三角形—知識梳理基礎篇本章知識框架認識三角形定義性質(zhì)線段內(nèi)角、三邊關(guān)系三角形的高、中線、角平分線三角形概念及表示尺規(guī)作圖實際應用三角形全等的應用圖形的全等概念性質(zhì)三角形的全等三角形全等的表示及性質(zhì)三角形全等的條件三角形三角形的基本性質(zhì)認識三角形定義由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形.下圖記作△ABC,讀作“三角形ABC”.ABC性質(zhì)邊角任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊.

三角形內(nèi)角和為180°

分類按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形三個內(nèi)角都為銳角一個內(nèi)角為直角,兩個銳角互余一個內(nèi)角為鈍角,兩個內(nèi)角為銳角按邊分類不等邊三角形等腰三角形等邊三角形等腰三角形至少含有兩個銳角三角形的三線三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.

ABCF∵AF是△ABC的高∴AF⊥BC.

三角形的三條高所在的直線交于一點.三角形的高、中線、角平分線三角形的高、中線、角平分線三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.

ABCF∵AF是△ABC的高∴AF⊥BC.

三角形的三條高所在的直線交于一點.三角形的中線在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線.BCDA∵AD是△ABC的中線∴BD=CD.三角形的三條中線交于一點,這點稱為三角形的重心

三角形的三線三角形的三條中線交于一點,這點稱為三角形的重心三角形的高、中線、角平分線三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.

ABCF∵AF是△ABC的高∴AF⊥BC.

三角形的三條高所在的直線交于一點.三角形的中線在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線.BCDA∵AD是△ABC的中線∴BD=CD.三角形的角平分線在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段，叫做三角形的角平分線.BACE

三角形的三條角平分線交于一點.三角形的三線圖形的全等圖形的全等概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形

全等圖形性質(zhì)全等圖形的形狀大小都相同

全等三角形概念能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形表示全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”性質(zhì)全等三角形對應邊相等，全等三角形的對應角相等ABCDEF△ABC與△DEF全等，記作：△ABC≌△DEF高線中線角平分線面積周長相等三角形全等的條件三角形全等的條件邊邊邊(SSS)

三邊分別相等的兩個三角形全等.邊角邊(SAS)

兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.角邊角(ASA)

兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.角角邊(AAS)

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.ABCDEF∵AB=DE，BC=EF，AC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∵AB=DE，∠A=∠D，AC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）∵∠A=∠D，AC=DF，∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵∠A=∠D，∠C=∠F，AB=DE∴△ABC≌△DEF（AAS）