初三畢業(yè)升學(xué)考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4個(gè)球中至少有1個(gè)球是白球B.摸出的4個(gè)球中至少有1個(gè)球是紅球C.摸出的4個(gè)球中至少有2個(gè)球是紅球D.摸出的4個(gè)球中至少有2個(gè)球是白球5.若點(diǎn)$A(x_1,-3)$，$B(x_2,-2)$，$C(x_3,1)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$x_1$，$x_2$，$x_3$的大小關(guān)系是（）A.$x_1\ltx_2\ltx_3$B.$x_1\ltx_3\ltx_2$C.$x_3\ltx_2\ltx_1$D.$x_2\ltx_1\ltx_3$6.如圖，$\triangleABC$內(nèi)接于$\odotO$，若$\angleA=40^{\circ}$，則$\angleBOC$的度數(shù)為（）A.$20^{\circ}$B.$40^{\circ}$C.$60^{\circ}$D.$80^{\circ}$7.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$20\picm^2$B.$15\picm^2$C.$10\picm^2$D.$6\picm^2$8.不等式組$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.略B.略C.略D.略9.已知$a$，$b$滿足方程組$\begin{cases}2a+b=6\\a+2b=3\end{cases}$，則$a-b$的值為（）A.-1B.1C.2D.310.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后所得的方程是（）A.$(x-2)^2=3$B.$(x+2)^2=3$C.$(x-2)^2=-3$D.$(x+2)^2=-3$答案：1.B2.A3.B4.B5.D6.D7.B8.略（需根據(jù)具體選項(xiàng)判斷）9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x-1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{2}x$4.關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，拋物線開口向上B.對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.當(dāng)$b=0$時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是$y$軸D.當(dāng)$c=0$時(shí)，拋物線過(guò)原點(diǎn)5.以下數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，$\sqrt{5}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，256.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.菱形的對(duì)角線互相垂直且平分7.已知$\odotO$的半徑為5cm，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為4cm，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定8.若二次函數(shù)$y=x^2+bx+c$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（3，0），則（）A.$b=-2$B.$b=2$C.$c=-3$D.$c=3$9.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2-2x+3=0$B.$x^2+2x-3=0$C.$x^2+x+1=0$D.$x^2-x-1=0$10.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$B.$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$C.$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$D.$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$答案：1.ABD2.ABCD3.AC4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.A8.AC9.BD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的有理數(shù)都是實(shí)數(shù)。（）2.相似三角形的面積比等于相似比。（）3.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。（）5.方程$x^2+2x+1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）6.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°。（）7.若點(diǎn)$P(a,b)$在第二象限，則點(diǎn)$Q(-a,-b)$在第四象限。（）8.弧長(zhǎng)相等的兩條弧是等弧。（）9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）10.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+2^{-1}-\sqrt{4}$答案：任何非零數(shù)的0次方都是1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于正指數(shù)冪的倒數(shù)，$2^{-1}=\frac{1}{2}$；$\sqrt{4}=2$。則原式$=1+\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{2}$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$答案：分解因式得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，$DE\perpAB$于點(diǎn)$E$，$DF\perpAC$于點(diǎn)$F$。求證：$DE=DF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，所以$AD$平分$\angleBAC$（三線合一）。又因?yàn)?DE\perpAB$，$DF\perpAC$，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以$DE=DF$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，小明有一道難題不會(huì)做，他想偷看同桌的答案，又覺得這樣做不誠(chéng)實(shí)。請(qǐng)你討論一下，小明應(yīng)該怎么做，為什么？答案：小明不應(yīng)偷看答案?？荚囀菍?duì)知識(shí)掌握的檢測(cè)，作弊違背誠(chéng)信原則，不能真實(shí)反映學(xué)習(xí)情況。即便這次通過(guò)作弊取得好成績(jī)，也無(wú)法真正學(xué)到知識(shí)。應(yīng)誠(chéng)信應(yīng)考，考后再認(rèn)真鉆研難題，努力提升自己。2.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，如何根據(jù)$a$、$b$、$c$的取值確定函數(shù)圖象的大致位置和形狀，請(qǐng)簡(jiǎn)要討論。答案：$a$決定開口方向，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$|a|$決定開口大小。對(duì)稱軸$x=-\frac{2a}$，$b$與$a$共同影響對(duì)稱軸位置。$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。綜合這些可確定圖象位置和形狀。3.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為$a$和$b$，斜邊為$c$，討論勾股定理$a^2+b^2=c^2$在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：在建筑測(cè)量中，可通過(guò)測(cè)量直角邊計(jì)算斜邊長(zhǎng)度，保證建筑結(jié)構(gòu)直角符合要求。在導(dǎo)航定位方面，利用勾股定理可計(jì)算兩點(diǎn)間直線距離。在木工制作直角框架時(shí)，也能檢驗(yàn)直角是否標(biāo)準(zhǔn)。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中