人教A版2019高中數(shù)學(xué)選修第二冊(cè)5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義基礎(chǔ)函數(shù)y=fx的自變量x由x0變化到x0+Δx時(shí)，函數(shù)值的改變量Δy A．fx0+Δx B． C．fx0?Δx D．函數(shù)fx在x=x0處的導(dǎo)數(shù)可表示為 A．f?x B．f?x C．f?x D．f?x已知函數(shù)fx=ax+4，若f?1=2，則如圖是函數(shù)y=fx(1)函數(shù)fx在區(qū)間-1,1上的平均變化率為(2)函數(shù)fx在區(qū)間0,2上的平均變化率為求函數(shù)y=x2+1在函數(shù)y=fx在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f?x0 A．在點(diǎn)x0,fx0處與 B．過點(diǎn)x0,f C．點(diǎn)x0,fx0與點(diǎn) D．函數(shù)y=fx的圖象在點(diǎn)x0某司機(jī)看見前方50?m處有行人橫穿馬路，這時(shí)司機(jī)開始緊急剎車，在剎車的過程中，汽車的速度v是關(guān)于剎車時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是?? A． B． C． D．已知函數(shù)fx在R上有導(dǎo)函數(shù)，且fx的圖象如圖所示，則下列不等式正確的是 A．f?a<f?b<f?c C．f?a<f?c<f?b如圖，函數(shù)y=fx的圖象在P點(diǎn)處的切線方程是y=-x+8，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是5，則f5+f? A．12 B．1 C．2 D．0若曲線fx=x2+ax+b在點(diǎn)1,1處的切線方程為 A．a(chǎn)=-1，b=1 B．a(chǎn)=1，b=-1 C．a(chǎn)=-2，b=1 D．a(chǎn)=2，b=-1函數(shù)fx=x3+x-2的圖象在點(diǎn)P處的切線平行于直線y=4x-1，則P A．1,0 B．2,8 C．1,0或-1,-4 D．2,8或-1,-4若點(diǎn)A2,1在曲線y=fx上，且f?2=-2，則曲線y=fx在點(diǎn)與直線2x-y+4=0平行且與拋物線y=x2相切的直線方程是試求過點(diǎn)M1,1且與曲線y=x

答案1.【答案】D【解析】分別寫出x=x0和x=x0+Δx時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f兩函數(shù)值相減就得到了函數(shù)值的改變量，所以Δy=fx2.【答案】A【解析】由導(dǎo)數(shù)的定義知A正確．3.【答案】2【解析】由題意得，Δy=f1+Δx所以limΔx→0所以f?14.【答案】(1)12(2)34【解析】(1)函數(shù)fx在區(qū)間-1,1上的平均變化率為f(2)由函數(shù)fxfx所以函數(shù)fx在區(qū)間0,2上的平均變化率為f5.【答案】Δy=所以ΔyΔx所以y?∣6.【答案】D【解析】f?x的幾何意義是函數(shù)y=fx的圖象在點(diǎn)x7.【答案】A【解析】在剎車過程中，汽車速度呈下降趨勢，排除選項(xiàng)C，D；由于是緊急剎車，所以汽車開始時(shí)速度下降非常快，圖象較陡，排除選項(xiàng)B．8.【答案】A【解析】由題意可知f?a，f?b，f?c分別是函數(shù)fx在x=a，x=b和x=c處切線的斜率，則有9.【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=fx的圖象在x=5處的切線方程是y=-x+8所以f?5=-1，又f5=-5+8=3，所以10.【答案】B【解析】由題意得f?1因?yàn)榍€fx=x2+ax+b在點(diǎn)1,1所以2+a=3，解得a=1，又因?yàn)辄c(diǎn)1,1在曲線y=x2所以1+a+b=1，解得b=-1，所以a=1，b=-1．11.【答案】C【解析】f?x設(shè)Px0,y所以x0當(dāng)x0=1時(shí)，當(dāng)x0=-1時(shí)，因此P點(diǎn)的坐標(biāo)為1,0或-1,-4．12.【答案】2x+y-5=0【解析】由題意知，切線的斜率k=-2．所以在點(diǎn)A2,1處的切線方程為y-1=-2x-2，即13.【答案】2x-y-1=0【解析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為x0,y則由題意可得，切線斜率f?x所以x0則y0所以切點(diǎn)坐標(biāo)為1,1，故所求的直線方程為y-1=2x-1，即2x-y-1=014.【答案】ΔyΔx則limΔx→0ΔyΔx=3設(shè)過點(diǎn)M1,1的直線與曲線y=x3+1根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率為k=3x過點(diǎn)M和點(diǎn)