2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)慈善公益理解能力測(cè)評(píng)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.某慈善機(jī)構(gòu)計(jì)劃為貧困山區(qū)學(xué)生捐贈(zèng)書(shū)包，每個(gè)書(shū)包成本80元，運(yùn)費(fèi)平均每個(gè)5元。若機(jī)構(gòu)希望每個(gè)書(shū)包的捐贈(zèng)價(jià)格比成本與運(yùn)費(fèi)之和低20%，則每個(gè)書(shū)包的捐贈(zèng)價(jià)格應(yīng)為（）A.60元B.68元C.72元D.90元2.某校開(kāi)展“數(shù)學(xué)義賣(mài)”活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生制作了A、B兩種手工藝品，A種每件售價(jià)15元，B種每件售價(jià)20元。若某天共售出兩種手工藝品40件，總收入650元，則B種手工藝品售出數(shù)量為（）A.10件B.15件C.25件D.30件3.某公益組織為流浪動(dòng)物救助站籌集資金，計(jì)劃通過(guò)線上募捐和線下義演兩種方式籌款。已知線上募捐目標(biāo)為線下義演的1.5倍，若總目標(biāo)為50萬(wàn)元，則線下義演需籌集（）A.10萬(wàn)元B.20萬(wàn)元C.30萬(wàn)元D.40萬(wàn)元4.在“圖書(shū)捐贈(zèng)”活動(dòng)中，某校九年級(jí)學(xué)生捐贈(zèng)的圖書(shū)數(shù)量比八年級(jí)多20%，已知八年級(jí)捐贈(zèng)了200本，則九年級(jí)捐贈(zèng)的圖書(shū)數(shù)量為（）A.160本B.220本C.240本D.250本5.某社區(qū)組織居民為災(zāi)區(qū)捐款，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)捐款金額（元）分別為：50，100，150，200，250，其中100元出現(xiàn)的頻率最高，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為150元，則捐款人數(shù)至少為（）A.3人B.4人C.5人D.6人6.某慈善基金會(huì)投資了兩個(gè)項(xiàng)目，A項(xiàng)目年化收益率為5%，B項(xiàng)目年化收益率為8%。若總投資金額為100萬(wàn)元，一年后總收益為6.8萬(wàn)元，則A項(xiàng)目的投資金額為（）A.40萬(wàn)元B.50萬(wàn)元C.60萬(wàn)元D.70萬(wàn)元7.某中學(xué)舉辦“慈善跑”活動(dòng)，參與者每跑1公里，贊助商就捐贈(zèng)1.2元給貧困學(xué)生。若全校2000名學(xué)生平均每人跑3.5公里，則贊助商共需捐贈(zèng)（）A.8400元B.7000元C.6000元D.4800元8.某公益團(tuán)隊(duì)計(jì)劃用一筆資金購(gòu)買(mǎi)防疫物資，若全部購(gòu)買(mǎi)口罩可買(mǎi)2000個(gè)，若全部購(gòu)買(mǎi)消毒液可買(mǎi)100瓶。已知每個(gè)口罩1.5元，則每瓶消毒液的價(jià)格為（）A.15元B.20元C.30元D.45元9.某地區(qū)遭遇地震后，甲、乙兩支救援隊(duì)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)前往災(zāi)區(qū)，兩地相距300公里，甲隊(duì)速度為60公里/小時(shí)，乙隊(duì)速度為40公里/小時(shí)。若兩隊(duì)相向而行，則出發(fā)后幾小時(shí)相遇？（）A.2小時(shí)B.3小時(shí)C.4小時(shí)D.5小時(shí)10.某校為貧困生設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，一等獎(jiǎng)學(xué)金金額是二等獎(jiǎng)學(xué)金的2倍，三等獎(jiǎng)學(xué)金比二等獎(jiǎng)學(xué)金少500元。若一等獎(jiǎng)學(xué)金為2000元，則三等獎(jiǎng)學(xué)金金額為（）A.500元B.1000元C.1500元D.2500元二、填空題（每題4分，共20分）11.某慈善商店售賣(mài)二手衣物，每件售價(jià)12元，利潤(rùn)率為50%，則每件衣物的成本價(jià)為_(kāi)_____元。12.某學(xué)校組織學(xué)生為山區(qū)兒童捐贈(zèng)文具，原計(jì)劃捐贈(zèng)鉛筆200支、橡皮150塊，實(shí)際捐贈(zèng)時(shí)鉛筆數(shù)量增加了15%，橡皮數(shù)量增加了20%，則實(shí)際共多捐贈(zèng)了______件文具。13.某公益項(xiàng)目需要制作一批宣傳海報(bào)，甲印刷廠報(bào)價(jià)：設(shè)計(jì)費(fèi)300元，印刷費(fèi)每張2元；乙印刷廠報(bào)價(jià)：設(shè)計(jì)費(fèi)100元，印刷費(fèi)每張3元。當(dāng)印刷數(shù)量為_(kāi)_____張時(shí)，兩家印刷廠的總費(fèi)用相同。14.某社區(qū)統(tǒng)計(jì)居民捐款情況，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)“捐款100-200元”的扇形圓心角為144°，則該區(qū)間捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比為_(kāi)_____%。15.某慈善機(jī)構(gòu)計(jì)劃用一筆資金購(gòu)買(mǎi)A、B兩種救災(zāi)物資，A物資每件120元，B物資每件80元。若購(gòu)買(mǎi)A物資30件，剩余資金全部購(gòu)買(mǎi)B物資，且B物資購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是A物資的2倍，則總資金為_(kāi)_____元。三、解答題（共50分）16.（8分）某中學(xué)開(kāi)展“數(shù)學(xué)扶貧”活動(dòng)，組織學(xué)生為鄉(xiāng)村學(xué)校錄制數(shù)學(xué)微課。七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)錄制需要15天完成，八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)錄制需要10天完成。若兩個(gè)年級(jí)合作，幾天可以完成全部錄制任務(wù)？17.（10分）某公益組織為貧困地區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)電腦，原計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A品牌電腦20臺(tái)，每臺(tái)4000元。后來(lái)發(fā)現(xiàn)B品牌電腦性價(jià)比更高，每臺(tái)比A品牌便宜500元，且性能滿足需求。若用原計(jì)劃的總預(yù)算購(gòu)買(mǎi)B品牌電腦，可以多買(mǎi)多少臺(tái)？18.（10分）某社區(qū)舉辦“慈善義賣(mài)”活動(dòng)，設(shè)置了“猜燈謎贏獎(jiǎng)品”游戲。規(guī)則如下：參與者猜中1題可獲得1份小禮品，猜中3題可獲得1份大禮品?；顒?dòng)結(jié)束后統(tǒng)計(jì)，共發(fā)出小禮品40份，大禮品20份，且所有參與者都至少猜中1題。求參與游戲的總?cè)藬?shù)可能的最小值和最大值。19.（10分）某慈善基金會(huì)計(jì)劃將50萬(wàn)元善款用于A、B兩個(gè)助學(xué)項(xiàng)目，A項(xiàng)目資助每名學(xué)生每年3000元，B項(xiàng)目資助每名學(xué)生每年2000元。若A項(xiàng)目至少資助50名學(xué)生，B項(xiàng)目至少資助80名學(xué)生，且A項(xiàng)目資助人數(shù)不超過(guò)B項(xiàng)目的1.5倍，求A項(xiàng)目最多可資助多少名學(xué)生？20.（12分）某學(xué)校為山區(qū)兒童捐贈(zèng)冬衣，收集到羽絨服、棉衣、毛衣三種衣物共500件，其中羽絨服占20%，棉衣與毛衣的數(shù)量比為3:2。（1）求棉衣和毛衣各捐贈(zèng)了多少件？（2）若每件羽絨服、棉衣、毛衣的保暖指數(shù)分別為90、70、60，求這批衣物的平均保暖指數(shù)。（3）若運(yùn)輸時(shí)羽絨服和棉衣的打包費(fèi)用分別為每件5元、3元，毛衣打包費(fèi)用是棉衣的一半，求打包這批衣物的總費(fèi)用。**參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題B2.A3.B4.C5.C6.A7.A8.C9.B10.A二、填空題11.812.6013.20014.4015.6000三、解答題16.解：設(shè)總工作量為1，七年級(jí)每天完成$\frac{1}{15}$，八年級(jí)每天完成$\frac{1}{10}$，合作每天完成$\frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}$，則合作需要$1\div\frac{1}{6}=6$天。（8分）解：原計(jì)劃總預(yù)算為$20\times4000=80000$元，B品牌電腦單價(jià)為$4000-500=3500$元，可購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為$80000\div3500\approx22.86$臺(tái)，即22臺(tái)，多買(mǎi)$22-20=2$臺(tái)。（10分）解：設(shè)猜中1題的有$x$人，猜中3題的有$y$人，則$x=40$，$3y=20\times3=60$（大禮品對(duì)應(yīng)猜中題數(shù)），總?cè)藬?shù)為$x+y=40+20=60$人（最小值）；若部分人猜中1題和3題，設(shè)猜中1題$a$人，猜中3題$b$人，$a+3b=40+3\times20=100$，人數(shù)$a+b=100-2b$，當(dāng)$b=0$時(shí)人數(shù)最多為100人。綜上，最小值60人，最大值100人。（10分）解：設(shè)A項(xiàng)目資助$x$人，B項(xiàng)目資助$y$人，列不等式組：$\begin{cases}3000x+2000y\leq500000\x\geq50\y\geq80\x\leq1.5y\end{cases}$化簡(jiǎn)得$\begin{cases}3x+2y\leq500\x\geq50\y\geq80\x\leq1.5y\end{cases}$，由$3x+2y\leq500$和$x\leq1.5y$，得$3\times1.5y+2y\leq500\Rightarrow6.5y\leq500\Rightarrowy\geq80$，代入得$x\leq1.5\times80=120$，驗(yàn)證$3\times120+2\times80=520>500$，調(diào)整$y=85$，$x=1.5\times85=127.5$（取127），$3\times127+2\times85=381+170=551>500$，繼續(xù)調(diào)整得$x=90$，$y=115$時(shí)$3\times90+2\times115=270+230=500$，故A項(xiàng)目最多資助90人。（10分）解：（1）羽絨服：$500\times20%=100$件，剩余$400$件，棉衣：$400\times\frac{3}{5}=240$件，毛衣：$400\times\frac{2}{5}=160$件；（4分）（2）總保暖指數(shù)：$100\times90+240\times70+160\times60=9000+16800+9600=35400$，平均：$35400\div500=70.8$；（4分）（3）毛衣打包費(fèi)：$3\div2=1.5$元/件，總費(fèi)用：$100\times5+240\times3+160\times1.5=500+720+240=1460$元。（4分）四、附加題（10分）某慈善機(jī)構(gòu)發(fā)起“步數(shù)捐贈(zèng)”挑戰(zhàn)，參與者每天行走的步數(shù)可按1000步=1元的比例兌換捐款。為鼓勵(lì)更多人參與，機(jī)構(gòu)設(shè)置了“團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)”：若團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過(guò)20人，且平均每人每天步數(shù)超過(guò)8000步，則額外獎(jiǎng)勵(lì)團(tuán)隊(duì)總捐款的10%。某團(tuán)隊(duì)有25人，一周（7天）內(nèi)共行走1,470,000步，該團(tuán)隊(duì)可獲得的總捐款為多少元？附加題解答：總步數(shù)兌換捐款：$1470000\div1000=1470$元；平均每人每天步