第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省實驗中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。1．（3分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是A．0.7 B． C． D．2．（3分）下列運算正確的是A． B． C． D．3．（3分）滿足下列條件時，不是直角三角形的是A．，， B． C． D．，4．（3分）與無理數(shù)最接近的整數(shù)是A．8 B．6 C．5 D．45．（3分）關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是A．它的圖象過點 B．隨的增大而減小 C．它的圖象經(jīng)過第二象限 D．與軸交于點6．（3分）點在軸上，則點的坐標為A． B． C． D．7．（3分）滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是A．三邊長之比為 B．三內(nèi)角之比為 C．三內(nèi)角之比為 D．三邊長的平方之比為8．（3分）如圖，平面直角坐標系中，、兩點的坐標分別為、，若將線段平移至，則，的值分別為A．1，3 B．1，2 C．2，1 D．1，19．（3分）下列計算正確的是A． B． C． D．10．（3分）平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱點的坐標是，則點關(guān)于軸對稱點的坐標是A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上．11．（5分）計算：．12．（5分）若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分為，則，．13．（5分）一個等腰三角形的周長是，腰為，底為，請列出與之間的關(guān)系式為．14．（5分）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是和，那么“卒”的坐標為．15．（5分）某市出租車白天的收費起步價為14元，即路程不超過3千米時收費14元，超過部分每千米收費2.4元．如果乘客白天乘坐出租車的路程為千米，乘車費為元，那么與之間的關(guān)系式為．三、計算題（本大題2小題，每小題12分，共12分）16．（12分）（1）． （2）．

四、解答題（本大題4小題，共33分）17．（6分）如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為17米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設繩子是直的）18．（8分）已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與直線的交點在軸上．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．

19．（9分）如圖，，分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（費用燈的售價電費，單位：元）與照明時間之間的函數(shù)圖象，假設兩種燈的使用壽命都是，照明效果一樣．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）分別求出直線和直線的表達式．（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相同？（3）某公司的辦公室計劃照明，王廠長買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方案．

20．（10分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件型服裝計酬16元，加工1件型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件型服裝和2件型服裝需4小時，加工3件型服裝和1件型服裝需7小時．（工人月工資底薪計件工資）（1）一名熟練工加工1件型服裝和1件型服裝各需要多少小時？（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工，兩種型號的服裝，且加工型服裝數(shù)量不少于型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工型服裝件，工資總額為元．請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？2023-2024學年廣東省實驗中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CCCBDDBDBA一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。1．（3分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是A．0.7 B． C． D．【解答】解：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，且0.7為有限小數(shù)，是分數(shù)，是整數(shù)，都是有理數(shù)，都屬于有理數(shù)，為無限不循環(huán)小數(shù)，為無理數(shù)．故選：．2．（3分）下列運算正確的是A． B． C． D．【解答】解：．與不能合并，所以選項不符合題意；．，所以選項不符合題意；．，所以選項符合題意；．，所以選項不符合題意；故答案為：．3．（3分）滿足下列條件時，不是直角三角形的是A．，， B． C． D．，【解答】解：，則，，，是直角三角形，不符合題意；、設，則，，，是直角三角形，不符合題意；、，，，，，即不是直角三角形，符合題意；、，，，，即是直角三角形，不符合題意．故選：．4．（3分）與無理數(shù)最接近的整數(shù)是A．8 B．6 C．5 D．4【解答】解：，，，與無理數(shù)最接近的整數(shù)是6，故選：．5．（3分）關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是A．它的圖象過點 B．隨的增大而減小 C．它的圖象經(jīng)過第二象限 D．與軸交于點【解答】解：，當時，，故選項錯誤，不符合題意；隨的增大而增大，故選項錯誤，不符合題意；該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選項錯誤，不符合題意；當時，，故選項正確，符合題意；故選：．6．（3分）點在軸上，則點的坐標為A． B． C． D．【解答】解：點在軸上，，解得，所以，，所以，點的坐標為．故選：．7．（3分）滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是A．三邊長之比為 B．三內(nèi)角之比為 C．三內(nèi)角之比為 D．三邊長的平方之比為【解答】解：、三邊長之比為時，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故不符合題意；、，，最大角，不是直角三角形，故本選項符合題意；、，，，是直角三角形，故不符合題意；、三邊長的平方之比為時，設三邊的平方為，，，因為，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故不符合題意．故選：．8．（3分）如圖，平面直角坐標系中，、兩點的坐標分別為、，若將線段平移至，則，的值分別為A．1，3 B．1，2 C．2，1 D．1，1【解答】解：、兩點的坐標分別為、，平移后，，線段向右平移1個單位，向上平移1個單位，，，故選：．9．（3分）下列計算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、與不能合并，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤．故選：．10．（3分）平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱點的坐標是，則點關(guān)于軸對稱點的坐標是A． B． C． D．【解答】解：點關(guān)于軸對稱點的坐標是，，點關(guān)于軸對稱點的坐標是：．故選：．二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共25分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡的位置上．11．（5分）計算：12．【解答】解：原式．故答案為12．12．（5分）若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分為，則1，．【解答】解：，，，，則，故答案為：1；．13．（5分）一個等腰三角形的周長是，腰為，底為，請列出與之間的關(guān)系式為．【解答】解：依題意得，即；故答案為：．14．（5分）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”和“兵”的坐標分別是和，那么“卒”的坐標為．【解答】解：如圖所示：“卒”的坐標為：．故答案為：．15．（5分）某市出租車白天的收費起步價為14元，即路程不超過3千米時收費14元，超過部分每千米收費2.4元．如果乘客白天乘坐出租車的路程為千米，乘車費為元，那么與之間的關(guān)系式為．【解答】解：由題意得，，整理得，，故答案為：．三、計算題（本大題2小題，每小題12分，共12分）16．（12分）（1）．（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．四、解答題（本大題4小題，共33分）17．（6分）如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為17米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設繩子是直的）【解答】解：在△中：，米，米，（米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點的位置，（米，（米，（米，答：船向岸邊移動了9米．18．（8分）已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與直線的交點在軸上．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．【解答】解：（1）一次函數(shù)的圖象與直線的交點在軸上，將代入得：，即，，把，，代入得：，解得：，直線解析式為．（2）直線解析式為，直線與軸的交點為，而直線與軸的交點為，，，，，即直線與坐標軸圍成的三角形的面積為．19．（9分）如圖，，分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用（費用燈的售價電費，單位：元）與照明時間之間的函數(shù)圖象，假設兩種燈的使用壽命都是，照明效果一樣．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）分別求出直線和直線的表達式．（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相同？（3）某公司的辦公室計劃照明，王廠長買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方案．【解答】解：（1）設的函數(shù)關(guān)系式為，的解析式為，由圖可知過點，，，解得，；由圖可知過點，，同理；（2）兩種費用相等，即，則，解得，當時，兩種燈的費用相等；（3）①白熾燈使用，節(jié)能燈使用時費用為（元；②節(jié)能燈使用，白熾燈使用時費用為（元；③白熾燈使用，節(jié)能燈使用時費用為（元；④白熾燈使用，節(jié)能燈使用時費用為（元．節(jié)能燈使用，白熾燈使用費用最低．20．（10分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件型服裝計酬16元，加工1件型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件型服裝和2件型服裝需4小時，加工3件型服裝和1件型服裝需7小時．（工人月工資底薪計件工資）（1）一名熟練工加工1件型服裝和1件型服裝各需要多少小時？（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工，兩種型號的服裝，且加工型服裝數(shù)量不少于