八年級數(shù)學(xué)期中檢測2024.11.08（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標(biāo)志圖案中．軸對稱圖形是（）A. B. C. D.2.如圖，已知，從下列條件中補(bǔ)充一個條件后，仍不能判定的是（）A. B. C. D.3.已知的三邊分別為，下列條件無法判定是直角三角形的是（）A B.C. D.4.下列各數(shù)：，，，，，，中，無理數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.等腰三角形的周長為，各邊長均為整數(shù)，則這樣的三角形有（）個．A.1 B.2 C.3 D.46.若，則的取值范圍是（）A B. C. D.7.已知的兩條直角邊分別為6，8，現(xiàn)將按如圖所示的方式折疊，使點與點重合，則的長為（）A. B. C. D.8.如圖，四邊形、、分別是以的三邊為一邊的正方形，過點作的垂線，交于點，交于點，連接、．則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①③④C.①③ D.①②③④二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）9.的算術(shù)平方根是__________．10.將用四舍五入法取近似值，精確到為______________．11.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_________12.已知滿足，則的平方根是_________．13.如圖，在銳角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分別垂直平分邊AB、AC，則∠DBC的度數(shù)為_______°．14.如圖，長方形中，，，邊在數(shù)軸上，表示數(shù)為，若以點為圓心，對角線的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于，則點表示的數(shù)為__________．15.“江南水鄉(xiāng)琉璃瓦，白墻墨瓦凌霄開．”凌霄在園林綠化中隨處可見．如圖，凌霄枝蔓繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是，當(dāng)一段枝蔓繞樹干盤旋1圈升高時，這段枝蔓的長是____．16.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形，若，，則___________．17.如圖，在等邊中，已知，，將沿折疊，點與點對應(yīng)，且，則等邊的邊長______．18.如圖，在長方形紙片中，，，點在上，沿直線折疊長方形紙片，點B落在點F處，連接，當(dāng)取最小值時，的長為_________．三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計算；（2）解方程：．20.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C都在格點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A'B'C′；（2）在直線l上找一點P，使PB+PC最小，則最小值為_____；（3）若點Q在格點上，使得△ABQ的三邊長分別為4，，，則圖中這樣的格點共有______個．21.某正數(shù)的兩個平方根分別是和，b的立方根是.（1）求a，b的值；（2）求的算術(shù)平方根．22.如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．(1)求證：AD=BE；(2)求∠AEB的度數(shù)．23.如圖，四邊形中，，，分別是的中點．（1）求證：；（2）當(dāng)，，時，求的長．24.如圖1，蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動．有一天，小明在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推送（水平距離）時，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長度？25.【閱讀資料】大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，于是用來表示的小數(shù)部分，又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．解決問題】（1）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的平方根；（2）已知，其中是整數(shù)，且，求的值．26.如圖，中，，垂足為．（1）求證：；（2）點為邊上一點，連接，若為等腰三角形，求的長．27.定義：如圖1，點把線段分割成和，若以為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點是線段的勾股分割點．（1）如圖1，已知點是線段的勾股分割點，且線段是線段和中最長的，若，則線段的長為；（2）如圖2，已知點在線段上，且，點在上，且，是線段的勾股分割點，求線段的長；（3）如圖3，在中，，點在斜邊上，且，求證：點是線段的勾股分割點．28.如圖，中，，D為中點，點E在直線上（點E不與點B，C重合），連接，過點D作交直線于點F，