2024-2025學(xué)年河南省信陽市羊山中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.9的平方根是（）

A.±3B.±9C.3D.-3

2.下列長度（單位：cm｝的3根小木棒能搭成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,5,8D.4,5,10

3.公元6世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，即一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示.后來,

這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對(duì)角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示，從而發(fā)現(xiàn)了

無理數(shù).下列各數(shù)中不是無理數(shù)的芍（）

5.已知實(shí)數(shù)。力在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）—I電i

-2-101

A.ab>0B.a+b>2bC.-2b<-2aD.a2<b2

6.如圖所示，將△ABC沿著X-丫方向平移一定距離后得到△MV3則下列結(jié)論中正確的有（）

①4WII8N；②AM=BN；③BC=NL；④乙4cB=cNML.

第1頁，共10頁

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.我市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②

是其示意圖，其中48,CO都與地面/平行，乙BCD=60°,4以050°,當(dāng)乙刈。為（）度時(shí)，AMHBE.

圖①圖②

A.15B.65C.70D.115

8.如圖，把直徑為1個(gè)單位長度的圓從點(diǎn)4沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上點(diǎn)4到達(dá)點(diǎn)T,點(diǎn)力’對(duì)應(yīng)的數(shù)是

2,則滾動(dòng)前點(diǎn)力對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

A.2-2nB.TC-2C.5-2nD.2-n

9.幻方在中國古代稱為“河圖”和“洛書”.現(xiàn)將9個(gè)不同的整數(shù)填入方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角

線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則。和力的值分別是（）

4/)-212

2a+l7

3b-32a

A.a=-4,b=3B.〃=-4,b=-3C.a=4,6=3D.〃=4,6=?3

10.《國家節(jié)水行動(dòng)方案》中提出：到2022年，全國用水總量控制在6700億立方米以內(nèi).小明杈據(jù)國家就計(jì)

局公布的2010-2022年全國用水總展（單位：億立方米）的有關(guān)數(shù)據(jù)給制了如下統(tǒng)訂圖，并添加了一條靠近

第2頁，共10頁

盡可能多散點(diǎn)的直線來表示用水量的發(fā)展趨勢.

20102011201220132014201520162017201820192O2O2O212O222O23年份

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，下列椎斷不合理的是（）

A.《國家節(jié)水行動(dòng)方案》確定的2022年節(jié)點(diǎn)目標(biāo)已完成

B.2010-2013年全國用水總量呈上升趨勢

C.根據(jù)2010-2022年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計(jì)2023年全國用水總量約為5700億立方米

D.根據(jù)2020-2022年全國用水總量的發(fā)展趨勢，估計(jì)2023年全國用水總量約為6100億立方米

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.點(diǎn)P〃-3）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則。點(diǎn)坐標(biāo)是.

12.已知｛是二元一次方程x-2尸7的一組解，則代數(shù)式2〃-4什9的值為_______.

13.若〃為正整數(shù)，且滿足〃則片.

14.如圖是測量一物體體積的過程：

步驟-：

步驟一:將180c小-的水裝進(jìn)?個(gè)容量為300cm3的杯子中;

步驟二:將三個(gè)相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；

步驟三：再加入一個(gè)同樣的玻璃球，結(jié)果水滿溢出.

根據(jù)以上過程，請(qǐng)你推測一顆玻璃球的體積x（c/）所在的范圍是

第3頁，共10頁

15.如圖，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（-1,0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0,1）,第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

（1,0）,第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,-2）,若在x軸上方時(shí)，每運(yùn)動(dòng)一次需要1秒，在x軸下方時(shí)，每運(yùn)

動(dòng)一次需要2秒，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)尸第50秒時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn).

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共9分。

16.計(jì)算.

（1）<27-y-3）-:

（2）1\27-51'-、2

四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題9分）

（1）解方程組：

fx-3（r-I）>1

（2）解不等式組：｛I-3r,杷它的解集表示在數(shù)袖上，并寫出它的所有正整數(shù)解.

I2

18.（本小題9分）

如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：

（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）寫出超市的坐標(biāo)為；（小正方形網(wǎng)格的單位長度為1）

（3）請(qǐng)將體育場、賓館和火車站分別看作“、8、C三點(diǎn)，用線段連起來，得A4BC,然后將此三角形向下

平移4個(gè)單位長度，再畫出平移后的△⑷夕。；

（4）根據(jù)坐標(biāo)情況，求△/8C的面積.

第4頁，共10頁

體］早場

市場

賓館

文花宮

火尾站

醫(yī)?院

超市

19.（本小題9分）

5月26H,2024國際中體聯(lián)足球世界杯在遼寧大連勝利落幕，中國男子1隊(duì)和中國女子2隊(duì)分別包攬男子

組和女子組的冠軍，作為全球最高水平的中學(xué)生足球賽事，世界杯的舉辦極大地激發(fā)了中學(xué)生的足球熱情.

數(shù)據(jù)收集：某足球俱樂部在我校組織了一場足球知識(shí)競賽，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績.數(shù)據(jù)

如下：

5264807692855563827895607585597868956573

9675858298708594867986997583588960809070

數(shù)據(jù)整理：設(shè)競賽成績?yōu)閤分，共分為5組，整理得到下面的撅數(shù)分布表：

成績分組頻數(shù)

力組：50<x<604

8組：60<x<70m

C組：70^.r<8010

。組：80WxV9012

E組:90^x<100n

第5頁，共10頁

數(shù)據(jù)描述：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，畫出如下的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

得出結(jié)論:

（1）補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)：〃=

（2）請(qǐng)補(bǔ)全直方圖，并計(jì)算。組所在扇形的圓心角是

（3）按照約定，如果我校足球知識(shí)競賽的優(yōu)秀人數(shù)在350人以上，該足球俱樂部將帶領(lǐng)俱樂部的明星足球

運(yùn)動(dòng)員來我校踢一場友誼賽.規(guī)定成績?cè)?0分以上（含90分）為優(yōu)秀，該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你通過計(jì)

算預(yù)測一下，該場友誼賽能舉辦嗎？

20.（本小題9分）

如圖，△44C中，4。平分4必C,0為力。延長線上一點(diǎn)，PE工BC于E,已知乙108=80°,乙B=24：

（1）的度數(shù)為

（2）求乙夕的度數(shù).

21.（本小題9分）

圍棋起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有四千多年的歷史.中國象棋也是中華民族的

文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味濃厚，基本規(guī)則簡明易懂.某學(xué)校為豐富學(xué)生課余生活:計(jì)劃到甲超市購買一

批象棋和圍棋.已知購買2副象棋和3副圍棋共需140元，購買4副象棋和1副圍棋共需130元.

（1）求每副象棋和圍棋的單價(jià)；

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購買象棋和圍棋共80副，總費(fèi)用不超過2250元，那么最多能購買多少副圍棋？

第6頁，共10頁

(3)若甲超市對(duì)圍棋進(jìn)行促銷：方案一：圍棋一律打九折：方案二：辦理超市會(huì)員卡60元，圍棋一律打

七折.則學(xué)校選用哪種方案購買圍棋花費(fèi)少？

22.(本小題9分)

對(duì)于兩個(gè)數(shù)a,b,我們定義：

①M(fèi)(a,為表示這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，例如“I311,1；

②max(a,b)表示這兩個(gè)數(shù)中更大的數(shù)，當(dāng)a8時(shí)，max。)=a；當(dāng)aV/j時(shí)，max(mb)=b；例

如:max(-1,3)=3.根據(jù)以上材料,解決下列問題:

(1)填空：M(2022,2024)=,max(2023,2024)=；

(2)已知max{-2x+5,-l}=-2x+5,求x的取值范圍；

⑶已知《A/(-Lr+Crj.v)=31)，求X和y的值.

,W(5-2z.I)-A/<r,-2,v)

bJ-

23.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)小4的坐標(biāo)分別為(3,5),(3,0).將線段/出向下平移2個(gè)單位長

度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到線段C。，連接AC,BD；

(1)直接寫出坐標(biāo)：點(diǎn)C(______)，點(diǎn)。(______).

(2)M,N分別是線段48,CO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)"從點(diǎn)力出發(fā)向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)N

從點(diǎn)。出發(fā)向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，速度為每秒0.5個(gè)單位長度，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求幾秒后"Mix軸？

(3)點(diǎn)P是直線8。上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PA,當(dāng)點(diǎn)P在直線8。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出乙CP4與上PCZ),

乙尸,48的數(shù)量關(guān)系.

備用圖

第7頁，共10頁

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】(-4,0)

12.【答案】23

13.【答案】5

14.【答案】30Vx<40

15.【答案】(33,0)

16.【答案】解:(1)原式=7-3+3

(2)原式=，51+25--5

=24.

17.【答案】

第8頁，共10頁

18.【答案】(1)如圖;

(3)如圖，為所作；

(4)△力8C的面積=6X3」X2X2-X4X3-1X6X1=7.

222

19.【答案】6,8；

108,圖見解析；

該場友誼賽能舉辦.

20.【答案】76°；

28。.

21.【答案】解.：(1)設(shè)每副象棋的價(jià)格是x元，每副圍棋的價(jià)格是y元,

根據(jù)題意得：|::刖二"，

[lz4-y-l.MI

解得：｛y=:如.

答：每副象棋的價(jià)格是25元，每副圍棋的價(jià)格是3()元；

(2)設(shè)購買〃，副圍棋，則購買(80-m)副象棋，

根據(jù)題意得：25(80-w)+30wC2250,

解得：加W50,

二小的最大值為50.

答：最多能購買