2025-2026學(xué)年冀教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《曹沖稱象的奧秘》教學(xué)設(shè)計(jì)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合2025年小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求及冀教版（2024）教材內(nèi)容，本節(jié)課聚焦核心素養(yǎng)，制定以下教學(xué)目標(biāo)：推理意識(shí)：通過研讀《曹沖稱象》課文內(nèi)容，分析曹沖稱象的步驟，能推理出“等量代換”的數(shù)學(xué)思想，理解“大象質(zhì)量=石頭質(zhì)量”的核心邏輯，發(fā)展初步的邏輯推理能力。運(yùn)算能力：在模擬稱象的實(shí)踐活動(dòng)中，能對(duì)石頭質(zhì)量進(jìn)行累加、換算等簡(jiǎn)單運(yùn)算，結(jié)合質(zhì)量單位“千克”的知識(shí)，提升質(zhì)量相關(guān)的運(yùn)算技能，鞏固單位換算能力。應(yīng)用意識(shí)：能將“等量代換”思想應(yīng)用于解決生活中的簡(jiǎn)單問題，如用已知質(zhì)量的物品測(cè)量未知質(zhì)量物體，感受數(shù)學(xué)思想的實(shí)用性，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。創(chuàng)新意識(shí)：在探究“還有其他稱象方法嗎”的活動(dòng)中，能結(jié)合已有知識(shí)提出不同的測(cè)量方案，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)新性，激發(fā)主動(dòng)探究的欲望。文化意識(shí)：通過了解《曹沖稱象》的歷史故事，感受古代智慧與數(shù)學(xué)思想的融合，增強(qiáng)民族文化認(rèn)同感，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：理解曹沖稱象的具體步驟，掌握“等量代換”的數(shù)學(xué)思想；能結(jié)合課文內(nèi)容梳理稱象流程，明確“化整為零”“等量替換”的核心策略；能運(yùn)用該思想解決簡(jiǎn)單的質(zhì)量測(cè)量問題。2.教學(xué)難點(diǎn)：突破“為什么用石頭代替大象”的認(rèn)知障礙，深入理解“等量代換”思想的本質(zhì)；能將抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐操作，在模擬活動(dòng)中準(zhǔn)確運(yùn)用策略解決問題；針對(duì)不同場(chǎng)景設(shè)計(jì)合理的“代換”方案，提升創(chuàng)新應(yīng)用能力。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含《曹沖稱象》課文原文、插圖、動(dòng)畫視頻；稱象步驟流程圖；質(zhì)量換算練習(xí)題；生活中等量代換實(shí)例圖片）；實(shí)物教具（模擬大船模型1個(gè)、大象玩具模型1個(gè)、小石塊若干、標(biāo)有質(zhì)量的塑料塊若干（如500克、1千克）、彈簧秤2臺(tái)、托盤秤2臺(tái)、記錄單）；歷史故事背景資料卡片。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)《曹沖稱象》故事，了解故事大致情節(jié)；每人準(zhǔn)備1本練習(xí)本和筆；小組自備便利貼（用于記錄稱象步驟）；部分學(xué)生提前收集生活中“用已知量測(cè)未知量”的例子。教學(xué)過程故事導(dǎo)入：品故事，提問題1.故事激趣：教師播放《曹沖稱象》動(dòng)畫視頻，播放結(jié)束后提問：“同學(xué)們，剛才的動(dòng)畫講了一個(gè)什么故事呀？誰(shuí)能試著用自己的話給大家復(fù)述一下？”邀請(qǐng)2-3名學(xué)生復(fù)述故事，教師適時(shí)補(bǔ)充細(xì)節(jié)，如“當(dāng)時(shí)曹操想知道大象的質(zhì)量，大臣們都想不出辦法，年幼的曹沖卻提出了好主意”。2.聚焦問題：教師出示冀教版（2024）三年級(jí)上冊(cè)教材中《曹沖稱象的奧秘》課文原文及插圖，指著插圖中的大象和船提問：“大家看教材上的插圖，大象那么大，當(dāng)時(shí)又沒有現(xiàn)在這么大的秤，大臣們?yōu)槭裁礇]辦法稱出大象的質(zhì)量呢？”學(xué)生自由發(fā)言后，教師引導(dǎo)：“大臣們覺得大象太重，找不到能直接稱它的工具。那曹沖是怎么做到的呢？他的辦法里藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呀？今天我們就一起探究《曹沖稱象的奧秘》?！痹O(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的歷史故事切入，結(jié)合教材課文和插圖，通過動(dòng)畫和復(fù)述激活學(xué)生已有認(rèn)知，同時(shí)以“大臣們的難題”和“曹沖的辦法”形成認(rèn)知沖突，自然引出課題，激發(fā)學(xué)生探究“奧秘”的興趣，為后續(xù)理解“等量代換”鋪墊情境。探究新知：析步驟，悟思想研讀課文，梳理稱象步驟（1）自主研讀：教師讓學(xué)生翻開教材，默讀《曹沖稱象的奧秘》課文，要求：“請(qǐng)大家一邊讀一邊用橫線畫出曹沖稱象的關(guān)鍵步驟，讀完后和同桌互相說一說你找到的步驟?！保?）師生共建流程：教師提問：“誰(shuí)來分享一下你找到的曹沖稱象的第一步？”學(xué)生發(fā)言后，教師結(jié)合教材插圖1（大象上船）引導(dǎo)：“第一步是把大象趕到一艘大船上，等船身穩(wěn)定后，在船舷上齊水面的地方畫一條線。大家想一想，畫這條線有什么用呀？”學(xué)生討論后，教師總結(jié)：“這條線是‘標(biāo)記線’，它標(biāo)記了大象在船上時(shí)船下沉的位置，也就對(duì)應(yīng)著大象的質(zhì)量所產(chǎn)生的下沉效果?！苯處熇^續(xù)提問：“接下來第二步是什么呢？”結(jié)合學(xué)生回答和教材插圖2（大象下船，裝石頭），明確第二步：把大象趕上岸，然后往船上裝石頭，一直裝到船身下沉到剛才畫的那條線為止。教師追問：“為什么要裝石頭到線的位置呢？”引導(dǎo)學(xué)生說出“這樣石頭的質(zhì)量就和大象的質(zhì)量一樣了”。最后引導(dǎo)學(xué)生梳理第三步：把船上的石頭分批稱一稱，把每次稱的質(zhì)量加起來，就得到了大象的質(zhì)量。教師在黑板上用流程圖板書：趕象上船→畫記水位→趕象上岸→裝石到線→稱石累加→得出質(zhì)量。（3）教材細(xì)節(jié)解讀：教師指著教材中“把石頭分批稱一稱”的語(yǔ)句提問：“為什么要‘分批’稱石頭呀？不能一次稱完嗎？”學(xué)生發(fā)言后，教師結(jié)合生活實(shí)際解釋：“因?yàn)楫?dāng)時(shí)的秤承重有限，不能一次稱出所有石頭的質(zhì)量，所以曹沖想到了‘化整為零’的辦法，把重的石頭分成小塊來稱，這樣就能算出總質(zhì)量了，這是很聰明的策略?！鄙疃忍骄?，理解等量代換思想核心問題突破：教師拋出核心問題：“曹沖為什么不用直接稱大象的辦法，而是要繞個(gè)彎用石頭來代替呢？石頭和大象之間有什么關(guān)系呀？”學(xué)生小組討論5分鐘后，教師組織分享。教師結(jié)合學(xué)生回答，用多媒體課件演示“船的下沉與質(zhì)量的關(guān)系”：當(dāng)船上放大象時(shí)，船下沉到標(biāo)記線；放石頭到標(biāo)記線時(shí)，船的下沉程度和放大象時(shí)一樣。教師強(qiáng)調(diào)：“船下沉的程度相同，說明船上物體的質(zhì)量相同，所以。這種用和未知物體質(zhì)量相等的已知物體來代替測(cè)量的方法，在數(shù)學(xué)上叫做‘等量代換’，這就是曹沖稱象的核心奧秘！”反例驗(yàn)證：教師提問：“如果裝石頭的時(shí)候，沒有裝到畫的線，而是裝少了，會(huì)怎么樣？裝多了又會(huì)怎么樣？”學(xué)生發(fā)言后，教師總結(jié)：“裝少了石頭質(zhì)量就比大象輕，裝多了就比大象重，只有裝到標(biāo)記線，才能保證石頭和大象質(zhì)量相等，這就是‘等量’的關(guān)鍵?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過研讀教材課文，讓學(xué)生自主梳理步驟，培養(yǎng)閱讀理解和信息提取能力；結(jié)合教材插圖和核心問題，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生突破“等量代換”這一核心思想，通過反例驗(yàn)證強(qiáng)化對(duì)“等量”的理解，同時(shí)落實(shí)“文化意識(shí)”，讓學(xué)生感受曹沖策略的科學(xué)性。模擬實(shí)踐，深化思想應(yīng)用（1）明確任務(wù)：教師展示模擬教具（大船模型、大象玩具、標(biāo)有質(zhì)量的塑料塊），說明：“現(xiàn)在我們來模擬曹沖稱象的過程，請(qǐng)各小組分工合作，完成模擬稱象并記錄數(shù)據(jù)。小組分工：1人負(fù)責(zé)操作‘趕象上船’和‘裝塑料塊’，1人負(fù)責(zé)觀察‘水位’（用尺子模擬標(biāo)記線），2人負(fù)責(zé)記錄每次裝的塑料塊質(zhì)量并累加?！苯處煱l(fā)放記錄單，記錄單包含“塑料塊編號(hào)、單塊質(zhì)量、累計(jì)質(zhì)量”三列。（2）小組模擬：學(xué)生以4人小組為單位開展模擬活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注：①是否將塑料塊裝到“標(biāo)記線”位置；②記錄數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確；③累加計(jì)算是否正確。對(duì)于累加有困難的小組，教師提示：“可以先把1千克的塑料塊歸為一類，500克的歸為一類，再算總質(zhì)量，比如3個(gè)1千克和2個(gè)500克，就是3千克+1千克=4千克?！保?）成果分享：邀請(qǐng)2個(gè)小組上臺(tái)展示模擬過程和記錄單，教師提問：“你們小組的‘大象’質(zhì)量是多少？是怎么算出來的？”小組分享后，教師對(duì)比兩組數(shù)據(jù)：“為什么兩個(gè)小組的‘大象’質(zhì)量不一樣呀？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“因?yàn)槟M的大象玩具大小不同，所以對(duì)應(yīng)的塑料塊總質(zhì)量不同”，進(jìn)一步強(qiáng)化“等量代換”中“質(zhì)量對(duì)應(yīng)”的邏輯。設(shè)計(jì)意圖：通過模擬教材中的稱象過程，將抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為具體操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固“等量代換”和“化整為零”的策略；在數(shù)據(jù)累加中提升運(yùn)算能力，同時(shí)培養(yǎng)小組合作能力，落實(shí)“運(yùn)算能力”和“應(yīng)用意識(shí)”素養(yǎng)。拓展延伸：創(chuàng)方法，用思想創(chuàng)新思考：還有其他稱象方法嗎？頭腦風(fēng)暴：教師提問：“如果當(dāng)時(shí)沒有那么多石頭，曹沖還可以用什么東西來代替大象呢？請(qǐng)大家結(jié)合我們學(xué)的‘等量代換’思想，想一想其他的方法?！毙〗M提案：學(xué)生小組討論后，分享不同方案。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合可行性分析：①“用士兵代替石頭”：可以，讓士兵上船到標(biāo)記線，再分批稱士兵質(zhì)量，累加后就是大象質(zhì)量；②“用糧食代替石頭”：可以，但糧食容易受潮，不如石頭方便；③“用木材代替石頭”：可以，但要選大小均勻的木材，方便計(jì)算質(zhì)量。教師對(duì)每種方案給予肯定：“這些方法都用到了‘等量代換’的思想，和曹沖的辦法本質(zhì)一樣，大家都很有創(chuàng)新精神！”教材拓展鏈接：教師出示教材課后“想一想”欄目：“如果是現(xiàn)在，你會(huì)用什么方法稱大象？”學(xué)生發(fā)言后，教師展示現(xiàn)代大型地磅的圖片，說明：“現(xiàn)在科技發(fā)達(dá)了，我們可以用大型地磅直接稱，但曹沖的‘等量代換’思想在生活中依然很有用?！鄙顟?yīng)用：等量代換的實(shí)際場(chǎng)景實(shí)例分析：教師用多媒體課件展示生活實(shí)例圖片：①超市里用10個(gè)1元硬幣換1張10元紙幣；②用已知質(zhì)量的水桶測(cè)量油桶的質(zhì)量；③天平上用砝碼稱物體質(zhì)量。教師提問：“這些場(chǎng)景中用到‘等量代換’思想了嗎？誰(shuí)是‘大象’，誰(shuí)是‘石頭’呀？”以天平為例，引導(dǎo)學(xué)生說出：“要稱的物體是‘大象’，砝碼是‘石頭’，天平平衡時(shí)，物體質(zhì)量=砝碼質(zhì)量，這就是等量代換?！苯鉀Q問題：教師出示練習(xí)題：“1個(gè)西瓜的質(zhì)量=3個(gè)菠蘿的質(zhì)量，1個(gè)菠蘿的質(zhì)量=2個(gè)蘋果的質(zhì)量，1個(gè)蘋果重200克，1個(gè)西瓜重多少克？”學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)講解思路，教師指名分享：“先算1個(gè)菠蘿的質(zhì)量是2×200=400克，再算1個(gè)西瓜的質(zhì)量是3×400=1200克，這里用了菠蘿代替西瓜，蘋果代替菠蘿，也是等量代換?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過“創(chuàng)新方法”環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，深化對(duì)思想本質(zhì)的理解；結(jié)合生活實(shí)例和練習(xí)題，讓學(xué)生從“歷史故事”走向“現(xiàn)實(shí)應(yīng)用”，落實(shí)“應(yīng)用意識(shí)”，讓核心素養(yǎng)在解決實(shí)際問題中落地。課堂小結(jié)：梳知識(shí)，升素養(yǎng)知識(shí)梳理：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：“今天我們從《曹沖稱象》的故事中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)奧秘？誰(shuí)能再說說曹沖稱象的步驟和核心思想？”學(xué)生發(fā)言后，教師用思維導(dǎo)圖板書總結(jié)：故事核心——等量代換；關(guān)鍵步驟——趕象畫記、裝石到線、稱石累加；思想應(yīng)用——生活中的代換問題。素養(yǎng)提升：教師提問：“通過今天的學(xué)習(xí)，你覺得曹沖是一個(gè)怎樣的孩子？我們能從他身上學(xué)到什么？”引導(dǎo)學(xué)生說出“聰明、善于思考、會(huì)變通”，教師補(bǔ)充：“曹沖的聰明不僅在于想到了辦法，更在于他運(yùn)用了‘化難為易’‘等量代換’的數(shù)學(xué)思維。在生活中，當(dāng)我們遇到難題時(shí)，也可以像曹沖一樣，換個(gè)角度思考，用學(xué)過的數(shù)學(xué)思想解決問題?！闭n后任務(wù)：①和家長(zhǎng)分享《曹沖稱象》的故事，并講解其中的“等量代換”奧秘；②完成教材“練一練”第3題，用等量代換思想解決問題；③尋找生活中還有哪些地方用到了“等量代換”，記錄在數(shù)學(xué)日記里。設(shè)計(jì)意圖：通過知識(shí)梳理和素養(yǎng)提升，幫助學(xué)生系統(tǒng)整合本節(jié)課內(nèi)容，從“知識(shí)學(xué)習(xí)”上升到“思維提升”；課后任務(wù)將學(xué)習(xí)延伸到家庭和生活，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。小結(jié)本節(jié)課以2025年新課標(biāo)為指引，立足冀教版（2024）教材《曹沖稱象的奧秘》內(nèi)容，以“歷史故事+數(shù)學(xué)探究”為核心脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了“文化傳承”與“素養(yǎng)培養(yǎng)”的有機(jī)融合。教學(xué)中始終圍繞“等量代換”這一核心思想，從“故事導(dǎo)入—步驟梳理—思想探究—模擬實(shí)踐—應(yīng)用拓展”層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在研讀教材、動(dòng)手操作、解決問題中逐步建構(gòu)知識(shí)體系。在核心素養(yǎng)落實(shí)方面，通過梳理稱象步驟培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，通過模擬稱象中的質(zhì)量累加提升運(yùn)算能力，通過生活實(shí)例和創(chuàng)新思考強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，通過故事解讀滲透文化意識(shí)，實(shí)現(xiàn)了多素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。課堂