第六章數(shù)據(jù)的分析第5課中位數(shù)與箱線圖(1)——中位數(shù)知識點(diǎn)1中位數(shù)

1．

(1)中位數(shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于

?

位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)確定中位數(shù)的方法：所有數(shù)據(jù)按大小排序，

?個數(shù)據(jù)取

最中間的數(shù)據(jù)，

?個數(shù)據(jù)取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．中間奇數(shù)偶數(shù)

2.

例1(1)一組數(shù)據(jù)1，4，6，2，3的中位數(shù)是

；

(2)一組數(shù)據(jù)3，3，6，2，5，7的中位數(shù)是

?.

3.

(2024樂山)一名交警在路口隨機(jī)檢測了5輛過往車輛的速度，分

別是66，57，71，69，58(單位：千米/時)，那么這5輛車的速度的中位

數(shù)是

?．3466千米/時

4.

例2點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對數(shù)據(jù)26，36，26，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)

現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂

污數(shù)字無關(guān)的是（B）A．

平均數(shù)B．

中位數(shù)C．

眾數(shù)D．

方差B

知識點(diǎn)2眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用

5．

例3某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年

利潤如下表：根據(jù)表中提供的信息回答：

(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是

?萬元，中位數(shù)

是

萬元，眾數(shù)是

?萬元；3.22.12.1部門ABCDEFG人數(shù)1124223年利潤/(萬元/人)2052.52.11.51.51.2

(2)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利

潤的一般水平？

部門ABCDEFG人數(shù)1124223年利潤/(萬元/人)2052.52.11.51.51.2

解：由表看出各部門所創(chuàng)的年利潤中有極端值20萬元，所以平均數(shù)

不能代表每個人的平均水平，應(yīng)使用中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利

潤的一般水平．

眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系

眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)區(qū)

別優(yōu)

點(diǎn)能反映各數(shù)據(jù)所出現(xiàn)

的頻數(shù)，其大小只與

部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)能充分利用各種數(shù)據(jù)所

提供的信息，在實(shí)際生

活中較為常用計(jì)算簡單，

受極端值影

響小

區(qū)

別缺

點(diǎn)一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)

大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別

的意義容易受極

端值的影

響不能充分利用

數(shù)據(jù)所提供的

信息聯(lián)系平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，體現(xiàn)了一組數(shù)據(jù)的

集中趨勢

1．

(2024長沙)為慶祝五四青年節(jié)，某學(xué)校舉辦班級合唱比賽，甲

班演唱后七位評委給出的分?jǐn)?shù)為：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（B）A．

9.2B．

9.4C．

9.5D．

9.6B

2．

我市某校開展“共創(chuàng)文明班，一起向未來”的古詩文朗誦比賽

活動，有10位同學(xué)參加了初賽，按初賽成績由高到低取前5位進(jìn)入決

賽．如果小王同學(xué)知道了自己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，他需要

知道這10位同學(xué)成績的（C）A．

平均數(shù)B．

眾數(shù)C．

中位數(shù)D．

以上均可C

3．

某單位組織職工開展植樹活動，植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系如

圖，下列說法不正確的是（D）A．

參加本次植樹活動的共有30人B．

每人植樹量的眾數(shù)是4棵C．

每人植樹量的中位數(shù)是5棵D．

每人植樹量的平均數(shù)是5棵D

4．

(大慶中考)某中學(xué)積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)改革，該中學(xué)學(xué)

生小明本學(xué)期德、智、體、美、勞五項(xiàng)的評價(jià)得分如圖所示，則小明同

學(xué)五項(xiàng)評價(jià)得分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（B）A．

9，9，8.4B．

9，9，8.6C．

8，8，8.6D．

9，8，8.4B

5．

某女子排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高(單位：cm)如下：172，

174，178，176，180，174.現(xiàn)用場下身高為176cm的隊(duì)員替換場上身高

為174cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高（D）A．

平均數(shù)變小，中位數(shù)不變B．

眾數(shù)變小，中位數(shù)變大C．

平均數(shù)變大，中位數(shù)不變D．

眾數(shù)變大，中位數(shù)變大D

6．

(牡丹江中考)一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是

6，則平均數(shù)是（B）A．

6B．

5C．

4D．

3B

7．

小紅在班上做節(jié)水意識調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個月

的用水量(單位：噸)如下：5，5，6，7，8，9，10.她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中

兩個數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個數(shù)可能

是（C）A．

5，10B．

5，9C．

6，8D．

7，8C

8．

(北師八上P169習(xí)題T5改編)某飯店共20名員工，下表是他們月收

入的資料．

經(jīng)理領(lǐng)班迎賓廚師廚師助理服務(wù)員洗碗工月收入/千元104.53.54.83.432.2人數(shù)1222382

(1)根據(jù)上表，可以算出該飯店員工月收入的平均數(shù)為

?

元，中位數(shù)是

元，眾數(shù)是

?元．371032003000

(2)你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該飯店全體員

工月收入水平較為合適？說明理由．解：(2)用中位數(shù)或眾數(shù)反映該飯店全體員工月收入水平較為合

適．理由如下：平均數(shù)受極端值10000元的影響，只有5名員工的工資達(dá)到了