…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版七年級數(shù)學下冊期中考試試題(含答案)一、選擇題（每小題3分，共30分，每題只有一個正確選項）1．（3分）化簡的結果為（）A．±5 B．25 C．﹣5 D．52．（3分）在下列各數(shù)：3.14、、﹣0.2、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）下列四個圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（）A． B． C． D．4．（3分）在平面直角坐標系中，點（﹣3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，應建在（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點6．（3分）如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1＝40°，則∠2等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°7．（3分）二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．（3分）若甲數(shù)的比乙數(shù)的4倍多1，設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出的二元一次方程應是（）A．x﹣4y＝1 B．4y﹣＝1 C．y﹣4x＝1 D．4x﹣y＝19．（3分）有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③和為180°的兩個角叫做鄰補角；④在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是假命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是（）A．（2017，0） B．（2017，1） C．（2017，2） D．（2016，0）二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）11．（3分）49的算術平方根是．12．（3分）已知點P（﹣3，4）和Q（﹣3，﹣6），則經(jīng)過P、Q兩點的直線與x軸，與y軸．13．（3分）若是方程3ax﹣2y＝2的解，則a＝．14．（3分）點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點P的坐標是．15．（3分）已知x滿足x3＝﹣64，則x＝．16．（3分）在平面直角坐標系中，四邊形ABCD四個頂點分別是A（﹣4，﹣4），B（1，﹣4），C（1，﹣2），D（﹣4，﹣2）．設點M是四邊形ABCD邊上的動點，直線AM將四邊形ABCD的周長分為2：3兩部分，則點M的坐標是．三、解答題（共8小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）（1）|﹣1|+||（2）++18．（14分）解方程（1）x2﹣25＝0（2）（3）19．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b﹣2）．（1）寫出△A1B1C1各點的坐標：A1（，），B1（，），C1（，）．（2）在圖中畫出△A1B1C1．（3）求△A1B1C1的面積．20．（6分）如圖，直線AB∥CD，BC⊥BD于點B，∠1＝40°，求∠2的度數(shù)．21．（7分）已知：AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1＝∠2，求證：∠BDE＝∠C．22．（10分）七年級某班為準備科技節(jié)表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件，在獲知某網(wǎng)店有“五一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費90元．品名商店筆記本（元/件）水筆（元/件）友誼超市2.42網(wǎng)店21.8（1）請求出需購買筆記本和水筆的數(shù)量；（2）求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元．23．（10分）如圖，已知AM∥BN，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D，且∠CBD＝60°．（1）求∠A的度數(shù)；（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．24．（10分）如圖，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，b），BC平分∠ABO交x軸于點C（a，0），且+|b﹣4|＝0，點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分∠PDO交y軸于點F．（1）直接寫出點B、C的坐標；（2）如圖1，當點D在線段OC上時．求證：BC∥DF；（3）如圖2，當點D在x軸負半軸上時，延長DF交BC于點G．求證：DF⊥BC；（4）若點M的坐標為（4，﹣1），在點P運動的過程中，當＝時，直接寫出此時點E的坐標，（提示：三角形內角和為180°）

2017-2018學年廣東省實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分，每題只有一個正確選項）1．（3分）化簡的結果為（）A．±5 B．25 C．﹣5 D．5【分析】根據(jù)算術平方根的定義，直接得出表示25的算術平方根，即可得出答案．【解答】解：∵表示25的算術平方根，∴＝5．故選：D．【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，此題容易出錯選擇A，應引起同學們的注意．2．（3分）在下列各數(shù)：3.14、、﹣0.2、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：在3.14、、﹣0.2、、、中，無理數(shù)有、這2個，故選：A．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．（3分）下列四個圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平行線的性質以及對頂角相等的性質進行判斷．【解答】解：A、∵∠1和∠2互為對頂角，∴∠1＝∠2，故本選項不合題意；B、如圖，∵a∥b，∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（對頂角相等），∴∠1＝∠2，故本選項不合題意；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，內錯角相等），故本選項不合題意；D、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），不能判斷∠1＝∠2，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補．4．（3分）在平面直角坐標系中，點（﹣3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)點的橫縱坐標的符號可得所在象限．【解答】解：∵點的橫縱坐標均為負數(shù)，∴點（﹣3，﹣2）在第三象限．故選：C．【點評】本題考查點的坐標的相關知識；解決本題的關鍵是明確橫縱坐標均為負數(shù)的點在第三象限．5．（3分）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，應建在（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【分析】根據(jù)垂線段最短可得答案．【解答】解：根據(jù)垂線段最短可得：應建在A處，故選：A．【點評】此題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．6．（3分）如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1＝40°，則∠2等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°【分析】根據(jù)平行線的性質可得∠GEB＝∠1＝40°，然后根據(jù)EF為∠GEB的平分線可得出∠FEB的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可得出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝40°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠FEB＝∠GEB＝20°，∴∠2＝180°﹣∠FEB＝160°．故選：D．【點評】本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補．7．（3分）二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．【分析】先用加減消元法求出x的值，再代回第一個方程求出y的值即可．【解答】解：，①+②，得：3x＝9，解得：x＝3，將x＝3代入①，得：3+y＝5，解得：y＝2，所以方程組的解為，故選：D．【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．8．（3分）若甲數(shù)的比乙數(shù)的4倍多1，設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，列出的二元一次方程應是（）A．x﹣4y＝1 B．4y﹣＝1 C．y﹣4x＝1 D．4x﹣y＝1【分析】由題意可得等量關系：甲數(shù)×﹣乙數(shù)×4倍＝1．【解答】解：根據(jù)甲數(shù)的比乙數(shù)的4倍多1，則x﹣4y＝1．故選：A．【點評】此題較容易，注意代數(shù)式的正確書寫．9．（3分）有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③和為180°的兩個角叫做鄰補角；④在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是假命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)常用知識點對各個選項進行分析，從而判定假命題的個數(shù)．【解答】解：①不正確，應該是對頂角相等．②不正確，應該是兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．③不正確，應該是有公共頂點且有一公共邊兩角和為180°的兩個角叫做鄰補角．④正確，因為在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線得到同位角都是直角相等，同位角相等，兩直線平行．所以假命題的個數(shù)是3個．故選：C．【點評】此題主要考查學生對命題與定理的理解及對常用知識點的綜合運用能力．10．（3分）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是（）A．（2017，0） B．（2017，1） C．（2017，2） D．（2016，0）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數(shù)，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規(guī)律，進而求出即可．【解答】解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的橫坐標為2017，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2017次運動后，動點P的縱坐標為：2017÷4＝504余1，故縱坐標為四個數(shù)中第1個，即為1，∴經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是：（2017，1），故選：B．【點評】此題主要考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）11．（3分）49的算術平方根是7．【分析】根據(jù)算術平方根的意義可求．【解答】解：∵72＝49，∴49的算術平方根是7．故答案為：7．【點評】本題主要考查了平方根、算術平方根概念的運用．如果x2＝a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術平方根；若a＝0，則它有一個平方根，即0的平方根是0.0的算術平方根也是0；負數(shù)沒有平方根．12．（3分）已知點P（﹣3，4）和Q（﹣3，﹣6），則經(jīng)過P、Q兩點的直線與x軸垂直，與y軸平行．【分析】根據(jù)橫坐標相同的點的所在的直線與坐標軸的關系解答．【解答】解：∵點P（﹣3，4）和Q（﹣3，6）的橫坐標相同，都是﹣3，∴經(jīng)過P、Q兩點的直線與x軸垂直，與y軸平行．故答案為：垂直，平行．【點評】本題考查了坐標與圖形性質，熟記橫坐標相同的點的所在的直線與坐標軸的關系是解題的關鍵．13．（3分）若是方程3ax﹣2y＝2的解，則a＝﹣．【分析】把直接代入方程3ax﹣2y＝2，計算即可得a的值．【解答】解：把代入方程3ax﹣2y＝2，得3a+4＝2，解得a＝﹣．故答案為：﹣．【點評】考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．14．（3分）點P在第二象限內，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點P的坐標是（﹣5，4）．【分析】根據(jù)P到x軸的距離可得P的縱坐標的絕對值，根據(jù)P到y(tǒng)軸的距離可得P的橫坐標的絕對值，根據(jù)第二象限的點的符號特點可得點P的坐標．【解答】解：∵點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，∴P的縱坐標的絕對值為4，橫坐標的絕對值為5，∵點P在第二象限內，∴橫坐標的符號為負，縱坐標的符號為正，∴P的坐標為（﹣5，4）．故答案為：（﹣5，4）．【點評】此題主要考查了點的坐標的相關知識；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離點的橫坐標的絕對值．15．（3分）已知x滿足x3＝﹣64，則x＝﹣4．【分析】利用立方根定義計算求出x的值．【解答】解：∵x3＝﹣64，∴x＝﹣4，故答案為：﹣4【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根定義是解本題的關鍵．16．（3分）在平面直角坐標系中，四邊形ABCD四個頂點分別是A（﹣4，﹣4），B（1，﹣4），C（1，﹣2），D（﹣4，﹣2）．設點M是四邊形ABCD邊上的動點，直線AM將四邊形ABCD的周長分為2：3兩部分，則點M的坐標是（﹣1.4，﹣2）或（1，﹣3.4）．【分析】根據(jù)坐標，畫出四邊形ABCD即可求解【解答】解：根據(jù)坐標所畫的四邊形如圖所示所以四邊形ABCD為矩形∴CD＝5，BC＝2∴矩形ABCD的周長為：（5+2）×2＝14∵AM將四邊形ABCD的周長分為2：3∴所分的周長為：14×＝5.6∴當M在CD上時，點M的坐標為（﹣1.4，﹣2）當M在BC上時，點M的坐標為（1，﹣3.4）故答案為：（﹣1.4，﹣2）或（1，﹣3.4）【點評】此題主要考查坐標與圖形的性質，兩坐標點間的長度計算．三、解答題（共8小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）（1）|﹣1|+||（2）++【分析】（1）直接利用絕對值的性質化簡求出答案；（2）直接利用立方根的性質以及二次根式的性質化簡得出答案．【解答】解：（1）|﹣1|+||＝﹣1+﹣＝﹣1；（2）++＝﹣2+0.2+3＝1.2．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．18．（14分）解方程（1）x2﹣25＝0（2）（3）【分析】（1）移項后根據(jù)平方根的定義求解可得；（2）利用代入消元法求解可得；（3）將x﹣3、y﹣1看做整體，利用加減消元法求解可得．【解答】解：（1）∵x2﹣25＝0，∴x2＝25，則x＝5或x＝﹣5；（2）將②代入①，得：2x+3x+1＝6，解得：x＝1，將x＝1代入②，得：y＝7，∴方程組的解為；（3）②﹣①×4，得：10（y﹣1）＝10，解得：y＝2，將y＝2代入②，得：2（x﹣3）﹣2＝10，解得：x＝9，所以方程組的解為．【點評】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．19．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b﹣2）．（1）寫出△A1B1C1各點的坐標：A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）．（2）在圖中畫出△A1B1C1．（3）求△A1B1C1的面積．【分析】（1）根據(jù)點P及其對應點的坐標，將點A、B、C的橫坐標加6、縱坐標減2即可得；（2）由所得A1、B1、C1的坐標，然后確定位置，再連接即可；（3）利用矩形面積減去周圍多余三角形的面積可得△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）由P（a，b）的對應點P1（a+6，b﹣2）知，A1（3，1）、B1（1，﹣1）、C1（4，﹣2），故答案為：3、1、1、﹣1、4、﹣2；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求，（3）△A1B1C1的面積為3×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×3＝4．【點評】此題主要考查了作圖﹣﹣平移變換，關鍵是掌握組成圖形的關鍵點，然后確定對應點位置，再連接即可．20．（6分）如圖，直線AB∥CD，BC⊥BD于點B，∠1＝40°，求∠2的度數(shù)．【分析】根據(jù)平行線的性質可得∠1＝∠BCD＝40°，再根據(jù)三角形內角和定理可得∠2的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠BCD．∵∠1＝40°，∴∠BCD＝40°．∵BC⊥BD于點B，∴∠CBD＝90°．∴∠2＝180°﹣90°﹣40°＝50°．【點評】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．21．（7分）已知：AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1＝∠2，求證：∠BDE＝∠C．【分析】根據(jù)平行線的判定得出AD∥FG，根據(jù)平行線的性質得出∠1＝∠3，求出∠3＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出DE∥AC即可．【解答】證明：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴∠ADG＝∠FGC＝90°，∴AD∥FG，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠2，∴DE∥AC，∴∠BDE＝∠C．【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能正確運用平行線的判定和性質定理進行推理是解此題的關鍵，難度適中．22．（10分）七年級某班為準備科技節(jié)表彰的獎品，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件，在獲知某網(wǎng)店有“五一”促銷活動后，決定從該網(wǎng)店購買這些獎品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些獎品需花費90元．品名商店筆記本（元/件）水筆（元/件）友誼超市2.42網(wǎng)店21.8（1）請求出需購買筆記本和水筆的數(shù)量；（2）求從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省多少元．【分析】（1）設需購買筆記本x件，水筆y件，根據(jù)從友誼超市購買筆記本和水筆共40件需花費90元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量求出在網(wǎng)店購買這些獎品所需費用，用90減去該值即可得出結論．【解答】解：（1）設需購買筆記本x件，水筆y件，根據(jù)題意得：，解得：．答：需購買筆記本25件，水筆15件．（2）在網(wǎng)店購買這些獎品所需費用為25×2+15×1.8＝77（元），節(jié)省的錢數(shù)為90﹣77＝13（元）．答：從網(wǎng)店購買這些獎品可節(jié)省13元．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量求出在網(wǎng)店購買這些獎品所需費用．23．（10分）如圖，已知AM∥BN，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D，且∠CBD＝60°．（1）求∠A的度數(shù)；（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)∠CBD＝60°，BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠ABN＝120°，再根據(jù)平行線的性質，即可得到∠A的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質得出∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再根據(jù)BD平分∠PBN，即可得到∠PBN＝2∠DBN進而得出∠APB＝2∠ADB；（3）根據(jù)∠ACB＝∠CBN，∠ACB＝∠ABD，得出∠CBN＝∠ABD，進而得到∠ABC＝∠DBN，根據(jù)∠CBD＝60°，∠ABN＝120°，可求得∠ABC的度數(shù)．【解答】解：（1）∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠NBP，∴∠ABN＝2∠CBD，又∵∠CBD＝60°，∴∠ABN＝120°，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠A＝60°；（2）不變化，∠APB＝2∠ADB，證明：∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB＝2∠ADB；（3）∵AD∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，又∵∠ACB＝∠ABD，∴∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可得，∠CBD＝60°，∠ABN＝120°，∴∠ABC＝（120°﹣60°）＝30°．【點評】本題主要考查了平行線的性質，角平分線的性質的運用，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，內錯角相等．24．（10分）如圖，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，b），BC平分∠ABO交x軸于點C（a，0），且+|b﹣4|＝0，點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分∠PDO交y軸于點F．（1）直接寫出點B、C的坐標；（2）如圖1，當點D在線段OC上時．求證：BC∥DF；（3）如圖2，當點D在x軸負半軸上時，延長DF交BC于點G．求證：DF⊥BC；（4）若點M的坐標為（4，﹣1），在點P運動的過程中，當＝時，直接寫出此時點E的坐標，（提示：三角形內角和為180°）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質分別求出a、b，得到點B、C的坐標；（2）根據(jù)四邊形的內角和等于360°得到∠PBO+∠PDO＝180°，根據(jù)角平分線定義得出∠CBO＝∠PBO，∠ODF＝∠PDO，求出∠CBO+∠ODF＝90°，求出∠CBO＝∠DFO，根據(jù)平行線的性質得出即可；（3）求出∠ABO＝∠PDA，根據(jù)角平分線定義得出∠CBO＝∠ABO，∠CDG＝∠PDO，求出∠CBO＝∠CDG，推出∠CDG+∠DCG＝90°，求出∠CQD＝90°，根據(jù)垂直定義得出即可；（4）分為兩種情況：根據(jù)三角形面積公式求出即可【解答】（1）解：由題意得，a﹣2＝0，b﹣4＝0，解得，a＝2，b＝4，則點B的坐標為（0，4），點C的坐標為（2，0）；（2）證明：∵DP⊥AB，∴∠DPB＝90°，在四邊形DPBO中，∠DPB+∠PBO+∠BOD+∠PDO＝360°，∴∠PBO+∠PDO＝180°，∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，∴∠CBO＝∠PBO，∠ODF＝∠PDO，∴∠CBO+∠ODF＝（∠PBO+∠PDO）＝90°，∵在△FDO中，∠OFD+∠ODF＝90°，∴∠CBO＝∠DFO，∴DF∥CB；（3）證明：在△ABO中，∠AOB＝90°，∴∠BAO+∠ABO＝90°，在△APD中，∠APD＝90°，∴∠PAD+∠PDA＝90°，∴∠ABO＝∠PDA，∵BC平分∠ABO，DF平分∠PDO，∴∠CBO＝∠ABO，∠CDG＝∠PDO，∴∠CBO＝∠CDG，∵在△CBO中，∠CBO+∠BCO＝90°，∴∠CDG+∠DCG＝90°，∴∠CQD＝90°，∴DF⊥CB；（4）解：過M作MN⊥y軸于N，∵M（4，﹣1），∴MN＝4，ON＝1，當E在y軸的正半軸上時，如圖3，∵△MCE的面積等于△BCO面積的倍時，∴×2×OE+×（2+4）×1﹣×4×（1+OE）＝××2×4，解得：OE＝，當E在y軸的負半軸上時，如圖4，×（2+4）×1+×（OE﹣1）×4﹣×2×OE＝××2×4，解得：OE＝，即E的坐標是（0，）或（0，﹣）．【點評】本題考查了平行線的性質和判定，三角形內角和定理，坐標與圖形性質，三角形的面積的應用，掌握三角形內角和定理、非負數(shù)的性質、角平分線的定義、垂直的定義是解題的關鍵．

七年級下冊數(shù)學期中考試題【答案】一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確答案序號填涂在答題紙相應的位置）1．如圖，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．5m+2m＝7m2 B．﹣2m2?m3＝2m5 C．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a23．下列說法：①對頂角相等；②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；④一個角的余角比它的補角大90°．其中正確的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．已知空氣的單位體積質量是0.001239g/cm3，則用科學記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm35．如圖，AD⊥BC，DE∥AB，則∠B和∠1的關系是（）A．相等 B．互補 C．互余 D．不能確定6．如圖，已知直線AB∥CD，∠BEG的平分線EF交CD于點F，若∠1＝42°，則∠2等于（）A．159° B．148° C．142° D．138°7．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，則x，y的值分別是（）A． B． C． D．8．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（）A．58° B．70° C．110° D．116°9．若方程組的解滿足x+y＝0，則a的取值是（）A．a(chǎn)＝﹣1 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)不能確定10．現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示．如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統(tǒng)計分析．結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人．如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（請直接將答案填寫在橫線上）13．已知∠AOB＝80°，∠AOC＝30°，則∠BOC＝．14．如圖所示，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，則∠1＝度．15．已知2x＝3，2y＝5，則22x+y﹣1＝．16．如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β＝20°，則∠α的度數(shù)為度．17．已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為．18．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的積中不含x的一次項，則b的值為．三.解答題（本題共7小題，解答題要寫出必要的步驟）19．計算（1）（﹣4）2007x（0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）20．解下列方程組：（1）（2）．21．如圖，已知OD平分∠AOB，射線OC在∠AOD內，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°．求∠COD的度數(shù)．22．已知，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，GH⊥CD于點H，∠2＝30°，∠1＝60°．求證：AB∥CD．23．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，（一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品）（1）向用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底，可以正好用完190張鐵皮并制成一批完整的盒子？（2）這批盒子一共有多少個？24．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝116°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．25．小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表所示，購買商品A的數(shù)量/個購買商品B的數(shù)量/個購買總費用/元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）在這三次購物中，第次購物打了折扣；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？26．我們知道．求類似于值，我們可以采取這樣的思路，注意到然后再相加，我們就可以解決的求和問題（1）求的結果：（2）我們如何求：的值呢；由上面問題的處理思路，我們考慮是不是能將寫成和差的形式，為此我們不妨假設：再想法交形計算．①A、B、C的值；②的值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．如圖，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【解答】解：A、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選：D．2．下列運算正確的是（）A．5m+2m＝7m2 B．﹣2m2?m3＝2m5 C．（﹣a2b）3＝﹣a6b3 D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a2【分析】A、依據(jù)合并同類項法則計算即可；B、依據(jù)單項式乘單項式法則計算即可；C、依據(jù)積的乘方法則計算即可；D、依據(jù)平方差公式計算即可．【解答】解：A、5m+2m＝（5+2）m＝7m，故A錯誤；B、﹣2m2?m3＝﹣2m5，故B錯誤；C、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故C正確；D、（b+2a）（2a﹣b）＝（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，故D錯誤．故選：C．3．下列說法：①對頂角相等；②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；④一個角的余角比它的補角大90°．其中正確的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)余角和補角的概念、對頂角的性質、垂線段最短、平行公理判斷即可．【解答】解：對頂角相等，①正確；過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，②正確；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，③正確；一個角的補角比它的余角大90°，④錯誤．故選：B．4．已知空氣的單位體積質量是0.001239g/cm3，則用科學記數(shù)法表示該數(shù)為（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3 C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm3【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.001239＝1.239×10﹣3．故選：A．5．如圖，AD⊥BC，DE∥AB，則∠B和∠1的關系是（）A．相等 B．互補 C．互余 D．不能確定【分析】由DE∥AB，得出∠B＝∠EDC，由AD⊥BC，得出∠1+∠EDC＝90°，即可得出∴∠B和∠1互余．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠B＝∠EDC，∵AD⊥BC，∴∠1+∠EDC＝90°，∴∠B+∠1＝90°，∴∠B和∠1互余．故選：C．6．如圖，已知直線AB∥CD，∠BEG的平分線EF交CD于點F，若∠1＝42°，則∠2等于（）A．159° B．148° C．142° D．138°【分析】根據(jù)平行線的性質可得∠GEB＝∠1＝42°，然后根據(jù)EF為∠GEB的平分線可得出∠FEB的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可得出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝40°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠FEB＝∠GEB＝21°，∴∠2＝180°﹣∠FEB＝159°．故選：A．7．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，則x，y的值分別是（）A． B． C． D．【分析】利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可．【解答】解：∵|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，∴，①×3﹣②得：4x＝12，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣，則方程組的解為，故選：B．8．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（）A．58° B．70° C．110° D．116°【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補即可解答．【解答】解：∵∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故選：C．9．若方程組的解滿足x+y＝0，則a的取值是（）A．a(chǎn)＝﹣1 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)不能確定【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y＝0求出a的值即可．【解答】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）＝2+2a，將x+y＝0代入得：2+2a＝0，解得：a＝﹣1．故選：A．10．現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示．如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab．【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．則需要C類卡片3張．故選：C．11．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選：D．12．為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了10000人，并進行統(tǒng)計分析．結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人．如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)“吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人，以及在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，”分別得出等式方程組成方程組，即可得出答案．【解答】解：設吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意得：．故選：B．二．填空題（共6小題）13．已知∠AOB＝80°，∠AOC＝30°，則∠BOC＝110°或50°．【分析】分兩種情況進行討論：①射線OC在∠AOB的外部；②射線OC在∠AOB的內部；從而算出∠AOC的度數(shù)．【解答】解：①射線OC在∠AOB的外部，如圖1，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°+30°＝110°；②射線OC在∠AOB的內部，如圖2，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝80°﹣30°＝50°．故答案為：110°或50°．14．如圖所示，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，則∠1＝50度．【分析】本題主要利用平行線的性質進行做題．【解答】解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），∵QR∥ST，∴∠3＝∠SRQ（兩直線平行，內錯角相等），∵∠SRQ＝∠1+∠PRQ，即∠3＝180°﹣∠2+∠1，∵∠2＝110°，∠3＝120°，∴∠1＝50°，故填50．15．已知2x＝3，2y＝5，則22x+y﹣1＝．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：22x+y﹣1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝，故答案為：．16．如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若∠β＝20°，則∠α的度數(shù)為25度．【分析】首先過點B作BE∥l，可得BE∥l∥m，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案．【解答】解：過點B作BE∥l，∵l∥m，∴BE∥l∥m，∴∠1＝∠α，∠2＝∠β＝20°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°，∴∠α＝∠1＝∠ABC﹣∠2＝25°．故答案為：25．17．已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為5．【分析】把方程組的解代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解，再代入求出即可．【解答】解：根據(jù)題意得，，①+②，得：4a＝8，解得：a＝2，②﹣①，得：2b＝﹣6，解得：b＝﹣3，∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝5，故答案為：5．18．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的積中不含x的一次項，則b的值為﹣．【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，再合并同類項，根據(jù)已知得出2b+1＝0，求出即可．【解答】解：（3x2﹣2x+1）（x﹣b）＝3x3﹣3bx2﹣2x2+2bx+x﹣b＝3x3﹣（3b+2）x2+（2b+1）x﹣b，∵積中不含x的一次項，∴2b+1＝0，解得：b＝﹣，故答案為：﹣．三．解答題（共8小題）19．計算（1）（﹣4）2007x（0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）【分析】（1）利用積的乘方繼續(xù)計算；（2）先去括號，再合并同類項；（3）先去括號，再合并同類項；（4）直接利用立方差公式計算．【解答】解：（1）原式＝[（﹣4）×（﹣0.25）]2017×（﹣0.25）＝﹣0.25；（2）原式＝3（4﹣4y+y2）﹣4y﹣20＝12﹣12y+3y2﹣4y﹣20＝3y2﹣16y﹣8；（3）原式＝a2﹣4b2﹣ab+4b2＝a2﹣ab；（4）原式＝a3﹣b3．20．解下列方程組：（1）（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1），②﹣①×2得：11y＝﹣11，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝3，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①×2﹣②×3得：x＝﹣18，把x＝﹣18代入②得：y＝﹣，則方程組的解為．21．如圖，已知OD平分∠AOB，射線OC在∠AOD內，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°．求∠COD的度數(shù)．【分析】根據(jù)OD平分∠AOB，射線OC在∠AOD內，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，可以求得∠AOC、∠AOD的度數(shù)，從而可以求得∠COD的度數(shù)．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝114°，∴∠AOD＝∠BOD＝＝57°．∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，∴∠AOC＝．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝57°﹣38°＝19°．22．已知，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，GH⊥CD于點H，∠2＝30°，∠1＝60°．求證：AB∥CD．【分析】要證AB∥CD，只需證∠1＝∠4，由已知條件結合垂線定義和對頂角性質，易得∠4＝60°，故本題得證．【解答】證明：∵GH⊥CD，（已知）∴∠CHG＝90°．（垂直定義）又∵∠2＝30°，（已知）∴∠3＝60°．∴∠4＝60°．（對頂角相等）又∵∠1＝60°，（已知）∴∠1＝∠4．∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．23．現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個盒身或22個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，（一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品）（1）向用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底，可以正好用完190張鐵皮并制成一批完整的盒子？（2）這批盒子一共有多少個？【分析】（1）設用x張鐵皮做盒身，用y張鐵皮做盒底，由題意列出方程組，解方程組即可；（2）由題意“一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子”即可得出答案．【解答】解：（1）設用x張鐵皮做盒身，用y張鐵皮做盒底，根據(jù)題意，得：，解得：；答：用110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底，可以正好用完190張鐵皮并制成一批完整的盒子；（2）110×8＝880（個）；答：這批盒子一共有880個．24．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝116°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．【分析】根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得EF∥BC，再根據(jù)平行線的性質可得∠ACB+∠DAC＝180°，進而可得∠ACB的度數(shù)，然后求出∠FCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質可得∠BCE＝22°．再利用平行線的性質可得答案．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∵AD∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝116°，∴∠ACB＝64°，∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝44°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝22°．∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝22°．25．小林在某商店購買商品A，B共三次，只有其中一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表所示，購買商品A的數(shù)量/個購買商品B的數(shù)量/個購買總費用/元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）在這三次購物中，第三次購物打了折扣；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；（3）設商店是打a折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1062元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物．故答案為：三；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×＝1062，解得：a＝6．答：商店是打6折出售這兩種商品的．26．我們知道．求類似于值，我們可以采取這樣的思路，注意到然后再相加，我們就可以解決的求和問題（1）求的結果：（2）我們如何求：的值呢；由上面問題的處理思路，我們考慮是不是能將寫成和差的形式，為此我們不妨假設：再想法交形計算．①A、B、C的值；②的值．【分析】（1）先根據(jù)得出的規(guī)律展開，再合并，最后求出即可；（2）①先得出的規(guī)律，即可求得A、B、C的值；①提取后將各項拆開即可相加即可求得結果；【解答】解：（1）＝1﹣+﹣+﹣…+﹣＝1﹣＝；（2）①∵＝?﹣+?＝[（﹣）﹣（﹣）]，∴A＝，B＝﹣1，C＝；②原式＝（1﹣+﹣+…+﹣）﹣（﹣+﹣+…+﹣）＝×﹣×＝．

人教版數(shù)學七年級下冊期中考試試題【答案】一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1、下圖中，∠1和∠2是同位角的是（）2、下列運算正確的是（）A．=±2 B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=33、如圖，線段AB是線段CD經(jīng)過平移得到的，那么線段AC與BD的關系是（）A．平行且相等 B．平行 C．相交 D．相等4、在平面直角坐標系中，點P（，2）位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、若平面直角坐標系內的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）6、如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE7、若一個正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個正數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．98、在平面直角坐標系中，點P的橫坐標是－3，且點P到x軸的距離為5，則P的坐標是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）9、如圖，已知∠A=60°，下列條件能判定AB∥CD的是（）A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60°10、圖，在△ABC中，BC=6，將△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應為△DEF，設平移時間為t秒，若要使AD=2CE成立，則t的值為（）A．6 B．1 C．2