2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫——恒星大小和溫度的聯(lián)系考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題1.恒星表面輻射的總功率稱為__________，其單位可以是爾格/秒或瓦特。2.斯特藩-玻爾茲曼定律指出，一個黑體的總輻射功率與其絕對溫度的__________次方成正比。3.維恩位移定律描述了黑體輻射峰值波長與絕對溫度成__________比的關(guān)系。4.恒星光譜從高溫到低溫依次為__________、B、A、F、G、K、M型。5.赫羅圖是表示恒星__________和__________之間關(guān)系的圖表，是研究恒星的重要工具。6.位于赫羅圖主序帶上的恒星，其內(nèi)部核燃料主要是__________。7.與主序星相比，紅巨星具有__________的表面溫度和__________的半徑。8.白矮星是恒星演化的最終階段之一，它們體積__________、密度__________，且溫度逐漸__________。9.恒星的光度不僅取決于其表面溫度，還與其__________有關(guān)。10.如果兩顆恒星具有相同的表面溫度，那么半徑更大的那顆恒星的總亮度將__________。二、選擇題1.以下哪個定律直接關(guān)聯(lián)了恒星的表面溫度和其輻射的總能量？A.維恩位移定律B.霍普金斯定律C.斯特藩-玻爾茲曼定律D.牛頓萬有引力定律2.在赫羅圖上，M型恒星位于哪個區(qū)域？A.左上角B.右下角C.中間偏上D.中間偏下3.一顆恒星的半徑是其同類恒星的兩倍，表面溫度是其同類恒星的一半，那么這顆恒星的總亮度大約是同類恒星的多少倍？A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍4.以下哪種顏色的恒星表面溫度最高？A.紅色B.黃色C.白色D.藍色5.主序星的主要能量來源是什么？A.核聚變吸能B.核聚變放能C.引力勢能釋放D.化學(xué)反應(yīng)6.根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律(L=σT?A)，如果恒星的表面積(A)增加2倍，而絕對溫度(T)減少1/2，那么它的亮度(L)將如何變化？A.增加1倍B.增加8倍C.減少1倍D.減少8倍7.赫羅圖對于天文學(xué)研究的意義主要在于？A.劃分星座B.測量恒星距離C.了解恒星的物理性質(zhì)（如溫度、光度、組成）及其演化關(guān)系D.預(yù)測行星運動8.恒星在主序階段，其內(nèi)部發(fā)生的核心過程是什么？A.熔合形成heavierelementsB.熔合形成hydrogenintoheliumC.裂變釋放能量D.引力坍縮釋放能量9.一顆恒星的光譜類型為G2V，其中V代表什么含義？A.恒星處于紅巨星階段B.恒星處于主序階段C.恒星表面溫度非常高D.恒星正在經(jīng)歷超新星爆發(fā)10.如果兩顆恒星具有相同的視星等（從地球上看起來一樣亮），但一顆比另一顆距離我們更遠，那么距離較遠的恒星的實際光度（絕對星等）如何？A.更大B.更小C.相同D.無法確定三、計算題1.假設(shè)一顆類似太陽的G型恒星（表面溫度約5800K，半徑約1個太陽半徑）和一個虛構(gòu)的K型紅矮星（表面溫度約4000K，半徑約0.4個太陽半徑）。請利用斯特藩-玻爾茲曼定律，估算K型紅矮星的總亮度大約是太陽亮度的多少倍？（結(jié)果保留一位小數(shù)）2.已知一顆恒星的總光度為5x10^30瓦特，其半徑為7x10^8米，表面溫度為10000K。請計算該恒星的表面積。（結(jié)果用科學(xué)計數(shù)法表示，并保留兩位有效數(shù)字）3.兩顆恒星A和B都在主序帶上。恒星A的表面溫度是恒星B的1.5倍，恒星A的總亮度是恒星B的9倍。請計算恒星A的半徑是恒星B的多少倍？四、簡答題1.簡述斯特藩-玻爾茲曼定律的物理意義，并說明其中涉及的關(guān)鍵物理量。2.解釋為什么在赫羅圖上，主序星大致形成一條從左上角到右下角的斜線？這條斜線反映了恒星哪些內(nèi)在聯(lián)系？3.描述一顆G型主序星（類似太陽）在其生命周期中，其大小、溫度和亮度是如何變化的？請簡要說明其能量來源。4.為什么我們通常用望遠鏡更容易觀測到遙遠的熱星（如O型星），而不是冷星（如M型星）？結(jié)合恒星的光度和赫羅圖進行解釋。試卷答案一、填空題1.光度2.四3.反4.O5.光度，溫度6.氫7.更低，更大8.更小，更高，降低9.半徑10.更大二、選擇題1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.C8.B9.B10.B三、計算題1.解析：利用斯特藩-玻爾茲曼定律L∝T?A。設(shè)太陽亮度為L_sun，紅矮星亮度為L_K。則L_K/L_sun≈(T_K/T_sun)?*(A_K/A_sun)。T_K/T_sun=4000K/5800K≈0.695。A_K/A_sun=(0.4R_sun/R_sun)2=0.16。L_K/L_sun≈(0.695)?*0.16≈0.2006*0.16≈0.0321。答：K型紅矮星的總亮度大約是太陽亮度的0.0倍（此結(jié)果遠小于1，說明紅矮星非常暗）。（注意：原題中K型星半徑0.4倍似乎與其低溫不典型匹配，若按題給數(shù)據(jù)計算，結(jié)果極小，現(xiàn)實中K型星半徑通常更大，如0.7-0.9倍太陽半徑，此時結(jié)果會更合理）。按題設(shè)數(shù)據(jù)嚴格計算結(jié)果為0.032倍，遠小于0.1，可判斷其亮度遠低于太陽。若按更常見的K型星半徑（如0.8倍太陽半徑），則L_K/L_sun≈(0.695)?*(0.8)2≈0.2006*0.64≈0.128。此時約0.1倍，亮度約為太陽的十分之一。（最終答案根據(jù)題目提供數(shù)值精確計算為0.032，但需注意此數(shù)值與典型K矮星不符，可能題目設(shè)定有特殊或筆誤）最終答案（按題設(shè)數(shù)值）：0.03倍2.解析：利用斯特藩-玻爾茲曼定律L=σT?A，解出表面積A=L/(σT?)。A=(5x10^30W)/[(5.67x10??Wm?2K??)*(10000K)?]A=5x10^30/[5.67x10??*(10^4)?]A=5x10^30/[5.67x10??*101?]A=5x10^30/5.67x10?A≈8.82x1021m2保留兩位有效數(shù)字：A≈8.8x1021m23.解析：利用L∝T?A。設(shè)恒星A和B的光度、溫度、半徑分別為L_A,T_A,R_A和L_B,T_B,R_B。L_A/L_B=(T_A/T_B)?*(R_A/R_B)2已知L_A/L_B=9，T_A/T_B=1.5。9=(1.5)?*(R_A/R_B)29=(5.0625)*(R_A/R_B)2(R_A/R_B)2=9/5.0625≈1.7777R_A/R_B=√1.7777≈1.333答：恒星A的半徑是恒星B的1.33倍。四、簡答題1.解析：斯特藩-玻爾茲曼定律表明，一個黑體的總輻射功率（亮度）與其絕對溫度的四次方成正比，并且與其表面積成正比。關(guān)鍵物理量包括：總輻射功率（Luminosity,L）、絕對溫度（Temperature,T）、斯特藩常數(shù)（Stefan'sconstant,σ）和表面積（SurfaceArea,A）。該定律揭示了溫度是決定恒星亮度的一個極其重要的因素，溫度越高，總輻射越強。2.解析：赫羅圖上主序星大致呈斜線分布，因為主序星的光度（L）主要取決于其內(nèi)部核反應(yīng)速率（大致與質(zhì)量M相關(guān)）。根據(jù)能量守恒，對于給定質(zhì)量的恒星，其表面溫度（T）與光度（L）和半徑（R）有關(guān)（L∝T?R2）。由于主序星的光度大致隨質(zhì)量增加而增加（L∝M3或更復(fù)雜關(guān)系），而為了維持能量平衡（內(nèi)部產(chǎn)生的能量與輻射到外的能量平衡），質(zhì)量更大的恒星需要更高的內(nèi)部溫度，但其半徑通常也更大。綜合來看，主序星的光度與其溫度和半徑的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系，導(dǎo)致在赫羅圖上呈現(xiàn)大致從左上角（低溫低光度）到右下角（高溫高光度）的分布趨勢。這條斜線反映了恒星質(zhì)量、溫度、半徑和光度之間的內(nèi)在聯(lián)系。3.解析：對于一顆G型主序星（類似太陽），在其核心，氫核聚變（質(zhì)子-質(zhì)子鏈反應(yīng)或CNO循環(huán)）將氫融合成氦，這個過程釋放巨大的能量。能量在核心產(chǎn)生后，通過輻射和對流向外傳輸，最終到達表面以光和熱輻射形式向外傳播。在其主序階段，恒星處于一種穩(wěn)定的狀態(tài)：核心的核聚變產(chǎn)生的向內(nèi)壓力與恒星自身的引力向外作用相平衡。在這個階段，恒星的大小（半徑）和表面溫度相對穩(wěn)定。其亮度（光度）主要由其半徑和表面溫度決定（L∝R2T?）。隨著核心氫燃料的逐漸消耗，核心收縮，溫度升高，外層被推得更遠，導(dǎo)致半徑增大，表面溫度略微下降，最終使其在赫羅圖上向右下方移動，亮度增加。4.解析：根據(jù)斯特藩-玻爾茲曼定律，恒星的亮度與其表面溫度的四次方成正比。O型星是溫度最高的恒星類型（表面溫度可達30000K以上），而M型星是溫度最低的恒星類型（表面溫度約3000K以下）。假設(shè)兩顆恒星距離地球相同，那么溫度更高的O型星發(fā)出的總輻射功率（亮