小學數(shù)學課后輔導教學案例引言小學數(shù)學課后輔導，并非簡單的作業(yè)批改與知識點重復，其核心在于精準識別學生學習障礙，運用科學的教學策略，激發(fā)學生內(nèi)在的思維潛能，幫助他們構建完整的知識體系，并最終實現(xiàn)自主學習能力的提升。本文將通過一個典型的“倍數(shù)關系”應用題輔導案例，詳細闡述課后輔導的思路、方法與成效，以期為一線教育工作者及家長提供借鑒。一、案例背景與問題呈現(xiàn)輔導對象：小明（化名），小學四年級學生。學科情況：數(shù)學基礎尚可，計算能力較強，但在解決涉及“倍數(shù)關系”的兩步或多步應用題時，經(jīng)常出現(xiàn)思路混亂、找不到關鍵數(shù)量關系、甚至無從下手的情況。典型問題示例：面對題目“學校圖書館買來故事書120本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍，兩種書一共買來多少本？”，小明能夠較快計算出科技書的本數(shù)（120×3=360本），但在求“兩種書一共多少本”時，有時會忘記將故事書的本數(shù)加上，或者在更復雜的題目中，無法準確判斷誰是誰的倍數(shù)，導致第一步就出現(xiàn)方向性錯誤。二、問題根源分析在與小明的初步交流和對其作業(yè)的分析中，我發(fā)現(xiàn)其主要問題并非智力因素，而是：1.概念理解不透徹：對“倍數(shù)”的含義理解停留在表面，未能深刻理解其代表的兩個量之間的比較關系，尤其是在題目表述較為復雜時，難以準確判斷“標準量”（一倍數(shù)）和“比較量”（幾倍數(shù)）。2.審題能力不足：閱讀題目時，容易忽略關鍵信息或被干擾信息誤導，不能準確提取已知條件和所求問題，缺乏有序梳理信息的習慣。3.數(shù)量關系表征困難：不擅長將文字信息轉化為直觀的圖形或數(shù)量關系式，導致思維過程缺乏依托，難以建立已知與未知之間的橋梁。4.解題策略單一：遇到問題時，習慣套用固定模式，缺乏多角度思考和嘗試的勇氣，一旦題目稍有變化便束手無策。三、輔導過程與策略運用針對小明的具體情況，我制定了以“理解概念、強化審題、優(yōu)化表征、拓展策略”為核心的輔導方案，并分階段實施。（一）夯實概念基礎，厘清倍數(shù)關系1.生活化引入，激活經(jīng)驗：我并未直接講解題目，而是從生活中的實例入手。“小明，你有3支鉛筆，同桌有6支，同桌的鉛筆數(shù)是你的幾倍？”“你有5個蘋果，媽媽的蘋果數(shù)是你的2倍，媽媽有幾個蘋果？”通過這樣簡單、具體的例子，引導小明回顧“倍數(shù)”的概念，并著重強調(diào)“誰和誰比”，“把誰看作一份（一倍數(shù)）”，“另一個量有這樣的幾份（幾倍數(shù)）”。2.動手操作與圖示結合：我讓小明用不同顏色的積木塊代表不同的量，通過擺一擺、分一分的方式，直觀感受“倍數(shù)”關系。例如，用白色積木代表“故事書的本數(shù)（120本）”，那么“科技書是故事書的3倍”，就用3份同樣數(shù)量的白色積木（或紅色積木）來表示。通過實物操作，抽象的“倍數(shù)”關系變得具體可感。隨后，引導小明將積木的擺放轉化為畫線段圖：先畫一條短線段表示故事書的本數(shù)（一倍數(shù)），再根據(jù)倍數(shù)關系畫出表示科技書本數(shù)的線段（3倍長的線段）。（二）強化審題訓練，提取有效信息1.“慢讀”與“圈點”：要求小明在閱讀題目時放慢速度，至少讀兩遍。第一遍通讀，了解大意；第二遍精讀，圈點出題目中的關鍵數(shù)字、關鍵詞（如“是……的幾倍”、“比……多/少”、“一共”、“還?！钡龋┮约皢栴}。例如，在上述示例題目中，引導他圈出“故事書120本”、“科技書是故事書的3倍”、“一共多少本”。2.“復述”與“提問”：鼓勵小明用自己的話復述題目講了一件什么事，已知什么，求什么。在他復述后，我會針對性地提問：“題目中，誰和誰在比較？”“誰是故事書的3倍？”“要求‘一共’，需要知道哪兩個量？”通過提問，引導他聚焦核心信息，明確解題方向。（三）優(yōu)化表征方式，搭建思維橋梁1.線段圖專項訓練：線段圖是解決倍數(shù)關系應用題的“利器”。我設計了一系列由易到難的題目，專門訓練小明畫線段圖的能力。從簡單的“求一個數(shù)的幾倍是多少”，到“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”，再到“已知兩個數(shù)的和（或差）以及它們的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)”，逐步引導他掌握用線段圖清晰表示數(shù)量關系的方法。強調(diào)畫圖時，先畫標準量（一倍數(shù)），并用問號標出要求的量。2.數(shù)量關系式的構建：在小明能夠熟練畫出線段圖后，我引導他根據(jù)線段圖寫出相應的數(shù)量關系式。例如，在“科技書的本數(shù)是故事書的3倍”這個關系中，數(shù)量關系式就是“故事書的本數(shù)×3=科技書的本數(shù)”。對于兩步計算的題目，則引導他先寫出第一步的數(shù)量關系式，再根據(jù)第一步的結果和題目中的其他條件，寫出第二步的數(shù)量關系式，最終指向所求問題。（四）拓展解題策略，培養(yǎng)思維靈活性1.一題多解與變式練習：在小明掌握基本方法后，我會提供一些可以用不同方法解決的題目，鼓勵他嘗試從不同角度思考。例如，在求出兩種書的總數(shù)后，可以引導他思考“科技書比故事書多多少本？”進行變式練習，或者改變題目中的倍數(shù)關系、已知條件，讓他感受題目結構的變化，從而深化對數(shù)量關系的理解。2.錯題歸因與反思：對于小明練習中出現(xiàn)的錯誤，我不是簡單告知答案，而是引導他分析錯誤原因：“這一步為什么錯了？”“是題目沒看清，還是數(shù)量關系沒找對？”“線段圖哪里畫得不對？”通過錯題反思，幫助他總結經(jīng)驗教訓，避免重復犯錯。四、輔導效果與反思經(jīng)過一段時間的針對性輔導，小明在解決倍數(shù)關系應用題方面取得了顯著進步：*審題能力增強：能夠主動圈點關鍵信息，準確理解題意。*表征能力提升：能夠熟練運用線段圖表示數(shù)量關系，解題思路更加清晰。*解題正確率提高：對于中等難度的兩步倍數(shù)應用題，能夠獨立、正確解答。*學習信心增強：不再畏懼應用題，表現(xiàn)出更強的學習主動性和探究欲望。反思：1.個性化是關鍵：課后輔導的核心在于“因材施教”，必須深入了解每個學生的認知特點和薄弱環(huán)節(jié)，才能制定出有效的輔導方案。2.過程重于結果：輔導的重點不是讓學生記住幾道題的解法，而是幫助他們掌握學習方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的學習習慣。3.直觀與抽象結合：小學生思維以具體形象思維為主，將抽象的數(shù)學關系通過實物、畫圖等方式直觀化，是幫助他們理解和掌握知識的有效途徑。4.耐心與鼓勵并重：面對學生的錯誤和困惑，教師需要足夠的耐心，并給