5/5實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動量守恒定律考情調(diào)研命題特征本實(shí)驗(yàn)教材中出現(xiàn)的多種驗(yàn)證方案對于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究素養(yǎng)有較大的幫助。復(fù)習(xí)中既要領(lǐng)悟教材中提到的實(shí)驗(yàn)，又要積極變通，真正追尋守恒思想。2022年浙江和天津都對本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了考查，2023年遼寧卷利用硬幣對心碰撞考查了動量守恒定律的驗(yàn)證。預(yù)計(jì)在2025年的高考中，驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)作為力學(xué)實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的幾率很大1.考裝置：器材裝配以及其他器材替代。2.考測速度：通過不同方法直接或間接測量速度。3.考變化：實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個(gè)小球碰撞前后的動量關(guān)系。圖中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影?！緦?shí)驗(yàn)原理】（1）質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球A、B發(fā)生正碰，若碰撞前瞬間小球A的速度為v1，小球B靜止，碰撞后小球A、B的速度分別為v1'和v2'，根據(jù)動量守恒定律，應(yīng)有。【實(shí)驗(yàn)步驟】（2）按照如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置安裝器材。（3）先使小球A多次從斜軌上的位置P由靜止釋放，找到其落地點(diǎn)的平均位置E。（4）把半徑（選填“比小球A大”“與小球A相同”或“比小球A小”）的小球B靜置于水平軌道的末端，再將小球A從斜軌上的位置P由靜止釋放，與小球B相碰后兩球均落在水平地面的記錄紙上。（5）多次重復(fù)上述小球A與小球B相碰的過程，分別找到碰后小球A和小球B落點(diǎn)的平均位置D和F。（6）接下來還需要完成的實(shí)驗(yàn)步驟是（填選項(xiàng)前的字母）。A.測出小球A的質(zhì)量為mA，小球B的質(zhì)量為mBB.測出P位置與桌面間的距離hC.測出拋出點(diǎn)距地面的高度HD.測量出水平射程OD、OE、OF

【注意事項(xiàng)】（7）本實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是（填選項(xiàng)前的字母）。A.兩小球的質(zhì)量必須相等B.軌道末端必須水平C.小球A每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放【數(shù)據(jù)處理】（8）當(dāng)滿足表達(dá)式時(shí)，即說明兩球碰撞過程中動量守恒；如果再滿足表達(dá)式，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞。（用測得的物理量表示）（9）經(jīng)測定mA＝45.0g、mB＝7.5g，OD＝35.20cm、OE＝44.80cm、OF＝55.68cm，碰撞前、后小球A的動量分別為p1與p1'，則p1∶p1'＝∶11。若碰撞結(jié)束時(shí)小球B的動量為p2'，則p1'∶p2'＝11∶。碰撞前、后的總動量的比值p1p1'＋p2'聽課記錄方案一用氣墊導(dǎo)軌完成兩個(gè)滑塊的一維碰撞實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。測速度的方法：利用公式v＝ΔxΔt計(jì)算，式中Δx為擋光片的寬度，方案二利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖所示）測速度的方法：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。方案三利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄在光滑長木板上兩小車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖所示）測速度的方法：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由v＝Δx

方案四利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證碰撞中動量守恒（如圖所示）測速度的方法：將難以測量的速度變成容易測量的位移，測量線段OP、OM、ON的長度，驗(yàn)證m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立。（2024·河南開封調(diào)研）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運(yùn)動，然后與原來靜止在正前方的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速運(yùn)動，裝置如圖甲所示，在小車A的后面連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木塊以平衡摩擦力。（1）若打出的紙帶如圖乙所示，并測得相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距（已標(biāo)在圖上），A點(diǎn)為運(yùn)動的起點(diǎn)，則應(yīng)選段來計(jì)算小車A碰撞前的速度，應(yīng)選段來計(jì)算小車A和B碰后的共同速度。（以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”）（2）已測得小車A（包括橡皮泥）的質(zhì)量m1＝0.4kg，小車B的質(zhì)量m2＝0.2kg，則碰前兩小車的總動量大小為kg·m·s－1，碰后兩小車的總動量大小為kg·m·s－1。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）【典例1】（2023·遼寧高考11題）某同學(xué)為了驗(yàn)證對心碰撞過程中的動量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）。將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲、乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。（1）在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是（選填“一元”或“一角”）硬幣；（2）碰撞前，甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為（設(shè)硬幣與紙板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g）；（3）若甲、乙碰撞過程中動量守恒，則s0－s1s2＝（用m1和（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因：。三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證對心碰撞過程中的動量守恒定律。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：碰撞后瞬間甲和乙的合動量如果與碰撞前瞬間甲的動量相等，則甲、乙碰撞過程中動量是守恒的。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：本實(shí)驗(yàn)沒有直接測量碰撞前后硬幣的速度，而是測量出了硬幣的滑動距離，通過動能定理表示出速度，驗(yàn)證是否滿足m1v0＝m1v1＋m2v2。聽課記錄【典例2】為了驗(yàn)證動量守恒定律，某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體。步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機(jī)。步驟3：讓B靜止于水平槽的某處，A從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片。步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示。（1）由圖乙分析可知，A與B碰撞發(fā)生的位置在（填選項(xiàng)前數(shù)字）。①P5、P6之間②P6處③P6、P7之間（2）為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是（填選項(xiàng)前數(shù)字）。①A、B的質(zhì)量m1和m2②A釋放時(shí)距桌面的高度③頻閃照相的周期④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例⑤照片上測得的s45、s56和s67、s78⑥照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)寫出驗(yàn)證動量守恒的表達(dá)式。（3）請你寫出一條有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議：。三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動量守恒定律。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：碰撞后瞬間A、B一起運(yùn)動的動量如果與碰撞前瞬間A的動量大小相等，則A、B碰撞過程中動量是守恒的。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：用天平測定A、B的質(zhì)量m1、m2，利用處理紙帶的方法求出碰撞前瞬間A的速度v6和碰撞后瞬間A、B一起運(yùn)動的速度v6'，如果滿足m1v6＝（m1＋m2）v6'，則系統(tǒng)動量守恒。聽課記錄某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動量守恒定律。小球A底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O點(diǎn)，光電門固定在O點(diǎn)正下方鐵架臺的托桿上，小球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球A（包含遮光條）和B的質(zhì)量用天平測出分別為mA、mB，拉起小球A一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球B做平拋運(yùn)動而落地，小球A反彈右擺一定角度，計(jì)時(shí)器的兩次示數(shù)分別為t1、t2，測量O點(diǎn)到球心的距離為L，小球B離地面的高度為h，小球B平拋的水平位移為x。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)，下列說法正確的是（填選項(xiàng)前字母）。A.要使小球A和小球B發(fā)生對心碰撞B.小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量C.應(yīng)使小球A由靜止釋放（2）某次測量實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測量數(shù)據(jù)如下：d＝0.5cm，L＝0.5m，h＝0.45m，x＝0.30m，t1＝0.0025s，t2＝0.0050s。重力加速度g取10m/s2，若小球A（包含遮光條）與小球B的質(zhì)量之比為mA∶mB＝，則動量守恒定律得到驗(yàn)證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知小球A和小球B發(fā)生的碰撞是（選填“彈性”或“非彈性”）碰撞。

實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動量守恒定律一題通關(guān)（1）mAv1＝mAv1'＋mBv2'（4）與小球A相同（6）AD（7）BC（8）mAOE＝mAOD＋mBOFmAOE2＝mAOD2＋mBOF2（9）142.91.01解析：（1）碰撞前后兩小球的總動量相等，所以有mAv1＝mAv1'＋mBv2'。（4）為使兩球發(fā)生對心正碰，小球B的半徑應(yīng)與小球A相同。（6）A、B兩小球在空中運(yùn)動的時(shí)間相同，所以可以通過測量小球做平拋運(yùn)動的水平射程來代替小球碰撞前后的速度，所以要測量出水平射程OD、OE、OF，無需測量P位置與桌面間的距離和拋出點(diǎn)距地面的高度，又根據(jù)動量守恒定律，還應(yīng)測出A、B兩球的質(zhì)量，故A、D正確，B、C錯誤。（7）為防止碰后小球A反彈或靜止，應(yīng)使小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量，A錯誤；為保證小球做平拋運(yùn)動，軌道末端必須水平，B正確；為保證小球A到軌道末端時(shí)的速度相等，小球A每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放，C正確。（8）若兩球碰撞過程中動量守恒，則有mAv1＝mAv1'＋mBv2'，等式兩邊同時(shí)乘以小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間，則有mAOE＝mAOD＋mBOF。若碰撞過程為彈性碰撞，則由機(jī)械能守恒有12mAv12＝12mAv1'2＋12mBv2'2，等式兩邊同時(shí)乘以小球做平拋運(yùn)動時(shí)間的平方并進(jìn)行化簡，可得mAOE2＝mAOD2＋（9）碰撞前、后小球A的動量之比p1p1'＝OEOD＝44.8035.20＝1411，p1對點(diǎn)訓(xùn)練（1）BCDE（2）0.4200.417解析：（1）根據(jù)題述推動小車A使之做勻速運(yùn)動，然后與原來靜止在正前方的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速運(yùn)動，可知碰撞后整體運(yùn)動的速度一定小于碰撞前小車A運(yùn)動的速度，所以應(yīng)選BC段來計(jì)算小車A碰撞前的速度，應(yīng)選DE段來計(jì)算小車A和B碰后的共同速度。（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50Hz，相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T＝0.02s，用BC段求小車A碰撞前的速度為v0＝0.10505×0.02m/s＝1.050m/s，用DE段求小車A和B碰后的共同速度v＝0.06955×0.02m/s＝0.695m/s，碰前兩小車的總動量大小為p1＝m1v0＝0.4×1.050kg·m·s－1＝0.420kg·m·s－1，碰后兩小車的總動量大小為p2＝（m1＋m創(chuàng)新拓展【典例1】（1）一元（2）2μgs0（3）m2m1（解析：（1）要使兩硬幣碰后都向右運(yùn)動，硬幣甲的質(zhì)量應(yīng)大于硬幣乙的質(zhì)量，由于一元硬幣的質(zhì)量大于一角硬幣的質(zhì)量，所以甲選用的是一元硬幣。（2）設(shè)碰撞前甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小為v0，甲從O點(diǎn)到停止處P點(diǎn)的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm1gs0＝0－12m1v02，解得v0＝2μgs0（3）若甲、乙碰撞過程中滿足動量守恒，設(shè)甲碰撞后速度的大小為v1，甲從O點(diǎn)運(yùn)動到停止處M點(diǎn)的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm1gs1＝0－12m1v12，解得v1＝2μgs1，設(shè)乙碰撞后速度的大小為v2，乙從O點(diǎn)運(yùn)動到停止處N點(diǎn)的過程中只有摩擦力做功，由動能定理得－μm2gs2＝0－12m2v22，解得v2＝2μgs2，由動量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，代入數(shù)據(jù)得m12μgs0＝m12μgs1＋m22μgs2（4）碰撞前后甲動量變化量大小與乙動量變化量大小的比值不是1的原因：①可能兩個(gè)硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平面不平行；②兩硬幣碰撞內(nèi)力不遠(yuǎn)大于外力，動量只是近似守恒，即如果摩擦力非常大，動量只是近似守恒?！镜淅?】（1）②（2）①⑥m1（2s56＋s45－s34）＝（m1＋m2）（2s67＋s78－s89）（3）見解析（任意一條即可）解析：（1）由題圖乙可知碰撞位置發(fā)生在P5、P6之間或P6處，又由于P6位置之前滑塊是勻減速運(yùn)動之后滑塊速度明顯減小，故A、B相撞的位置在P6處，故②正確。（2）設(shè)碰撞前A在P4、P5、P6的速度分別為v4、v5、v6，碰撞后，整體在P6、P7、P8的速度分別為v6'、v7、v8，則v4＝s34＋