2025年下學期初中數(shù)學基本云計算素養(yǎng)試卷考試時間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（每題3分，共30分）云計算的核心特點不包括以下哪項？A.資源池化B.本地存儲依賴C.快速彈性伸縮D.可計量服務某數(shù)學教師使用在線表格工具統(tǒng)計學生成績，并實時生成分析圖表，這一過程主要體現(xiàn)了云計算的哪種服務模式？A.IaaS（基礎設施即服務）B.PaaS（平臺即服務）C.SaaS（軟件即服務）D.以上都不是學校云服務器存儲了100GB數(shù)學教學視頻，若每個學生下載1GB視頻需消耗1度電，500名學生同時下載時，云服務器通過資源調(diào)度將下載速度提升至原來的2倍，總耗電量將減少多少度？A.250度B.500度C.750度D.1000度在云計算環(huán)境中，數(shù)據(jù)加密是保障安全的重要手段。某加密算法將明文“2025”轉換為密文“5202”，該過程屬于以下哪種數(shù)學變換？A.平移變換B.對稱變換C.旋轉變換D.比例變換某云平臺提供的計算資源價格為：基礎費用50元/月，額外按使用時長收費0.5元/小時。若某班級每月使用云平臺完成數(shù)學建模項目，共產(chǎn)生120小時的計算時長，需支付總費用為多少元？A.110元B.120元C.130元D.140元分布式計算中，“分而治之”思想與數(shù)學中的哪種方法相似？A.因式分解B.反證法C.歸納法D.數(shù)形結合某數(shù)學小組通過云協(xié)作平臺共同編輯文檔，甲同學每秒可輸入20個字，乙同學每秒可輸入15個字，兩人同時編輯10分鐘后，文檔的總字數(shù)約為多少？（假設無重復內(nèi)容）A.21000字B.25000字C.30000字D.35000字云計算中的“彈性伸縮”功能可以根據(jù)用戶需求動態(tài)調(diào)整資源。若某數(shù)學服務器初始內(nèi)存為8GB，每小時按2GB的速度擴容，3小時后內(nèi)存總量為多少？A.10GBB.12GBC.14GBD.16GB某云存儲系統(tǒng)采用冗余存儲技術，每份數(shù)據(jù)保存3個副本。若存儲1TB數(shù)學資源（1TB=1024GB），實際占用的存儲空間為多少？A.1TBB.2TBC.3TBD.4TB在云平臺上進行數(shù)學模擬實驗時，網(wǎng)絡延遲會影響數(shù)據(jù)傳輸速度。若某次實驗中，數(shù)據(jù)傳輸速度v（MB/s）與延遲時間t（秒）成反比例關系，當t=2秒時v=10MB/s，則當t=5秒時，v的值為多少？A.2MB/sB.4MB/sC.6MB/sD.8MB/s二、填空題（每題4分，共20分）某初中數(shù)學教研組使用云盤共享教學資源，初始存儲空間為500GB，每周新增資源20GB，n周后總存儲空間為______GB（用含n的代數(shù)式表示）。云計算數(shù)據(jù)中心的服務器數(shù)量每年增長10%，若2025年有1000臺服務器，則2027年服務器數(shù)量約為______臺（精確到整數(shù)）。某在線數(shù)學競賽平臺支持1000人同時在線答題，若每臺云服務器可承載80人，至少需要______臺服務器才能保障所有用戶穩(wěn)定訪問。某加密算法規(guī)定：將明文數(shù)字x轉換為密文y的公式為y=2x+3。若密文為“17”，則對應的明文x為______。云平臺的負載均衡技術通過分配任務使多臺服務器負載均衡?，F(xiàn)有3臺服務器，分別需處理24個、36個、60個數(shù)學運算任務，若按服務器性能比例3:4:5分配任務，性能最強的服務器需處理______個任務。三、解答題（共50分）16.（10分）某學校計劃搭建數(shù)學云課堂平臺，需對比兩種云服務方案的成本：方案A：一次性支付硬件采購費8000元，每年維護費500元；方案B：無需硬件采購，按使用時長付費，每小時2元，每年預計使用1000小時。（1）分別寫出兩種方案的年總成本y（元）與使用年數(shù)x的函數(shù)關系式；（2）通過計算說明，使用多少年時兩種方案的成本相等？17.（12分）某云存儲系統(tǒng)采用“分片存儲”技術，將一個10GB的數(shù)學教學視頻平均分成5個數(shù)據(jù)塊，每個數(shù)據(jù)塊存儲在不同服務器中。已知每個數(shù)據(jù)塊的傳輸速度v（GB/分鐘）與服務器距離d（千米）成反比例關系，比例系數(shù)k=60。（1）當服務器距離為10千米時，求單個數(shù)據(jù)塊的傳輸時間；（2）若5個服務器的距離分別為5千米、10千米、15千米、20千米、30千米，求傳輸完整視頻的總時間。18.（14分）為開展數(shù)學建模活動，某班級使用云平臺進行分布式數(shù)據(jù)處理，具體流程如下：步驟1：將原始數(shù)據(jù)分成3組，每組數(shù)據(jù)量分別為60GB、80GB、100GB；步驟2：每組數(shù)據(jù)由獨立的云服務器處理，處理速度分別為3GB/分鐘、4GB/分鐘、5GB/分鐘；步驟3：處理完成后，將結果匯總至中心服務器，匯總時間為10分鐘。（1）計算每組數(shù)據(jù)的處理時間，并判斷哪組數(shù)據(jù)最先完成處理；（2）求從數(shù)據(jù)分組到匯總完成的總時長。19.（14分）某數(shù)學興趣小組利用云平臺探究“云計算與環(huán)境保護”的關系，收集到以下數(shù)據(jù)：傳統(tǒng)本地服務器：功率500瓦，每天運行8小時，碳排放系數(shù)0.5千克CO?/千瓦時；云服務器：通過資源共享，功率降低至傳統(tǒng)服務器的60%，且每天運行時間減少25%。（1）計算傳統(tǒng)服務器每天的碳排放量；（2）若學校將50臺傳統(tǒng)服務器替換為云服務器，每年（按365天計算）可減少多少噸CO?排放？（1噸=1000千克）參考答案及評分標準（僅教師版提供）一、選擇題B2.C3.A4.B5.A6.A7.A8.C9.C10.B二、填空題500+20n12.121013.1314.715.30三、解答題（1）方案A：y=8000+500x；方案B：y=2000x（6分）（2）令8000+500x=2000x，解得x=5.33，即使用6年時成本相等（4分）（1）v=k/d=60/10=6GB/分鐘，時間t=2/6=1/3分鐘=20秒（6分）（2）總時間=（60/5+60/10+60/15+60/20+60/30）×2=（12+6+4+3+2）×2=54分鐘（6分）（1）甲組：60/3=20分鐘，乙組：80/4=20分鐘，丙組：100/5=20分鐘，三組同時完成（8分）（2）總時長=20+10=30分鐘（6分）（1）傳