第五章一元一次方程2求解一元一次方程2求解一元一次方程

目標突破總結反思第2課時用去括號解一元一次方程目標一會利用去括號解一元一次方程例1

教材例3針對訓練解下列方程：(1)8－2x＝2(2x＋1)；

目標突破解：去括號，得8－2x＝4x＋2.移項、合并同類項，得－6x＝－6.方程兩邊同除以－6，得x＝1.(2)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1；解：去括號，得5x－5－6x＋2＝4x－1.移項、合并同類項，得－5x＝2.方程兩邊同除以－5，得x＝－0.4.(3)2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括號，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移項，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同類項，得4x＝－4.方程兩邊同除以4，得x＝－1.【歸納總結】去括號時必須注意的事項：(1)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，那么去括號后原括號內各項的符號都要改變；(2)當乘數(shù)與一個多項式相乘時，乘數(shù)應乘多項式的每一項，不要漏乘．例2教材例4針對訓練解下列方程：(1)－2(x＋1)＝8；解：解法一：去括號，得－2x－2＝8.移項，得－2x＝8＋2.化簡，得－2x＝10.方程兩邊同除以－2，得x＝－5.解法二：方程兩邊同時除以－2，得x＋1＝－4.移項，得x＝－4－1，即x＝－5.(2)2(x＋1)＝3(x＋1)．解：移項，得2(x＋1)－3(x＋1)＝0.合并同類項，得－(x＋1)＝0，即x＋1＝0.移項，得x＝－1.[解析](2)這個方程的形式不是很復雜，可以按照解方程的一般步驟解這個方程．但是如果把(x＋1)看成一個整體，解題的過程更加簡單．【歸納總結】整體思想就是從問題的整體性質出發(fā)，突出對問題的整體結構的分析和改造，發(fā)現(xiàn)問題的整體結構特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯(lián)，進行有目的、有意識的整體處理．目標二能利用解方程(去括號)解決簡單的應用問題例3教材補充例題某校有64名學生外出參加競賽，學校共租車10輛，恰好坐滿，其中大車每輛可坐8人，小車每輛可坐4人，則該校大、小車各租了多少輛？[解析]設該校租大車x輛，則租小車(10－x)輛，根據(jù)所坐學生數(shù)為64人可列方程，解方程即可．解：設該校租大車x輛，則租小車(10－x)輛．由題意，得8x＋4(10－x)＝64，解得x＝6.則10－x＝4.因此，該校租大車6輛，租小車4輛．知識點用去括號解一元一次方程步驟：(1)去括號，(2)移項，(3)合并同類項，(4)未知數(shù)的系數(shù)化為1.[點撥]去括號的易錯點：(1)括號前是負號的，去括號時忘記變號；(2)括號前有系數(shù)的，去括號時漏乘系數(shù)．小結總結反思解方程：3(y－7)－2(9－3y)＝18.解：去括號，得3y－7－18＋3y＝18.移項，得3y＋3y＝18＋7＋18.合并同類項，得6y＝43.方程兩邊同除以6，得y＝.上面的解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答過程．反思[反思]不正確．錯在未正確運用乘法對加法的分配律，從而出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象．正解：去括號，得3y－21