五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題07三角函數(shù)與三角恒等變換14種常見考法歸類知識五年考情（2021-2025）命題趨勢知識1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式（5年5考）考點(diǎn)01同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2023·全國甲卷2023·全國乙卷2022·浙江2021·新高考全國Ⅰ卷三角函數(shù)圖象伸縮變換及圖象定區(qū)間最值極值問題是高考的重難點(diǎn)三角函數(shù)中ω的范圍問題三角函數(shù)綜合性質(zhì)應(yīng)用的重難點(diǎn)三角函數(shù)恒等變換是高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)，?？际嵌督枪降膽?yīng)用考點(diǎn)02誘導(dǎo)公式2025·北京2024·北京2023·北京2021·北京知識2三角函數(shù)的性質(zhì)（5年5考）考點(diǎn)03三角函數(shù)的周期2024·上海2023·天津2022·上?？键c(diǎn)04三角函數(shù)的單調(diào)性2025·全國二卷2021·新高考全國Ⅰ卷2022·北京考點(diǎn)05三角函數(shù)的奇偶性2024·天津2023·全國甲卷考點(diǎn)06三角函數(shù)的對稱性2025·全國一卷2022·新高考全國Ⅰ卷考點(diǎn)07三角函數(shù)的零點(diǎn)問題2025·北京2024·新課標(biāo)Ⅰ卷2024·新課標(biāo)Ⅱ卷2023·新課標(biāo)Ⅰ卷2023·新課標(biāo)Ⅱ卷2022·北京2022·全國甲卷考點(diǎn)08三角函數(shù)的值域（最值）2025·全國一卷2025·上海2024·全國甲卷2024·北京2024·天津2023·上海2021·北京2021·全國乙卷2021·浙江考點(diǎn)09三角函數(shù)的性質(zhì)綜合2025·天津2024·新課標(biāo)Ⅱ卷2023·全國乙卷2023·北京2022·全國乙卷2022·新高考全國Ⅱ卷2022·天津知識3三角函數(shù)的圖象（5年4考）考點(diǎn)10三角函數(shù)圖象識別2023·天津2022·全國乙卷2022·全國甲卷考點(diǎn)11三角函數(shù)的圖象變換2025·北京2023·全國甲卷2022·浙江2022·全國甲卷2021·全國乙卷考點(diǎn)12由三角函數(shù)圖象確定解析式2021·全國甲卷知識4三角恒等變換（5年5考）考點(diǎn)13和差角公式的應(yīng)用2024·新課標(biāo)Ⅰ卷2024·新課標(biāo)Ⅱ卷2024·全國甲卷2022·新高考全國Ⅱ卷2021·浙江2021·新高考全國Ⅰ卷考點(diǎn)14二倍角公式的應(yīng)用2025·全國二卷2023·上海2023·新課標(biāo)Ⅰ卷2023·新課標(biāo)Ⅱ卷2022·浙江2021·全國乙卷2021·全國甲卷考點(diǎn)01同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1．（2022·浙江·高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2．（2023·全國甲卷·高考真題）設(shè)甲：，乙：，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件3．（2021·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）若，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國乙卷·高考真題）若，則．考點(diǎn)02誘導(dǎo)公式5．（2025·北京·高考真題）已知，且，.寫出滿足條件的一組的值，．6．（2025·北京·高考真題）關(guān)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在在上單調(diào)遞增的函數(shù)使得恒成立；②存在在上單調(diào)遞減的函數(shù)使得恒成立；③使得恒成立的函數(shù)存在且有無窮多個(gè)；④使得恒成立的函數(shù)存在且有無窮多個(gè)．其中正確結(jié)論的序號是．7．（2024·北京·高考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱.若，則的最大值為．8．（2021·北京·高考真題）若點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)為，寫出的一個(gè)取值為．9．（2023·北京·高考真題）已知命題若為第一象限角，且，則．能說明p為假命題的一組的值為，．考點(diǎn)03三角函數(shù)的周期10．（2024·上海·高考真題）下列函數(shù)的最小正周期是的是（

）A． B．C． D．11．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且的一個(gè)周期為4，則的解析式可以是（

）A． B．C． D．12．（2022·上?！じ呖颊骖}）函數(shù)的周期為；考點(diǎn)04三角函數(shù)的單調(diào)性13．（2021·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A． B． C． D．14．（2022·北京·高考真題）已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增15．（2025·全國二卷·高考真題）已知函數(shù)．(1)求;(2)設(shè)函數(shù)，求的值域和單調(diào)區(qū)間．考點(diǎn)05三角函數(shù)的奇偶性16．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的為（

）A． B． C． D．17．（2023·全國甲卷·高考真題）若為偶函數(shù)，則．考點(diǎn)06三角函數(shù)的對稱性18．（2025·全國一卷·高考真題）若點(diǎn)是函數(shù)的圖像的一個(gè)對稱中心，則a的最小值為（

）A． B． C． D．19．（2022·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）記函數(shù)的最小正周期為T．若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則（

）A．1 B． C． D．3考點(diǎn)07三角函數(shù)的零點(diǎn)問題20．（2024·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）當(dāng)時(shí)，曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．6 D．821．（2022·北京·高考真題）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，則；．22．（2025·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)，若恒成立，且在上存在零點(diǎn)，則的最小值為（

）A．8 B．6 C．4 D．323．（2024·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，則（

）A． B． C．1 D．224．（2022·全國甲卷·高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個(gè)極值點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．25．（2023·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．26．（2023·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)，如圖A，B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，若，則．

考點(diǎn)08三角函數(shù)的值域（最值）27．（2025·上?！じ呖颊骖}）函數(shù)在上的值域?yàn)椋?8．（2024·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在上的最大值是．29．（2021·北京·高考真題）函數(shù)是A．奇函數(shù)，且最大值為2 B．偶函數(shù)，且最大值為2C．奇函數(shù)，且最大值為 D．偶函數(shù)，且最大值為30．（2024·北京·高考真題）設(shè)函數(shù).已知，，且的最小值為，則（

）A．1 B．2 C．3 D．431．（2024·天津·高考真題）已知函數(shù)的最小正周期為．則在區(qū)間上的最小值是（

）A． B． C．0 D．32．（2023·上?！じ呖颊骖}）已知，函數(shù)在區(qū)間上最小值為，在區(qū)間上的最小值為變化時(shí)，下列不可能的是（

）A．且 B．且 C．且 D．且33．（2021·全國乙卷·高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（

）A． B．C． D．34．（2021·全國乙卷·高考真題）函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（

）A．和 B．和2 C．和 D．和235．（2021·浙江·高考真題）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.36．（2025·全國一卷·高考真題）（1）設(shè)函數(shù)，求在的最大值；（2）給定，設(shè)a為實(shí)數(shù)，證明：存在，使得；（3）設(shè)，若存在使得對恒成立，求b的最小值．考點(diǎn)09三角函數(shù)的性質(zhì)綜合37．（2022·全國乙卷·高考真題）記函數(shù)的最小正周期為T，若，為的零點(diǎn)，則的最小值為．38．（2025·天津·高考真題），在上單調(diào)遞增，且為它的一條對稱軸，是它的一個(gè)對稱中心，當(dāng)時(shí)，的最小值為（

）A． B． C．1 D．039．（2023·全國乙卷·高考真題）已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條相鄰對稱軸，則（

）A． B． C． D．40．（2022·天津·高考真題）關(guān)于函數(shù)，給出下列結(jié)論：①的最小正周期為；②在上單調(diào)遞增；③當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；④的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．41．【多選】（2022·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則（

）A．在區(qū)間單調(diào)遞減B．在區(qū)間有兩個(gè)極值點(diǎn)C．直線是曲線的對稱軸D．直線是曲線的切線42．【多選】（2024·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）對于函數(shù)和，下列說法中正確的有（

）A．與有相同的零點(diǎn) B．與有相同的最大值C．與有相同的最小正周期 D．與的圖象有相同的對稱軸43．（2023·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)．(1)若，求的值．(2)已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，，再從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使函數(shù)存在，求的值．條件①：；條件②：；條件③：在區(qū)間上單調(diào)遞減．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．考點(diǎn)10三角函數(shù)圖象識別44．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．45．（2022·全國乙卷·高考真題）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．46．（2022·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)11三角函數(shù)的圖象變換47．（2025·北京·高考真題）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的（

）A．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變） B．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）C．縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變） D．縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變）48．（2023·全國甲卷·高考真題）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度得到，則的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．449．（2022·浙江·高考真題）為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（

）A．向左平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度50．（2022·全國甲卷·高考真題）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．51．（2021·全國乙卷·高考真題）把函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖像，則（

）A． B．C． D．考點(diǎn)12由三角函數(shù)圖象確定解析式52．（2021·全國甲卷·高考真題）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則.53．（2021·全國甲卷·高考真題）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則滿足條件的最小正整數(shù)x為．考點(diǎn)13和差角公式的應(yīng)用54．（2024·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）已知為第一象限角，為第三象限角，，，則.55．（2024·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．56．（2024·全國甲卷·高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．57．（2022·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）若，則（

）A． B．C． D．58．（2021·浙江·高考真題）已知是互不相同的銳角，則在三個(gè)值中，大于的個(gè)數(shù)的最大值是（

）A．0 B．1 C．2 D．359．（2021·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（

）A． B．C． D．考點(diǎn)14二倍角公式的應(yīng)用60．（2023·上?！じ呖颊骖}）已知，則=.61．（2021·全國乙卷·高考真題）（

）A． B． C． D．62．（2025·全國二卷·高考真題）已知，，則（

）A． B． C． D．63．（2021·全國甲卷·高考真題）若，則（

）A． B． C． D．64．（2023·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）已知，則（

）．A． B． C． D．65．（2023·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）已知為銳角，，則（

）．A． B． C． D．66．（2022·浙江·高考真題）若，則，．專題07三角函數(shù)與三角恒等變換14種常見考法歸類知識五年考情（2021-2025）命題趨勢知識1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式（5年5考）考點(diǎn)01同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2023·全國甲卷2023·全國乙卷2022·浙江2021·新高考全國Ⅰ卷三角函數(shù)圖象伸縮變換及圖象定區(qū)間最值極值問題是高考的重難點(diǎn)三角函數(shù)中ω的范圍問題三角函數(shù)綜合性質(zhì)應(yīng)用的重難點(diǎn)三角函數(shù)恒等變換是高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)，?？际嵌督枪降膽?yīng)用考點(diǎn)02誘導(dǎo)公式2025·北京2024·北京2023·北京2021·北京知識2三角函數(shù)的性質(zhì)（5年5考）考點(diǎn)03三角函數(shù)的周期2024·上海2023·天津2022·上?？键c(diǎn)04三角函數(shù)的單調(diào)性2025·全國二卷2021·新高考全國Ⅰ卷2022·北京考點(diǎn)05三角函數(shù)的奇偶性2024·天津2023·全國甲卷考點(diǎn)06三角函數(shù)的對稱性2025·全國一卷2022·新高考全國Ⅰ卷考點(diǎn)07三角函數(shù)的零點(diǎn)問題2025·北京2024·新課標(biāo)Ⅰ卷2024·新課標(biāo)Ⅱ卷2023·新課標(biāo)Ⅰ卷2023·新課標(biāo)Ⅱ卷2022·北京2022·全國甲卷考點(diǎn)08三角函數(shù)的值域（最值）2025·全國一卷2025·上海2024·全國甲卷2024·北京2024·天津2023·上海2021·北京2021·全國乙卷2021·浙江考點(diǎn)09三角函數(shù)的性質(zhì)綜合2025·天津2024·新課標(biāo)Ⅱ卷2023·全國乙卷2023·北京2022·全國乙卷2022·新高考全國Ⅱ卷2022·天津知識3三角函數(shù)的圖象（5年4考）考點(diǎn)10三角函數(shù)圖象識別2023·天津2022·全國乙卷2022·全國甲卷考點(diǎn)11三角函數(shù)的圖象變換2025·北京2023·全國甲卷2022·浙江2022·全國甲卷2021·全國乙卷考點(diǎn)12由三角函數(shù)圖象確定解析式2021·全國甲卷知識4三角恒等變換（5年5考）考點(diǎn)13和差角公式的應(yīng)用2024·新課標(biāo)Ⅰ卷2024·新課標(biāo)Ⅱ卷2024·全國甲卷2022·新高考全國Ⅱ卷2021·浙江2021·新高考全國Ⅰ卷考點(diǎn)14二倍角公式的應(yīng)用2025·全國二卷2023·上海2023·新課標(biāo)Ⅰ卷2023·新課標(biāo)Ⅱ卷2022·浙江2021·全國乙卷2021·全國甲卷考點(diǎn)01同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1．（2022·浙江·高考真題）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2．（2023·全國甲卷·高考真題）設(shè)甲：，乙：，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件3．（2021·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）若，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國乙卷·高考真題）若，則．考點(diǎn)02誘導(dǎo)公式5．（2025·北京·高考真題）已知，且，.寫出滿足條件的一組的值，．6．（2025·北京·高考真題）關(guān)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①存在在上單調(diào)遞增的函數(shù)使得恒成立；②存在在上單調(diào)遞減的函數(shù)使得恒成立；③使得恒成立的函數(shù)存在且有無窮多個(gè)；④使得恒成立的函數(shù)存在且有無窮多個(gè)．其中正確結(jié)論的序號是．7．（2024·北京·高考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱.若，則的最大值為．8．（2021·北京·高考真題）若點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)為，寫出的一個(gè)取值為．9．（2023·北京·高考真題）已知命題若為第一象限角，且，則．能說明p為假命題的一組的值為，．考點(diǎn)03三角函數(shù)的周期10．（2024·上?！じ呖颊骖}）下列函數(shù)的最小正周期是的是（

）A． B．C． D．11．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且的一個(gè)周期為4，則的解析式可以是（

）A． B．C． D．12．（2022·上?！じ呖颊骖}）函數(shù)的周期為；考點(diǎn)04三角函數(shù)的單調(diào)性13．（2021·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A． B． C． D．14．（2022·北京·高考真題）已知函數(shù)，則（

）A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增15．（2025·全國二卷·高考真題）已知函數(shù)．(1)求;(2)設(shè)函數(shù)，求的值域和單調(diào)區(qū)間．考點(diǎn)05三角函數(shù)的奇偶性16．（2024·天津·高考真題）下列函數(shù)是偶函數(shù)的為（

）A． B． C． D．17．（2023·全國甲卷·高考真題）若為偶函數(shù)，則．考點(diǎn)06三角函數(shù)的對稱性18．（2025·全國一卷·高考真題）若點(diǎn)是函數(shù)的圖像的一個(gè)對稱中心，則a的最小值為（

）A． B． C． D．19．（2022·新高考全國Ⅰ卷·高考真題）記函數(shù)的最小正周期為T．若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則（

）A．1 B． C． D．3考點(diǎn)07三角函數(shù)的零點(diǎn)問題20．（2024·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）當(dāng)時(shí)，曲線與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．6 D．821．（2022·北京·高考真題）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，則；．22．（2025·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)，若恒成立，且在上存在零點(diǎn)，則的最小值為（

）A．8 B．6 C．4 D．323．（2024·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，則（

）A． B． C．1 D．224．（2022·全國甲卷·高考真題）設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個(gè)極值點(diǎn)、兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．25．（2023·新課標(biāo)Ⅰ卷·高考真題）已知函數(shù)在區(qū)間有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．26．（2023·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)，如圖A，B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，若，則．

考點(diǎn)08三角函數(shù)的值域（最值）27．（2025·上海·高考真題）函數(shù)在上的值域?yàn)椋?8．（2024·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在上的最大值是．29．（2021·北京·高考真題）函數(shù)是A．奇函數(shù)，且最大值為2 B．偶函數(shù)，且最大值為2C．奇函數(shù)，且最大值為 D．偶函數(shù)，且最大值為30．（2024·北京·高考真題）設(shè)函數(shù).已知，，且的最小值為，則（

）A．1 B．2 C．3 D．431．（2024·天津·高考真題）已知函數(shù)的最小正周期為．則在區(qū)間上的最小值是（

）A． B． C．0 D．32．（2023·上?！じ呖颊骖}）已知，函數(shù)在區(qū)間上最小值為，在區(qū)間上的最小值為變化時(shí)，下列不可能的是（

）A．且 B．且 C．且 D．且33．（2021·全國乙卷·高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是（

）A． B．C． D．34．（2021·全國乙卷·高考真題）函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（

）A．和 B．和2 C．和 D．和235．（2021·浙江·高考真題）設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的最大值.36．（2025·全國一卷·高考真題）（1）設(shè)函數(shù)，求在的最大值；（2）給定，設(shè)a為實(shí)數(shù)，證明：存在，使得；（3）設(shè)，若存在使得對恒成立，求b的最小值．考點(diǎn)09三角函數(shù)的性質(zhì)綜合37．（2022·全國乙卷·高考真題）記函數(shù)的最小正周期為T，若，為的零點(diǎn)，則的最小值為．38．（2025·天津·高考真題），在上單調(diào)遞增，且為它的一條對稱軸，是它的一個(gè)對稱中心，當(dāng)時(shí)，的最小值為（

）A． B． C．1 D．039．（2023·全國乙卷·高考真題）已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條相鄰對稱軸，則（

）A． B． C． D．40．（2022·天津·高考真題）關(guān)于函數(shù)，給出下列結(jié)論：①的最小正周期為；②在上單調(diào)遞增；③當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；④的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．41．【多選】（2022·新高考全國Ⅱ卷·高考真題）已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，則（

）A．在區(qū)間單調(diào)遞減B．在區(qū)間有兩個(gè)極值點(diǎn)C．直線是曲線的對稱軸D．直線是曲線的切線42．【多選】（2024·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）對于函數(shù)和，下列說法中正確的有（

）A．與有相同的零點(diǎn) B．與有相同的最大值C．與有相同的最小正周期 D．與的圖象有相同的對稱軸43．（2023·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)．(1)若，求的值．(2)已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，，再從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使函數(shù)存在，求的值．條件①：；條件②：；條件③：在區(qū)間上單調(diào)遞減．注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．考點(diǎn)10三角函數(shù)圖象識別44．（2023·天津·高考真題）已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（

）

A． B．C． D．45．（2022·全國乙卷·高考真題）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．46．（2022·全國甲卷·高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)11三角函數(shù)的圖象變換47．（2025·北京·高考真題）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的（

）A．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變） B．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）C．縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變） D．縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變）48．（2023·全國甲卷·