第三章整式及其加減4整式的加減4整式的加減第3課時(shí)整式的加減能力提升精練1.[2021福建莆田秀嶼區(qū)期中]一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為(

)A.x2-5x+3 B.-x2+x-1C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13【解析】由題意得,這個(gè)多項(xiàng)式為3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.故選C.2.[2021廣西來(lái)賓期末]小文在做多項(xiàng)式減法運(yùn)算時(shí),將減去2a2+3a-5誤認(rèn)為是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他運(yùn)算無(wú)誤),那么正確的結(jié)果是(

)A.-a2-2a+1 B.-3a2+a-4C.a2+a-4 D.-3a2-5a+6【解析】由題意,得其中一個(gè)多項(xiàng)式為a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1,則-a2-2a+1-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.故選D.3.若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立,則a,b,c的值分別為(

)A.3,-7,-1 B.-3,7,-1C.3,7,-1 D.-3,-7,1

4.[2021北京朝陽(yáng)區(qū)期末]設(shè)M=x2-8x+22,N=-x2-8x-3,那么M與N的大小關(guān)系是(

)A.M>N B.M=NC.M<N D.無(wú)法確定【解析】因?yàn)镸=x2-8x+22,N=-x2-8x-3,所以M-N=x2-8x+22-(-x2-8x-3)=x2-8x+22+x2+8x+3=2x2+25>0,所以M>N.故選A.

6.[2021湖北武漢漢陽(yáng)區(qū)期中]如圖1,將一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形紙片剪去兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形,得到一個(gè)“ ”的圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形,如圖3.則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為(

)

A.a+b-4c B.2a+2b-8cC.a+b-9c D.2a+2b-10c【解析】由題圖可得,新長(zhǎng)方形的寬為(a-3c),長(zhǎng)為(b-c),所以新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為2(b-c+a-3c)=2a+2b-8c.故選B.7.[2020河北石家莊期末]小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目:化簡(jiǎn)(□x2-6x+8)+(6x-5x2-2),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚.(1)她把“□”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2);(2)她媽媽說(shuō):“你猜錯(cuò)了,我看到該題的答案是常數(shù).”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“□”是什么.【解析】

(1)(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=3x2-6x+8+6x-5x2-2=-2x2+6.(2)設(shè)“□”是a,則(□x2-6x+8)+(6x-5x2-2)=(ax2-6x+8)+(6x-5x2-2)=ax2-6x+8+6x-5x2-2=(a-5)x2+6.因?yàn)榇鸢甘浅?shù),所以a-5=0,所以a=5.8.嘉琪在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式B的差時(shí),因一時(shí)疏忽忘了將多項(xiàng)式B用括號(hào)括起來(lái),因此減式B中第一項(xiàng)后面的各項(xiàng)均沒(méi)有變號(hào),結(jié)果得到的差是6x2y+2xy+5.已知B=3x2y-5xy+x+7.(1)求多項(xiàng)式A;(2)求A-B的正確結(jié)果;(3)當(dāng)x=-1,y=2時(shí),求A-B的值.【解析】(1)由題意,得A-3x2y-5xy+x+7=6x2y+2xy+5,所以A=6x2y+2xy+5+3x2y+5xy-x-7=9x2y+7xy-x-2.(2)A-B=9x2y+7xy-x-2-(3x2y-5xy+x+7)=6x2y+12xy-2x-9.(3)當(dāng)x=-1,y=2時(shí),A-B=6×1×2+12×(-1)×2-2×(-1)-9=-19.9.[2021河南平頂山期中]把正方體(圖1)沿著某些棱剪開(kāi),就可以得到正方體的表面展開(kāi)圖,如圖2所示.在圖1的正方體中,每個(gè)面上都寫了一個(gè)含有字母x的整式,相對(duì)兩個(gè)面上的整式之和都等于4x-7,且A+D=0.(說(shuō)明:A,B,C,D都表示含有字母x的整式)請(qǐng)回答下面問(wèn)題:(1)把圖1的正方體沿著某些棱剪開(kāi)得到它的表面展開(kāi)圖(圖2),要剪開(kāi)

條棱;

(2)整式B+C=

;

(3)計(jì)算圖2中D和“?”所表示的整式.【解析】(1)7(2)4x-7(3)D=4x-7-(2