2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)安全推廣能力測評試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列關(guān)于安全頭盔佩戴率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，最能反映某地區(qū)初中生騎行安全意識的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差某學(xué)校為預(yù)防火災(zāi)設(shè)置了3個滅火器箱，其中2個裝有干粉滅火器，1個裝有二氧化碳滅火器。隨機(jī)打開1個箱子，拿到干粉滅火器的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.1如圖，某教學(xué)樓樓梯的傾斜角為30°，若樓梯的垂直高度為3米，則樓梯的水平寬度約為（）（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}\approx1.732$）A.1.73米B.3.46米C.5.19米D.6米某商場電梯的載重限額為1000千克，若每名學(xué)生的平均體重為50千克，則該電梯一次最多可承載學(xué)生的人數(shù)是（）A.19B.20C.21D.22下列函數(shù)中，能表示“安全距離y（米）與車速x（千米/小時）成正比”的是（）A.$y=0.5x$B.$y=x^2$C.$y=\frac{100}{x}$D.$y=2x+5$某班級開展“交通安全知識競賽”，10名參賽學(xué)生的成績（單位：分）分別為：85，90，95，80，90，95，100，90，85，95。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.90，90B.90，92.5C.95，90D.95，92.5如圖，某小區(qū)消防通道的入口處有一個圓形隔離墩，其直徑為1米，為確保車輛安全通行，隔離墩中心到路邊的距離至少應(yīng)為（）A.0.5米B.1米C.1.5米D.2米某工廠生產(chǎn)的安全防護(hù)服尺寸分為S、M、L、XL四個型號，隨機(jī)抽查100件防護(hù)服，尺寸分布如下表：|型號|S|M|L|XL||---|---|---|---|---||數(shù)量（件）|15|35|30|20|則抽查的防護(hù)服中，型號為M的頻率是（）A.0.15B.0.30C.0.35D.0.20若關(guān)于x的一元一次方程$2(x-3)+k=4$的解是$x=5$，則k的值是（）A.0B.1C.2D.3某學(xué)校為落實(shí)“雙減”政策，開展課后服務(wù)活動，其中“安全實(shí)訓(xùn)”項目需將40名學(xué)生分成人數(shù)相等的小組，若每組人數(shù)不少于5人且不多于10人，則不同的分組方案有（）A.2種B.3種C.4種D.5種二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）計算：$\sqrt{25}-(-2)^0=$________。某十字路口的交通信號燈每30秒轉(zhuǎn)換一次，若早上7:00剛好亮起紅燈，則7:00至7:05內(nèi)紅燈亮起的次數(shù)是________次。如圖，在矩形消防演練場地ABCD中，AB=10米，BC=6米，點(diǎn)P為AD邊上一點(diǎn)，若PB=PC，則AP的長度為________米。某安全知識講座從14:30開始，持續(xù)90分鐘，結(jié)束時間是下午________時。若一個多邊形的每個外角都等于45°，則該多邊形的內(nèi)角和為________度。某超市為促銷安全食品，推出“買三送一”活動，若每袋食品原價5元，則購買10袋食品的總價為________元。三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（8分）計算：（1）$(-3)^2+2\times(-4)-\sqrt{16}$；（2）$(x-2)(x+3)-(x-1)^2$。（8分）解不等式組：$\begin{cases}2x-1\leq5\\frac{x+1}{2}>1\end{cases}$并把解集在數(shù)軸上表示出來。（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E。（1）求AB的長度；（2）求DE的長度。（9分）某中學(xué)為了解學(xué)生對“防溺水”知識的掌握情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”四個等級，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：![某校防溺水知識掌握情況統(tǒng)計圖]（注：因無法插入圖片，此處假設(shè)扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”占25%，“良好”占40%，條形統(tǒng)計圖中“合格”有15人，“不合格”有5人）請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)。（9分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的安全警示燈共1000個，已知生產(chǎn)一個A型警示燈需成本50元，生產(chǎn)一個B型警示燈需成本70元，且A型警示燈的數(shù)量不超過B型的2倍。設(shè)生產(chǎn)A型警示燈x個，總成本為y元。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求x的取值范圍；（3）如何安排生產(chǎn)可使總成本最低？最低成本是多少元？（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線CE，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AC、BC。（1）求證：∠ACE=∠B；（2）若AD=2，BD=8，求CE的長度。（10分）某小區(qū)為加強(qiáng)安全管理，計劃在一段長為300米的道路兩側(cè)安裝監(jiān)控攝像頭，每隔20米安裝一個（兩端都安裝），已知每個攝像頭的售價為150元，安裝費(fèi)用為50元/個。（1）求道路一側(cè)需要安裝的攝像頭數(shù)量；（2）若商家推出優(yōu)惠活動：購買攝像頭超過20個時，超過部分可享受八折優(yōu)惠，求購買攝像頭的總費(fèi)用；（3）實(shí)際安裝時，發(fā)現(xiàn)道路一側(cè)有5個位置因障礙物無法安裝，最終安裝費(fèi)用比原計劃節(jié)省了多少元？（11分）如圖，拋物線$y=ax^2+bx+c$經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），其頂點(diǎn)為D。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若△PAB的面積為8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)Q在直線BC上，且∠QAB=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際試卷中需附詳細(xì)解析）說明：本試卷共24題，滿分120分，考試時間120分鐘。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明