步步高《單元轉(zhuǎn)動檢測卷》高考數(shù)學（文，京津地域）精練：轉(zhuǎn)動檢測一（含答案分析）

高三單元轉(zhuǎn)動檢測卷-數(shù)學

考生注意：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第【I卷（非選擇題）兩部分，共4頁.

2.答卷前，考生務(wù)必用藍、黑色筆跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相

應(yīng)地點上.

3.本次考試時間120分鐘，滿分150分.

4.請在密封線內(nèi)作答，保持試卷潔凈完好.

轉(zhuǎn)動檢測一

第I卷

一、選擇題（本大題共8小題,每題5分，共40分.在每題給出的四個選項中,只有一

項是切合題目要求的）

X1

1.已知會合M={x￡R|y=lg（2—x）},N={yeR|y=2},則（）

A.M=NB.MCN=?

C.M?ND.MUN=R

-f-+lg（1+x）的定義域是（）

2.（2015廣?東陽東一中聯(lián)考）函數(shù)f（x）=1-x

A.（-8,-1）B.（1,+8）

C.（―1,1）U（1,4-o°）D.（—8,4-°°）

3.（2015?江嘉興桐鄉(xiāng)第一中學新高考調(diào)研浙（二））若awR,則“a=1”是“間=1”的（）

A.充分不用要條件B.必需不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不用要條件

4.（2015皖?南八校第三次聯(lián)考）已知命題p：?XGR,2x>x2：命題q：?x￡（-2,十8）,使得

X

（x+1）?eWl,則以下命題中為真命題的是（）

A.pAqB.pV僧q）

C.（^p）AqD.做p）八僦q）

5.若函數(shù)f（x）=|2x+a|的單一遞加區(qū)間是[3,+8）,則a等于（）

A.6B.—6

C.0D.12

,0,x二0,

6.（2015呼?倫貝爾二模）已知函數(shù)f（x）=則使函數(shù)g（x）=f（x）+x—m有零點的實

ex?x>0.

數(shù)m的取值范圍是（?

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A.[0.1)B.1)

C.(一8,0]U(1,+8)D.(-?>,1]U(2,+8)

7.(2015安-徽江淮名校第二次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)對定義域R內(nèi)的隨意x都有f(2+x)=f(6—

x),且當XH4時其導函數(shù)f'(x)知足xf'(x)>4f.，若(x)9<a<27,則()

/

A.f(2\a)<f(6)<f(log3a)B.f(6)<f(2a)就Iog3a)

C.f(log3a)<f(2如(6)D.f(log3a)<f(6)<f(24)

x2—2xIa,x<0?

'且函數(shù)y=f(x)-x恰有3個不一樣的零點，則實數(shù)a

8.已知函數(shù)f(x)=-x2+1+a,x>0,

的取值范圍是(

A.(0,+8)B.(-1,0)

C.[-1,+8)D.[-2,+8)

第H卷

二、填空題(本大題共6小題，每題5分，共30分.把答案填在題中橫線上)

9.已知命題p：-4<x-a<4.命題q：(x-2)(3—x)>0,若㈱p是㈱q的充分條件,則實數(shù)

a的取值范圍是.

10.若函數(shù)f(x)=logo.5(3x2-ax+5)在(-1,十8)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

k(1—x),OWxWl,

11.若函數(shù)f(x)是周期為4的奇函數(shù)，且在[0,2]上的分析式為f(x)=j則

'sinnx,1<xW2,

29_41

f⑷+f(6)=-

sBx—m,xW2,

]若f(2—m)=f(2+

12.(2015江?蘇時楊中學月考)已知mWO,函數(shù)f(x)=-x-2m,X>2,

m),則實數(shù)m的值為.

伉x~~a?xt

13.(2015?京北)設(shè)函數(shù)f(x)=]

4(x—a)(x—2a),xN1.

(1)若a=1,則f(x)的最小值為：

⑵若f(x)恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范闈是.

14.(2015湖?北滿水實驗高中上學期期中)某商鋪計劃投入資本20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，

已知經(jīng)銷甲、乙商品所贏利澗分別為P和Q(萬元)，且它們與投入資本x(萬元)的關(guān)系是P

=-,Q=句而>0),若不論登本怎樣投放，經(jīng)銷這兩種商品或此中一種商品所據(jù)利潤總不

42

小于5萬元，則a的最小值為.

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三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

15.（13分）（2015珠?海六校第二次聯(lián)考）已知會合A={x||x-a|<，2}B={x|lg（x2+6x+9）>0}.

（1）求會合A和？RB；

（2）若A?B,務(wù)實數(shù)a的取值范圍.

16.（13分）（2015福?建八縣（市）一中聯(lián)考）設(shè)p：實數(shù)x知足x2—4ax+3a2<0（此中a#0）,q：

x-3

實數(shù)x知足x—2<0.

⑴若a=1,且p八q為真，務(wù)實數(shù)x的取值范用：

（2）若p是q的必需不充分條件，務(wù)實數(shù)a的取值范圍.

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19.（14分）經(jīng)市場檢查，某旅行城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），旅行人數(shù)f（t）（萬人）與時

間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似地知足他）=4+1］人均花費

g（ti（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似地

t

知足g(t)=115-|t-15|.

⑴求該城市的旅行日利潤Wt）（萬元）與時間t（1&W,30teN）的函數(shù)關(guān)系式:

⑵求該城市的旅行日利潤的最小值.

2*+b

20.（14分）己知定義域為R的函數(shù)f（x）=2x〔+2是奇函數(shù).

（1）求b的值;

（2）判斷函數(shù)f（x）的單一性并證明；

（3）若對隨意的t￡R,不等式可仔一2。+耳212—|＜）＜0恒建立，求k的取值范圍.

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答案分析

X-1

1.D[會合M是函數(shù)y=lg(2-x)的定義域，所以M=(—8,2),會合N為函數(shù)y=2

的值域，所以N=(0,+8),所以MUN=R.]

1—x#0,

2.C[V5/.x>-1且xWl,

1+x>0,

所以C為正確選項，應(yīng)選C.]

3.A[“若a=1,則|a|=1"是真命題，即a=1?|a|=1,由|a|=1可得a=±1,所以''若|a|=1,

則a=1”是假命題，即|a|=lD?/a=l.所以“a=T是"|a|=V'的充分不用要條件.應(yīng)選AJ

4.C[對于命題P：當x=2時，2X=x2,.?.命題p是假命題，睇p是真命題：對于命題q：

X

當x=0時，(x+1)?e=1,所以命題q是真命題，逐項查驗可知，只有(㈱p)Aq是真命題，

應(yīng)選C.]

5.B[作出函數(shù)f(x)的圖象，

a

可知函數(shù)f(x)在(一8,一2】上單一遞減，

在[一2+8)上單一遞加.

2

又已知函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間是[3,+8),

所以一q=3,解得a=-6J

2

6.C[設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)+x,當x《0時，h(x)=x是增函數(shù)，此時h(x)的值域是(一8,0]：

當x>0時，h(x)=e￥x是增函數(shù)，此時h(x)的值域是(1,+8).

綜上，h(x)的值域是(-8,0]U(1,+8).

函數(shù)g(x)=f(x)+x—m有零點，即方程f(x)+x—m=O有解，也即方程m=f(x)+x有解.故

m的取值范圍是(f0]U(1,4-oo).j

7.D[由f(2+x)=f(6—X)知函數(shù)f(x)圖象對于直線x=4對稱，又,:xf'(x)>4f?'?他)僅一

4)f;(x)>0.

...函數(shù)f(x)在(一8,4)上是減函數(shù),在(4,+8)上是增函數(shù).又???9<a<27,，2<log3a<3,

.*.f(log3a)<f(2)=f(6).XV9<a<27./.3<?<3曠.,.2、a>23=8.

，f(2^a)>f(8)>f(6)>f(log3a),應(yīng)選D.]

*

—x2—3x,x<0.

,的圖象與直

8.B[函數(shù)y=f(x)—x恰有3個不一樣的零點等價于函數(shù)y=l-x2-x+1,xNO

線丫=一2有3個不一樣的交點，作出圖象，如下圖，可適當0<-a^l時，知足題意，故一1Wa<0.應(yīng)

選B.]

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9.[-1,6]

分析由p：—4<x—a<4建立，得a—4<x<a+4：

由q：(x-2)(3-x)>0建立,得2Vx<3,

所以㈱p：xWa—4或x2a+4,q：x<2或x23,

值一4<2,

又?弗p是㈱q的充分條件，所以解得\lWaW6,故答案為

-4N3,

10.[-8?~6]

g

分析設(shè)g(x)=3x2—ax+5：由己知得6^-11

0(-1)20,

解得一8WaW—6.

5

11-16

分析因為函數(shù)f(x)的周期是4.

23_3_3

則f(4)=1(8-4)=耳一4)，

???f(x)是奇函數(shù),

33313

-)=T()=-x=--，

444416

41JJ77n

f(6)=f(8-6)=f(-6)=T(6)=一Sin6

j1

=sin6=2，

9Q

則f(~443+—4=5-

)=一

4)+f(6716216,

a

12.8或-3

分析若m>0,則f(2—m)=3(2—m)—m=6—4m,

f(2+m)=—(2+m)—2m=-2—3m,/.6—4m=-2—3m,解得m=8.若m<0,則f(2—m)=—(2—m)

—2m=-2—m.f(2+m)=3(2+m)—m=6+2m,—2—m=6+2m,解得m=

a

-3

13.⑴-1(2)11Ut[2,+8)

1

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2—1,x<1?

分析⑴當a=1時，f(x)=1

l4(x-1)(x-2),x>1.

當x<1時，f(x)=2x-ie(-1.1),當

x'l時，f{x}=4(x2-3x+2)

俄寸4

(2)I月為f(x)恰有2個零點,分兩種狀況議論:

當f(x)=2X-a,x〈1沒有零點時,a22或aWO.

當a22時，f(x)=4(x-a)(x-2a),x2時,有2個零點；當

aWO時，f(x)=4(x-a)(x-2a),xNl時無零點.

所以a22知足題意.

當f(x)=2X—a,x〈1有一個零點時，0<a<2.

1

f(x)=4(x-a)(x-2a),x5=l有個零點，此時a<1,2a>U所以2?av1.

綜上知實數(shù)a的取值范圍是JWa<1或吁2

呼J-

分承"設(shè)經(jīng)銷乙商品投入資本x萬元，由題意得

20—xaxa

F-+2&25(0WxW,20)整理得一4+一成NO顯.然，當x=0時，不等式恒建立：當0<xW20

時，由一'+&x'O,得a53恒建立.因為當0<x<20時，0<r、W5,所以a25,即a的最

4M<

小值為^5.

15.解(1)；|x-a|W2?-2Wx-aW2?a-2WxW2+a,

，會合A={x|-2+aWxW2+a},

Vlg(x2+6x+9)>0,

X24-6X+9>1,，會合B={x|x<—4或x>—2}.

?RB=[-4,-2].

⑵由A?B,得2+a<-4或許一2<-2+a.

解得av—6或a>0.

所以a的取值范圍為{a[a<-6或a>0}.

22

16.解⑴當a=1時，由x-4ax+3a<0,解得1<x<3,即p為真時，實數(shù)x的取值范圍

x-3

是(1,3)：由^2<0,解得2Vx<3,即q為真時，實數(shù)x的取值范南是(2,3).若pAq為真，

則p為真且q為真，所以實數(shù)x的取值范圍是(2,3).

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22

(2)由x—4ax+3a<0?得(x—3a)(x—a)<0.

陣2,

當a>0時，p：a<x<3a.所以<解得1WaW2；

Ra23,

3a<2,

當a<0時，p：3a<x<a.而<無解，不合題意.

心3

所以實數(shù)a的取值范圍是[1,2].

b2<3-2x<2,

1§

解得2Vx<2，

15

???函數(shù)g(x)的定義域為⑵2)-

(2)由g(x)WO得f(x-1)+f(3-2x)W0,

???f(x)是奇函數(shù)，???f(x-1)Wf(2x—

3),又?口(X)在(-2,2)上單一遞減，

—2<x—1<2,

一2<2x—3<2,x

l-1>2x-3.

解得』<xW2,??.g(x)WO的解集為(Lg.

22

18.解⑴因為f(x)=x2_mxfX-*2=E2,

24

因為設(shè)f(x)在區(qū)間［0,2］上的最小值記為g(m).

m

當0<mW4時，0<2W2,

所以g(m)=fm.—L-m_2

kJ

24m2

(2)當m>4時，f(x)=x4-J2=01在@2］上單一遞減,

'2「4

所以g(m)=f(2)=4-2m.

_fW2

聯(lián)合(1)可知，g(m)=?4.，0<mW4,

?m,m>4.

因為x>0時，h(x)=g(x),

產(chǎn)

0<xW4,

所以x>0時，h(x)=41

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易知函數(shù)h(x)在(0,+8)上單一遞減,

因為定義在(一8,0)u(0,+8)的函數(shù)h(x)為偶函數(shù)，且h⑴〉h(4),所以

h(|t|)>h(4),所以0<|t|<4,

*#0,修0,

所以即，

'也<4,-4<t<4,

進而一4<t<0或0<t<4.

綜上所述，所務(wù)熨數(shù)t的取值范圍為(-4,0)。(0,4).

_1

19.解⑴由題意得，?(t)=f(t)g(t)?=(4+t)(115-|t-15|)(1Wt30lN),

f1

(4+t)(t+100)(1^t<15.teN).

即w(t)=11

—

(4+t)(130-t)(15WtW,30t￡N).

1

(2)①當t￡N時,w(t)=(4+t)(t+100)

2595

=4(t+—y［~—,即t=5時取等號，此時3(t)取最小

t)4-401>4X225+401=441,當FL僅當t=t

值，為441：

11