第五章生活中的軸對稱本章易錯點歸總易錯點1找對稱軸的過程中不夠全面在找對稱軸的時候容易出現(xiàn)少找或者多找的情況導致錯誤.【例1】下列圖形對稱軸最多的是（）A．正方形

B．等邊三角形C．等腰三角形 D．線段易錯提示：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做軸對稱圖形的對稱軸．解答本題的過程中,根據定義將每一條對稱軸找出.正解：解：A.有4條對稱軸，即兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線；B.有3條對稱軸，即各邊的垂直平分線；C.有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線；D.有2條對稱軸．答案：A學以致用1．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數是四條的圖形是（）A2.下列圖形中，對稱軸最多的是（）A．線段B．角C．三角形D．圓D易錯點2對成軸對稱的兩個三角形的對應

點，對應角和對稱軸理解錯誤關于某直線對稱的兩圖象全等，即對應角相等，對應線段相等；對應點的連線段被對稱軸垂直平分．其中對應線段相等以對稱軸為中心可以重合，但是不能認定對應線段互相垂直而導致錯誤.【例2】如圖Z5-2-1，△AOD關于直線l進行軸對稱變換后得到△BOC，下列說法中不正確的是（）A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCOB．直線l垂直平分AB、CDC．AO⊥OB,DO⊥OCD．AD=BC，OD=OC易錯提示：根據軸對稱的性質易得∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直線l垂直平分AB、CD，AD=BC，OD=OC．選項C中對應線段OA與OB，OD與OC分別關于對稱軸重合，但不一定垂直，所以該選項有誤.正解：因為△AOD關于直線l進行軸對稱變換后得到△BOC，所以∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直線l垂直平分AB、CD，AD=BC，OD=OC．因為題設中沒有給定△AOD為等腰三角形，所以△BOC的形狀不能確定，所以A、B、D選項的說法正確；C選項的說法錯誤．答案C學以致用3．如圖Z5-2-2，已知△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點P是直線MN上一點，連接PA、PA′、AA′，下列結論錯誤的是（）A．∠B=∠B′B．PA=PA′C．BC=AA′D．MN是線段AA′的垂直平分線C4.如圖Z5-2-3，在△ABC中，AB=AC，用尺規(guī)作圖的方法作出射線AD和直線EF，設AD交EF于點O，連接BE，OC．下列結論中，不一定成立的是（）A．OA=OCB．EF平分∠AEBC．AE⊥BED．AB=BE+ECC在解等腰三角形邊長的時候已知兩邊的邊長求周長容易忽視腰長和底邊的區(qū)別而導致錯誤易錯點3等腰三角中腰的長度不一定比底邊的長度大，也不一定小.在已知兩邊大小不一的情況下要對已知邊長進行分類討論，否則容易出現(xiàn)答案不全的情況.【例3】如果等腰三角形兩邊長是3cm和6cm，那么它的周長是（）A．9cm B．12cmC．15cm D．12cm或15cm易錯提示：解答本題時因為題中沒有指明腰的長度和底邊的長度，所以要對已知的邊長3cm和6cm進行分類討論.正解：當腰長為6cm時，則三角形的三邊長分別為6cm，6cm，3cm，滿足三角形的三邊關系，此時周長為15cm；當腰長為3cm時，則三角形的三邊長分別為3cm，3cm，6cm，此時3+3=6，不滿足三角形的三邊關系，不符合題意.答案C學以致用5.如果一個等腰三角形的兩邊長為4和9，則它的周長為（）A．17B．22C．17或22D．無法計算B6.等腰三角形的周長為22，其中一邊長是8，則其余兩邊長分別是（）A．6和8B．7和8C．7和7D．6，8或7，7D易錯點4應用角平分線的性質時出錯在應用角平分線的性質時容易錯誤的理解為到角平分線上的點與角兩邊上任意兩個點的連線相等而導致錯誤.【例4】下列各圖中，OP是∠MON的平分線，點E，F(xiàn)，G分別在射線OM，ON，OP上，則可以解釋定理“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的圖形是（）易錯提示：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，這里的距離是指點到角的兩邊垂線段的長而不是任意點的連線段，本題中只有選項D是滿足題意，A,B,C中都不符合角平分線的定義.正解：解：因為OP是∠MON的平分線，且GE⊥OM，GF⊥ON，所以GE=GF.（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）答案D學以致用7.如圖Z5-2-4，點P是∠AOB的平分線OC上一點，PD⊥OA，垂足為點D，PD=2，M為OP的中點，則點M到射線OB的距離為（）A．B．1C．2D．4B8.