1/12019-2021北京高一（下）期末數(shù)學(xué)匯編誘導(dǎo)公式1一、單選題1．（2021·北京·臨川學(xué)校高一期末）下列各式不正確的是（

）A．sin(α+)=－sinα B．cos(α+)=－sinαC．sin(－α－2)=－sinα D．cos(α－)=sinα2．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）已知，則的取值可以為（

）A． B． C． D．3．（2021·北京·101中學(xué)高一期末）可化簡(jiǎn)為（

）A． B． C． D．4．（2021·北京·臨川學(xué)校高一期末）的值為（

）A． B．C． D．5．（2020·北京二十中高一期末）在下列函數(shù)中，與函數(shù)的圖象相同的是（

）A． B． C． D．6．（2020·北京二十中高一期末）已知銳角滿足，則（

）A． B． C． D．7．（2020·北京交通大學(xué)附屬中學(xué)高一期末）函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值為A． B．1 C． D．8．（2019·北京師大附中高一期末）A． B． C． D．二、填空題9．（2021·北京二中高一期末）已知，則___________.10．（2020·北京·清華附中高一期末）已知為第二象限角，且，則_____11．（2020·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)高一期末）已知，則________.12．（2020·北京·中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)朝陽(yáng)學(xué)校高一期末）已知，則的值為________.13．（2019·北京師大附中高一期末）化簡(jiǎn)：________.三、解答題14．（2021·北京·臨川學(xué)校高一期末）若＝，是第四象限角，求的值.

參考答案1．B【分析】將視為銳角，根據(jù)“奇變偶不變，符號(hào)看象限”得出答案.【詳解】將視為銳角，∵在第三象限，正弦為負(fù)值，且是的2倍為偶數(shù)，不改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，∴，A正確；∵在第四象限，余弦為正值，且是的3倍為奇數(shù)數(shù)，要改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，∴cos(α+32∵，在第四象限，正弦為負(fù)值，且0是的0倍為偶數(shù)，不改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，∴，C正確；∵在第四象限，余弦為正值，且是的1倍為奇數(shù)，要改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，∴，D正確.故選：B.2．C【解析】由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后結(jié)合解得，然后判斷．【詳解】由題意，由，解得，或，時(shí)，，時(shí)，．故選：C．3．B【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)得出.【詳解】.故選：B.4．D【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可求得的值.【詳解】.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.5．A【解析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)，即可得結(jié)論.【詳解】由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可得，所以與函數(shù)的圖象相同.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解答的關(guān)鍵，屬于容易題.6．D【解析】直接利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求解.【詳解】∵銳角滿足，∴，∴．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．7．A【詳解】由誘導(dǎo)公式可得，則,函數(shù)的最大值為.所以選A.【名師點(diǎn)睛】三角恒等變換的綜合應(yīng)用主要是將三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)相結(jié)合，通過變換把函數(shù)化為的形式，再借助三角函數(shù)的圖像研究性質(zhì)，解題時(shí)注意觀察角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)等特征．8．A【詳解】分析：根據(jù)終邊相同的角正弦值相等，將的正弦化成的正弦，，即可求出結(jié)果.詳解：由誘導(dǎo)公式可得，，，故選A.點(diǎn)睛：本題著重考查了終邊相同的角、誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于簡(jiǎn)單題.9．【分析】由誘導(dǎo)公式求出，再所求值的齊次式用正切表示即可得解.【詳解】因，即，，所以.故答案為：10．【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系結(jié)合誘導(dǎo)公式計(jì)算得到答案.【詳解】為第二象限角，且，故，.故答案為：.11．【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，得到，再由誘導(dǎo)公式，將原式化簡(jiǎn)整理，由弦化切，即可求出結(jié)果.【詳解】∵，∴，∴．故答案為：.12．【解析】先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，從而可得結(jié)果【詳解】解：由，得，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查誘導(dǎo)公式