綜合與實踐小小設計師——用密鋪裝飾墻面教學設計初中數學北京版2024八年級上冊-北京版2024主備人備課成員教學內容教材：北京版2024八年級上冊

內容：本章主要介紹密鋪裝飾墻面，通過學習幾何圖形的密鋪方法，讓學生掌握平面圖形的拼接技巧，培養(yǎng)學生的空間想象力和動手能力。具體內容包括正多邊形、矩形、三角形等基本圖形的密鋪方法，以及實際應用中的設計原則和技巧。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學建模等核心素養(yǎng)。通過密鋪裝飾墻面的實踐活動，學生能夠學會將幾何圖形進行合理拼接，提高空間想象力和幾何直觀能力；同時，通過設計過程，學生能夠運用數學知識解決實際問題，增強數學建模意識和創(chuàng)新能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識。

學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了平面幾何的基本知識，包括三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質和特征。此外，學生對對稱性、相似性等概念也有所了解，這些知識為本節(jié)課的密鋪設計提供了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格。

八年級學生對數學學習仍保持較高的興趣，尤其是對與生活實際相關的數學問題。他們在解決問題時，通常具備較強的邏輯推理能力和空間想象力。學習風格上，部分學生偏好通過圖形直觀理解問題，而另一部分學生則更傾向于邏輯推導。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。

學生在學習密鋪裝飾墻面時，可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是對幾何圖形的拼接方法理解不夠深入，導致設計過程中出現錯誤；二是空間想象力不足，難以想象出拼接后的整體效果；三是實際操作能力有限，難以將設計轉化為具體的拼接方案。因此，教學中需要注重引導學生通過觀察、操作和討論等方式，逐步克服這些困難。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用講授法結合案例研究，講解密鋪的基本原理和設計技巧，幫助學生建立理論框架。

2.設計小組合作活動，讓學生通過實際操作和討論，體驗密鋪過程，培養(yǎng)合作能力和動手能力。

3.利用多媒體展示不同密鋪圖案，增強學生的直觀感受和空間想象力。

4.通過角色扮演，讓學生扮演設計師，設計墻面密鋪方案，提升學生的創(chuàng)新意識和實際問題解決能力。教學過程一、導入新課

（老師）同學們，今天我們來學習一個有趣的話題——密鋪裝飾墻面。你們在生活中有沒有見過漂亮的墻面裝飾？比如瓷磚、馬賽克等，它們是如何拼接在一起的呢？今天我們就來揭開這個神秘的面紗。

（學生）老師，我想知道密鋪裝飾墻面的原理是什么？

（老師）很好，這正是我們今天要學習的內容。請大家打開書本，我們一起探索密鋪的奧秘。

二、新課講授

1.認識密鋪

（老師）首先，我們來認識一下密鋪。密鋪是指在平面內，用若干相同的幾何圖形進行拼接，使拼接處不留空隙、不重疊，并連續(xù)鋪成一片的鋪設法。

（學生）哦，原來密鋪是這樣的。

2.密鋪的基本方法

（老師）密鋪的基本方法有幾種，主要包括正多邊形的密鋪、矩形和三角形的密鋪。我們先來看正多邊形的密鋪。請同學們觀察書中的圖形，思考如何用正三角形、正方形和正六邊形來密鋪平面。

（學生）老師，我發(fā)現正三角形和正方形可以密鋪平面。

（老師）很好，正三角形和正方形都可以密鋪平面，因為它們的內角和都是360°。接下來，我們再來看正六邊形的密鋪。請同學們討論一下，正六邊形能否密鋪平面？

（學生）經過討論，我們發(fā)現正六邊形也能密鋪平面。

3.實際應用

（老師）密鋪不僅存在于理論中，還廣泛應用于實際生活中。請同學們舉例說明密鋪在實際中的應用。

（學生）我想到了，瓷磚就是一種密鋪的應用。

（老師）是的，瓷磚的密鋪使得我們的衛(wèi)生間和廚房更加美觀、耐用。接下來，我們再來看一個案例——馬賽克墻面的設計。

（學生）馬賽克墻面也很漂亮。

（老師）確實，馬賽克墻面的設計既美觀又實用。請同學們思考，在設計馬賽克墻面時，需要注意哪些問題？

（學生）我們要注意顏色搭配、圖案設計等。

（老師）非常好，顏色搭配和圖案設計是密鋪設計中的重要環(huán)節(jié)。接下來，我們來進行一個實踐活動，設計一個墻面密鋪方案。

三、實踐活動

1.分組討論

（老師）請同學們分組，每組設計一個墻面密鋪方案。在設計中，要注意顏色搭配、圖案設計、密鋪方法等。

（學生）好的，我們開始討論。

2.交流分享

（老師）各小組完成設計方案后，請代表向大家展示你們的方案，并說明設計思路。

（學生）我們小組設計的方案是……（展示設計方案）

（老師）很好，你們的設計很有創(chuàng)意。接下來，其他小組可以提出寶貴意見。

（學生）……（提出意見）

3.總結評價

（老師）通過今天的實踐活動，我們不僅學習了密鋪裝飾墻面的原理和方法，還培養(yǎng)了大家的團隊合作能力和創(chuàng)新能力。下面，請同學們談談今天的收獲。

（學生）……（總結收獲）

四、課堂小結

（老師）今天我們學習了密鋪裝飾墻面，了解了密鋪的基本方法、實際應用以及設計原則。希望同學們在今后的生活中，能夠運用所學知識，為我們的生活增添一份美。

（學生）謝謝老師，我們一定會努力學習。

五、課后作業(yè)

1.完成課后習題，鞏固所學知識。

2.課后搜集密鋪在生活中的應用實例，下節(jié)課分享。

教學反思：

本節(jié)課通過導入、講授、實踐活動等環(huán)節(jié)，讓學生了解了密鋪裝飾墻面的原理和方法，培養(yǎng)了學生的空間想象力和創(chuàng)新能力。在今后的教學中，我將進一步關注學生的個體差異，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學質量。教學資源拓展1.拓展資源：

-《幾何圖形的美學與應用》：介紹了幾何圖形在藝術、建筑和設計中的運用，包括如何通過不同的幾何圖形進行裝飾和設計。

-《平面幾何與生活》：通過實例展示了平面幾何在生活中的應用，如家居設計、城市規(guī)劃等。

-《數學史上的密鋪藝術》：探討了密鋪技術在數學發(fā)展史上的地位，以及它在古代文明中的應用。

2.拓展建議：

-鼓勵學生閱讀《幾何圖形的美學與應用》，了解幾何圖形在藝術創(chuàng)作中的重要性，以及如何運用幾何圖形進行美的創(chuàng)造。

-建議學生參觀當地的藝術展覽或博物館，觀察和分析展品中的幾何圖形設計，將所學知識與實踐相結合。

-讓學生嘗試設計自己的密鋪圖案，可以是對已有圖案的改良，也可以是原創(chuàng)設計，以此來鍛煉他們的創(chuàng)新能力和設計思維。

-組織學生進行小組合作，共同完成一個密鋪藝術作品，如墻飾、地面拼圖等，通過實際操作加深對密鋪原理的理解。

-引導學生研究《數學史上的密鋪藝術》，了解密鋪技術的發(fā)展歷程，激發(fā)他們對數學歷史和文化的興趣。

-利用網絡資源或圖書館資源，查找不同文化背景下密鋪技術的應用案例，比較分析其設計特點和文化內涵。

-安排學生進行一次戶外活動，如公園、廣場的觀察，記錄下所見到的密鋪圖案，分析其設計原理和美感。

-設計一個家庭作業(yè)，讓學生在家中尋找密鋪的實例，如瓷磚、地板等，并拍攝照片或繪制草圖，下節(jié)課進行展示和討論。

-鼓勵學生參加數學競賽或設計比賽，將密鋪知識應用于實際問題解決中，提高他們的競賽能力和實際應用能力。教學反思今天這節(jié)課，我們學習了密鋪裝飾墻面的內容，通過實際操作和討論，學生們對密鋪有了更深入的理解。在回顧這節(jié)課的教學過程時，我想從以下幾個方面進行反思。

首先，我覺得課堂氛圍的營造很重要。在導入環(huán)節(jié)，我通過提問和展示生活中的實例，激發(fā)了學生的興趣。我發(fā)現，當學生們對某個話題感興趣時，他們的參與度會大大提高。在接下來的講授過程中，我盡量用簡單易懂的語言解釋復雜的概念，讓學生們能夠輕松地跟上學的內容。

其次，我注意到在實踐活動環(huán)節(jié)，學生們表現出較強的合作意識。他們分組討論，互相幫助，共同完成了設計方案。這讓我感到欣慰，因為合作學習是培養(yǎng)學生團隊精神和溝通能力的重要途徑。在評價環(huán)節(jié)，我鼓勵學生們積極表達自己的觀點，這有助于他們提高自信心和表達能力。

然而，在教學過程中，我也發(fā)現了一些問題。比如，部分學生在設計密鋪圖案時，對幾何圖形的拼接方法理解不夠深入，導致設計方案出現錯誤。針對這個問題，我應該在講授環(huán)節(jié)更加細致地講解拼接方法，并讓學生進行更多的練習。

另外，我發(fā)現有些學生的空間想象力不足，難以想象出拼接后的整體效果。為了解決這個問題，我計劃在今后的教學中，利用多媒體展示更多密鋪圖案，讓學生通過直觀感受來提高空間想象力。

在評價學生設計時，我發(fā)現部分學生的作品缺乏創(chuàng)意。我認為，這可能是因為他們在設計過程中，過于依賴教材上的案例，缺乏自主思考。因此，在今后的教學中，我將鼓勵學生發(fā)揮自己的想象力，設計出具有個人特色的密鋪圖案。

此外，我還注意到，在課堂討論環(huán)節(jié)，有些學生不太愿意發(fā)言。為了提高他們的參與度，我打算在今后的教學中，采用更多互動式教學方法，如小組討論、角色扮演等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。板書設計①密鋪基本概念

-密鋪的定義

-密鋪的條件：不留空隙、不重疊、連續(xù)鋪成一片

②密鋪類型

-正多邊形密鋪

-正三角形密鋪

-正方形密鋪

-正六邊形密鋪

-矩形密鋪

-三角形密鋪

③密鋪圖案設計原則

-顏色搭配

-圖案設計

-對稱性

④密鋪應用實例

-瓷磚

-馬賽克

-家居裝飾

-建筑設計

⑤密鋪設計步驟

-確定墻面尺寸

-選擇合適的密鋪圖案

-計算所需材料數量

-設計布局圖

-實施密鋪方案教學評價與反饋1.課堂表現：

學生們在課堂上的表現總體積極，大部分同學能夠認真聽講，積極參與討論。在講解密鋪的基本概念和類型時，學生們能夠迅速理解并跟隨老師的思路。在實踐活動環(huán)節(jié)，學生們表現出較強的合作精神，能夠互相幫助，共同完成設計方案。

2.小組討論成果展示：

各小組在討論和設計密鋪圖案時，能夠提出不同的觀點和創(chuàng)意。在展示成果時，學生們能夠清晰地表達自己的設計思路和選擇理由。通過小組討論，學生們不僅提高了自己的設計能力，也學會了如何有效地溝通和協作。

3.隨堂測試：

在課堂結束時，我進行了一次隨堂測試，以檢驗學生對密鋪知識的掌握程度。測試結果顯示，大部分學生能夠正確回答關于密鋪類型、設計原則和應用實例的問題。但也有一部分學生在計算密鋪所需材料數量時出現了錯誤，這表明他們在實際應用方面還需要更多的練習。

4.學生自評與互評：

在課堂結束時，我鼓勵學生們進行自我評價和互評。學生們通過自我評價，反思自己在學習過程中的優(yōu)點和不足，如對密鋪概念的理解程度、設計圖案的創(chuàng)意性等。在互評環(huán)節(jié)，學生們能夠客觀地評價同伴的表現，并提出建設性的意見。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現，我對學生們給予了積極的評價，特別是對于那些在討論和設計過程中表現出色的同學。對于在隨堂測試中出現錯誤的學生，我給予了具體的指導和反饋，幫助他們理解錯誤的原因，并提供了解決問題的方法。

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