2024.2025學(xué)年海南省八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1?屋，2，，二中中，分式的個數(shù)有（）

y4j：4-17T2

A.I個B.2個C.3個D.4個

2.要使分式二有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）

A.iW-1B.xWlC.x<-lD.x>-1

3.“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”這是清朝袁枚的一首詩《苔》.苔花的花粉直徑

約為0.0000084米，0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.4X10-5B.8.4X106C.0.84XIO-6D.0.84X105

4.甲同學(xué)射靶8次，成績分別為：5,7,6,7,7,8,6,7,則甲同學(xué)的射靶成績的眾數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

5.在平行四邊形ABC。中，乙4=60°,貝叱。的度數(shù)為（）

A.60°B.120°C.30°D.140°

6.若分式小的值為0,則x的值為（）

1+2

A.-2B.OC.2D.±2

7.如圖是一次函數(shù)尸立法的圖象，當(dāng)）V2時，x的取值范圍是（）

A.x<l

B.Q1

C.x<3

D.x>3

8.在矩形ABC。中，對角線4C、8。相交于點(diǎn)O,OA=AB,則乙4cB度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.120°

9.已知反比例函數(shù)"=七（人于（））的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,4）,那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)（）

x

A.（-9,：）B.（2,5）C.（4,3）D.（2,-3）

?5

1（）.如圖，在面積為S的菱形ABC。中，對角線4C,4。相交于點(diǎn)。，E,

D

F,G分別是8C,OB,OC的中點(diǎn)，則四邊形EFOG的面積為：

B.-S

8

C.-S

12

D.—S

16

II.如圖，一次函數(shù)（hWO）的圖象與反比例函數(shù)的=色（粒網(wǎng)）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A

x

的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為-2,當(dāng)時，x的取值范圍是（）

人.啟-2或左1B.xW-2或OVxWl

C.-2WxV0或科口.-2?0或0〈啟1

12.如圖，正方形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A和點(diǎn)8的坐標(biāo)為人（2,

/.

0）、B（0,6）,點(diǎn)。在雙曲線y--??/（））上.若正方形沿入軸負(fù)方向平移機(jī)個

單位長度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則，〃的值是（)

A.2B.3C.4D.5

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.已知反比例函數(shù)”-也/⑴的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,3）,那么在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而______.（填

“增大”或“減小”）

14.如圖，菱形ABC。的兩條對角線AC,8。交于點(diǎn)O,若4c=8,BD=6,則菱形ABC。的周長為

B

15.已知函數(shù)v5,當(dāng)自變量人的取值范圍是?3WxW5時，），的最大值為.

16.若關(guān)于x的方程"力=1的解是正數(shù)，則〃?的取值范圍是.

三、解答題：本題共6小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題12分）

3）計(jì)算：2TX4+（&）°X（；）—2；

（2）解分式方程：-—.

xlx—1

18.（本小題10分）

已知一次函數(shù)產(chǎn)七+。的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,3）和點(diǎn)8（-1,6）：求這個函數(shù)的表達(dá)式.

19.（本小題12分）

如圖，在平行四邊形A8C。中，過點(diǎn)。作。E1A/3于￡,點(diǎn)尸在邊CO上，DF=BE,連接42、BF.

（I）求證：四邊形8FQE是矩形.

（2）若A/7平分4D48,且。尸=5,AE=3,求。E的長.

20.（本小題9分）

為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，學(xué)校開展“科學(xué)小博士”知識競賽.各班以小組為單位組織初

賽，滿分為10分，成績達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀.

數(shù)據(jù)整理：小夏將本班甲、乙兩組同學(xué)（每組8人）初賽的成績整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.

數(shù)據(jù)分析：小夏對這兩個小組的成績進(jìn)行了如下分析：

22.（本小題15分）

如圖，在長方形ABC。中，AB=Scm,8C=12c/〃，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2c加秒的速度沿8c向點(diǎn)C運(yùn)動,

設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為“少.

（1）如圖1,Sac尸______.（用含/的代數(shù)式表示）

（2）如圖I,當(dāng)r=3時，試說明：ZVIBP且△OCP.

（3）如圖2,當(dāng)點(diǎn)。從點(diǎn)3開始運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以比7M秒的速度沿C。向點(diǎn)。運(yùn)動，是

否存在這樣的v值，使得△4/3P與△PQC全等？若存在，請求出U的值；若不存在，請說明理由.

參考答案

\.B.

2.A.

3.B.

4.C.

5B

6.C.

7.G

8.A.

9.C.

10.8.

W.C.

12.C.

13.減小.

14.20.

5

15.-.

16.m<-2且〃?W-4.

17.S：(1)原式二;x24-IX9=10；

2(2.X-1)=3.%

4x-2=3x,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，人-2是原方程的解，

.??原方程的解為：x=2.

18..W：由題意得(,

[-A,4-6=()

解得,{

.?.這個函數(shù)的表達(dá)式為：尸式+5.

19.

⑴證明：?.四邊形.4a'。是平行四邊形，

.ABUX'.

-BEIDF.BE=DF，

??四邊形是平行四邊形

'DELAB.

.LDEB?90°.

?四邊彩"?！晔蔷匦?；

(2)W：'ABIDC.

?48/尸=LDFA.

.AF平分幺B4D.

?ZDAF.

-LDFA￡DAF.

.JD-DF-5.

；DELAR.

.，/￡￡>?900?

由勾股定蓬得：DE“心-4E2=4.

20.解：(1)把甲組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)椋?,7,7,7,8,9,10,10

位于中間位置的數(shù)為7,8,

:.u:x(7\S)7.5,

把乙組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)椋?,7,7,7,7,8,9,9,

.,.Z?=7,

依題意，c2x1()0=25%,

O

故答案為:7.5,7,25%；

(2)依題意，甲組成績好，理由如下：

甲組和乙組的眾數(shù)都是相等，但甲組的中位數(shù)為7.5,優(yōu)秀率為37.5船都比乙組的高,

二甲組成績好.

21.解：(1)當(dāng)A=-1時，/n=|x-2|=3,

二"1=3,

故答案為：3；

(2)先描點(diǎn)，再畫出該函數(shù)圖象的另一部分，下圖為所求：

當(dāng)/<2時，)，隨x的增大而減?。?/p>

當(dāng)工22時，)，隨x的增大而增大；

故答案為：(2,0)；減?。涸龃?；

(4)依題意M2I21.5,

則上-221.5或42W-1.5,

解得x23.5或xW0.5,

故答案為：J23.5或JWO5.

22.解：(1)SADCP/JPC?CD='?(12-2/)*8=48-8/.

故答案為48-81.

(2)當(dāng)t=3時，BP=2x3=6,

..PC=12-6=6,

BPNPC,

在-ABP與工DCP中

\BP=PC

48=LC,

XAB^CD

ABP^^DCP.

(3)①當(dāng)BP=CQ,AB=