4/4第九章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)1.要使真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力增大到原來(lái)的4倍，下列方法可行的是（）A.每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，點(diǎn)電荷間的距離不變B.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離增大到原來(lái)的2倍C.使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量加倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的1D.保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離減小到原來(lái)的12.如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)相同的帶電金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），所帶電荷量分別為＋Q和－5Q，在A、B的延長(zhǎng)線上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的電荷，該電荷受到的靜電力大小為F1，已知AB＝BC。若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、B兩處時(shí)，電荷受到的靜電力大小為F2，則F1F2為A.2110 B.C.1910 D.3.如圖所示，四個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值均為Q，分別固定在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，正方形邊長(zhǎng)為a，則正方形兩條對(duì)角線交點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度（）A.大小為42kQa2，方向豎直向上 B.C.大小為42kQa2，方向豎直向下 D.4.如圖所示的實(shí)線為某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是僅在電場(chǎng)力作用下某帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B、C、D是電場(chǎng)線上的點(diǎn)，其中A、D兩點(diǎn)在粒子的軌跡上，下列說(shuō)法正確的是（）A.該電場(chǎng)可能是正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的B.由圖可知，同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間是可以相交的C.將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放，它可能一直沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)D.該粒子在A點(diǎn)的速度一定大于在D點(diǎn)的速度5.（2024·上海模擬）圖甲為勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖乙為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，三個(gè)電荷用輕棒連接為正三角形，則整個(gè)系統(tǒng)受合力的情況是（）A.甲為0，乙為0 B.甲為0，乙不為0C.甲不為0，乙為0 D.甲不為0，乙不為06.如圖所示，真空中有一個(gè)三棱錐ABC-O，三棱錐各邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)，在A、B、C三點(diǎn)分別放置電荷量為3q的正點(diǎn)電荷，現(xiàn)在要外加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A.3kqL2C.33kqL7.一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q（q＞0）的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則d點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（k為靜電力常量）（）A.k3qR2C.k（Q＋q）8.（2024·遼寧鞍山模擬）如圖所示，半徑為R的硬塑膠圓環(huán)，帶有均勻分布的正電荷，單位長(zhǎng)度上的電荷量為Q，其圓心O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，現(xiàn)截去圓環(huán)頂部極少一段L（L?R），則關(guān)于剩余部分在圓心O處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法中正確的是（）A.方向豎直向下 B.方向豎直向上，大小為kQC.大小為kQ（2πR9.（多選）（2024·河北邢臺(tái)模擬）如圖所示，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)半圓環(huán)均勻分布著正電荷，a、b為圓環(huán)水平直徑AB上的兩個(gè)點(diǎn)且a點(diǎn)為圓心，AC弧和CB弧都是四分之一圓弧。已知均勻帶電圓環(huán)內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，則下列說(shuō)法正確的是（）A.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于AB向下B.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向斜向下C.若AC弧在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則半圓環(huán)在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2ED.若AC弧在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則半圓環(huán)在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E10.（2024·福建泉州模擬）三個(gè)相同的帶孔金屬小球A、B、C串在環(huán)形絕緣細(xì)繩上，A、B所帶的電荷量分別為＋Q、＋2Q，C不帶電。將三個(gè)小球放在絕緣水平桌面上，保持靜止時(shí)三個(gè)小球的位置如圖甲所示。將三個(gè)小球一起接觸后釋放，再次靜止時(shí)，三個(gè)小球的位置如圖乙所示。不計(jì)小球的體積與一切摩擦，則前后兩次靜止時(shí)，細(xì)繩中張力大小之比為（）A.4∶9 B.8∶9C.8∶93 D.4∶3311.（多選）如圖所示，一條光滑絕緣柔軟輕繩跨過(guò)一定滑輪，輕繩兩端連接質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)帶同種電荷的小球，穩(wěn)定時(shí)，兩側(cè)輕繩的長(zhǎng)度分別為l1、l2，且l1＞l2，與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，現(xiàn)緩慢減少小球m1的電荷量到一定值，系統(tǒng)重新穩(wěn)定，兩側(cè)輕繩的長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1'、l2'，與豎直方向的夾角分別變?yōu)棣?'、θ2'，關(guān)于穩(wěn)定時(shí)的情景，下列說(shuō)法正確的是（）A.θ1'＜θ2' B.θ1'＝θ2'C.l1'＜l1 D.l1'＝l112.半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電荷量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為ΔL的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于OC延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為2R的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A.正電荷，q＝QΔLπR B.正電荷C.負(fù)電荷，q＝2QΔLπR D.

第九章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)1.A每個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量都增大到原來(lái)的2倍，點(diǎn)電荷間的距離不變，則F'＝4kQ1Q2r2＝4F，故A正確；保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，使兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離增大到原來(lái)的2倍，根據(jù)公式可知庫(kù)侖力變成原來(lái)的14，故B錯(cuò)誤；使一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加1倍，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量保持不變，同時(shí)使兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的12，則有F″＝8F，故C錯(cuò)誤；保持點(diǎn)電荷的電荷量不變，將兩點(diǎn)電荷間的距離減小為原來(lái)的14，則力2.C設(shè)AB＝BC＝l，無(wú)論固定電荷帶何種電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律得F1＝5kQql2－kQq（2l）2＝19kQq4l2，將兩帶電金屬小球接觸后，所帶電荷量均為－2Q，根據(jù)庫(kù)侖定律得F2＝2kQq3.C一個(gè)點(diǎn)電荷在兩條對(duì)角線交點(diǎn)O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝kQ22a2＝2kQa2，對(duì)角線上的兩異種點(diǎn)電荷在O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為E合＝2E＝4kQa2，方向由正電荷指向負(fù)電荷，兩對(duì)角線方向的電場(chǎng)強(qiáng)度互相垂直，合電場(chǎng)強(qiáng)度為EO4.D正點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線是從正點(diǎn)電荷出發(fā)，呈輻射狀分布的，A錯(cuò)誤；同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間不能相交，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)中的帶電粒子受力的方向沿電場(chǎng)線的切線方向，由于C點(diǎn)所在電場(chǎng)線為曲線，所以將該粒子在C點(diǎn)由靜止釋放，它一定不能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受力的方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，該粒子帶負(fù)電，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)是從B到C，A點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì)，故從A到D電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，粒子的動(dòng)能減小，則粒子在A點(diǎn)的速度較大，D正確。5.B對(duì)于圖甲，由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E甲，則兩個(gè)＋q的電荷受到的電場(chǎng)力為2E甲q，方向沿電場(chǎng)線向上，一個(gè)－2q的電荷受到的電場(chǎng)力為2E甲q，方向沿電場(chǎng)線向下，則圖甲整個(gè)系統(tǒng)受合力為0；同理分析，圖乙中，垂直方向，系統(tǒng)所受合力不為零，則圖乙整個(gè)系統(tǒng)受合力不為0。故選B。6.D根據(jù)幾何關(guān)系可知三棱錐的高與邊長(zhǎng)的夾角符合cosθ＝63，則三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝3×k·3qL2cosθ＝32kqL2，外加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，7.D點(diǎn)電荷在b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，大小為E1＝kqR2，因b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以圓盤在b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，大小為E2＝E1＝kqR2，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓盤在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，大小也為E2＝kqR2，所以d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝kqR2＋8.DL段的電荷量為q＝QL，則L段在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，大小為E＝kqR2＝kQLR2，因?yàn)橥暾膱A環(huán)在圓心O處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以剩余部分在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與L段在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，即剩余部分在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，大小表示為E'＝E＝kQLR2，D正確，9.AD如圖所示，把半圓環(huán)補(bǔ)成一個(gè)圓環(huán)，則b點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，假設(shè)ACB弧在b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不垂直于AB，且電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E2，根據(jù)對(duì)稱性可知，ADB弧在b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，且E1和E2關(guān)于AB對(duì)稱，則此種情況下b點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，假設(shè)不成立，所以b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于AB向下，故A正確，B錯(cuò)誤；令M是AC弧的中點(diǎn)，N是CB弧的中點(diǎn)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可得，AC弧在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿Ma方向，CB弧在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿Na方向，角∠MaC＝∠CaN＝45°，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可得，若AC弧在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，則半圓環(huán)在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E，故C錯(cuò)誤，D正確。10.A設(shè)細(xì)繩的全長(zhǎng)為L(zhǎng)，三個(gè)小球一起接觸之前，對(duì)A分析有kQ·2QL22＝2FT1，三個(gè)小球一起接觸后，對(duì)A分析有2kQ+2Q3×Q+2Q3L11.BD以兩小球和輕繩作為一個(gè)整體研究，滑輪對(duì)輕繩的作用力豎直向上，同一輕繩上彈力FT大小處處相等，結(jié)合對(duì)稱性可知，左右兩側(cè)輕繩與豎直方向的夾角等大，故平衡時(shí)滿足θ1＝θ2，θ1'＝θ2'，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)左邊帶電小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，由相似三角形可得m1gh＝FTl1，同理對(duì)右邊小球有m2gh＝FT'l2，又FT＝FT'，聯(lián)立解得m1m2＝l2l1，12.C取走A、B處兩段