)習(xí)）。2.知識(shí)應(yīng)用題（35分）（1）用面積法證明塞瓦定理，并舉例說明其在競(jìng)賽幾何題中的應(yīng)用場(chǎng)景。（2）已知遞歸數(shù)列滿足a?=1，a???=2a?+3，求其通項(xiàng)公式，并簡(jiǎn)述遞歸數(shù)列在聯(lián)賽代數(shù)題中的常見命題方向。3.策略分析題（30分）對(duì)比分析聯(lián)賽A卷與B卷的命題差異，結(jié)合自身所在省份（假設(shè)為湖北?。┑慕逃Y源情況，說明選擇A卷備考時(shí)應(yīng)側(cè)重強(qiáng)化哪些能力？如何利用官方提供的備考資源（如網(wǎng)絡(luò)答疑室、試題匯編）提升針對(duì)性訓(xùn)練效果？4.升學(xué)規(guī)劃題（30分）某考生在2025年聯(lián)賽中獲得省級(jí)一等獎(jiǎng)，但未進(jìn)入決賽。請(qǐng)為其設(shè)計(jì)三條不同的升學(xué)路徑（如強(qiáng)基計(jì)劃、綜合評(píng)價(jià)、高考沖刺等），并分析每條路徑的優(yōu)勢(shì)、風(fēng)險(xiǎn)及所需準(zhǔn)備的關(guān)鍵材料（如獎(jiǎng)項(xiàng)證明、成績單、推薦信等）。五、開放論述題（50分）結(jié)合2025年聯(lián)賽政策變化及競(jìng)賽與升學(xué)的關(guān)聯(lián)性，以“數(shù)學(xué)競(jìng)賽對(duì)高中生綜合素質(zhì)發(fā)展的影響”為題，撰寫一篇不少于600字的論述文。要求：（1）包含具體案例（如競(jìng)賽訓(xùn)練對(duì)邏輯思維、時(shí)間管理能力的提升）；（2）分析競(jìng)賽失利的潛在風(fēng)險(xiǎn)及應(yīng)對(duì)策略；（3）探討競(jìng)賽經(jīng)歷在大學(xué)專業(yè)選擇及職業(yè)規(guī)劃中的長期價(jià)值。試卷說明本試卷總分300分，考試時(shí)間180分鐘，需同時(shí)完成知識(shí)考察與規(guī)劃分析類題目。解答題需寫出必要的文字說明、推演步驟及規(guī)劃依據(jù)，開放論述題需結(jié)構(gòu)清晰、論據(jù)充