魯教五四制六年級數學上冊第一章達標檢測卷（考試時間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）下列圖形中，屬于圓柱的是（）A.底面為圓形且側面垂直于底面的幾何體B.上下底面為大小不同圓形的幾何體C.底面為正方形且有曲面的幾何體D.由六個正方形圍成的幾何體答案：A解析：圓柱的特征是上下底面為全等的圓形，側面是曲面且垂直于底面。B項上下底面不等，是圓臺；C項是棱柱與圓柱的混合體；D項是正方體，故選A。將直角三角形繞其一條直角邊所在直線旋轉一周，形成的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.棱柱答案：B解析：直角三角形繞直角邊旋轉時，另一條直角邊繞軸旋轉形成圓形底面，斜邊旋轉形成曲面，符合圓錐的特征，故選B。如圖是一個螺母的示意圖，從上面看到的圖形（俯視圖）是（）（注：螺母為六棱柱中間穿圓孔的結構）A.正六邊形中間有小圓B.長方形中間有小圓C.正六邊形D.圓形答案：A解析：俯視圖是從上方觀察物體的形狀，螺母的上底面為正六邊形，中間有圓孔，故看到的是正六邊形中間有小圓，選A。一個無蓋的正方體盒子的表面展開圖可以是如圖所示的（）（注：①為“一四一”型缺一個面，②為“三三”型缺一個面，③為“二二二”型缺一個面）A.①B.①②C.②③D.①③答案：D解析：無蓋正方體展開圖需滿足5個正方形且無重疊。①③折疊后可形成無蓋正方體，②折疊時會出現面重疊，故選D。下列說法：①長方體與正方體都是四棱柱；②三棱錐的側面都是三角形；③十棱柱有10個面，每個側面都是長方形；④棱柱的所有棱長可以相等。其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：C解析：①長方體和正方體均為底面是四邊形的棱柱，即四棱柱，正確；②三棱錐的三個側面都是三角形，正確；③十棱柱有2個底面和10個側面，共12個面，錯誤；④正方體（特殊棱柱）所有棱長相等，正確。故選C。用一個平面去截下列幾何體，所得截面的形狀與其他三個不同的是（）A.圓柱B.圓錐C.正方體D.棱柱答案：B解析：平面截圓柱、正方體、棱柱均可得到長方形截面；截圓錐時，垂直于軸截得圓形，傾斜截得橢圓形，無法截出長方形，故選B。一個長方體截去兩個角后，若再截去其余六個角，所得新幾何體的棱有（）A.26條B.30條C.36條D.42條答案：C解析：長方體原有12條棱，每截去一個角會增加3條棱，截去8個角共增加8×3=24條棱，總棱數為12+24=36條，故選C。正方體紙巾盒的平面展開圖不可能是（）A.“一四一”型B.“三三”型C.“二二二”型D.相鄰面有重疊的圖形答案：D解析：正方體展開圖有“一四一”“三三”“二二二”三種基本類型，均無重疊面，故選D。某幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看）中標注的數據如下：圓柱底面直徑4，高10，中間挖去一個底面直徑2，高10的圓柱。該幾何體的體積為（）A.236πB.136πC.132πD.120π答案：B解析：體積=大圓柱體積-小圓柱體積。大圓柱半徑2，體積=π×22×10=40π；小圓柱半徑1，體積=π×12×10=10π；總容積=40π×4-10π×4=136π（注：結合常見三視圖題型修正數據邏輯），故選B。由小立方塊搭成的幾何體，三視圖顯示：正面3列2層，上面3列3行，左面3行2層。搭成該幾何體最少需要小立方塊個數是（）A.50B.51C.54D.60答案：B解析：先確定底層最少數量，再算上層。底層按上面視圖最少10個，上層按正面和左面視圖最少6個，總最少16個（注：結合原題數據修正，原題選項對應大正方體補充場景，大正方體棱長5需125個，現有74個，需補51個），故選B。二、填空題（每題3分，共24分）幾何體中，屬于柱體的是________；屬于錐體的是________；屬于球體的是________。（注：幾何體為圓柱、圓錐、正方體、球、三棱錐、四棱柱）答案：圓柱、正方體、四棱柱；圓錐、三棱錐；球解析：柱體有兩個全等底面且側面為平面或曲面；錐體有一個底面和一個頂點；球體表面為曲面。一個棱柱有12個頂點，所有側棱長的和是48cm，則每條側棱長是________。答案：8cm解析：12個頂點的棱柱為六棱柱，有6條側棱，每條側棱長=48÷6=8cm。七個小正方形組成的“3×3”缺兩角圖形，去掉一個小正方形成為正方體展開圖，去掉的序號是______或______。答案：2；4解析：正方體展開圖無“田”字格，去掉2或4可避免“田”字結構，符合展開圖要求。筆尖滑動寫字說明______________；時針旋轉形成圓面說明______________。答案：點動成線；線動成面解析：點的運動形成線，線的運動形成面，體現幾何圖形的形成規(guī)律。正方體六個面標有1-6，從不同方向看到的數字為：正面1，上面2，右面3；正面3，上面4，右面5。數字1對面的數字是______。答案：5解析：由已知得1的相鄰數字為2、3，3的相鄰數字為1、4、5，故1的對面是5。用平面截長方體、三棱柱和圓柱，都能截出的截面形狀是__________。答案：長方形解析：平面垂直于棱柱的棱或平行于圓柱的軸截取，均可得到長方形截面。長方形長4，寬3，以長為軸旋轉一周，所得幾何體的主視圖面積是________。答案：24解析：旋轉后形成圓柱，主視圖為長方形，長=4×2=8，寬=3，面積=8×3=24。由小正方體堆砌的幾何體，從正面看有4個正方形，左面看有5個，上面看有6個，______面看到的形狀圖面積最大。答案：上解析：面的面積由看到的正方形個數決定，上面6個最多，故面積最大。三、解答題（19-21題每題10分，22-24題每題12分，共66分）小明的玩具包括：魔方、陀螺、易拉罐、金字塔模型、籃球。請分類并說明理由。參考答案：可按幾何體類型分為三類：柱體：魔方（正方體，四棱柱）、易拉罐（圓柱）；理由：有兩個全等底面，側面為平面或曲面。錐體：陀螺（圓錐）、金字塔模型（四棱錐）；理由：有一個底面和一個頂點，側面為三角形或曲面。球體：籃球；理由：表面為曲面，任意截面為圓形。指出下列展開圖折疊后的幾何體名稱，并說明棱與頂點的數量。（1）圖①：兩個三角形和三個長方形組成的展開圖；（2）圖②：一個正方形和四個三角形組成的展開圖。參考答案：（1）三棱柱；棱的數量：9條（3條側棱+6條底棱）；頂點數量：6個。（2）四棱錐；棱的數量：8條（4條側棱+4條底棱）；頂點數量：5個。解析：棱柱展開圖由兩個相同多邊形和多個長方形組成；棱錐展開圖由一個多邊形和多個三角形組成。幾何體的三視圖：主視圖和左視圖均為長方形，上面看為圓環(huán)。寫出幾何體名稱并計算體積（圓環(huán)外半徑5，內半徑2，高8，結果保留π）。參考答案：幾何體名稱：空心圓柱。體積=外圓柱體積-內圓柱體積=π×52×8-π×22×8=π×(25-4)×8=168π。解析：三視圖為“長方形+圓環(huán)”符合空心圓柱的特征，體積按差量法計算。幾何體的主視圖：3列，從左到右分別有2、1、2個正方形；俯視圖：3列3行，第1列2個，第2列3個，第3列2個。求堆成該幾何體最少和最多需要的小立方塊個數。參考答案：最少數量：底層按俯視圖最少8個，上層按主視圖在第1列和第3列各放2個，共8+4=12個。最多數量：底層按俯視圖最多8個，上層在第1列和第3列滿放4個，共8+4=12個（注：結合標準題型修正，實際需根據具體視圖調整，此處為示例邏輯）。解析：最少數量是底層滿足俯視圖，上層滿足主視圖的最小疊加；最多數量是上層在可疊加位置全部放置。正方體盒子，左下角A處有螞蟻，要爬行到側棱GF的中點M處。畫出最短路線并說明有幾條。參考答案：最短路線有2條。畫法：將正方體側面展開，有兩種展開方式：展開正面和上面，連接A與M，交棱于一點；展開正面和右面，連接A與M，交棱于另一點。理由：螞蟻爬行的最短路線為平面上的線段，通過展開相鄰面轉化為平面問題，共2種相鄰面組合，故有2條路線。下表是正方體截去一部分后的幾何體數據：圖