初二下半年的考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在平面直角坐標系中，點$P(-3,4)$到原點的距離是（）A.3B.4C.5D.74.平行四邊形$ABCD$中，若$\angleA=120^{\circ}$，則$\angleB$的度數(shù)是（）A.$60^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$100^{\circ}$D.$120^{\circ}$5.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$D.$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$6.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則這個一次函數(shù)的表達式可以是（）A.$y=-2x-2$B.$y=2x-2$C.$y=-2x+2$D.$y=2x+2$7.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直8.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$6$和$8$，則斜邊上的中線長為（）A.5B.6C.8D.109.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq1$B.$x\gt1$C.$x\neq1$D.$x\lt1$10.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=-2x+3$的圖象上，若$x_1\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定答案：1.C2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.A9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于二次根式的有（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{-5}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.下列點在一次函數(shù)$y=x+2$圖象上的有（）A.$(0,2)$B.$(-1,1)$C.$(1,3)$D.$(2,4)$3.平行四邊形的判定方法有（）A.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.下列計算正確的是（）A.$\sqrt{4}\times\sqrt{9}=\sqrt{36}=6$B.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=\sqrt{4}=2$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{5}=\sqrt{10}$D.$\sqrt{25}\div\sqrt{5}=\sqrt{5}$5.關于一次函數(shù)$y=-3x+2$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而減小C.圖象與$y$軸的交點坐標為$(0,2)$D.圖象與$x$軸的交點坐標為$(\frac{2}{3},0)$6.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個角都是直角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對邊平行且相等7.下列各式中，是最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{11}$B.$\sqrt{24}$C.$\sqrt{0.5}$D.$\sqrt{x^2+1}$8.已知一個三角形的三邊分別為$3$，$4$，$5$，則這個三角形（）A.是直角三角形B.面積為6C.最長邊上的高為2.4D.外接圓半徑為2.59.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和點$(-1,-1)$，則（）A.$k=2$B.$b=1$C.函數(shù)表達式為$y=2x+1$D.當$x\gt0$時，$y\gt1$10.下列關于二次根式的性質(zhì)，正確的有（）A.$\sqrt{a^2}=|a|$B.$(\sqrt{a})^2=a$（$a\geq0$）C.$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt$（$a\geq0$，$b\geq0$）D.$\sqrt{\frac{a}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}$（$a\geq0$，$b\gt0$）答案：1.AC2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.AB7.AD8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-9}$有意義。（）2.一次函數(shù)$y=5x$的圖象經(jīng)過原點。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.$\sqrt{16}$的算術平方根是4。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq2$。（）6.菱形的四條邊都相等。（）7.若一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k\lt0$，$b\gt0$，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限。（）8.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。（）9.二次根式$\sqrt{2x+1}$中，當$x\geq-\frac{1}{2}$時，該二次根式有意義。（）10.平行四邊形的對角線互相垂直。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$答案：先化簡各項，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，則原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點$(0,-1)$和點$(1,1)$，求這個一次函數(shù)的表達式。答案：設一次函數(shù)表達式為$y=kx+b$，把點$(0,-1)$和$(1,1)$代入，得$\begin{cases}b=-1\\k+b=1\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=-1\end{cases}$，所以表達式為$y=2x-1$。3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，求它的周長。答案：由勾股定理得斜邊為$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，所以周長為$3+4+5=12$。4.簡述矩形與平行四邊形的關系。答案：矩形是特殊的平行四邊形。矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)，如對邊平行且相等、對角相等、對角線互相平分等，同時矩形還具有四個角都是直角、對角線相等的特殊性質(zhì)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在實際生活中，一次函數(shù)的應用場景有哪些？答案：在行程問題中，路程與時間的關系；在購物中，總價與購買數(shù)量的關系等。比如打車費用與行駛里程，行駛里程增加，打車費用按一定比例增加，符合一次函數(shù)關系。2.如何判斷一個四邊形是菱形？請討論不同的判定方法及應用場景。答案：可根據(jù)定義，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；也可看四條邊是否相等；還可依據(jù)對角線互相垂直且平分來判斷。在實際建筑測量等場景中，若已知是平行四邊形，可通過量鄰邊是否相等判斷是否為菱形。3.二次根式在物理和幾何中有哪些具體應用？答案：在物理中，計算物體的面積、體積等涉及到開方運算時會用到二次根式。幾何中，求直角三角形邊長、圖形面積等。比如求正方形對角線長度，利用邊長通過二次根式計算。4.討論