第十七章因式分解學(xué)習(xí)任務(wù)清單必備知識導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵能力訓(xùn)練素養(yǎng)分層評價(jià)17.1

用提公因式法分解因式序號學(xué)習(xí)任務(wù)核心素養(yǎng)1能用提公因式法進(jìn)行因式分解;運(yùn)算能力2能利用提公因式法進(jìn)行簡單的計(jì)算和推理.推理能力知識點(diǎn)用提公因式法分解因式

1.把一個(gè)多項(xiàng)式成了幾個(gè)整式的

的形式,像這樣的式子變形叫作這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解,也叫作把這個(gè)多項(xiàng)式

.

2.因式分解與整式乘法是方向相反的變形,即pa+pb+pc

p(a+b+c).多項(xiàng)式pa+pb+pc的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式

,我們把因式p叫作這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的

.

3.一般地,如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有

,可以把這個(gè)

提取出來,將多項(xiàng)式寫成

與另一個(gè)因式的乘積的形式,這種分解因式的方法叫作

.

乘積p分解因式公因式公因式公因式公因式提公因式法返回目錄

D知識點(diǎn)用提公因式法分解因式B返回目錄3.把5(a-b)+m(b-a)提公因式后,已知其中一個(gè)因式是a-b,則另一個(gè)因式是(

).A.5-m B.5+mC.m-5 D.-m-54.如圖,這個(gè)長方形的周長為16,面積為12,則a2b+ab2的值為(

).A.80B.96C.192D.240AB返回目錄5.已知a-b=5,b-c=-6,則a2-ac-b(a-c)的值為(

).A.-30 B.30C.-5 D.-66.計(jì)算(-2)123+(-2)124的結(jié)果是(

).A.2123 B.-2 C.-2123 D.-1CA返回目錄7.分解因式:(1)3x-6y;

(2)xy-y+y2;(3)15a2b4+5a2b2;

(4)12(x-y)3+15x(y-x)2.解:(1)原式=3(x-2y).(2)原式=y(x-1+y).(3)原式=5a2b2(3b2+1).(4)原式=12(x-y)3+15x(x-y)2=3(x-y)2[4(x-y)+5x]=3(x-y)2(9x-4y).返回目錄8.(教材改編)利用因式分解計(jì)算:(1)1.982+1.98×0.02;(2)2132+213-2142.解:(1)原式=1.98×(1.98+0.02)=3.96.(2)原式=213×(213+1)-2142=213×214-2142=214×(213-214)=-214.返回目錄

返回目錄1.把-9x2+6x-3因式分解時(shí),提出公因式后,另一個(gè)因式是(

).A.3x2-2x

B.3x2-2x-1C.-9x2+6x

D.3x2-2x+12.分解因式b2(x-3)+b(x-3)的正確結(jié)果是(

).A.(x-3)(b2+b)

B.b(x-3)(b+1)C.(x-3)(b2-b)

D.b(x-3)(b-1)

DB返回目錄3.把x2y5-xynz分解因式時(shí),提出的公因式是xy5,則n的值可能為(

).A.6

B.4

C.3

D.24.若實(shí)數(shù)a和b滿足a+b=5,a2b+ab2=-15,則ab的值是

.

5.分解因式:(1)x-3xy=

;

(2)-2a2-4ab+8ac=

;

(3)3a(x-y)-5b(y-x)=

;

(4)x2(a-b)2+y2(b-a)2=

;

(5)2xmyn-1-4xm-1yn=

(m,n均為大于1的整數(shù)).

-3x(1-3y)-2a(a+2b-4c)(x-y)(3a+5b)(a-b)2(x2+y2)2xm-1yn-1(x-2y)返回目錄6.先分解因式,再求值:a(x-1)-2b(1-x),其中a=3,b=0.5,x=6.

解:原式=(x-1)(a+2b).當(dāng)a=3,b=0.5,x=6時(shí),原式=(6-1)×(3+2×0.5)=20.返回目錄7.利用因式分解計(jì)算:(1)2.18×28+46×2.18+26×2.18=

;

(2)7.56×1.09+1.09×6-12.56×1.09=

.

218解:原式=(3x-7)·(2x-21-x+13)=(3x-7)·(x-8),則a=-7,b=-8.故a+3b=-7+3×(-8)=-31.8.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式為(3x+a)(x+b),其中a,b均為整數(shù),則a+3b等于多少?1.09返回目錄9.試說明對于任意正整數(shù)n,式子2n+4-2n