復(fù)變函數(shù)理論考試題單項選擇題（每題2分，共20分）1.復(fù)數(shù)的幾何表示是什么？A.點B.線段C.平面D.立體2.若f(z)=z^2+3z+2，則f(1+i)=?A.1+iB.2+4iC.0D.4i3.復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)表示為？A.a-biB.-a+biC.a+(-b)iD.|z|4.下列哪個是復(fù)數(shù)的模的定義？A.z+z*B.z-z*C.|z|=√(a^2+b^2)D.z^25.可導(dǎo)函數(shù)在一點處的極限等于該點的函數(shù)值，這是哪個定理？A.零點定理B.介值定理C.柯西-黎曼方程D.羅爾定理6.若f(z)解析，則滿足什么條件？A.f(z)的實部和虛部分別解析B.f(z)的實部和虛部連續(xù)C.f(z)的實部和虛部可導(dǎo)D.f(z)的偏導(dǎo)數(shù)滿足柯西-黎曼方程7.復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式為？A.r(cosθ+isinθ)B.r(cosθ-isinθ)C.r^2(cosθ+isinθ)D.r(sinθ+icosθ)8.解析函數(shù)的零點孤立定理說明了什么？A.解析函數(shù)沒有零點B.解析函數(shù)的零點可以無限多C.解析函數(shù)的零點必為孤立點D.解析函數(shù)的零點必在實軸上9.下列哪個是留數(shù)的定義？A.函數(shù)在某點的極限值B.函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)值C.函數(shù)在孤立奇點處的洛朗級數(shù)中的-1次冪項的系數(shù)D.函數(shù)在某點的泰勒級數(shù)展開式的常數(shù)項10.若z=e^(iθ)，則dz/dθ=?A.ie^(iθ)B.-ie^(iθ)C.e^(iθ)D.1多項選擇題（每題4分，共40分）11.下列哪些屬于復(fù)變函數(shù)的基本運算？A.加法B.減法C.乘法D.除法E.開方12.下列哪些條件是復(fù)數(shù)可導(dǎo)的充分條件？A.函數(shù)滿足柯西-黎曼方程B.函數(shù)在區(qū)域內(nèi)連續(xù)C.函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)D.函數(shù)在某點解析E.函數(shù)是多項式函數(shù)13.復(fù)數(shù)的輻角有哪些性質(zhì)？A.輻角主值唯一確定B.輻角可以有無窮多個值C.輻角主值在(-π,π]之間D.輻角與復(fù)數(shù)的模有關(guān)E.輻角與復(fù)數(shù)的實部和虛部都有關(guān)14.下列哪些是關(guān)于解析函數(shù)的說法？A.解析函數(shù)在其定義域內(nèi)處處可導(dǎo)B.解析函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)C.解析函數(shù)在其定義域內(nèi)可積D.解析函數(shù)在其定義域內(nèi)極限存在E.解析函數(shù)的零點必為孤立點15.洛朗級數(shù)展開的條件是什么？A.函數(shù)在展開點處解析B.函數(shù)在展開點的鄰域內(nèi)有界C.函數(shù)在展開點的某個環(huán)形區(qū)域內(nèi)解析D.函數(shù)在展開點處有定義E.函數(shù)在展開點處的導(dǎo)數(shù)存在16.下列哪些是關(guān)于留數(shù)的說法？A.留數(shù)是復(fù)數(shù)B.留數(shù)可以通過計算函數(shù)在孤立奇點處的洛朗級數(shù)得到C.留數(shù)與路徑無關(guān)D.留數(shù)可以通過計算函數(shù)在孤立奇點處的極限得到E.留數(shù)總是實數(shù)17.解析函數(shù)在區(qū)域內(nèi)的性質(zhì)包括哪些？A.可導(dǎo)B.連續(xù)C.有界D.單值E.可積18.下列哪些是關(guān)于復(fù)變函數(shù)積分的性質(zhì)？A.線性性B.路徑無關(guān)性（在解析區(qū)域內(nèi)）C.可加性D.積分中值定理E.牛頓-萊布尼茨公式19.下列哪些是關(guān)于復(fù)數(shù)域上的多項式的說法？A.多項式總是有根B.多項式的根可以是復(fù)數(shù)C.多項式的次數(shù)等于其根的個數(shù)D.多項式的根在復(fù)數(shù)域上唯一確定E.多項式的根與系數(shù)之間有關(guān)系（如韋達定理）20.下列哪些是關(guān)于全純函數(shù)的說法？A.全純函數(shù)在其定義域內(nèi)處處可導(dǎo)B.全純函數(shù)一定是解析函數(shù)C.解析函數(shù)一定是全純函數(shù)D.全純函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)E.全純函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)判斷題（每題2分，共20分）21.復(fù)數(shù)的?？偸欠秦摰?。（）22.若f(z)在z0處可導(dǎo)，則f(z)在z0處一定連續(xù)。（）23.復(fù)數(shù)的輻角主值是唯一的。（）24.解析函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有極值點。（）25.若f(z)在區(qū)域內(nèi)解析，則f'(z)也在該區(qū)域內(nèi)解析。（）26.洛朗級數(shù)在展開點的鄰域內(nèi)收斂。（）27.留數(shù)定理只適用于封閉曲線積分。（）28.若f(z)是多項式函數(shù)，則f(z)在整個復(fù)數(shù)平面上解析。（）29.復(fù)變函數(shù)積分的路徑無關(guān)性只適用于解析函數(shù)。（）30.全純函數(shù)在其定義域內(nèi)一定是單射。（）填空題（每題2分，共20分）31.若z=3+4i，則|z|=_______。32.若f(z)=z^2，則f'(1+i)=_______。33.復(fù)數(shù)的輻角主值范圍是_______。34.若f(z)在z0處解析，則f(z)在z0處的泰勒級數(shù)的收斂半徑為_______。35.洛朗級數(shù)展開式中，z^(-1)的系數(shù)即為該點的_______。36.若f(z)在封閉曲線C內(nèi)部解析，在C上連續(xù)，則∮_Cf(z)dz=2πi×_______。37.解析函數(shù)的共軛函數(shù)不一定是_______函數(shù)。38.若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，則滿足柯西-黎曼方程的條件是_______和_______。39.復(fù)變函數(shù)f(z)在z0處的留數(shù)記為_______。40.若f(z)在整個復(fù)數(shù)平面上有界，則f(z)是_______函數(shù)。答案：單項選擇題：1.A；2.B；3.A；4.C；5.C；6.D；7.A；8.C；9.C；10.A多項選擇題：11.ABCD；12.ACD；13.BC；14.ABE；15.C；16.ABC；17.ABD；18.ABC；19.AB；20.ABCD判斷題：21.對；22.對；23.錯；24