2026屆四川南充市嘉陵區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．162．下列計算正確的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-23．下列各個運(yùn)算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西5．將下圖補(bǔ)充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補(bǔ)充正確的()A． B．C． D．6．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東15o B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30o D．OD方向是南偏東25o8．當(dāng)分別等于1和時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等 C．互為倒數(shù) D．異號9．如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東65°方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西10°方向走到點C，則∠BAC的度數(shù)是（）A．165° B．160° C．125° D．105°10．某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種11．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．12．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則代數(shù)式的值為______．14．如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標(biāo)有1~6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的是____．15．若與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=_________.16．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．17．已知a+b＝2，則多項式2﹣3a﹣3b的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點A，B在長方形的邊上．（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺在長方形的內(nèi)部作∠ABC＝∠ABO；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若BE是∠CBD的角平分線，探索AB與BE的位置關(guān)系，并說明理由．19．（5分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分．①此時的值為______；（直接填空）②此時是否平分？請說明理由．（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間平分？20．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.（1）設(shè)客車行駛時間為（小時），當(dāng)時，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？21．（10分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數(shù)．22．（10分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？23．（12分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點是線段延長線上任意一點，點是的中點，點是的中點，畫出示意圖并求出線段的長．（2）類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線．猜想：與的大小關(guān)系______，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運(yùn)算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D.?32=?9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類項.3、D【分析】先把各項分別化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答．【詳解】A、|-2|=2，不是負(fù)數(shù)；B、-（-2）=2，不是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，不是負(fù)數(shù)；D、-22=-4，是負(fù)數(shù)．故選D．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是先進(jìn)行化簡．4、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【點睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【點睛】本題考查乘方的計算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計算是解題關(guān)鍵．7、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15°，故A正確；

B、OB方向是北偏西45°，故B正確；

C、OC方向是南偏西60°，故C錯誤；

D、OD方向是南偏東25°，故D正確；

故選：C．8、B【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式的兩個值相等．【詳解】當(dāng)x=±1時，x2=1，x4=1，∴=5-6-2=-1．即：代數(shù)式的兩個值相等．故選：B【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等．9、C【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可．【詳解】如圖，

由題意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故選：C．【點睛】本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學(xué)生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因為從中抽取1名學(xué)生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握各個量的定義．11、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補(bǔ)角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了角的計算，余角與補(bǔ)角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點：點、線、面、體．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】首先把化為，然后把代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．14、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對，所以相交于同一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1．15、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，根據(jù)同類項的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項定義中的兩個“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．16、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因為b與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17、-1．【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式a+b和2﹣3a﹣3b，可以發(fā)現(xiàn)，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整體代入a+b＝2，求出結(jié)果．【詳解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因為a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案為﹣1．【點睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，應(yīng)考慮a+b為一個整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，∠ABC即為所求作的圖形；見解析；（2）AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可在長方形的內(nèi)部作；（2）根據(jù)（1）的條件下，是的角平分線，即可探索與的位置關(guān)系.【詳解】如圖所示，（1）∠ABC即為所求作的圖形；（2）AB與BE的位置關(guān)系為垂直，理由如下：∵∠ABC＝∠ABO＝∠OBC∵BE是∠CBD的角平分線，∴∠CBE＝∠CBD∴∠ABC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBD）＝180°＝90°∴AB⊥BE．所以AB與BE的位置關(guān)系為垂直．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義準(zhǔn)確畫圖.19、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，平分；（3）經(jīng)過秒時，平分．【分析】（1）①先求出時的的度數(shù)，再求出當(dāng)恰好平分時，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得．②在①中求出的的條件下，求出此時的的度數(shù)即可．（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況，然后以平分為等量關(guān)系列出方程即得．（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應(yīng)該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】（1）①當(dāng)時∵，∴當(dāng)直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），設(shè)經(jīng)過秒時，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③∵射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），45秒后停止運(yùn)動，∴旋轉(zhuǎn)時，平分，∴（秒），綜上所述，秒或69秒時，平分．（3）由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），所以比早與重合，設(shè)經(jīng)過秒時，平分．由題意：，解得：，所以經(jīng)過秒時，平分．【點睛】本題考查角的和與差的綜合問題中的動態(tài)問題，弄清運(yùn)動情況，將動態(tài)問題靜態(tài)化是解題關(guān)鍵，根據(jù)等量關(guān)系確定所有滿足條件的狀態(tài)是難點也是容易遺漏點，在解題過程中一定要檢驗每一種情況是否符合題目條件，做到不重不漏的分類討論．20、（1）（800－3a）；（2）小李選擇方案一能更快到達(dá)乙城．【分析】（1）根據(jù)剩下的路程=總路程-已行駛的路程即可得到答案；（2）①設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是小時，分相遇前、相遇后兩種情況列方程解答；②設(shè)客車和出租車x小時相遇，列方程求出x的值得到丙城與M處之間的距離為60km，再分別計算兩種方案所需的時間即可得到答案.【詳解】（1）客車已行駛的路程是3a千米，∴當(dāng)時，客車與乙城的距離為（800－3a），故答案為：（800－3a）；（2）①設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是小時，a：當(dāng)客車和出租車沒有相遇時，60＋90＋200＝800

，解得＝4，b：當(dāng)客車和出租車相遇后，60＋90－200＝800，解得：＝，當(dāng)客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間是4小時或小時；②設(shè)客車和出租車x小時相遇，60x＋90x=800，∴x＝，此時客車走的路程為320km，出租車走的路程為480km，∴丙城與M處之間的距離為60km，方案一：小李需要的時間是（60＋60+480）90＝＝小時；方案二：小李需要的時間是48060＝8