引言當(dāng)今，人工智能的發(fā)展基于大量的基本學(xué)科以及理論方法，包括當(dāng)代的計算機(jī)科學(xué)、神經(jīng)心理學(xué)、哲學(xué)和語言學(xué)等各類學(xué)科門類以及信息論、控制論等理論方法。所以可以說是一門綜合性的學(xué)科。它引起很多人的重視，甚至有聲音稱：人工智能與空間技術(shù)、原子能技術(shù)您并稱為20世紀(jì)的三大科學(xué)成就，由此可見其對于世界的偉大貢獻(xiàn)。智能小車在進(jìn)行自主路徑規(guī)劃時，以在存在障礙物的地方尋找一條從開始位置到目的地的合適的行駛路徑為主要任務(wù)，以達(dá)到它在行進(jìn)過程中能夠順利繞過障礙物并且不與其發(fā)生碰撞的目的。因此本領(lǐng)域研究的一個重要問題就是如何找到一種簡單可行的算法使智能小車在順利避開障礙物的同時能從起點到達(dá)終點。本文主要通過講解使用A*搜索算法如何來實現(xiàn)在智能車路徑規(guī)劃問題上尋找最佳路徑的設(shè)計和方法。路徑規(guī)劃是指在在路途中為駕駛?cè)颂峁﹨⒖夹旭偮肪€的過程，是車輛使用定位技術(shù)就為陸地車輛導(dǎo)航的不同要求，在路徑規(guī)劃中拿出多種最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，找出時間和路徑最小或者最短的方法。本實驗將利用最短距離來為實驗尋求最優(yōu)路徑。1.1選題背景現(xiàn)代科學(xué)正在以迅雷不及掩耳之勢發(fā)展，同時智能化技術(shù)的開發(fā)也正在迅猛發(fā)展，而且智能程度也讓人難以置信，應(yīng)用也特別廣泛。智能小車系統(tǒng)的發(fā)展涵蓋了包括電子學(xué)、計算機(jī)系統(tǒng)、機(jī)械化以及傳感技術(shù)等多個學(xué)科門類，其以汽車電子技術(shù)為背景。也是當(dāng)代智能機(jī)器人的更新發(fā)展的基礎(chǔ)，在考古、探測以及國防等眾多大型領(lǐng)域也發(fā)揮和舉足輕重的作用。無人飛船，外星探測，智能化有利于機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展。我們知道，一些國家的創(chuàng)新教育手段通常是開展機(jī)器人制作設(shè)計競賽，這類競賽受到眾多國家的重視，因為從某種意義上來說，機(jī)器人技術(shù)的成熟與否通常能夠反映著一個國家的綜合技術(shù)能力高低。機(jī)器人的雛形實際上就是智能小車，隨著智能技術(shù)的發(fā)展，對智能小車控制系統(tǒng)的研究和制作都將極大推動機(jī)器人的發(fā)展，在這樣一個趨勢下，智能化技術(shù)研究吸引了很多人的關(guān)注。機(jī)器人的應(yīng)用用在了多種方面，如用新出來的帶有傳感器的移動式機(jī)器人，能維持很多時間觀察采礦過程，有利于更早發(fā)現(xiàn)事故，更好的預(yù)防措施；智能輪椅受到殘障人士的歡迎，其基本運作是通過運用特定的口令識別、機(jī)器人自定位模式、動態(tài)隨機(jī)避障、多傳感器信息融合、實時自適應(yīng)導(dǎo)航控制等功能來實現(xiàn)的，極大地提高和改善了人們的生活質(zhì)量和生活自由度，為殘障人士提供了極高便利。在智能車輛的領(lǐng)域，研究智能小車的自動行駛這一功能極大有助于智能車輛的研究。智能車輛如能實現(xiàn)自動駕駛，必將是人類社會的一大進(jìn)步，對道路網(wǎng)絡(luò)利用率、車輛燃油消耗等方面都必將產(chǎn)生極大影響，值得說的一點是，其能切實改進(jìn)交通安全，并就此提供新的解決思路及途徑。1.2研究意義智能小車是能夠感知環(huán)境，能夠有學(xué)習(xí)、情智能移動機(jī)器人。移動機(jī)器人這一現(xiàn)代高科技，已經(jīng)成為了21世紀(jì)的科技制高點之一。移動機(jī)器人是一個科學(xué)技術(shù)發(fā)展的綜合性輸出結(jié)果。它為社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也產(chǎn)生了重大而深遠(yuǎn)的意義，第二次世界大戰(zhàn)之后，各國加大了經(jīng)濟(jì)投入進(jìn)行移動機(jī)器人研究，而各國的研究成果對其經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及綜合實力都有著重大的影響，代表著國家發(fā)展水平，舉個例子，比如說日本，這個國家在戰(zhàn)爭后便進(jìn)行了汽車工業(yè)，然而雖在當(dāng)今其汽車工業(yè)在世界已經(jīng)舉足輕重，但在當(dāng)時你的發(fā)展并不那么順利。由于人力資源缺乏，便產(chǎn)生了對大量機(jī)器人代替手工制造的需求，這樣一來便能提高生產(chǎn)效率且能降低人工勞動強(qiáng)度，為其制造行業(yè)帶來極大便利。這是一方面的原因，就另一個方面來說，這現(xiàn)象同時也是兩個必然結(jié)果：一是生產(chǎn)力發(fā)展需要的必然結(jié)果；二是人類自身發(fā)展的必然結(jié)果。人類在不斷的探索和實踐中，出于一種主觀能動性會去發(fā)現(xiàn)和需求解放人工勞動、生產(chǎn)力的裝置，于是智能化開始出現(xiàn)。智能化裝置也即能夠代替人從事復(fù)雜的體力、手工勞動的裝置，從而能夠?qū)崿F(xiàn)人們對未知世界的認(rèn)識和改造，其出現(xiàn)也是人類的一種客觀主動需求。另一方面，人們的這些各種各樣的好的想法和認(rèn)識，終究是來源于電子技術(shù)的保證以及計算機(jī)、制造技術(shù)的相關(guān)支撐。智能車輛基于計算機(jī)技術(shù)、傳感技術(shù)、信息技術(shù)、通信技術(shù)、導(dǎo)航技術(shù)以及人工智能技術(shù)，在這些技術(shù)基礎(chǔ)上來進(jìn)行實現(xiàn)規(guī)劃和決策、對環(huán)境的感知能力和自動駕駛為一體。數(shù)據(jù)和事實表明，它已應(yīng)用于軍事、科學(xué)研究以及民用等領(lǐng)域，它的主要貢獻(xiàn)在于，為交通安全解決方法提供了可行性道路，在交通系統(tǒng)中扮演著主要角色，向交通系統(tǒng)提供了可識別跟蹤路線的智能車輛，這種智能車輛能進(jìn)行自動投幣識別，能實現(xiàn)指定站點?？浚芍^是生活中的高科技智能。車輛采用ARM作控制，利用模塊化來設(shè)計方案。簡易智能小車的設(shè)計涵蓋了機(jī)械學(xué)、力學(xué)、光學(xué)以及電子學(xué)等多個領(lǐng)域的知識，在全國范圍內(nèi)的大學(xué)生電子設(shè)計競賽中是人們高度重視的賽事。綜上所述，我們希望和提高車輛的控制和道路駕駛過程中的水平，那么就需要對車輛智能化技術(shù)進(jìn)行充分的研究和進(jìn)行技術(shù)開發(fā)。這個過程中，可以保障的有：車輛行駛過程中的安全暢通以及高效。對智能化車輛的不斷改良和優(yōu)化實際上可以比擬為改善了駕駛員的感官功能和實操能力，能極大加強(qiáng)和完善道路交通安全。相對現(xiàn)在的生活有著重大的意義。1.3本文相關(guān)內(nèi)容作為Dijkstra算法的擴(kuò)展，A*算法在計算機(jī)科學(xué)中具有很強(qiáng)的高效性，因而被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。只有對算法的概念性有一定的理解，才能充分理解這個算法。（1）搜索區(qū)域（TheSearchArea）：把搜索區(qū)域劃分為簡單的二維數(shù)組是為了方便觀察，數(shù)組中元素與小方格具有一一對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)然搜索區(qū)域的形狀并不是固定的，也可以將搜索區(qū)域劃分為五角星和矩形等其他各種形狀，只是通常情況下都是將其劃分成五角星和矩形，大部分時候都是將一個單位的中心點稱之為搜索區(qū)域節(jié)點（Node），而非方格（Squares）。（2）開放列表(OpenList)：在路徑刮花過程中，已經(jīng)檢測過的格子都存放于CloseList中，只是所有待檢測的節(jié)點都被存放于OpenList中。（3）父節(jié)點（parent）：在路徑規(guī)劃中用于回溯的節(jié)點叫做父節(jié)點，開發(fā)時可以將其看作是雙向鏈表結(jié)構(gòu)中的父結(jié)點指針。（4）路徑排序（PathSorting）：以下公式可以決定它具體往哪個節(jié)點移動：F(n)=G(n)+H(n)，其中G代表的是從開始位置A沿著已生成的路徑到指定待檢測格子的移動開銷，H指定待測格子到目標(biāo)節(jié)點B的估計移動開銷。2路徑規(guī)劃問題2.1路徑問題的概念路徑問題最早在1959年美國學(xué)者丹茨格和拉姆澤提出的，當(dāng)時他們提出的是指擁有不同貨物需求的一定數(shù)量的的客戶，需要由一個車隊從配送中心向客戶進(jìn)行分送貨物，在這個過程中車隊需要組織適當(dāng)?shù)男熊嚶肪€，這樣作目的是達(dá)到最優(yōu)（諸如路程最短、成本最小、路程消耗時間最小等）的目標(biāo)。由此能看出，旅行商問題是VRP的一種特殊的例子。自從路徑問題被提出來，就成為了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題中最基本的問題之一，出于其在各領(lǐng)域較為受歡迎，由于在各領(lǐng)域的應(yīng)用中具有廣泛性和重要經(jīng)濟(jì)意義，因此國內(nèi)外學(xué)者都對此一直廣泛關(guān)注。圖2.1就是對路徑問題的描述:如圖2.1現(xiàn)存在一個場站，有著M輛汽車，汽車能容下的量為Q，顧主有N位，每位顧主的需求量為D。貨車從車站出發(fā)，要求每位顧客至少需要一次配送完成，而且不能違反汽車容量的限制，最后要返回車站，從而達(dá)到使所有汽車路徑的總距離最小的目的。在這個過程中，汽車路線規(guī)劃的實際問題包括中心配送、路線制定及規(guī)劃、信件投遞、時間表安排（航空以及鐵路時間表）和工業(yè)廢品收集等方面的問題。2.2路徑規(guī)劃的任務(wù)智能小車的路徑規(guī)劃需要解決以下三個問題：（1）智能小車必須能從初始位置到達(dá)目的地；（2）通過使用合適的算法使智能車能繞開障礙物,并且經(jīng)過某些必須經(jīng)過的點完成相應(yīng)的任務(wù);（3）完成（1）（2）以后，要盡管優(yōu)化智能車運行軌道。2.3路徑規(guī)劃方法的分類根據(jù)對不同的把握度，路徑劃分可分為基于先驗完全信息的全局路徑規(guī)劃和基于傳感器信息的局部路徑規(guī)劃。前者最大的優(yōu)勢在于智能小車所處的環(huán)境的全部信息已經(jīng)知道了；而后者則對智能小車所處的環(huán)境的部分信息或者全部信息未知。其中，局部路徑規(guī)劃指的是：基于傳感器的信息，在智能小車行進(jìn)過程中動態(tài)地確定其當(dāng)前位置以及周圍局部范圍內(nèi)的環(huán)境，為到達(dá)目標(biāo)位置而規(guī)劃出局部最優(yōu)路徑。需要說明的一點是，在真實世界中，路徑規(guī)劃是感知記憶信息和信息綜合分析的一個過程而在虛擬技術(shù)中卻不同。2.3.1路徑規(guī)劃分類（1）全局路徑規(guī)劃（環(huán)境完全已知）（2）局部路徑規(guī)劃（環(huán)境不能確定）通常情況下，環(huán)境還分為靜態(tài)環(huán)境和動態(tài)環(huán)境，所以任何路徑規(guī)劃問題可細(xì)分為以下四類：①全局靜態(tài)環(huán)境路徑規(guī)劃：基本方法包括構(gòu)型空間法，自由空間法，柵格法，這三種方法在不同的環(huán)境下其建模方法也不同。構(gòu)型空間法——基本操作方法是：過程中質(zhì)點由機(jī)器人代替，根據(jù)機(jī)器人的形態(tài)大小和姿態(tài)，選取機(jī)器人作為對應(yīng)將障礙物的質(zhì)點，根據(jù)機(jī)器人的大小與狀態(tài)，將障礙物的形狀向外擴(kuò)展形成構(gòu)型空間，然后搜索構(gòu)型空間。自由空間法——主要為圖搜索，自由空間是利用預(yù)定義的基本形體來構(gòu)造的，表示為圖形結(jié)構(gòu)來進(jìn)行搜索，但是構(gòu)造空間圖的時間復(fù)雜度非常大。柵格法——靜態(tài)環(huán)境或動態(tài)環(huán)境離散為一些網(wǎng)格單元，其中用網(wǎng)格來表示場景的復(fù)雜度，網(wǎng)格區(qū)又分為自由區(qū)和障礙區(qū)，如果網(wǎng)格內(nèi)有障礙，則為障礙區(qū)，如果網(wǎng)格內(nèi)沒有障礙物，則記為自由區(qū)。②局動態(tài)環(huán)境路徑規(guī)劃：③部靜態(tài)環(huán)境路徑規(guī)劃：人工勢場法——此規(guī)劃要求目標(biāo)地要對機(jī)器人有引力，同時，障礙物和機(jī)器人存在著一種斥力，在環(huán)境中，處處的勢力為在這一點的引力與斥力的疊加。要求機(jī)器人確定最好的目標(biāo)，沿著勢場從初始到達(dá)終點。④局部動態(tài)環(huán)境路徑規(guī)劃。2.3.2，路徑規(guī)劃模型以及分類功能可以實現(xiàn)路徑規(guī)劃行為的整體結(jié)構(gòu)，路徑規(guī)劃過程為：感知、建模、規(guī)劃、執(zhí)行。按照這個過程，我們可以實現(xiàn)路徑規(guī)劃。但在模型內(nèi)部，情況又有所不同，規(guī)劃機(jī)器（全局規(guī)劃機(jī)器和局部規(guī)劃機(jī)器）之間是按照行為的結(jié)構(gòu)來組織的，而且每個規(guī)劃機(jī)器都可以對智能機(jī)器進(jìn)行控制，通過相互合作和相互競爭來實現(xiàn)規(guī)避障礙的功能。路徑規(guī)劃模型從感知系統(tǒng)中得到的感知和記憶信息可以分為長期信息和短期信息兩個類別。其中長期信息都是虛擬情況下對環(huán)境形成的靜態(tài)的信息，在一定情況下反映了環(huán)境中靜態(tài)障礙的分布情況；而短期信息反映的是動態(tài)障礙和未知的障礙，當(dāng)虛擬人開始漫游時，一般都會根據(jù)長期信息進(jìn)行規(guī)劃，然后確定出最優(yōu)路線。然后全局規(guī)劃機(jī)器會按照該路徑運動，當(dāng)對周圍的環(huán)境進(jìn)行感知時如果發(fā)現(xiàn)動態(tài)物體或者是未知障礙就會根據(jù)這些局部信息去確定短期的運動，由此形成一個避障的行為，完成避障行為之后，全集規(guī)劃機(jī)器使得虛擬人重新回到全局規(guī)劃路徑，繼續(xù)向目標(biāo)點移動。避障行為。因此，路徑的規(guī)劃除了通過局部規(guī)劃機(jī)器并實現(xiàn)外，還包括規(guī)劃路徑在內(nèi)的運動狀態(tài)。2.4路徑規(guī)劃的一般步驟路徑規(guī)劃問題在一般的連續(xù)域范圍內(nèi)，步驟主要包括環(huán)境建模、路徑搜索、路徑平滑三個環(huán)節(jié)。1）環(huán)境建模

為了能夠?qū)嶋H物理空間抽象成算法可以處理的抽象空間而作的一個映射，建立了一個便于計算機(jī)進(jìn)行路徑規(guī)劃所使用的環(huán)境模型。2)路徑搜索該階段是在環(huán)境模型的基礎(chǔ)上應(yīng)用相應(yīng)算法找出的一條行走路徑，是為了使預(yù)定的性能函數(shù)獲得最優(yōu)值。3)路徑平滑

通過合適的算法搜索出的路徑并不一定是一條運動體可以行走的可行路徑，需要對其作進(jìn)一步處理與平滑才能將其確定為一條實際可行的路徑。3算法原理與設(shè)計3.1A*算法的基本思想A*算法，作為一種啟發(fā)式搜索算法，需要選擇合適的估價函數(shù)，指引并去研究和探索，但愿能夠方向前進(jìn)，最后算出最佳路徑。在A*算法中，首要任務(wù)就是求估價函數(shù)：f(n)=g(n)+h(n)。其中，g(n)代表從起點u到當(dāng)前節(jié)點n付出的代價，h(n)代表從當(dāng)前節(jié)點n到目標(biāo)節(jié)點v的代價估計函數(shù)，要在h(n)[=h(n)。3.2A*算法的步驟A*算法的搜索步驟如下：（1）標(biāo)記開始節(jié)點，對沒有標(biāo)記過的子節(jié)點進(jìn)行擴(kuò)展；（2）計算每一個子節(jié)點函數(shù)值，按照評價值大小進(jìn)行排列，找出評價值最小節(jié)點，并對它作出標(biāo)記，直到當(dāng)前節(jié)點為目標(biāo)節(jié)點時，停止搜索。否則，進(jìn)行最新被標(biāo)記節(jié)點展開第（2）步處理，記錄最短路徑。3.3算法分析A*算法，通過對問題的了解和對問題求解過程，找出一些具有啟發(fā)的信息，利用這些信息去搜索最優(yōu)路徑，它的好處在于就算地圖很大很復(fù)雜，也不用遍歷整個地圖，而是每一步都根據(jù)啟發(fā)函數(shù)，朝著某個方向搜索，計算復(fù)雜度優(yōu)于算法。但是，A*算法也有它的缺點，因為啟發(fā)性信息的原因，有找不到最優(yōu)路徑的可能性。3.4算法設(shè)計圖3.4表示的是系統(tǒng)的實現(xiàn)流程圖。圖3.4系統(tǒng)的實現(xiàn)流程圖首先，判斷初始結(jié)點周圍的8個結(jié)點中是否包含障礙點，然后對除障礙點以外的結(jié)點，求代價最小結(jié)點，加入到結(jié)果列表中。通過估價函數(shù)f(n)=g(n)+h(n)求解結(jié)點代價。其中函數(shù)g(n)是從初始位置到當(dāng)前節(jié)點n己付出的代價，函數(shù)h(n)是從當(dāng)前節(jié)點n到目標(biāo)節(jié)點的代價估計。在這個實驗中，取g(n)=10，g(n)=14（當(dāng)前結(jié)點與起始結(jié)點在同一）對角線上時。如圖2.2中，也就說明藍(lán)結(jié)點與0、2、4、6結(jié)點之間的代價為14。圖3.2搜索圖每次求解出8個函數(shù)點h(n)，比較其大小，選出最小的結(jié)點，為初始節(jié)點，繼續(xù)搜索。直到遇到目標(biāo)結(jié)點，結(jié)束搜索，畫出最優(yōu)路徑。4算法實驗與結(jié)果分析A*的算法思想如下：定義兩個函數(shù)：f和g，在這當(dāng)中f起點到剛開始啟動點的路程，g為起點點到終點的距離。h=f+g是一種啟發(fā)函數(shù)，待選取節(jié)點當(dāng)中選擇最大的啟發(fā)函數(shù)用在路程當(dāng)中，要反復(fù)以上的過程算法具體步驟：向open列表中添加方塊，列表會有最小的和值。且將這個方塊稱為S，從open列表里移除S，然后向closed列表中添加S。對于與S相鄰的每一塊可通行的方塊T：如果T在closed列表中：不管它。如果T不在open列表中：添加它然后計算出它的和值。如果T已經(jīng)在open列表中：查看F和G之間的值是不是最小。如果是，更新它的和值和它的前繼。function[open,close]=Astar(map)[row,col]=size(map);close=struct('row',-1,'col',-1,'g',0,'h',0);closelen=1;open=struct('row',-1,'col',-1,'g',-1,'h',-1);openlen=0;bindex=1;fork=1:row

forj=1:col

ifmap(k,j)==1

barrierrow(bindex)=-k;

barriercol(bindex)=j;

bindex=bindex+1;

end

endend%fori=1:row

forj=1:col

ifmap(i,j)==2

endrow=i;

endcol=j;

break;

end

endend%????????????????????closefori=1:row

forj=1:col

ifmap(i,j)==5

startrow=i;

startcol=j;

close(1).row=i;

close(1).col=j;

break;

end

endend%??????????????????open%????????direct=[0-1;01;-10;10];fori=1:4

ifall([close(1).row,close(1).col]+direct(i,:)>0)&&close(1).row+direct(i,1)<=row&&close(1).col+direct(i,2)<=col&&map(close(1).row+direct(i,1),close(1).col+direct(i,2))~=1

open(openlen+1).row=close(1).row+direct(i,1);

open(openlen+1).col=close(1).col+direct(i,2);

openlen=openlen+1;

%????g??????h????????

open(openlen).g=1;

open(openlen).h=abs(endrow-open(openlen).row)+abs(endcol-open(openlen).col);

endend%close%open.h%????????open??colsewhileopenlen>0

%????????????g+h????open????????

min=realmax;

fori=1:openlen

ifopen(i).g+open(i).h<=min

min=open(i).g+open(i).h;

sindex=i;

end

end

%??s????????close????????open??

close(closelen+1).row=open(sindex).row;

close(closelen+1).col=open(sindex).col;

close(closelen+1).g=open(sindex).g;

close(closelen+1).h=open(sindex).h;

closelen=closelen+1;%

openlen=openlen-1;%

fori=sindex:openlen%

open(i)=open(i+1);%

end%

open(openlen+1)=[];openlen=0;

%??????????

pause(0.3)

img=zeros(ro) 4.1實驗或測試結(jié)果初始點、終止點和障礙結(jié)點都可以自己選取。點擊“開始執(zhí)行”，程序就能執(zhí)行。圖4.1表示的是程序運行結(jié)果。圖4.1運行截圖在以上的運行圖中，黃色表示起始點和終止點，綠色表示障礙物，而藍(lán)色才是路徑軌跡。5總結(jié)5.1主要工作總結(jié)與展望首先，本文對智能車路徑規(guī)劃設(shè)計、發(fā)展和基本工作原理進(jìn)行了初步的學(xué)習(xí)和研究。其次，進(jìn)一步掌握了智能車及到的原理和工作流程。最后，通過A*算法在matlab中，實現(xiàn)了找到兩個目的地之間最佳路徑的過程。5.2心得通過寫論文和設(shè)計當(dāng)中，有了很多麻煩，有些很難解釋清楚，遇到問題時心情就會煩躁，在每次遇到這種事情都會想到父親的一句話，在男人面前，只要堅持所有的事情都會熬過去的，用這句話激勵自己，困難就會離我而去，因此，完成了自己的畢業(yè)論文。自己看不懂得東西上面多下功夫，學(xué)到的東西就會更多。既節(jié)省時間又提高效率。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)到一定的程度，就會發(fā)現(xiàn)自己很清晰，在解決問題的時候會想到更多相關(guān)的內(nèi)容。這些都是寫論文過程中領(lǐng)悟到的，都是自己付出之后得到的相應(yīng)結(jié)果。這段時間忙碌而充實，辛苦但收獲快樂。所有的工作都完成了就等著畢業(yè)答辯了。在寫畢業(yè)論文的過程中，少不了老師的建議和幫助，同宿舍朋友還給我講如何寫論文的方法，真的很感謝他們出寶貴的時間幫我，除此之外，還衷心的感謝大學(xué)以來，給我們傳授知識的可愛的老師們，就因為他們，我們才有的今天的成果。參考文獻(xiàn)[1]趙韶華,黃金明,劉鵬等.倒立擺理論在站立自動平衡智能車體系中的應(yīng)用[J].電子技術(shù),2014,(2):45-47.[2]樊莉，孫繼銀，王勇.人工智能中的A*算法應(yīng)用及編程.微機(jī)及發(fā)展，2003,23(3):16[3]鄭鈞元.雙輪自動平衡機(jī)器人之平衡操控[D].臺灣：臺灣國立中央大學(xué)碩士論文.2003[4]阮曉鋼,劉航,武衛(wèi)霞.基于紅外傳感器的雙輪桌面機(jī)器人設(shè)計達(dá)成[J].操控工程,2011,18(5):775-779.[5]王良成,楊志民,胡聰.雙輪