宿松部分學校聯(lián)考2025-2026學年上學期10月月考九年級試卷數學本卷共23小題,滿分150分,考試時間120分鐘.一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出代號為A,B,C,D的四個選項,其中只有一個是正確的.1.下列各式中，y是x的二次函數的是(

)A.y=1x2 B.y=x2+2.如圖，?ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=2，D為邊AB上一點，過點D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F，點D從點A出發(fā)沿AB運動至點B.設DE=x，DF=y，四邊形CFDE的面積為S，在運動過程中，下列說法正確的是(

)

A.y與x滿足一次函數關系，S與x滿足二次函數關系，且S存在最大值

B.y與x滿足一次函數關系，S與x滿足二次函數關系，且S存在最小值

C.y與x滿足反比例函數關系，S與x滿足二次函數關系，且S存在最大值

D.y與x滿足反比例函數關系，S與x滿足二次函數關系，且S存在最小值3.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是(

)

A.a>0 B.b<0 C.3a+b>0 D.b>?2a4.設函數y=a(x?h)2+k(a,h,k是實數，a≠0)，當x=1時，y=1；當x=8時，y=8，A.若h=4，則a<0 B.若h=5，則a>0

C.若h=6，則a<0 D.若h=7，則a>05.下表給出了二次函數y=ax2+bx+ca≠0中x,y的一些對應值，則可以估計一元二次方程ax2x…0.60.70.80.91…y…?0.44?0.110.240.611…A.0.6<x1<0.7 B.0.7<x1<0.86.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是(

)A.abc>0

B.當x<2時，y隨x的增大而增大

C.4a?b=0

D.函數圖象與x軸交點的橫坐標是方程ax27.深高小學部飼養(yǎng)了兩只萌萌的羊駝，建筑隊在學校一邊靠墻處，計劃用15米長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形羊駝草料倉庫，倉庫總面積為y平方米，為方便取物，在各個倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個1米寬的缺口作小門，若設AB=x米，則y關于x的函數關系式為(

)

A.y=x18?4x B.y=x18?2x C.y=x12?4x8.某商品的進貨單價為30元/個，當銷售單價為40元/個時，每天能賣出40個，若銷售單價每上漲1元/個，則每天的銷量就減少1個．設該商品的銷售單價為x元/個，每天的利潤為y元，則y與x之間的函數關系式為(

)A.y=(x?30)[40?(40?x)] B.y=(x?40)[40?(x?40)]

C.y=(10+x)(40+x) D.y=(x?30)[40?(x?40)]9.如圖，反比例函數y=?4x(x>0)的圖象上有一點P，PA⊥x軸于點A，點B在y軸上，則△PAB的面積為(

)

A.1

B.2

C.4

D.810.數學來源于生活，傘是生活中常見的一種工具.傘撐開后如圖1所示，由此發(fā)現數學知識拋物線.如圖2，以傘柄所在的直線為y軸，以傘骨OA，OB的交點O為坐標原點建立平面直角坐標系，C為拋物線點，點A，B在拋物線上，OA，OB關于y軸對稱.已知拋物線的表達式為y=?0.2x2+1，若點A到x軸的距離是0.6dm，則A，B兩點之間的距離是A.2dm B.2dm C.4dm 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.已知函數y=(m?1)xm2+1+5x+3是關于x12.已知二次函數y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=?1.給出下列結論：①abc<0；②2a+b=0；③a?b+c>0；④4a?2b+c<0.其中正確的是

.(填序號)13.如圖，將拋物線y=x2?2x?3在x軸下方的圖像沿x軸翻折到x軸上方，原拋物線x軸上方的圖像與翻折得到的圖像組成一個新函數的圖像，若直線y=x+b與新函數的圖像有三個交點，則b的值是

．

14.如圖，直線y=12x?2與x軸交于點A，與反比例函數y=kxk>0,x>0交于點B，將點B繞點A按逆時針方向旋轉90°，其對應點C恰好在三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

若y=(m+2)xm2?2+4x是關于x的二次函數，求m的值．

16.(本小題8分)

已知二次函數y=ax2(a≠0)的圖象經過點P(2,5)，試確定該函數圖象的開口方向和a的值．

17.(本小題8分)已知函數y=(m2?m)(1)若這個函數是關于x的一次函數，求m的值．(2)若這個函數是關于x的二次函數，求m的取值范圍．

18.(本小題8分)

如圖，拋物線y=?14(x?2)2的頂點為A，與y軸交于點(1)求點A，C的坐標;(2)若CD/?/x軸交拋物線于另一點D，求CD的長．

19.(本小題10分)

在平面直角坐標系中利用五點描點法畫出函數y=?x2+4x?3的圖象.(注：先用鉛筆描畫，再用水筆涂黑)

x01234y(2)建立平面直角坐標系、描點、連線；

(3)依據圖象直接寫出y≥0時自變量x取值范圍______．

20.(本小題10分)

已知拋物線y=12x(1)求拋物線與x軸的交點坐標；(2)根據函數圖像，直接寫出當y>0時，x的取值范圍．

21.(本小題12分)

如圖，在一面靠墻的空地上用長為18米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

(1)求S與x的函數關系式；

(2)若墻的最大可用長度為6米，求籬笆圍成的長方形的最大面積．

22.(本小題12分)

如圖，一次函數y=?x+b的圖象與反比例函數y=kx的圖象相交于A(?1,2)、B兩點.BD垂直于y軸，垂足為D，連接AD．

(1)求一次函數與反比例函數的解析式．

(2)求△ABD的面積．

(3)直接寫出使反比例函數值小于一次函數值的x的取值范圍．

23.(本小題14分)

已知函數y1=2kx