12.3等腰三角形的性質(zhì)（第2課時）尺規(guī)作圖11.作一條線段等于已知線段2.作一個角等于已知角3.作已知角的平分線學(xué)習(xí)目標：1.了解尺規(guī)作圖的概念，會用尺規(guī)作圖法作線段和角；2.熟悉尺規(guī)作圖的步驟并能熟練運用作圖語言（重點）；3.會作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作已知角的平分線（難點）.自主學(xué)習(xí)一、新知預(yù)習(xí)直尺、量角器、圓規(guī)都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以畫線，用量角器可以畫角，用圓規(guī)可以畫圓.請大家畫一條長4cm的線段，畫一個48°的角，畫一個半徑為3cm的圓.如果只用無刻度的直尺和圓規(guī)，你還能畫出符合條件的線段、角嗎?實際上，我們把只能使用______和_________的直尺這兩種工具作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖.合作探究一、探究過程探究點1：作一條線段等于已知線段操作1已知線段a，用直尺和圓規(guī)準確地畫一條線段等于已知線段a.【方法總結(jié)】畫一條線段等于已知線段，先畫出一條射線，然后用圓規(guī)以一射線的端點為圓心，以已知線段的長為半徑截取，即可得到該線段.【針對訓(xùn)練】如圖，已知線段a和線段b，畫線段AB，要求AB=b-a.探究點2：作一個角等于已知角操作2已知∠AOB，用直尺和圓規(guī)準確地畫∠A′O′B′，要求∠A′O′B′=∠AOB.【方法總結(jié)】畫一個角等于已知角，(1)畫射線OA.(2)以∠MPN的頂點P為圓心，以適當長為半徑畫弧，交∠MPN的兩邊于E、F.(3)以點O為圓心，以PE長為半徑畫弧，交OA于點C.(4)以點C為圓心，以EF長為半徑畫弧，交前一條弧于點D.(5)經(jīng)過點D作射線OB.∠AOB就是所畫的角.問題根據(jù)作圖過程，請你說明操作2中∠A′O′B′=∠AOB的原因.探究點3：用尺規(guī)作已知角的角平分線操作3按下面步驟畫圖，（1）以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作?。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點C．（3）作射線OC，射線OC即為所求．問題根據(jù)以上作圖過程，說明OC是∠AOB的平分線.二、課堂小結(jié)內(nèi)容作一條線段等于已知線段（1）作射線A’C’；（2）以點A’為圓心，以AB的長為半徑畫弧，交射線A’C’于點B’，A’B’就是所求作的線段.作一個角等于已知角（1）已知∠AOB，以O(shè)為圓心，取任意長度為半徑，作圓弧交∠AOB的兩條邊于C，D；（2）以O(shè)’為端點作一條射線，用圓規(guī)取OC的長度為半徑，以O(shè)’為圓心畫弧，交射線于C’；（3）以C’為圓心，CD的長度為半徑，作圓弧交第二步所作圓弧于D’，過點D’作射線O’B’.如圖所示：∠A’O’B’=∠AOB.作已知角的平分線(1)作法：①以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；②分別以M，N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧相交在∠AOB的內(nèi)部于點C；③畫射線OC，射線OC即為所求．(2)上述作角平分線的理論依據(jù)是________．當堂檢測1．如圖，小李用直尺和圓規(guī)作∠CAB的平分線AD，已知∠CAD＝25°，則∠DAB=（）A．30° B．50° C．25° D．無法得到結(jié)論2.如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于點E、F，再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑作圓弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．若∠ACD＝110°，則∠CMA的度數(shù)為（）A．30° B．35° C．70° D．45°第2題圖第3題圖3．如