人教A版2019高中數(shù)學(xué)選修12.4.2圓的一般方程基礎(chǔ)圓x2+y2-2x+6y+8=0 A．8π B．4π C．2π D．若方程x2+y2-x+y+m=0表示圓，則實(shí)數(shù)m A．m<12 B．m>12 C．m<1 D若圓x2+y2-2x-4y=0的圓心到直線x-y+a=0的距離為22，則 A．-2或2 B．12或23 C．2或0 D．-2或方程x2+y2+2ax- A．一個(gè)圓 B．只有當(dāng)a=0時(shí)，才能表示一個(gè)圓 C．一個(gè)點(diǎn) D．a(chǎn)，b不全為0時(shí)，才能表示一個(gè)圓下列方程分別表示什么圖形？若表示圓，則寫出圓心和半徑．(1)x2(2)x2(3)x2(4)x2圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0 A．x+32+y-22=1 C．x+32+y-22=2與圓C：x2+y2-2x+4y-1=0有相同的圓心，且半徑是圓C A．x2+y2-2x+4y+2=0 C．x2+y2-2x+4y-1已知兩定點(diǎn)A-2,0，B1,0，若動(dòng)點(diǎn)P滿足PA=2PB，則P A．直線 B．線段 C．圓 D．半圓設(shè)A為圓x-12+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線且∣PA∣=1，則點(diǎn)已知△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)分別是D5,3，E4,2，(1)求△ABC的邊AB所在直線的方程及點(diǎn)A的坐標(biāo)．(2)求△ABC的外接圓的方程．若點(diǎn)M3,0是圓x2+y2-8x-4y+10=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn) A．x+y-3=0 B．x-y-3=0 C．2x-y-6=0 D．2x+y-6=0若直線2x-5y+a=0平分圓x2+y2-4x+2y-5=0，則 A．9 B．-9 C．1 D．-1已知兩點(diǎn)A-2,0，B0,2，點(diǎn)C是圓x2+y2-2x=0上任意一點(diǎn)，則 A．3-2 B．3+2 C．3-22 D已知圓x2+y2+2x-4y+1=0上任一點(diǎn)A關(guān)于直線x-ay+2=0的對(duì)稱的點(diǎn)A?仍在該圓上，則已知定點(diǎn)Aa,2在圓x2+y2-2ax-3y+a2

答案1.【答案】C【解析】原方程可化為x-12所以半徑r=2所以圓的面積S=π2.【答案】A【解析】由二元二次方程表示圓的充要條件可知，-12+123.【答案】C【解析】由題意得圓心為1,2．則圓心1,2到直線的距離為∣1-2+a∣1解得a=0或a=2．4.【答案】D【解析】2a2+4b2=4a2+b2，所以當(dāng)a=b=05.【答案】(1)原方程配方得x+5故該方程表示以-52,32(2)原方程配方得x+22+y2(3)因?yàn)樵匠膛浞降脁+1所以該方程不表示任何圖形．(4)原方程配方得x2故該方程表示圓心為0,-b，半徑為∣b∣的圓．6.【答案】C【解析】由x2+y2-2x-1=0得x-12+y2=2，所以x-12+y2=2的圓心O1的坐標(biāo)為1,0，半徑為2，故排除A，B．又易求C中圓x+32+y-22=2的圓心O2的坐標(biāo)為-3,2，O1O2的中點(diǎn)-1,1在直線2x-y+3=0上，而D7.【答案】D【解析】已知圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x-12+y+22=6，所以圓C的圓心坐標(biāo)為1,-2，半徑為6，故所求圓的圓心坐標(biāo)為1,-2，半徑為62，所以所求圓的方程為8.【答案】C【解析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,y，因?yàn)锳-2,0，B1,0，動(dòng)點(diǎn)P滿足所以x+22兩邊平方得x+22即x-22所以P的軌跡為圓．故選C．9.【答案】(x-1)【解析】設(shè)Px,y，易知圓x-12+y2=1的圓心則∣PA∣所以∣PB∣所以點(diǎn)P的軌跡是以1,0為圓心，2為半徑的圓.所以點(diǎn)P的軌跡方程是x-1210.【答案】(1)由題意可知kED又F1,1為AB所以AB所在直線的方程為y-1=1?x-1即x-y=0.???①同理CA所在直線的方程為x-2y=0,???②聯(lián)聯(lián)立①②，得A0,0同理可得B2,2，C(2)由（1）可得B2,2，C設(shè)△ABC的外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將A，B，C解方程組可得D=-16,E=12,所以圓的方程為x211.【答案】C【解析】圓x2+y2-8x-4y+10=0的圓心坐標(biāo)為4,2，則過點(diǎn)M3,0且過圓心4,212.【答案】B【解析】因?yàn)橹本€2x-5y+a=0平分圓x2所以直線2x-5y+a=0經(jīng)過該圓的圓心2,-1，則2×2-5×-1+a=0，解得13.【答案】A【解析】易得直線AB的方程為x-y+2=0，圓心坐標(biāo)為1,0，半徑為1，則圓心到直線AB的距離d=∣1-0+2∣所以點(diǎn)C到直線AB的最小距離為32所以△ABC面積的最小值為1214.【答案】12【解析】根據(jù)題意得，圓心在直線x-ay+2=0上．