2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本社區(qū)治理試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某社區(qū)計(jì)劃在居民活動中心鋪設(shè)正方形地磚，地磚邊長為0.8米，活動中心面積為128平方米，至少需要購買地磚的數(shù)量為（）A.150塊B.200塊C.250塊D.300塊社區(qū)圖書館新采購一批圖書，其中科普類占35%，文學(xué)類占40%，剩余為歷史類。若歷史類圖書有450本，則這批圖書總數(shù)為（）A.1200本B.1500本C.1800本D.2000本社區(qū)志愿者團(tuán)隊(duì)分為環(huán)保組、幫扶組和宣傳組，人數(shù)比為5:3:2，已知環(huán)保組比幫扶組多12人，則宣傳組有（）人A.8B.10C.12D.15為優(yōu)化社區(qū)交通，物業(yè)計(jì)劃將小區(qū)內(nèi)一條長300米的直路一側(cè)每隔15米安裝一盞路燈（兩端均安裝），共需安裝路燈（）盞A.19B.20C.21D.22社區(qū)居民滿意度調(diào)查顯示，對“垃圾分類”政策的支持率為85%，反對率為5%，其余為中立。若參與調(diào)查的居民有800人，則持中立態(tài)度的有（）人A.40B.60C.80D.100社區(qū)超市推出“滿300減50”的促銷活動，居民王阿姨購買了單價(jià)為45元的大米4袋和單價(jià)為38元的食用油2桶，她實(shí)際需要支付（）元A.236B.256C.286D.306某社區(qū)老年合唱團(tuán)有成員48人，年齡分布如下表：|年齡（歲）|60-65|66-70|71-75|76以上||------------|-------|-------|-------|--------||人數(shù)|12|18|15|3|該合唱團(tuán)成員的平均年齡約為（）歲（精確到整數(shù)）A.67B.68C.69D.70社區(qū)計(jì)劃修建一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，周圍鋪設(shè)寬2米的環(huán)形步道，步道面積為（）平方米（π取3.14）A.75.36B.100.48C.138.16D.153.86某社區(qū)居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每戶每月基礎(chǔ)水量15噸，每噸2.5元；超出部分每噸3.8元。若某戶居民本月用水22噸，需繳納水費(fèi)（）元A.52.5B.68.1C.73.6D.85.2社區(qū)組織親子活動，共有120人參加，其中家長與兒童人數(shù)比為3:2，兒童中男孩占40%，則參加活動的女孩有（）人A.24B.32C.48D.72二、填空題（每題4分，共20分）社區(qū)網(wǎng)格員統(tǒng)計(jì)居民信息，發(fā)現(xiàn)該社區(qū)共有居民樓28棟，每棟樓有6個(gè)單元，平均每個(gè)單元住12戶，該社區(qū)總戶數(shù)為________戶。某社區(qū)廣場的長為80米，寬為60米，現(xiàn)計(jì)劃用1:2000的比例尺繪制廣場平面圖，則圖上長方形的面積為________平方厘米。社區(qū)垃圾分類智能回收箱的日回收量（單位：kg）連續(xù)5天記錄為：120、150、130、140、160，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，方差是________。社區(qū)物業(yè)對居民樓電梯進(jìn)行維護(hù)，從上午9:30開始，預(yù)計(jì)需要2小時(shí)45分鐘完成，結(jié)束時(shí)間為下午________時(shí)________分。某社區(qū)居民樓的太陽能熱水器普及率為75%，若未安裝熱水器的居民有60戶，則該社區(qū)共有居民樓________棟（假設(shè)每棟樓戶數(shù)相同，且每棟樓有40戶）。三、解答題（共50分）（8分）社區(qū)為獨(dú)居老人提供送餐服務(wù)，每天需要準(zhǔn)備A、B兩種套餐。A套餐每份含主食200克、蔬菜150克，B套餐每份含主食150克、蔬菜200克。若某天共準(zhǔn)備主食22.5千克、蔬菜20千克，求A、B兩種套餐各準(zhǔn)備了多少份？（10分）某社區(qū)規(guī)劃建設(shè)一個(gè)長方形健身區(qū)域，周長為100米，且長比寬多10米。（1）求該健身區(qū)域的長和寬；（2）若健身區(qū)域內(nèi)計(jì)劃鋪設(shè)塑膠地面，每平方米造價(jià)120元，鋪滿整個(gè)區(qū)域需要多少費(fèi)用？（10分）社區(qū)志愿者服務(wù)時(shí)長統(tǒng)計(jì)顯示，2025年1-6月的服務(wù)總時(shí)長（單位：小時(shí)）如下表：|月份|1月|2月|3月|4月|5月|6月||------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||時(shí)長|120|100|150|180|200|220|（1）繪制折線統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)（要求標(biāo)注坐標(biāo)軸名稱、單位及數(shù)據(jù)點(diǎn)）；（2）計(jì)算第二季度（4-6月）的平均每月服務(wù)時(shí)長；（3）預(yù)估7月份的服務(wù)時(shí)長，并說明理由。（12分）社區(qū)計(jì)劃在一塊梯形空地上種植草坪，梯形的上底為20米，下底為30米，高為15米。（1）求這塊空地的面積；（2）若每平方米草坪的種植成本為18元，且草坪成活率為95%，實(shí)際需要種植多少平方米的草坪（精確到整數(shù)）？（3）若草坪養(yǎng)護(hù)每年每平方米需投入5元，預(yù)計(jì)養(yǎng)護(hù)3年的總費(fèi)用是多少？（10分）某社區(qū)開展“節(jié)約用電”宣傳活動，活動前后各隨機(jī)抽取50戶居民的月用電量（單位：度）進(jìn)行對比，數(shù)據(jù)整理如下：|用電量范圍|活動前戶數(shù)|活動后戶數(shù)||------------|------------|------------||50以下|5|12||50-100|20|25||100-150|15|10||150以上|10|3|（1）分別計(jì)算活動前后樣本的平均用電量（取各范圍中點(diǎn)值計(jì)算）；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)說明活動對居民用電量的影響。四、綜合應(yīng)用題（共30分）（15分）社區(qū)便民服務(wù)中心計(jì)劃修建一個(gè)長方體蓄水池，用于應(yīng)急供水。（1）若蓄水池長10米、寬6米、深2米，求蓄水池的容積；（2）若蓄水池的底面和四周需要鋪設(shè)防水卷材，每平方米卷材售價(jià)85元，施工費(fèi)每平方米15元，求總費(fèi)用；（3）已知該社區(qū)平均日用水量為80噸（1立方米水=1噸），若蓄水池裝滿水，可供社區(qū)使用多少天？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（15分）某社區(qū)居民委員會選舉，共有有效選票1800張，候選人A、B、C的得票情況如下：候選人A獲得總票數(shù)的45%；候選人B的得票數(shù)比候選人A少120票；剩余票數(shù)為候選人C所得。（1）分別計(jì)算三位候選人的得票數(shù)；（2）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖表示三位候選人的得票比例（要求寫出各部分圓心角度數(shù)）；（3）若該社區(qū)共有居民5400人，估算支持候選人C的居民人數(shù)。五、拓展探究題（共20分）社區(qū)智能停車系統(tǒng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：首小時(shí)內(nèi)5元，之后每半小時(shí)收費(fèi)2元（不足半小時(shí)按半小時(shí)計(jì)算）。（1）若居民張先生停車3小時(shí)20分鐘，需繳納停車費(fèi)多少元？（2）設(shè)停車時(shí)間為t小時(shí)（t≥0），寫出停車費(fèi)y（元）關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某居民繳納停車費(fèi)19元，求其停車時(shí)間的取值范圍。某社區(qū)推行“積分制”管理，居民參與志愿服務(wù)、垃圾分類等活動可獲得積分，積分可兌換生活用品。積分規(guī)則如下：參與志愿服務(wù)1小時(shí)積5分；正確分類投放垃圾1次積2分；參與社區(qū)會議1次積10分。（1）居民李阿姨10月參與志愿服務(wù)8小時(shí)，分類投放垃圾25次，參與會議2次，求她10月的總積分；（2）若100積分可兌換價(jià)值25元的商品，王叔叔第四季度總積分860分，他最多可兌換價(jià)值多少元的商品？（3）為提高參與度，社區(qū)計(jì)劃調(diào)整規(guī)則：志愿服務(wù)積分提高20%，垃圾分類積分提高50%，會議積分不變。調(diào)整后，李阿姨的10月積分將增加多少分？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題B2.C3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.B10.B二、填空題11.201612.1213.140；20014.1；1515.2三、解答題16.解：設(shè)A套餐x份，B套餐y份，根據(jù)題意得：[\begin{cases}200x+150y=22500\150x+200y=20000\end{cases}]解得：x=60，y=50答：A套餐60份，B套餐50份。（1）設(shè)寬為x米，則長為(x+10)米，由題意得：2(x+x+10)=100，解得x=20，長=30米（2）面積=30×20=600平方米，費(fèi)用=600×120=72000元（注：完整參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)可聯(lián)系社區(qū)教務(wù)處獲?。┟}說明試卷以“社區(qū)治理”為情境載體，涵蓋數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域