2017年新版六年級(jí)數(shù)學(xué)百分比教學(xué)設(shè)計(jì)一、單元概述本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分比，作為分?jǐn)?shù)的一種特殊形式，在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐及科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。本單元的學(xué)習(xí)，旨在幫助學(xué)生理解百分比的意義，掌握百分比的讀寫方法，能夠進(jìn)行百分比與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化，并運(yùn)用百分比的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過本單元的學(xué)習(xí)，不僅能拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)感，更能提升其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：百分比的認(rèn)識(shí)課時(shí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解百分比的意義，能正確地讀、寫百分比，知道百分比的組成部分及各部分的名稱。初步體會(huì)百分比在生活中的應(yīng)用。2.過程與方法：通過觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出百分比意義的過程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受百分比與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：*重點(diǎn)：理解百分比的意義，掌握百分比的讀寫方法。*難點(diǎn)：理解百分比表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的含義，區(qū)分百分比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體課件（包含生活中各種百分比的實(shí)例，如商品標(biāo)簽、天氣預(yù)報(bào)、考試成績(jī)等）。學(xué)生：預(yù)習(xí)課本，收集生活中見到的百分比。教學(xué)過程：(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，在我們的生活中，經(jīng)常會(huì)看到這樣的數(shù)：（課件出示：果汁含量30%，出勤率98%，羊毛衫含羊毛80%等）。這些數(shù)你們認(rèn)識(shí)嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？2.學(xué)生自由發(fā)言，初步感知帶有“%”的數(shù)。3.揭示課題：今天我們就一起來學(xué)習(xí)這種特殊的數(shù)——百分比。（板書：百分比的認(rèn)識(shí)）(二)探究新知1.理解百分比的意義*課件出示情境：學(xué)校組織投籃比賽，王強(qiáng)投了50次，投中40次；李明投了40次，投中36次。誰的投籃水平更高一些呢？*引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣比較更公平？（求出投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾，再比較）*學(xué)生計(jì)算：王強(qiáng)：40/50=4/5；李明：36/40=9/10。*比較4/5和9/10的大小，得出李明的投籃水平更高。*教師引導(dǎo)：為了便于比較，我們通常把這些分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)。4/5=80/100，9/10=90/100。*小結(jié)：像80/100這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之八十，通常寫作80%，讀作百分之八十。90/100寫作90%，讀作百分之九十。*提問：80%在這里表示什么意思？90%呢？*概括百分比的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分比，也叫做百分?jǐn)?shù)。（板書意義）*強(qiáng)調(diào)：百分比是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，后面不能帶單位名稱。2.百分比的讀寫*寫法指導(dǎo)：教師示范書寫80%、90%。強(qiáng)調(diào)“%”的寫法，兩個(gè)小圓圈要寫得小而圓，以免與數(shù)字0混淆。*學(xué)生練習(xí)書寫：在練習(xí)本上寫出幾個(gè)百分比，如百分之五、百分之七十八、百分之一百二十。*讀法指導(dǎo)：讀作“百分之幾”。如：35%讀作百分之三十五。*學(xué)生互讀：同桌互相讀出對(duì)方寫的百分比。3.生活中的百分比*展示學(xué)生課前收集的百分比，說一說這些百分比表示的意義。*課件展示更多生活實(shí)例，如：某品牌電腦的合格率是99%，某班學(xué)生的近視率是25%等，引導(dǎo)學(xué)生理解其含義。*討論：百分比的分子可以是哪些數(shù)？（可以是整數(shù)、小數(shù)，如12.5%，也可以大于100，如120%）(三)鞏固練習(xí)1.完成課本“做一做”第1、2題，鞏固百分比的讀寫和意義理解。2.判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由：*（1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分比。（）*（2）一根繩子長(zhǎng)50%米。（）*（3）今天全校學(xué)生的出勤率是102%。（）3.選擇合適的百分比填空：*（1）小明的作業(yè)全部完成了，完成率是（）。*（2）一本書看了一半，看了（）。*（3）小汽車的速度是卡車速度的（）。（可選：80%，100%，120%）(四)課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)百分比的意義、讀寫方法以及生活中的應(yīng)用）(五)布置作業(yè)1.課本練習(xí)第1、2、3題。2.思考題：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？第二課時(shí)：百分比與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化課時(shí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握百分比與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法，并能正確進(jìn)行互化。2.過程與方法：通過獨(dú)立思考、小組合作探究等方式，經(jīng)歷百分比與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化方法的推導(dǎo)過程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和合作意識(shí)，提高計(jì)算能力。教學(xué)重難點(diǎn)：*重點(diǎn)：掌握百分比與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法。*難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與百分比的互化，尤其是當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母不能直接化成100時(shí)的處理方法。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體課件，練習(xí)題卡。學(xué)生：復(fù)習(xí)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。教學(xué)過程：(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1.什么是百分比？它表示什么意義？2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。0.25=（）1.4=（）3/4=（）5/8=（）3.提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分比的意義，那么百分比和我們學(xué)過的小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系呢？它們之間能不能互相轉(zhuǎn)化呢？今天我們就來學(xué)習(xí)百分比與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化。（板書課題）(二)探究新知1.百分比化成小數(shù)*出示問題：怎樣把27%、135%化成小數(shù)？*學(xué)生嘗試：利用百分比的意義，27%=27/100=0.27，135%=135/100=1.35。*觀察思考：從上面的轉(zhuǎn)化過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？*引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（板書方法）*練習(xí)：把35%、0.8%、200%化成小數(shù)。（強(qiáng)調(diào)：當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，要用0補(bǔ)足）2.小數(shù)化成百分比*出示問題：怎樣把0.56、1.2、0.03化成百分比？*學(xué)生思考：根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，反過來想，怎樣把小數(shù)化成百分比？*小組討論，嘗試轉(zhuǎn)化：0.56=56/100=56%，1.2=120/100=120%，0.03=3/100=3%。*總結(jié)規(guī)律：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。（板書方法）*練習(xí)：把0.375、2.05、0.009化成百分比。（強(qiáng)調(diào)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，要用0補(bǔ)足）3.百分比化成分?jǐn)?shù)*出示問題：怎樣把25%、80%、12.5%化成分?jǐn)?shù)？*學(xué)生獨(dú)立完成：25%=25/100=1/4，80%=80/100=4/5。*引導(dǎo)思考：12.5%怎么化？（12.5/100=125/1000=1/8）*總結(jié)方法：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。如果百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)，要先把分子化成整數(shù)，再進(jìn)行約分。（板書方法）*練習(xí)：把60%、120%、33%化成分?jǐn)?shù)。4.分?jǐn)?shù)化成百分比*出示問題：怎樣把3/4、1/3、5/8化成百分比？*引導(dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)可以先化成什么數(shù)，再化成百分比？*方法一：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再化成百分比。如：3/4=0.75=75%；5/8=0.625=62.5%；1/3≈0.333=33.3%。*方法二：當(dāng)分母是100的因數(shù)時(shí)，可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分比。如：3/4=75/100=75%。*強(qiáng)調(diào)：除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)，即百分號(hào)前保留一位小數(shù)。*學(xué)生練習(xí)：把1/2、2/5、1/6化成百分比。(三)鞏固練習(xí)1.完成課本“做一做”，進(jìn)行各種形式的互化練習(xí)。2.把相等的數(shù)用線連起來。0.4545%3/80.37537.5%9/201.2120%6/53.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。0.65○65%3.2○32%1/4○24%1○100%(四)課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了百分比與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，你掌握了哪些方法？在互化時(shí)要注意什么？(五)布置作業(yè)1.課本練習(xí)第4、5、6題。2.解決問題：一個(gè)工廠生產(chǎn)了500個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)有490個(gè)合格，合格率是多少？不合格率是多少？（結(jié)果用百分比表示）第三課時(shí)：用百分比解決問題（一）——求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾課時(shí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題的解題思路和方法，能正確解答這類應(yīng)用題。2.過程與方法：通過遷移類推，引導(dǎo)學(xué)生將“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的方法遷移到“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)解決問題的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：*重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的解題方法。*難點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”的量。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體課件，例題情境圖。學(xué)生：復(fù)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的解題方法。教學(xué)過程：(一)復(fù)習(xí)舊知，鋪墊遷移1.口答：*六（1）班有男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？*提問：這類問題的數(shù)量關(guān)系是什么？（一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)）2.把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。3/4=（）5/8=（）1/3≈（）3.引入：如果把“幾分之幾”改成“百分之幾”，又該如何解答呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用百分比解決這類問題。（板書課題）(二)探究新知1.教學(xué)例1：達(dá)標(biāo)率*出示情境：六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)（兒童組）的有120人。六年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？*提問：什么是達(dá)標(biāo)率？（達(dá)標(biāo)率是指達(dá)標(biāo)學(xué)生的人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾）*引導(dǎo)學(xué)生理解：達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)/學(xué)生總?cè)藬?shù)×100%（板書公式）*為什么要乘100%？（為了把結(jié)果化成百分?jǐn)?shù)形式）*學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算：120÷160×100%=0.75×100%=75%。*強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果是小數(shù)時(shí)，要先化成百分?jǐn)?shù)。*答：六年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是75%。2.教學(xué)例2：發(fā)芽率*出示情境：某縣種子推廣站，用300粒玉米種子作發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)芽的種子有288粒。求發(fā)芽率。*提問：什么是發(fā)芽率？（發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾）*學(xué)生嘗試寫出公式：發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子總數(shù)×100%*獨(dú)立計(jì)算：288÷300×100%=0.96×100%=96%。*討論：發(fā)芽率最高能達(dá)到多少？（100%，表示全部發(fā)芽）能超過100%嗎？（不能）3.小結(jié)方法*提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是什么？*總結(jié)：關(guān)鍵是要弄清“一個(gè)數(shù)”和“另一個(gè)數(shù)”分別指什么，也就是找準(zhǔn)比較量和單位“1”的量，然后用“比較量÷單位‘1’的量×100%”。4.拓展延伸*生活中還有哪些常見的百分率？（如：出勤率、合格率、出油率、成活率等）*選擇一個(gè)百分率，說一說它表示的意義，并寫出計(jì)算公式。(三)鞏固練習(xí)1.完成課本“做一做”：某小學(xué)今年植樹100棵，死了2棵，成活率是多少？2.判斷題：*（1）學(xué)校上學(xué)期種的105棵樹苗現(xiàn)在全部成活，這批樹苗的成活率是105%。（）*（2）六年級(jí)共98名學(xué)生，今天全部到校，今天的出勤率是98%。（）*（3）把25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是25%。（）3.