前言1.1課題的研究背景當今社會，我國經(jīng)濟快速增長，汽車數(shù)量激增，方便了人們出行和生活。但汽車數(shù)量的增加也帶來了環(huán)境污染問題，特別是二氧化碳排放增多、空氣污染嚴重和能源資源短缺，成為了當代需要解決的關(guān)鍵問題[1]。針對此，我國在21世紀初期便公開了實現(xiàn)“碳達峰”及“碳中和”的戰(zhàn)略目標。該戰(zhàn)略旨在確保在2030年之前實現(xiàn)對二氧化碳排放量的有效控制。作為國策的能源節(jié)約和環(huán)境保護，我國始終致力于減少化石燃料的使用，并推進新能源的研發(fā)與應(yīng)用[2]。我國是世界主要的石油消費和進口國，2021年進口原油數(shù)量達到5.13億噸，消耗量約7.07億噸。因此，推動新能源汽車發(fā)展，減少對煤炭和石油的依賴是實現(xiàn)節(jié)約和減排的關(guān)鍵途徑。依據(jù)國務(wù)院批準的《新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》，2021年起，生態(tài)文明實驗區(qū)和空氣質(zhì)量控制重點地區(qū)需確保新增或更換的公交、出租車以及物流配送等公共車輛中新能源車占比超過80%[3]。在“十三五”期間，我國汽車產(chǎn)業(yè)加強了綠色改造，共建立了312家綠色工廠，形成了52條綠色供應(yīng)鏈，研發(fā)了129種綠色設(shè)計產(chǎn)品，為汽車行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展樹立了標桿。同時，發(fā)起了面向汽車工業(yè)的8個“綠色制造”示范企業(yè)建設(shè)，加強了對汽車產(chǎn)業(yè)綠色轉(zhuǎn)型的技術(shù)支撐。此外，國際上如印度、法國、英國等多國宣布計劃在2025年后禁止銷售燃油汽車，并逐步轉(zhuǎn)向電動汽車，以此應(yīng)對能源和環(huán)境問題。顯然，節(jié)能降耗已成為新能源汽車處理這一問題的有效路徑，這一趨勢亦得到了國際社會的廣泛認同[4]。動力電池作為電動車輛的核心能源供應(yīng)者，其性能狀態(tài)對于電動汽車運行的直接影響不容置疑。為了推動電動汽車行業(yè)的高速進展，對動力電池領(lǐng)域的研發(fā)和資金投入亟需加強。目前動力電池面臨的核心挑戰(zhàn)主要集中在提升電能儲存容量、延長電池壽命及解決電池本身存在的問題方面[5]。在眾多的動力電池技術(shù)中，氫鎳電池、鋰聚合物電池以及鋰離子電池被普遍看好，尤其是鋰離子電池，以其優(yōu)秀的安全性、大容量、高溫耐受性、環(huán)境友好性、無記憶效應(yīng)以及能夠忍受大電流快速放電等特性，成為了當前應(yīng)用最為廣泛的電池類型。在動力電池管理系統(tǒng)（BatteryManagementSystem,簡稱BMS）中，對動力電池荷電狀態(tài)（StateofCharge,簡稱SOC）的準確估算是其中極為關(guān)鍵的一個功能，它不僅是電池組保護機制的基礎(chǔ)，也直接關(guān)系到BMS中多項其他功能的效能表現(xiàn)[6]。通過精確的SOC預(yù)算，能夠有效提升電動汽車的使用性能及安全性。在電池管理系統(tǒng)（BatteryManagementSystem，BMS）的作用域內(nèi)，電池的荷電狀態(tài)（StateofCharge，SOC）被視為核心且關(guān)鍵的技術(shù)參數(shù)[7][8]。BMS致力于電池狀態(tài)的監(jiān)測和評估，包括SOC及電池健康狀態(tài)（StateofHealth，SOH）的評估，同時負責完成熱管理任務(wù)，充放電控制，CAN（ControllerAreaNetwork）通信，電池均衡檢測，故障診斷及液晶顯示等，確保電動汽車的控制系統(tǒng)能夠準確及時地處理SOC等重要信息，有效預(yù)防動力電池出現(xiàn)過充或過放現(xiàn)象。電池組均衡技術(shù)、快速充電技術(shù)和電池SOC估算構(gòu)成了BMS中的三大關(guān)鍵技術(shù)。其中，SOC估算技術(shù)是三者之中的研究重點，因其為其他兩種技術(shù)的實施提供了技術(shù)前提。但在具體研究中，準確估算SOC的難點在于電池SOC不能直接通過傳感器獲得，需要采用間接方法估算。由于動力電池操作過程中會受到溫度、自放電、使用壽命、充放電電流強度等多重因素的影響，并且其運行過程中展現(xiàn)出顯著的非線性特征[9]，這增加了SOC估算的難度。因此，對動力電池進行準確的SOC估計，不僅能揭示單體電池間的性能差異，及時對充放電活動的均衡進行管理，防止過充過放現(xiàn)象的發(fā)生，延長動力電池的使用壽命，還能基于實時估算的SOC值預(yù)測車輛的續(xù)航里程，為電動汽車駕駛員在行駛過程中提供合理的行動依據(jù)。近年來，各種動力電池SOC的估算方法不斷涌現(xiàn)，然而，當前的整體估算精度仍不盡理想，成為了當前電池管理系統(tǒng)(BMS)研究領(lǐng)域的重要熱點關(guān)注[10]。事實上，SOC估計精度與動力電池模型的精度和SOC狀態(tài)估計方法密切相關(guān)。因此，基于電池的工作特性，發(fā)展一種高精度、低復(fù)雜度和易于實現(xiàn)的電池模型，研究出可靠性高、精度優(yōu)秀的SOC估算方法，對于相關(guān)領(lǐng)域具有重要的理論價值和實踐意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1動力電池發(fā)展現(xiàn)狀目前，動力電池主要分為鎳鎘電池、鉛酸蓄電池、鎳氫電池、鋰離子電池和燃料電池[11]。其中，鋰離子電池廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。盡管鋰離子電池早在1958年便被發(fā)現(xiàn)，但是直到80年代才開始系統(tǒng)研究鋰離子電池，并在此之后一直得到了長足的發(fā)展。其中，液體鋰離子電池和聚合物鋰離子電池已大規(guī)模生產(chǎn)并使用[12]。鋰離子電池有著顯著的優(yōu)點，因此在當今社會得到了迅速的發(fā)展。已被廣泛應(yīng)用于普通家居生活，為人民的生活帶來了便利。同時，越來越多的研究人員正努力使鋰離子電池廣泛應(yīng)用到航空、航天、航海和軍事領(lǐng)域等特殊領(lǐng)域[13]，特別是新能源電動汽車領(lǐng)域[14]。各國汽車業(yè)界普遍關(guān)注鋰動力電池技術(shù)在純電動汽車和混合動力汽車中的應(yīng)用予以研究，目的在于在該領(lǐng)域取得新的獲得性突破。我國的“863”科技攻關(guān)項目進一步推動了鋰動力電池行業(yè)的發(fā)展，加速了新能源汽車的研究發(fā)展，同時，也給鋰動力電池的市場前景提供了廣闊的發(fā)展機遇[15]。相比其他國家和地區(qū)而言，日本索尼公司早早地開始了鋰離子電池的研發(fā)工作，生產(chǎn)的鋰離子電池在技術(shù)水平上已經(jīng)處于領(lǐng)先地位。鋰離子電池比能量高達鉛酸電池的3倍，日本的湯淺公司曾計劃使用錳酸鋰電池替代潛艇使用的鉛酸電池，并在水下試驗中獲得了成功。2010年，日本政府加大了電動汽車領(lǐng)域的研究投入力度，廣泛實施國家專項計劃，推動新型鋰動力電池在下一代電動汽車中得到廣泛應(yīng)用，并爭取眾多技術(shù)力量去研究先進動力電池。同時，中國鋰離子電池生產(chǎn)產(chǎn)量亦呈快速增長趨勢，品質(zhì)基本達到國際層面。鋰離子電池關(guān)鍵原料的產(chǎn)業(yè)化，不僅能夠有效降低電池生產(chǎn)成本，而且為鋰離子動力電池的進一步發(fā)展創(chuàng)造了有利條件[16]?，F(xiàn)階段，多個生產(chǎn)車用鋰動力電池的生產(chǎn)商蓬勃發(fā)展，其中中信國安盟固利、中航鋰電和萬向集團等[17]幾家知名廠商以其質(zhì)量可靠的鋰離子動力電池為鋰離子動力電池的研究和發(fā)展提供了極其廣闊的平臺和空間。1.2.2動力電池建模研究現(xiàn)狀本項研究聚焦于純電動汽車動力電池電荷狀態(tài)（SOC）的估測問題，選定之作為研究核心。鑒于動力電池所呈現(xiàn)的高度非線性系統(tǒng)特性，本研究需針對電池性能展開深入探討，首要步驟乃構(gòu)建系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為電池SOC估測算法的開發(fā)奠定基礎(chǔ)。電池模型旨在數(shù)學(xué)語言下刻畫電池在充放電過程中的外顯特性及其與外部條件之間的相關(guān)性，包含電池電壓、電流、SOC、內(nèi)阻等參數(shù)，模型的精確構(gòu)建對于提高SOC估測準確度發(fā)揮關(guān)鍵作用。目前，有大量的電池模型得到研究者們的開發(fā)，國內(nèi)外的學(xué)者們也借此積極展開廣泛研究，對電池模型的相關(guān)領(lǐng)域進行了深入探討，同時，基于不同的分類標準，這些模型也被歸納和分類。例如，陳全世學(xué)者針對電動汽車動力電池的建模過程和分類進行了詳細介紹，將動力電池模型分為電化學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、等效電路模型、特定因素模型、部分放電模型等[18]。而SarmaVrudbula學(xué)者則從經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、物理模型、抽象模型、混合模型等角度對電池模型進行了分類[19]。電化學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及等效電路模型是目前在研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的三種不同類型的模型。盡管這些模型各具特色，在適用范圍、模型精度和復(fù)雜程度等方面均存在各自的優(yōu)缺點。（1）電化學(xué)模型電化學(xué)模型基于多孔電極，旨在探究材料、電荷守恒、擴散速率以及能量守恒等因素下不同反應(yīng)速率與多孔電極之間的相互關(guān)系，建構(gòu)和表征了Butler-Volmer方程來描述電極與電解質(zhì)之間的電化學(xué)反應(yīng)過程，同時，菲克定律則表征了鋰離子在固體粒子中的嵌入和脫嵌行為。盡管電化學(xué)模型能夠較為準確地反映電池的工作原理，但其存在邊界條件、材料電導(dǎo)率、擴散系數(shù)等不確定性，限制了其在實際應(yīng)用中的計算和研究，仍需面對諸多挑戰(zhàn)。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種來源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，在非線性程度相對較高的系統(tǒng)中，常常被廣泛應(yīng)用。該方法具有良好的自學(xué)習(xí)能力，可通過不斷學(xué)習(xí)來逐漸逼近真實的系統(tǒng)。在當前人工智能領(lǐng)域的研究與實際應(yīng)用中，三層BP（反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型因其結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)越性而被廣泛采納。該模型由輸入層、隱含層及輸出層三個基本構(gòu)成部分組成，在不同的應(yīng)用場景中，研究人員需針對具體問題靈活設(shè)定輸入層及輸出層的神經(jīng)元數(shù)量。典型應(yīng)用中，如電池性能監(jiān)測任務(wù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層常被配置為電池狀態(tài)（SOC）、電流、溫度等關(guān)鍵性能指標；與之對應(yīng)的輸出層則旨在預(yù)測電池的端電壓、功率等重要輸出參數(shù)。隱含層在模型中往往采取線性神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，以保證處理的線性關(guān)系。需要強調(diào)的是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測準確度在很大程度上與神經(jīng)元數(shù)量密切相關(guān)：神經(jīng)元數(shù)量的增加可提高模型精確度，然而這也導(dǎo)致了模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化及計算量的上升。因此，在設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，研究者需在模型復(fù)雜度與計算效率間尋求平衡。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型精度在很大程度上依賴于樣本數(shù)量的大小，換言之，在保證較高精度的前提下，所需要的樣本數(shù)目也隨之增加，而這又會帶來顯著的計算工作量。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層參數(shù)的選擇亦會對模型精度和計算工作量產(chǎn)生影響，因而其應(yīng)用亦受到一定的限制。（3）等效電路模型動力鋰電池在充電和放電過程中表現(xiàn)的固有電阻性與電容性質(zhì)，促使研究者建立等效電路模型以描述其電氣行為。等效模型通常由電阻、電容及電壓源等基本電路組件按照一定的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)組合而成，旨在刻畫鋰電池在充放電狀態(tài)下的外部特性。此模型的構(gòu)建與分析，不僅需要深刻把握電池系統(tǒng)的內(nèi)部反應(yīng)機制，還需對其在充放電過程中的電氣響應(yīng)特點有準確的認識。該模型的構(gòu)建過程需要深入了解電池系統(tǒng)反應(yīng)原理以及充放電過程中的響應(yīng)特性。至今，學(xué)術(shù)界已經(jīng)提出了多個典型的等效電路模型，如Rint模型、Thevenin模型和PNGV模型等，同時也有學(xué)者建立了RQ模型和DP模型等，這些基于對電池極化效應(yīng)和交流阻抗譜的深入分析所提出的模型具有一定的應(yīng)用價值。[20]相較于其它電池模型，等效電路模型具有諸多優(yōu)點：其結(jié)構(gòu)相對較簡單，容易被理解；模型精度較高，且其參數(shù)可被有效地辨識；其在實際應(yīng)用上亦易于實現(xiàn)，同時也展現(xiàn)出不俗的實時性和魯棒性。由于具備上述優(yōu)越特點，工程中等效電路模型應(yīng)用范圍更為廣泛。然而，由于等效電路模型的參數(shù)易受外部因素影響，例如溫度等，故對其參數(shù)進行辨識的準確性對模型精度具有至關(guān)重要的意義。1.2.3SOC估計研究現(xiàn)狀電池管理系統(tǒng)中，荷電狀態(tài)（SOC）作為其中一個最為重要和基礎(chǔ)的參數(shù)之一，其估算結(jié)果對于系統(tǒng)中的眾多功能的實現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用。然而，直接通過傳感器進行SOC的測量是不可行的，其只能通過相應(yīng)的算法，間接地利用所建立的模型進行估算[21]。由于電池所受充放電電流、溫度[22][23]、電容、內(nèi)阻、自放電、電池一致性[24][25]以及壽命等因素的影響，以及其在工作過程中所顯現(xiàn)出的復(fù)雜非線性，因此對于SOC的精確估算存在著一定的困難。針對鋰電池荷電狀態(tài)（SOC）的準確評估，學(xué)術(shù)界劃分出兩大研究路徑：一是深入探討電池內(nèi)部離子分布狀態(tài)及相應(yīng)電化學(xué)反應(yīng)機制；二是聚焦于分析外部可測量參數(shù)如電流、端電壓和溫度等，忽略內(nèi)部化學(xué)變化。電化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜性往往對第一種路徑研究構(gòu)成障礙。第二路徑，則以監(jiān)測電池外在特性為核心，依據(jù)其與SOC存在相關(guān)性提出若干評估模型，如放電測試法、安時積分法、內(nèi)阻測量法、開路電壓法、線性回歸模型法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法及卡爾曼濾波算法等多種方法。近期研究成果顯示，綜合應(yīng)用多種方法所形成的混合算法，在提升評估準確度方面取得了進展，但SOC準確估算的研究仍需進一步深化。我國將電池狀態(tài)估測列為國家"863計劃"節(jié)能與新能源汽車關(guān)鍵科技攻關(guān)項目，凸顯了該領(lǐng)域研究的緊迫性和重要性。經(jīng)過多年的探索與發(fā)展，已有關(guān)于電池模型和狀態(tài)估算方法方面的研究成果取得，然而，每種方法都存在其優(yōu)點和不足，因此仍需進行深入的研究以持續(xù)完善這一領(lǐng)域。1.3論文主要研究內(nèi)容本研究采用拓展卡爾曼濾波法算法，通過離線參數(shù)和在線參數(shù)辨識來建立二階電阻電容（resistor-capacitance,RC）等效電路模型。該模型用于動態(tài)應(yīng)力測試（dynamicstresstest,DST）、城市循環(huán)（urbandynamometerdrivingschedule,UDDS）、混合脈沖功率（hybridpulsepowercharacterization,HPPC）等三種工況下，對估算的SOC結(jié)果采用安時積分法進行驗證，以驗證算法的可行性、可靠性和準確性。本研究首章全面梳理動力電池建模與國內(nèi)外電池荷電狀態(tài)（StateofCharge，SOC）估計技術(shù)的研究進展，明確課題的研究意義；次章詳細介紹動力電池常用模型，利用Matlab/Simulink軟件構(gòu)建了二階RC（電阻-電容）等效電路模型，并進行了參數(shù)識別工作；繼而，第三章將擴展卡爾曼濾波（ExtendedKalmanFilter，EKF）算法應(yīng)用于鋰電池SOC估計，通過動態(tài)應(yīng)力測試、城市循環(huán)以及混合脈沖功率諸多工況下對SOC的估計值進行安時積分法校驗，論證了該算法的有效性、可靠性和準確性；最終，第四章對論文的研究成果進行歸納總結(jié)，并對未來可能的優(yōu)化方向提出了探討。2電池建模及參數(shù)辨識考慮到SOC的測量困難，一般使用相應(yīng)的電池模型來估計SOC。而由于電動汽車的行駛過程中電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)呈現(xiàn)非線性情況，同時受到汽車工況等因素的復(fù)雜影響，電池模型的建立面臨較大困難[26]，為此，建立能夠準確可靠地描述電池的非線性狀態(tài)以及充放電特性的模型顯得尤為重要，以便利用電流、電壓等相關(guān)參數(shù)進行內(nèi)部狀態(tài)的評估，從而最大化發(fā)揮電池性能，延長電池的使用壽命。實際使用的電池模型類型較多，包括電化學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和等效電路模型等[27]。2.1電池模型選擇2.2.1電化學(xué)模型作為一種經(jīng)驗公式模型，它通常采用偏微分方程描述電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)過程。但由于偏微分方程具有計算量過大的問題，在實際應(yīng)用中不太方便，因此一般采用簡化后的模型進行建模研究，如Shepherd模型、UnnewehrUniversal模型和Nernst模型[28]?？杀硎緸椋篠hepherd模型：ULUnnewehrUniversal模型：UL=UNernst模型：UL為了準確地刻畫電池內(nèi)部的特性，將上述模型緊密結(jié)合，進而形成更為精細的模型公式：UL式中UL為端電壓，Uoc為開路電壓，R0為歐姆內(nèi)阻，I為放電電流，k1、k2、雖然電化學(xué)模型在理論上具備精確預(yù)測電池性能的潛能，但由于其對現(xiàn)象的過分詳盡描述，實踐中必須處理的參數(shù)之眾與計算工作量之大，均限制了其在工程應(yīng)用上的可行性。此外，該模型參數(shù)的標定過程亦顯復(fù)雜，增加了模型實際應(yīng)用的難度。因而，在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，電化學(xué)模型的應(yīng)用遭遇了一定程度的制約。2.1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在探討數(shù)據(jù)處理方式的研究領(lǐng)域內(nèi)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于其出眾的處理能力，尤其在分析復(fù)雜參數(shù)間相互作用的問題上展現(xiàn)出了獨到的優(yōu)勢。在電池行業(yè)的建模工作中，反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用尤為廣泛，主要用于電池的荷電狀態(tài)（SOC）檢測任務(wù)。與傳統(tǒng)技術(shù)相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其結(jié)構(gòu)設(shè)計上的簡潔性，使其更加適合于處理電池系統(tǒng)所呈現(xiàn)的顯著非線性特性。具體而言，BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層（也稱為中間層）以及輸出層三個主要部分組成。在實際應(yīng)用中，電池的基本參數(shù)，如電流、電壓及溫度等，通常被配置在網(wǎng)絡(luò)的輸入層。值得注意的是，通過調(diào)節(jié)隱藏層的層數(shù)，可以在保證系統(tǒng)預(yù)測精度的同時，有效優(yōu)化計算速度與整體運行效率。此外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸出層對SOC的估計能夠產(chǎn)生較為精確的狀態(tài)指標（SOI）預(yù)測結(jié)果。需要指出的是，系統(tǒng)的預(yù)測誤差直接關(guān)聯(lián)于所使用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)量及實驗方案的合理性，因此，在獲取SOC預(yù)測所需的訓(xùn)練數(shù)據(jù)時，建議采用電池的充放電實驗數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練和優(yōu)化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。圖2-1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為了降低BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法誤差，提高SOC值的準確性，需要借助豐富的電池訓(xùn)練數(shù)據(jù)。但在實際電動汽車的工作中，電池所處的復(fù)雜環(huán)境難以獲取到實際放電數(shù)據(jù)，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)缺少實際可行性，難以滿足真實情況。因此，該方法不太適用于在線應(yīng)用，通常只用于離線狀態(tài)下進行研究。2.1.3等效電路模型在電池的充放電過程中，其電學(xué)特性的表征可以通過電阻、電容以及電源等電子元件進行描述。與電化學(xué)模型相比，盡管等效電路模型在精確度上有所欠缺，但其直觀性和實用性更為突出。這種模型對電池的電動勢和內(nèi)阻等重要參數(shù)進行了有效的描述，其結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)參數(shù)擬合，辨識結(jié)果更加可靠。Rint模型、PNGV模型和Thevenin模型、二階RC模型等是常見的等效電路模型。[29]（1）Rint模型內(nèi)阻模型（Rint模型）是一種基礎(chǔ)的電池等效電路模型。該模型由一個理想電壓源和一個電阻單元構(gòu)成，因其結(jié)構(gòu)最為簡潔，所涉及參數(shù)有限，易于驗證，計算過程簡便，為各類電池等效電路模型中最為基本的一種。在Rint模型中，R0代表恒定的歐姆內(nèi)阻，其主要反映電池自身的內(nèi)部損耗。然而，內(nèi)阻模型在描述電池極化現(xiàn)象時表現(xiàn)不佳，這一缺陷直接影響了其模型精確度。鑒于精度上的限制，內(nèi)阻模型通常只應(yīng)用于對模擬精度要求不高的初步電模擬實驗，尚不適合用于精確度要求較高的電池性能深入研究。Rint等效模型如圖2-2所示。圖2-2Rint模型（2）PNGV模型PNGV模型如圖2-3所示。PNGV模型深入鉆研了電池內(nèi)部電化學(xué)特性的極化現(xiàn)象，采用一組并置的電阻-電容網(wǎng)絡(luò)體系來模擬電池在充放電過程中所發(fā)生的復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)機制。該模型獨辟蹊徑地設(shè)置了獨立電容器，以量化開路電壓狀態(tài)下的電流積累行為，進而細致地揭示了電池容量的動態(tài)變化規(guī)律。通過此模型可以較為精確地跟蹤并分析電池的動態(tài)特性。盡管如此，模型的參數(shù)辨識過程較為復(fù)雜，涉及的計算工作量不小。同時，PNGV模型中引入的獨立電容器可能會引發(fā)累積誤差，影響模型的準確性。圖2-3PNGV模型（3）Thevenin模型Thevenin模型如圖2-4所示。Thevenin電池模型因其在去除獨立電容的同時，采納了電阻與電容并聯(lián)的形式來表征電池的極化特征，即構(gòu)建一階RC等效電路，目前已被廣泛應(yīng)用。與PNGV等效模型相比，Thevenin模型因結(jié)構(gòu)簡約且參數(shù)較少，方便進行參數(shù)辨識，能夠精確模擬電池充放電過程。此模型在電池管理系統(tǒng)（BMS）中因資源占用低而展現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢。盡管如此，對于闡釋電池內(nèi)部復(fù)雜的極化反應(yīng)特性，Thevenin模型所提供的解釋尚顯不足。圖2-4Thevenin模型（4）二階RC等效電路模型如圖2-5所示，二階電阻-電容（RC）模型被廣泛應(yīng)用于電池的建模與等效電路設(shè)計?？剂康诫姵卦趯嶋H運轉(zhuǎn)過程中所呈現(xiàn)的復(fù)雜性遠勝過理論模型，簡單的單一RC網(wǎng)絡(luò)模型并不足以充分展示電池的極化特性。因此，亟需采取增并多重RC網(wǎng)絡(luò)單元的方法，以實現(xiàn)對電池動態(tài)行為的精準捕獲。對照一階RC模型與二階RC模型，顯然，增添的一組RC環(huán)節(jié)使得二階RC模型在模擬電池動態(tài)性能方面更為接近電池的實際工作狀態(tài)，大幅度提升了等效電路模型的表征能力和對電池充電狀態(tài)的評估精度。圖2-5二階RC等效電路模型2.2SOC-OCV曲線的獲取二階RC模型雖然結(jié)構(gòu)簡單，但在描述鋰電池的動態(tài)特性和外部特性方面表現(xiàn)出色，因此得到了廣泛的應(yīng)用。針對這一情況，本文選用二階RC模型作為鋰電池的離線辨識模型。該模型的等效電路如圖2-5所示，其中，回路電流I，理想電壓源的電壓Uoc與SOC呈現(xiàn)非線性關(guān)系，電池的歐姆內(nèi)阻為R0，極化電阻分別為R1和R2，極化電容分別為C1和C2，分別與電阻R1和根據(jù)圖2-5等效電路模型，由基爾霍夫定律可得：Uoc其數(shù)學(xué)模型為：I=C電池SOC數(shù)學(xué)公式為：SOC=SOC式中：SOC0—tSOC—t1Cn對式（1）—式（3）整合離散化，得到電池模型的狀態(tài)方程：SOCk+1Ukb式中：Uk本文在靜置法實驗測量中獲取了開路電壓和SOC的實驗數(shù)據(jù)，如圖2-6、圖2-7所示。圖2-6放電電流圖2-7放電電壓并使用MATLAB軟件中的cftool工具箱對SOC-OCV曲線進行多項式階數(shù)的擬合，如圖2-8所示。圖2-8SOC-OCV曲線為了達到較高擬合精度的同時避免過高的階數(shù)帶來的運算量過大問題，本文綜合考慮，選擇了階數(shù)為5階的多項式進行擬合，并得到擬合函數(shù)：Uoc利用5次擬合方法獲取的曲線方程判定系數(shù)表明其擬合結(jié)果處于優(yōu)良水平，具體數(shù)值為0.9881。擬合結(jié)果既保證了精度的同時，也能有效地減輕接下來運算的負擔。2.3模型離線參數(shù)辨識在脈沖放電狀態(tài)下，端電壓的變化曲線如圖2-9所示，A點到B點的突降式由于電池放電瞬間歐姆內(nèi)阻R0存在壓降，同理，再放電結(jié)束瞬間，壓降消失，端電壓由點C突變到點D。因此，RR0=U圖2-9端電壓響應(yīng)曲線D點到E點的電壓快速變化代表時間常數(shù)小的R1C1Ub=U式中：和分別為電路模型中和并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的初始電壓。自定義的擬合函數(shù)可表示為：y=a?b×exp?ct?d×exp則可得：Uoc=aUA點到C點的RC回路上的電壓變化是零狀態(tài)響應(yīng)，端電壓表達式為：U1t=I零狀態(tài)結(jié)束正好對應(yīng)零輸入的開始，此時U1t=U10，U2t=U20。由于放電時間為720s，并參考已有文獻對電池的辨識結(jié)果可知，R0、R1U1則，可推導(dǎo)出電容、電阻表達式如下：R1=b通過運用MATLAB曲線擬合工具箱，我們能夠運用式（9）—式（13）對電池模型進行擬合，并求得其中包含的5個參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，通過以上的方法每當電池的SOC值下降10%時，我們便能對其參數(shù)進行一次求解。最后，在離線的條件下，我們得出的參數(shù)辨識結(jié)果已在表1中呈現(xiàn)。SOC/%R0R1R2C1C2OCV/V901.20.4130.355173003290003.329801.40.4370.414149002400003.328701.30.8080.722176001460003.328601.380.4450.49329400189003.29150170.4620.44732100260003.288401.50.5730.61519700175003.287301.60.5050.50922200180003.261201.90.5720.54922800178003.219102.30.9731.03810500102003.164表1離線參數(shù)辨識結(jié)果2.4模型驗證通過在Simulink軟件環(huán)境下依據(jù)2階RC電池模型（詳見圖2-10）的建立，結(jié)合表格1中的數(shù)據(jù)結(jié)果導(dǎo)入至模型參數(shù)中，以考量所建模型的準確性。據(jù)圖2-11所示，驗證結(jié)果表明，模型的輸出電壓誤差相對實際電壓較小，說明其具有高精度的特性。圖2-102階RC模型圖2-11電壓曲線2.5在線參數(shù)辨識依據(jù)公式（4）所示，2階RC模型中的電容和電阻元件并不能直接通過檢測手段獲取，故而需要進行參數(shù)識別。為確保電池狀態(tài)的估算精度，需實施電池模型參數(shù)的離線辨識，并結(jié)合在線辨識過程，因應(yīng)電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)的時變非線性特性進行實時調(diào)整。在此背景下，遞推最小二乘法被證實是一種有效的參數(shù)辨識手法[30]。通過在遞歸式中投入實測數(shù)據(jù)，可基于既有的參數(shù)估計實施修正，以獲取更新的參數(shù)估值。關(guān)鍵在于，遞推最小二乘（RLS）算法必須平衡對新舊數(shù)據(jù)的重視程度，以避免修正能力的遞減和濾波飽和現(xiàn)象。為此，適當引入遺忘因子并調(diào)高新數(shù)據(jù)的權(quán)重能有效解決該問題，該因子的取值一般在0.95至1.00之間。綜上所述，基于遺忘因子的遞推最小二乘法能提供適用的遞推公式：Kk=式中：θk、θk?1—k時刻、k-1時刻的狀態(tài)估計值；Kk—k時刻的增益矩陣；Pk、Pk?1—k時刻、k-1時刻的協(xié)方差矩陣；y圖2-12FFRLS算法流程圖2-13OCV曲線圖2-14內(nèi)阻R0圖2-15電阻R1圖2-16電阻R2圖2-17電容C1圖2-18電容C2圖2-19誤差分布圖2-20端電壓模型誤差圖2-21端電壓根據(jù)圖2-19所示的模擬實驗數(shù)據(jù)分析，采用FFRLS的電池模型進行系統(tǒng)仿真時，獲得的電池電壓模擬值的最大誤差僅為0.002，平均誤差達到0.0006。這一結(jié)果表明，該算法在電壓識別精度上具備明顯優(yōu)勢，相較于圖2-11中出現(xiàn)的結(jié)果，其準確性有了顯著提升。3基于EKF的鋰電池估計及相關(guān)驗證卡爾曼濾波算法是一種用于求解線性系統(tǒng)最優(yōu)解的方法，其基于對系統(tǒng)輸入輸出的分析。然而，由于鋰電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)式的非線性特性，對于處理非線性問題，EKF算法便應(yīng)運而生。3.1擴展卡爾曼濾波算法EKF算法是一種通過利用泰勒級數(shù)對非線性動態(tài)系統(tǒng)進行線性化處理的濾波方法，其核心思想在于通過這種方法獲取一個近似的線性模型，并借助KF算法對所得信號進行濾波操作，以期提高系統(tǒng)的估計精度。EKF算法的狀態(tài)方程和量測方程為：xk=f對式（3）進行離散化得到離散方程：SOCk+1=SOC式中：SOCk+1、SOCuk+11、uk1—k+1時刻、k時刻uk+12、uk2—k+1時刻、k時刻uk+10—k+1時刻R0則二階RC等效電路模型的狀態(tài)方程為：xk+1=Ax式中:xk+1=SOCk+1uk+11EKF算法估算鋰電池SOC的整體流程：（1）對狀態(tài)變量初始值和定義協(xié)方差矩陣初始值P0（2）狀態(tài)變量估計：xk+1計算協(xié)方差矩陣的先驗值：Pk+1（4）卡爾曼增益：Kk（5）修正狀態(tài)變量：xk+1（6）更新協(xié)方差矩陣。Pk+1循環(huán)式（18）-（22）即可估算出最優(yōu)SOC值。3.2仿真驗證將基于在線參數(shù)辨識結(jié)果的數(shù)據(jù)輸入EKF算法中，進而編寫MATLAB程序以實現(xiàn)以上EKF算法流程，并在估算步長為1s的情況下完成實驗。本文分別選用DST工況、HPPC工況、UDDS工況三種工況下估算的SOC結(jié)果采用安時積分法驗證該算法的精度。3.2.1DST工況的SOC曲線及誤差DST工況代表電氣設(shè)備處于正常運行狀態(tài)時的工作狀態(tài)，其所需的穩(wěn)定電流用于計算動力電池在正常工作情況下的QSOC。同時，根據(jù)安時積分法和擴展卡爾曼濾波算法，可以得到DST工況下對應(yīng)的Q圖3-1.1DST工況下SOC估計對比圖3-1.2DST工況下SOC估計誤差根據(jù)圖3-1.1、圖3-1.2可知，在DST工況下，采用安時積分法及EKF算法所生成的QSOC3.2.2HPPC工況的SOC曲線及誤差“高功率脈沖工況”（HighPowerPulseCondition,簡稱HPPC工況）特指電池在進行脈沖式充放電操作時所表現(xiàn)出的一種重要工作模式。該工作狀態(tài)的診斷和分析通常借助專用的電池測試儀器完成，旨在精確評估電池組在經(jīng)受電流沖擊時的動態(tài)功率表現(xiàn)。針對HPPC工況，論文的第三章節(jié)圖3-2.1以及圖3-2.2詳細描繪了采用安時積分法和擴展卡爾曼濾波算法（ExtendedKalmanFilter，EKF算法）進行的電池荷電狀態(tài)（StateofCharge，SOC）估算過程，并展示了相應(yīng)的實驗結(jié)果和估計誤差分析圖譜。圖3-2.1HPPC工況下SOC估計對比圖3-2.2HPPC工況下SOC估計誤差從圖3-2.1與圖3-2.2的比較來看，采用安時積分法與EKF算法所產(chǎn)生的SOC曲線整體趨勢非常接近，在HPPC工況下未出現(xiàn)較為明顯的波動變化。所測得的量值誤差均不超過0.0090，系統(tǒng)的測量誤差整體波動較低，數(shù)據(jù)的可靠性和準確性水平較高。3.2.3UDDS工況的SOC曲線及誤差UDDS工況在電動汽車電池測試中被廣泛應(yīng)用，主要用于評估電池在復(fù)雜路況和頻繁制動的條件下的性能及壽命。通過對電壓、電流、溫度、時間等參數(shù)的評估，可以得出電池在UDDS工況下的性能指標。對于UDDS工況，圖3-3.1、圖3-3.2顯示了基于安時積分法及EKF算法的SOC估計方法的對應(yīng)曲線以及誤差曲線。圖3-3.1UDDS工況下SOC估計對比圖3-3.2UDDS工況下SOC估計誤差由圖3-3.1、圖3-3.2可知，在該工況下，安時積分法和EKF算法所對應(yīng)的QSOC曲線幾乎一致，誤差控制在0.010以內(nèi)，精度較高。由此可見，UDDS工況下的電池測試方法和算法都有較高的可行性和適用性。4結(jié)論與展望4.1全文總結(jié)當前，隨著能源危機和環(huán)境污染問題的不斷凸顯，電動汽車成為減少污染、提高能源利用效率的重要途徑。鋰離子電源作為新能源汽車的核心動力單元，在眾多應(yīng)用場景中占據(jù)主導(dǎo)地位。要確保其安全高效地發(fā)揮作用，不可或缺的是通過電池管理系統(tǒng)(BMS)對電池實施精確的狀態(tài)監(jiān)測。其中，電池荷電狀態(tài)(SOC)是BMS關(guān)鍵監(jiān)控參數(shù)之一，它的準確估算對電動汽車的運行性能及經(jīng)濟效益均有深遠的影響。鑒于此，本論文聚焦于提升SOC估算精度，采納拓展卡爾曼濾波(EKF)算法，結(jié)合離線及在線參數(shù)識別技術(shù)，構(gòu)建了一種適應(yīng)性強的RC等效電路模型，該模型能夠適應(yīng)多變的運行條件，實現(xiàn)準確的SOC估測。同時，在DST、UDDS、HPPC等三種工況下進行了驗證，結(jié)果表明該算法具備較高的可行性、可靠性和準確性，在實際應(yīng)用中具備較好的應(yīng)用前景和推廣價值。本文主要研究內(nèi)容如下：（1）動力電池模型及SOC估計算法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行深入研究，并闡述了本課題研究的重要性。研究表明，在動力電池領(lǐng)域中，SOC是衡量電池電量的一個重要參數(shù)，因此SOC的準確估計一直是電池管理系統(tǒng)研究的熱點。針對當前國內(nèi)外針對動力電池SOC估計算法的研究不夠充分，存在著估計精度不高、算法復(fù)雜度較大等問題，有必要進行更深入的研究。因此，本課題對動力電池模型及SOC估計算法進行了研究和探究。（2）詳細的介紹了幾種動力電池模型，對其進行了比較分析。隨后，通過結(jié)合已有的研究成果，選擇了二階電阻電容等效電路模型作為研究對象，該模型是一種比較準確的數(shù)學(xué)模型，能夠較好地描述動力電池在工作中的輸出特性。接著，詳細闡述了動力電池模型的參數(shù)辨識方法，先是結(jié)合實驗數(shù)據(jù)對模型進行離線參數(shù)的辨識，然后采用帶遺忘因子的最小二乘法對模型進行參數(shù)在線辨識，進一步提高了模型的精度和可信度。最后，在Matlab/Simulink平臺上進行實驗驗證，證明了所建立的動力電池模型的準確性和適用性。（3）采用基于EKF的鋰電池估計模型，結(jié)合三種不同工況（動態(tài)應(yīng)力測試、城市循環(huán)和混合脈沖功率），進行了針對SOC結(jié)果的估算。通過對估算結(jié)果進行安時積分法驗證，驗證說明擴展卡爾曼濾波算法可在各種復(fù)雜工況下估算動力電池SOC，且算法模型穩(wěn)定、可靠，準確度高，能準確判斷電池性能及壽命，廣泛應(yīng)用于動力電池管理系統(tǒng)。該研究可為鋰電池電動汽車的SOC估計提供理論支持，并有助于探究電動汽車動力電池的可靠性、安全性和持久性等關(guān)鍵技術(shù)問題。4.2展望本項研究采納擴張卡爾曼過濾（EKF）算法，致力于對蓄電池荷電狀態(tài)（SOC）實現(xiàn)精準預(yù)測。但在實踐檢驗與算法精度評估過程中，受實驗時間、設(shè)備等多重因素影響，暴露出EKF算法在應(yīng)用層面的固有不足。鑒此，后續(xù)研究及應(yīng)用開展中，亟需對算法展開更深入的研討及優(yōu)化，進而提升預(yù)測結(jié)果的準確度和穩(wěn)定性?，F(xiàn)階段對EKF算法于SOC估測功能的考察，僅限于實驗室的模擬試驗范圍，并未實質(zhì)拓展至真實的電動車使用條件。實際上，電動車在現(xiàn)實操作過程中，將面臨諸多環(huán)境變量的干擾，這對蓄電池SOC的準確評估構(gòu)成了顯著難題，現(xiàn)行仿真環(huán)境無法充分模擬出電動車在實際應(yīng)用中的工作狀態(tài)。因而，融合EKF算法于電池管理系統(tǒng)并將其應(yīng)用于現(xiàn)實電動車運作情境，進行算法準確性的實車驗證與性能優(yōu)化，是極其必要的。參考文獻[1]張義哲.電動汽車電池管理系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].安徽理工大學(xué),2021.[2]張照娓,郭天滋,高明裕,等.電動汽車鋰離子電池荷電狀態(tài)估算方法研究綜述[J].電子與信息學(xué)報,2021,43(07):1803-1815.[3]KimCH,KimMY,MoonGW.AmodularizedchargeequalizerusingabatterymonitoringICforseries-connectedLi-ionbatterystringsinelectricvehicles[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2013,28(8):3779-3787.[4]郭向偉.電動汽車電池荷電狀態(tài)估計及均衡技術(shù)研究[D].華南理工大學(xué),2016.[5]孫霜霜.汽車控制的研究現(xiàn)狀與展望[J].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報.2015,10:124-128.[6]譚曉軍.電動汽車動力電池管理系統(tǒng)設(shè)計[M]，中山大學(xué)出版社，2011.[7]WaagW,FleischerC,SauerDU.Criticalreviewofthemethodsformonitoringoflithium-ionbatteriesinelectricandhybridvehicles[J].JournalofPowerSources,2014,258:321-339.[8]CornoM,BhattN,SavaresiSM,etal.ElectrochemicalModel-BasedStateofChargeEstimationforLi-IonCells[J].ControlSystemsTechnologyIEEETransactionson,2015,23(1):117-127.[9]陳波.動力電池SOC估算研究與實現(xiàn)[D].桂林電子科技大學(xué)碩士論文.2014[10]朱瑞.鋰離子動力電池高精度建模與多狀態(tài)估計方法研究[D].山東大學(xué),2021[11]王少龍,侯明,王瑞山.動力電池的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].云南冶金,2010,02:75-80+90.[12]宋永華,陽岳希,胡澤春.電動汽車電池的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,04:1-7.[13]齊柳明.新型鋰離子電池礦燈研制成功[N].光明日報,2006-03-30007.[14]戴永年,楊斌,姚耀春,馬文會,李偉宏.鋰離子電池的發(fā)展狀況[J].電池,2005,03:193-195.[15]毛國龍.鋰離子動力電池發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用前景[J].中國電子商情(基礎(chǔ)電子),2009,08:14+18+20.[16]陳立泉.鋰離子電池:從基礎(chǔ)研究到產(chǎn)業(yè)[J].新材料產(chǎn)業(yè),2009,10:89-91.[17]李玲.國內(nèi)車用電池產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀大盤點[J].商用汽車新聞,2010(34):6-7.[18]陳全世，林成濤.電動汽車用電池性能模型研究綜述[J].汽車技術(shù)，2005，（3）：1-5.[19]RavisbankarR,SarmaV,DalerN.BatteryModelingforEnergy-AwareSystemDesign[J].IEEEComputerSociety，2003，31：77-87[20]周凱.電動汽車動力鋰離子電池SOC檢測技術(shù)的研究與開發(fā)[D].廣州：華南理工大學(xué)，2012：32-34.[21]HeZ,LiuY,GaoM,etal.AjointmodelandSOCestimationmethodforlithiumbatterybasedonthesigmapointKF[C]//TransportationElectrificationConferenceandExpo(ITEC),2012IEEE.IEEE,2012:1-5.[22]TanimTR,RahnCD,WangCY.Stateofchargeestimationofalithiumioncellbasedonatemperaturedependentandelectrolyteenhancedsingleparticlemodel[J].Energy,2015,80:731-739.[23]WangY,ZhangC,ChenZ.Amethodforstate-of-chargeestimationofLiFePO4batteriesatdynamiccurrentsandtemperaturesusingparticlefilter[J].JournalofPowerSources,2015,279:306-311.[24]SunF,XiongR.Anoveldual-scalecellstate-of-chargeestimationapproachforseries-connectedbatterypackusedinelectricvehicles[J].JournalofPowerSources,2015,274:582-594.[25]ZhongL,ZhangC,HeY,etal.Amethodfortheestimationofthebatterypackstateofchargebasedonin-packcellsuniformityanalysis[J].AppliedEnergy,2014,113(1):558-564.[26]楊偉.電動汽車動力電池管理系統(tǒng)SOC估計的研究[D].燕山大學(xué),2015.[27]秦東晨,張東明,王婷婷,等.電動汽車鋰電池建模仿真及SOC估計研究[J].機械設(shè)計與制造,2021,(02):164-168.[28]李凌峰,宮明輝,烏江.采用多模模型的鋰離子電池荷電狀態(tài)聯(lián)合估計算法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報,2021,55(01):78-85[29]熊然,王順利,于春梅,等.基于Theven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