2025年下學期高中隨機事件與概率試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列事件中，屬于必然事件的是（）A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B.明天太陽從東方升起C.打開電視機，正在播放新聞聯(lián)播D.某射擊運動員射擊一次，命中靶心一個口袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機摸出2個球，樣本空間中樣本點的個數(shù)是（）A.10B.6C.5D.4已知事件A與事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，則P(A∪B)等于（）A.0.15B.0.2C.0.8D.0.5從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中任取2個數(shù)字，事件A表示“取到的2個數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件B表示“取到的2個數(shù)字都是奇數(shù)”，則P(B|A)等于（）A.1/4B.2/5C.3/4D.1/2甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是0.6，乙解決這個問題的概率是0.7，那么兩人中至少有一人解決這個問題的概率是（）A.0.88B.0.92C.0.42D.0.12同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A表示“第一枚骰子的點數(shù)為奇數(shù)”，事件B表示“第二枚骰子的點數(shù)為偶數(shù)”，則事件A與事件B的關系是（）A.互斥但不對立B.對立C.相互獨立D.既不互斥也不獨立某射手射擊一次，命中環(huán)數(shù)的概率分布如下表所示：命中環(huán)數(shù)78910概率0.10.30.40.2則該射手射擊一次，命中環(huán)數(shù)不小于9的概率是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7已知事件A和事件B滿足P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(A|B)=0.6，則P(B|A)等于（）A.0.3B.0.48C.0.5D.0.6從含有2件次品的5件產(chǎn)品中任取2件，恰有1件次品的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽，事件A表示“至少有1名女生”，事件B表示“恰有2名女生”，則P(B|A)等于（）A.1/10B.1/7C.1/4D.1/2甲、乙、丙三人進行射擊比賽，每人射擊一次，三人擊中目標的概率分別為0.8，0.7，0.6，則三人中至少有兩人擊中目標的概率是（）A.0.836B.0.868C.0.902D.0.934已知隨機變量X的分布列為P(X=k)=c(1/2)^k，k=1，2，3，則c的值為（）A.1/7B.2/7C.4/7D.8/7二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個三位數(shù)，這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率是________。某班有50名學生，其中男生30人，女生20人?，F(xiàn)從中隨機選取一名學生參加學校組織的活動，選到男生的概率是________，選到女生的概率是________。已知事件A與事件B相互獨立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∩B)=，P(A∪B)=。某射手射擊一次，命中目標的概率是0.8。若連續(xù)射擊3次，且各次射擊是否命中目標相互獨立，則恰好命中2次的概率是________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）一個口袋中裝有4個紅球和6個白球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機摸出3個球，求：（1）摸出的3個球中恰有1個紅球的概率；（2）摸出的3個球中至少有2個紅球的概率。（12分）甲、乙兩人進行乒乓球比賽，采用五局三勝制。已知每局比賽甲獲勝的概率是0.6，乙獲勝的概率是0.4，且各局比賽結(jié)果相互獨立。求：（1）甲以3:0獲勝的概率；（2）甲以3:1獲勝的概率；（3）甲獲勝的概率。（12分）某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，三條生產(chǎn)線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的25%，35%，40%。已知甲、乙、丙三條生產(chǎn)線的次品率分別為5%，4%，3%?，F(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，求：（1）這件產(chǎn)品是次品的概率；（2）若這件產(chǎn)品是次品，求它是由甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的概率。（12分）一個盒子中裝有5個紅球和3個白球，這些球除顏色外完全相同。從中隨機摸出2個球，記事件A表示“摸出的2個球中至少有1個紅球”，事件B表示“摸出的2個球都是紅球”，事件C表示“摸出的2個球都是白球”。（1）判斷事件A與事件C的關系；（2）求P(A)，P(B)，P(C)；（3）求P(A|B)和P(B|A)。（12分）某學校組織學生參加社會實踐活動，活動分為A，B，C，D四個項目，每個學生只能選擇一個項目參加。已知選擇A項目的學生占總?cè)藬?shù)的20%，選擇B項目的學生占總?cè)藬?shù)的30%，選擇C項目的學生占總?cè)藬?shù)的40%，選擇D項目的學生占總?cè)藬?shù)的10%。在選擇A，B，C，D四個項目的學生中，能完成活動任務的概率分別為0.8，0.7，0.6，0.5。現(xiàn)從參加活動的學生中隨機選取一名學生，求：（1）這名學生能完成活動任務的概率；（2）若這名學生能完成活動任務，求他選擇的是A項目的概率。（12分）某保險公司推出一款醫(yī)療保險產(chǎn)品，根據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計，被保險人在一年內(nèi)發(fā)生重大疾病的概率是0.005，發(fā)生一般疾病的概率是0.1，發(fā)生意外事故的概率是0.05，且這三種事件相互獨立。若被保險人在一年內(nèi)發(fā)