2025年IT公司筆試面試題附答案一、算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1.題目：某物流平臺需規(guī)劃無人機配送路徑，地圖由m×n的網(wǎng)格表示，每個網(wǎng)格(i,j)有地形成本c[i][j]（正整數(shù)）。無人機從左上角(0,0)出發(fā)，每次只能向右或向下飛行，到達右下角(m-1,n-1)時需總成本最小。若網(wǎng)格中存在若干“禁飛區(qū)”（c[i][j]=-1），無法經(jīng)過，設計算法計算是否存在可行路徑，若存在則返回最小成本，否則返回-1。答案：采用動態(tài)規(guī)劃。定義dp[i][j]為到達(i,j)的最小成本。初始化時，若起點或終點為禁飛區(qū)，直接返回-1。第一行和第一列需檢查路徑是否被禁飛區(qū)阻斷（若某位置為禁飛區(qū)，則其后所有位置不可達）。狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+c[i][j]（僅當c[i][j]≠-1且上方/左方可達時有效）。最終若dp[m-1][n-1]為無窮大則返回-1，否則返回該值。時間復雜度O(mn)，空間復雜度可優(yōu)化至O(n)（滾動數(shù)組）。2.題目：實現(xiàn)一個函數(shù)，輸入為多叉樹（每個節(jié)點可能有k個子節(jié)點）的兩個節(jié)點p和q，返回它們的最近公共祖先（LCA）。要求非遞歸實現(xiàn)，且不使用額外空間存儲路徑。答案：采用后序遍歷思想。定義輔助函數(shù)遞歸查找p或q。對于當前節(jié)點，若其本身是p或q，或其子樹中包含p/q，則返回該節(jié)點；否則返回null。具體步驟：(1)對當前節(jié)點的所有子節(jié)點遞歸調(diào)用輔助函數(shù)，收集結(jié)果；(2)若子節(jié)點返回結(jié)果中存在兩個非null值（p和q分別在不同子樹），則當前節(jié)點為LCA；(3)若僅一個子節(jié)點返回非null值，或當前節(jié)點是p/q，則向上傳遞該值。非遞歸實現(xiàn)可通過棧模擬后序遍歷，記錄父節(jié)點關系，當找到p和q后，從兩者向上回溯找第一個共同節(jié)點。時間復雜度O(n)，空間復雜度O(h)（h為樹高）。二、操作系統(tǒng)與計算機網(wǎng)絡3.題目：某微服務架構(gòu)中，訂單服務（A）需調(diào)用庫存服務（B）和支付服務（C），三者部署在不同物理機。A與B、A與C間需進行進程通信，需選擇通信協(xié)議并說明理由。若B需向A推送庫存變更通知（非A主動請求），協(xié)議選擇是否變化？答案：(1)同步調(diào)用場景（A調(diào)用B/C）：推薦gRPC（基于HTTP/2）。原因：支持二進制協(xié)議（更小報文）、多路復用（減少連接開銷）、強類型接口定義（Protobuf提升可靠性）、支持流模式（未來擴展）。若需兼容性，也可選用HTTP/1.1+JSON，但性能弱于gRPC。(2)異步通知場景（B推送給A）：推薦使用消息隊列（如Kafka/RabbitMQ）或WebSocket。消息隊列解耦雙方，支持異步、削峰填谷；WebSocket支持長連接，適合實時推送。若要求低延遲且B與A網(wǎng)絡可靠，也可使用HTTP長輪詢，但效率低于前兩者。4.題目：簡述HTTPS握手過程（TLS1.3版本），并說明其相比TLS1.2的主要優(yōu)化點。答案：TLS1.3握手流程（以客戶端首次連接為例）：(1)客戶端發(fā)送ClientHello（支持的TLS版本、密碼套件列表、隨機數(shù)ClientRandom、擴展信息如支持的簽名算法）；(2)服務端響應ServerHello（選定的密碼套件、ServerRandom、證書鏈、ServerKeyExchange（若使用ECDHE））；(3)客戶端驗證證書，提供預主密鑰（若使用ECC，通過服務端公鑰加密），計算主密鑰（基于ClientRandom、ServerRandom、預主密鑰）；(4)客戶端發(fā)送Finished消息（使用主密鑰加密的握手信息哈希）；(5)服務端驗證Finished消息，發(fā)送自己的Finished消息；(6)握手完成，后續(xù)通信使用主密鑰派生的會話密鑰加密。TLS1.3優(yōu)化點：(1)減少往返次數(shù)：廢棄RSA密鑰交換，默認使用ECHDE（橢圓曲線密鑰交換），支持0-RTT（需會話恢復）；(2)簡化密碼套件：僅保留AES-GCM、ChaCha20-Poly1305等現(xiàn)代加密算法，移除DES、3DES等弱算法；(3)增強安全性：禁止重協(xié)商，密鑰交換過程更隱蔽（前向安全默認開啟）；(4)握手消息加密：ServerHello之后的消息均加密，防止中間者攻擊。三、數(shù)據(jù)庫與SQL5.題目：某電商用戶行為表user_behavior（user_idINT,behavior_typeVARCHAR(10),occur_timeDATETIME）記錄用戶瀏覽、加購、下單等行為。需統(tǒng)計：(1)每個用戶連續(xù)3天及以上登錄（behavior_type='login'）的起始日期；(2)過去30天內(nèi)，每個用戶的“瀏覽→加購→下單”轉(zhuǎn)化路徑的最短耗時（按用戶分組）。答案：(1)連續(xù)登錄問題可通過窗口函數(shù)標記連續(xù)組。步驟：①篩選login記錄并按user_id和occur_time排序；②計算每條記錄與前一條記錄的日期差（DATEDIFF），若差為1則屬于同一連續(xù)組，否則新組；③用ROW_NUMBER()提供組內(nèi)序號，組標識=occur_time-INTERVAL(序號-1)DAY；④按user_id和組標識分組，篩選組內(nèi)記錄數(shù)≥3的，取MIN(occur_time)作為起始日期。SQL示例（MySQL）：WITHrankedAS(SELECTuser_id,occur_time,ROW_NUMBER()OVER(PARTITIONBYuser_idORDERBYoccur_time)ASrnFROMuser_behaviorWHEREbehavior_type='login'),groupedAS(SELECTuser_id,occur_time,DATE_SUB(occur_time,INTERVAL(rn-1)DAY)ASgroup_dateFROMranked)SELECTuser_id,MIN(occur_time)ASstart_dateFROMgroupedGROUPBYuser_id,group_dateHAVINGCOUNT()>=3;(2)轉(zhuǎn)化路徑最短耗時需關聯(lián)同一用戶的瀏覽、加購、下單記錄，且時間順序為瀏覽<加購<下單。使用自連接或窗口函數(shù)：WITHfilteredAS(SELECTuser_id,behavior_type,occur_time,LAG(occur_time)OVER(PARTITIONBYuser_idORDERBYoccur_time)ASprev_time,LAG(behavior_type)OVER(PARTITIONBYuser_idORDERBYoccur_time)ASprev_typeFROMuser_behaviorWHEREbehavior_typeIN('view','cart','order')),pathAS(SELECTuser_id,occur_timeASorder_time,prev_timeAScart_timeFROMfilteredWHEREbehavior_type='order'ANDprev_type='cart'),path2AS(SELECTp.user_id,p.order_time,f.occur_timeASview_timeFROMpathpJOINfilteredfONp.user_id=f.user_idANDf.behavior_type='view'ANDf.occur_time<p.cart_time)SELECTuser_id,MIN(TIMESTAMPDIFF(SECOND,view_time,order_time))ASmin_durationFROMpath2GROUPBYuser_id;四、后端開發(fā)與框架6.題目：Spring框架中，@Transactional的propagation屬性有哪些取值？若存在方法A（propagation=REQUIRED）調(diào)用方法B（propagation=REQUIRES_NEW），當B拋出異常被A捕獲并處理時，A的事務是否會回滾？說明原因。答案：propagation取值包括：REQUIRED（默認，當前有事務則加入，無則新建）、SUPPORTS（當前有事務則加入，無則非事務執(zhí)行）、MANDATORY（必須在現(xiàn)有事務中執(zhí)行，否則拋異常）、REQUIRES_NEW（新建事務，掛起當前事務）、NOT_SUPPORTED（非事務執(zhí)行，掛起當前事務）、NEVER（非事務執(zhí)行，當前有事務則拋異常）、NESTED（嵌套事務，基于保存點）。當A（REQUIRED）調(diào)用B（REQUIRES_NEW）時，B會新建一個獨立事務。若B拋出異常被A捕獲，B的事務會回滾（因REQUIRES_NEW獨立），但A的事務是否回滾取決于異常類型：若B拋出的是RuntimeException或Error，且A未在@Transactional中配置noRollbackFor忽略該異常，則A的事務不會自動回滾（因異常被捕獲，未傳播到A的方法外）；若A在catch塊中手動調(diào)用TransactionAspectSupport.currentTransactionStatus().setRollbackOnly()，則A的事務會回滾。五、前端開發(fā)與工程化7.題目：Vue3中，如何實現(xiàn)一個自定義指令v-debounce，要求綁定元素的input事件觸發(fā)時延遲執(zhí)行回調(diào)（延遲時間可通過參數(shù)指定，默認300ms），且支持動態(tài)修改延遲時間。答案：Vue3自定義指令通過defineDirective實現(xiàn)，核心是利用閉包保存定時器，處理事件觸發(fā)時的防抖邏輯。步驟如下：(1)在beforeMount鉤子中，獲取元素、綁定值（延遲時間）、回調(diào)函數(shù)；(2)為元素添加input事件監(jiān)聽器，觸發(fā)時清除現(xiàn)有定時器，重新設置定時器；(3)在updated鉤子中，處理延遲時間的動態(tài)更新（若新值與舊值不同，更新緩存的延遲時間）；(4)在beforeUnmount鉤子中，移除事件監(jiān)聽器并清除定時器，避免內(nèi)存泄漏。示例代碼：constdebounceDirective={beforeMount(el,binding){lettimer=null;constdelay=binding.arg||300;consthandler=binding.value;el.handler=(e)=>{clearTimeout(timer);timer=setTimeout(()=>handler(e),delay);};el.addEventListener('input',el.handler);},updated(el,binding){constnewDelay=binding.arg||300;if(newDelay!==(binding.oldArg||300)){el.removeEventListener('input',el.handler);el.handler=(e)=>{clearTimeout(timer);timer=setTimeout(()=>binding.value(e),newDelay);};el.addEventListener('input',el.handler);}},beforeUnmount(el){clearTimeout(timer);el.removeEventListener('input',el.handler);}};//使用：<inputv-debounce:500="onInput"/>六、系統(tǒng)設計8.題目：設計一個短鏈接服務（如將/long/path轉(zhuǎn)化為https://short.url/abc123），需支持高并發(fā)（10萬QPS）、低延遲（響應時間<100ms）、高可用（99.99%），并考慮防刷、