第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年廣東省佛山市石門中學(xué)高一（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.命題“?x＞0，x2+2x-2≥0”的否定是（）A.?x＞0，x2+2x-2＜0 B.?x≤0，x2+2x-2＜0

C.?x≤0，x2+2x-2＜0 D.?x＞0，x2+2x-2＜02.下列關(guān)于空集的說法中，錯誤的是（）A.?∈? B.??? C.?∈{?} D.??{?}3.古人云“一屋不掃，何以掃天下”，這句諺語說明古人認(rèn)為“能掃天下”是“能掃一屋”的一個（）A.充分條件 B.必要條件

C.充要條件 D.既非充分也非必要條件4.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A.與 B.f（x）=|x|與

C.與 D.與5.已知集合A?{3，4，5}，且A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.已知二次函數(shù)y=（ax-1）（x-a），甲同學(xué)：y＞0的解集為{x|x＜a或x＞}；乙同學(xué)：y＜0的解集為，丙同學(xué)：函數(shù)y=（ax-1）（x-a）圖象的對稱軸在y軸右側(cè).在這三個同學(xué)的論述中，只有一個假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.a＜-1 B.-1≤a＜0 C.0＜a≤1 D.a＞17.已知實數(shù)x，y滿足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，則9x-y的取值范圍是（

）A.[-7，26] B.[-1，20] C.[4，15] D.[1，15]8.已知a∈Z，關(guān)于x的一元二次不等式x2-6x+a≤0的解集中有且僅有5個整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是（）A.13 B.15 C.21 D.26二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知c＜0＜b＜a,則（）A.ac+b＜bc+a B.b3+c2＜a3+c2 C. D.10.已知函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為（0，+∞），則下列函數(shù)的值域也為（0，+∞）的是（）A.y=f（x+1） B.y=f（x）+1 C.y=f（-x） D.y=-f（x）11.由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機一直延續(xù)到19世紀(jì)，直到1872年，德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱戴德金分割），并把實數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機.將有理數(shù)集Q劃分為兩個非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=?，M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，則稱（M，N）為戴德金分割.下列結(jié)論正確的是（）A.若M={x∈Q|x＜1}，N={x∈Q|x＞1}，則（M，N）是一個戴德金分割

B.若M={x∈Q|x＜π}，N={x∈Q|x＞π}，則（M，N）是一個戴德金分割

C.若M中有最大元素，N中沒有最小元素，則（M，N）可能是一個戴德金分割

D.若M中沒有最大元素，N中沒有最小元素，則（M，N）可能是一個戴德金分割三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.為豐富校園文化活動，某學(xué)校舉行了“棋類競技”活動，某班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加象棋，有8人參加軍棋，有14人參加跳棋比賽，同時參加軍棋和象棋的有3人，同時參加象棋和跳棋比賽的有3人，同時參加三項比賽的同學(xué)有1人，則同時參加軍棋和跳棋比賽的有______人.13.寫出一個使關(guān)于x的方程ax2+x+1=0有實數(shù)根的充分不必要條件______.14.已知f（x）=x2+mx,設(shè)集合A={x|f（x）=x}，集合B={x|f（f（x））=x}，若B?A，則實數(shù)m的取值范圍是

．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

設(shè)全集為R，，.

（1）求A∩B；

（2）求（?RA）∪（?RB）.16.(本小題15分)

已知函數(shù).

（1）求f（3）與，f（4）與；

（2）由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；

（3）求.17.(本小題15分)

某學(xué)校引入種植類勞動教育課程，打算圍成如圖所示的四塊全等的長方形田地種植不同種類的蔬菜，其中一面可以利用原有的墻（足夠長），其他各面需要用籬笆圍成，設(shè)其中一塊田地為矩形ABCD.

（1）若每塊田地的面積為24m2，要使圍成四塊田地的籬笆總長最小，應(yīng)該設(shè)計田地的長AB和寬AD各為多少？

（2）現(xiàn)有40m長的籬笆，要使每塊田地的面積最大，應(yīng)該設(shè)計田地的長AB和寬AD各為多少？18.(本小題17分)

已知正實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c.

（1）若a+b+c=2，求證：.

（2）若對任意的正實數(shù)a,b,c恒成立，求正整數(shù)p的可能取值.

（3）將（2）的不等式進行推廣，正整數(shù)m,n,p滿足什么條件時，不等式對任意a,b,c恒成立？19.(本小題17分)

已知函數(shù).

（1）若?x∈[1，2]，函數(shù)f（x）都有意義，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的取值范圍；

（3）求函數(shù)f（x）的定義域.

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】ABD

10.【答案】AC

11.【答案】BCD

12.【答案】4

13.【答案】（-∞，0]（答案不唯一）

14.【答案】[-1，3]

15.【答案】A∩B={x|1＜x＜3}；

（?RA）∪（?RB）={x|x≤1或x≥3}

16.【答案】，；

，證明如下：

；

17.【答案】AB=6m，AD