2025-2026學年度第一學期九年級數(shù)學10月限時作業(yè)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案寫在括號里）1.在能源和環(huán)保的壓力下，新能源汽車無疑將成為未來汽車的發(fā)展方向.下面關于新能源汽車新勢力品牌的圖標中，是中心對稱圖形的是（）2.若x=1是關于x的方程2x2?ax+3=0的一個解，則a的值為A.5 B.4 C.3 D.23.某部電影第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達10億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（）A.3（1+x）=10 B.3（1+x）2=10C.3+3（1+x）2=10D.3+3（1+x）+3（1+x）2=104.關于一元二次方程2x2+5x?A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根5.如圖，在△ABC中，將△ABC繞頂點A順時針旋轉50°，得到△ADE.若點D恰好落在邊BC上，且AE∥BC，則∠BAC的大小是（）A.65° B.64° C.63° D.62°6.點（-1，2）關于原點的對稱點坐標是（）A.（-1，-2） B.（1，-2） C.（1，2） D.（2，-1）7.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+ca≠0A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒8.將拋物線y=?2x2平移至y=?2x?22?1A.先向右平移2個單位，再向上平移1個單位B.先向右平移2個單位，再向下平移1個單位C.先向左平移2個單位，再向上平移1個單位D.先向左平移2個單位，再向下平移1個單位9.關于二次函數(shù)y=2x?22+5.下列說法錯誤的是A.圖象與y軸的交點坐標為（0，13）B.圖象的對稱軸在y軸的右側C.x>0時，y的值隨x值的增大而增大D.當x=2時，函數(shù)有最小值為510.二次函數(shù)y=3x2?6x+4的圖象上有A（4，y1），B（2，y2），C（-3，y3）三點，則y1、y2、yA.y1<y2<y3二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分.把答案填在相應橫線上。）11.方程x2?4x=0的解為12.武漢軍運會結束后，部分運動員賽后相互贈送了共132件紀念品，若設這部分運動員有x人，可列方程為.13.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的方程a14.如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將△AOB15.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：連接AM，作AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P.設點P的坐標是（x，y），試求出x，y滿足的函數(shù)關系式為.三、解答題（本大題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16.（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?17.（8分）在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A（0，1），B（3，（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當x<t+n時，y隨x增大而減小，直接寫出t的取值范圍.18.（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件。（1）若每件襯衫降價5元，則該商場每天可盈利元？（2）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客盡可能多得實惠，則每件襯衫應降價多少元？（3）商場平均每天可能盈利1600元嗎？請說明理由.19.（8分）如圖為二次函數(shù)y=?x（1）寫出方程?x2?2x+3=0較大的解為（2）當y<0時，直接寫出x的取值范圍為；（3）方程?x2?2x+3=t（4）當-3<x<2時，直接寫出y的取值范圍是.20.（8分）觀察下列兩個三位數(shù)的積，猜想其中哪個積最大？并用函數(shù)的知識說明理由.201×199，21.（10分）數(shù)學活動的內容是：三角點陣中前n行的點數(shù)計算.下圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，…，第n行有n個點，容易發(fā)現(xiàn)，10是三角形點陣中前4行的點數(shù)和，你能發(fā)現(xiàn)200是前多少行的點數(shù)的和嗎？你能用一元二次方程解決這個問題嗎？針對活動內容，請你回答下列問題：（1）三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是200嗎？如果能，求出n的值；如果不能，試用一元二次方程說明道理.（2）如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為2，4，6，…，2n，…，你能探究出前n行的點數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點陣中前n行的點數(shù)的和能是240嗎？如果能，求出n的值；如果不能，試用一元二次方程說明道理.22.（12分）如圖，△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，將AABC繞A點逆時針旋轉得到（1）求∠EFD的度數(shù)；（2）若AB=4，四邊形ABFE是菱形，求FC的長度. 23.（13分）如