【2024秋新教材】人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.3實(shí)際問題與一元一次方程

（第3課時(shí)球賽積分表問題）分層作業(yè)

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.12024秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)不得分.某

校中學(xué)足球代表隊(duì)共比賽了8場(chǎng)，其中平場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，該隊(duì)勝了（）場(chǎng).

A.1B.2C.3D.5

2.（2024秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）某年全國(guó)足球的前11輪比賽中，一支球隊(duì)保持連續(xù)不敗，積23分，按比賽

規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)勝（）場(chǎng).

A.11B.8C.7D.6

3.（2024秋?道里區(qū)校級(jí)月考）113中學(xué)舉辦了足球比賽，計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)積2分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一

場(chǎng)積（）分，某班參加14場(chǎng)比賽始終保持不敗的記錄，共得22分，則該隊(duì)勝了（）場(chǎng).

A.9B.8C.7D.6

4.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若

每人9兩，還差8兩.問銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有大兩，則可列方程為（）

r/cccr/cccX+4X—8、X—4X+8

A.7x+4=9.r—8B.7x-4=9x+8C.----=----D.----=----

7979

5.一個(gè)數(shù)的4倍比它的3倍多8,若設(shè)這個(gè)數(shù)為x,可列方程：不求解）為.

6.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得。分，一個(gè)隊(duì)打了20場(chǎng)比賽，負(fù)了6

場(chǎng)，共積32分，那么該隊(duì)勝多少場(chǎng)？若設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，則可列方程為.

7.一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分.小斐做完試卷得70分，則她做對(duì)了幾

道題?如果設(shè)她做對(duì)了人道，那么可列方程為.

8.小明和爸爸下象棋.爸爸贏一盤得1分，小明贏一盤得3分，下了8盤后，兩人得分相等，如果沒有和

棋，那么他們各贏了多少盤？對(duì)于這個(gè)問題，請(qǐng)你設(shè)未知數(shù)，列出方程，并估計(jì)問題的解.

9.美國(guó)籃球巨星喬丹在一場(chǎng)比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中

多少球？罰球投中多少球？（罰球投中一個(gè)一分）

10.一份試卷共25道題，每道題都給出了四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.要求學(xué)生把正確答案選出來，

每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分.如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他選對(duì)幾道題？現(xiàn)有500名學(xué)生參加考

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試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？

能力提升

11.（2024秋?江北區(qū)校級(jí)月考）10人參加智力競(jìng)賽，每人必須回答24個(gè)問題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題

扣3分.結(jié)果得分最低的人得8分.且每個(gè)人的得分都不相同.那么第一名至少得分.

12.今年，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人優(yōu)生活中越來越常用的購(gòu)物方式.元旦期間，某快遞分派站有包裹若干件需

快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件：若每個(gè)快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分派站有1名快

遞員，則可列方程為（）

Ar.nr/c,X_6X+1_X+6X~\

A.7X-6=8A+1B.7x+6=8x-lC.----=----D.----=----

7878

13.在一次美化校園活動(dòng)中，七年級(jí)先安排22人去拔草，15人去植樹，后又增派20人去支援他們，增援

后梢樹人數(shù)是拔草人數(shù)的一半，求支援拔草和植樹的人分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有x人，則下列方程

中正確的是（）

22+x

A.^—^=15+20B.22+x=2x|l5+（20-x）］

2

15+（2A）

C.22+X=0~D.2X（22+X）=15+（20-X）

2

14.為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某單位組織所有員工分x組去接種新冠疫苗加強(qiáng)針.若每組50人，則只有一組缺15

人；若每組45人，則余下10人，根據(jù)題意，可列方程為.

15.（2023?河北）某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計(jì)入次

數(shù)，需重新投.計(jì)分規(guī)則如下：

投中位置A區(qū)3區(qū)脫靶

一次計(jì)分（分）31-2

在第一局中，珍珍投中A區(qū)4次，4區(qū)2次.脫靶4次.

（1）求珍珍第一局的得分；

（2）第二局，珍珍投中A區(qū)后次，8區(qū)3次，其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分，求上的值.

第2頁共11頁

16.某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個(gè)參賽者的得分

情況.

參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

（!）參賽者/得76分，他答對(duì)了幾道題？

（2）參賽者G說他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

17.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得。分.一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需

比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了8場(chǎng)，輸了I場(chǎng)，共得17分.請(qǐng)問：

（1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？

（2）這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？

（3）通過對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo).請(qǐng)你

分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目的.

18.下表是籃球常規(guī)聯(lián)賽積分榜：

序號(hào)隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分

1A22121034

2B2218440

3C2271529

4D2202222

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【2024秋新教材】人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.3實(shí)際問題與一元一次方程

（第3課時(shí)球賽積分表問題）分層作業(yè)

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.（2024秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)不得分.某

校中學(xué)足球代表隊(duì)共比賽了8場(chǎng)，其中平場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，該隊(duì)勝了（）場(chǎng).

A.1B.2C.3D.5

【解析】解：依題意，設(shè)負(fù)場(chǎng)數(shù)為大，

則平場(chǎng)數(shù)是2x，勝場(chǎng)數(shù)為8T-2X=8-3X,

勝一場(chǎng)得（3分），平一場(chǎng)得（1分），負(fù)一場(chǎng)不得分，

.\3（8-3.r）4-2x=17,

整理得，-7x+7=0,

A=19

則8-3x=8-3=5（場(chǎng)），

所以該隊(duì)勝了5場(chǎng)，

答：該隊(duì)勝了5場(chǎng)，

故選：D.

2.（2024秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）某年全國(guó)足球的前11輪比賽中，一支球隊(duì)保持連續(xù)不敗，積23分，按比賽

規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)勝（）場(chǎng).

4.11B.8C.7D.6

【解析】解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，則平（U-x）場(chǎng)，

根據(jù)題意得：3x+（ll-x）=23,

解得：x=6>

即該隊(duì)勝6場(chǎng)，

故選：D.

3.（2024秋?道里區(qū)校級(jí)月考）113中學(xué)舉辦了足球比賽，計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)積2分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一

場(chǎng)積0分，某班參加14場(chǎng)比賽始終保持不敗的記錄，共得22分，則該隊(duì)勝了（）場(chǎng).

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A.9B.8C.7D.6

【解析】解：設(shè)該隊(duì)勝了工場(chǎng)，則平了(14-x)場(chǎng)，由題意可得：

2x+(14-x)=22,

解得x=8.

故選：B.

4.我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若

每人9兩，還差8兩.問銀子共有幾兩？設(shè)銀子共有x兩，則可列方程為()

,_.__nr/八ccx+4X—8-X-4x+8

A.7x+4=9x—8B.7x—4=9x+8C.------=------D.------=------

7979

【解析】解：因?yàn)殂y子共有元兩，每人7兩，還剩4兩，

所以分銀子的人共七W人；

7

因?yàn)殂y子共有如兩，每人9兩，還差8兩，

所以分銀子的人共S人.

9

乂因?yàn)榉帚y子的人數(shù)不變，

所以可列方程組1=3.

79

故選：D.

5.一個(gè)數(shù)的4倍比它的3倍多8,若設(shè)這個(gè)數(shù)為x,可列方程(不求解)為.

【解析】解：由題意得4*=3x+8,

故答案為：4x=3x+8.

6.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)打了20場(chǎng)比賽，負(fù)了

6場(chǎng)，共積32分，那么該隊(duì)勝多少場(chǎng)？若設(shè)該隊(duì)勝X場(chǎng)，則可列方程為.

【解析】解：設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，依題意得：3x+(2O—x-6)=32.

故答案是：3x+(2O—x—6)=32.

7.一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分.小斐做完試卷得70分，則她做對(duì)了幾

道題？如果設(shè)她做對(duì)了x道，那么可列方程為.

【解析】解：設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意列方程得：

4x-(25-x)xl=70.

故答案為：4A-(25-X)X1=70.

8.小明和爸爸下象棋.爸爸贏一盤得1分，小明贏一盤得3分，下了8盤后，兩人得分相等，如果沒有和

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棋，那么他們各贏了多少盤？對(duì)于這個(gè)問題，請(qǐng)你設(shè)未知數(shù)，列出方程，并估計(jì)問題的解.

【解析】解：設(shè)爸爸一共贏了x盤，則兒子贏了(8-幻盤，

由題意可列出方程：x=(8-x)x3.

解得：x=6?

答：爸爸贏了6盤，小明羸2盤.

9.美國(guó)籃球巨星喬丹在一場(chǎng)比賽中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么喬丹兩分球投中

多少球？罰球投中多少球？(罰球投中一個(gè)一分)

【解析】解：設(shè)喬丹兩分球投中式球，則罰球投中(14-x-3)球，

根據(jù)題意得：2x+3x3+14-x-3=28,

整理得：23+9+14—工一3=28,

移項(xiàng)合并得：x=8,

則喬丹兩分球投中8球：罰球投中3球.

10.一份試卷共25道題，每道題都給出了四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.要求學(xué)生把正確答案選出來，

每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分.如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他選對(duì)幾道題？現(xiàn)有500名學(xué)生參加考

試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？

【解析】解：設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，那么他做錯(cuò)或不做的(25-4)道題，

根據(jù)題意列方程得：4x-(25-x)xl=90,

解得：內(nèi)=23,

答：他做對(duì)了23道.

設(shè)某同學(xué)做對(duì)了x題，

根據(jù)題意列方程得：4x-(25-x)xl=83,

解得：x=21.6.

因?yàn)?1.6不是整數(shù)，

所以沒有得83分的同學(xué).

答：沒有得83分的同學(xué).

短提升

11.(2024秋?江北區(qū)校級(jí)月考)10人參加智力競(jìng)賽，每人必須回答24個(gè)問題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一

題扣3分.結(jié)果得分最低的人得8分.且每個(gè)人的得分都不相同.那么第一名至少得分.

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【解析】解：設(shè)最低分做對(duì)的題目數(shù)/題，則做錯(cuò)(24-x)題，

由題意得，5x-3(24-x)=8,

解得x=10,

低分做對(duì)的題目數(shù)10題,

每個(gè)人的得分都不相同，

???所有另外9個(gè)同學(xué)的對(duì)題數(shù)最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19,

因此第一名至少得：19x5—3x(24—19)=80(分)，

故答案為：80.

12.今年，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)成為人們生活中越來越常用的購(gòu)物方式.元旦期間，某快遞分派站有包裹若干件

需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送7件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分派站有工

名快遞員，則可列方程為()

.r,c..?r,「,CX-6A+1*、X+6X~\

A.7x—6=8x+1B.7x+6=8x—1C.-------=------D.------=------

7878

【解析】解：設(shè)該分派站有1名快遞員，則可列方程為：

7X4-6=8X-1.

故選:B.

13.在一次美化校園活動(dòng)中，七任級(jí)先安排22人去拔草，15人去植樹，后又增派20人去支援他們，增援

后植樹人數(shù)是拔草人數(shù)的一半，求支援拔草和植樹的人分別有多少人？若設(shè)支援拔草的有x人，則下列方

程中正確的是()

22+r

A.±±2^=15+20B.22+x=2x[15+(20-x)]

J

C.22+x=15+(207)D.2x(22+x)=15+(20-x)

2

【解析】解：因?yàn)楹笥衷雠?0人去支援他們，且支援拔草的有x人，

所以支援植樹的有(20-?人.

依題意彳導(dǎo)：22+A--2X[15+(20-.V)].

故選：B.

14.為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某單位組織所有員工分x組去接種新冠疫苗加強(qiáng)針.若每組50人，則只有一組缺15

人；若每組45人，則余下10人，根據(jù)題意，可列方程為.

【解析】解：根據(jù)題意，可列方程為50x-15=45x+10.

故答案為：50x-15=45.r+10.

15.(2023?河北)某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖,珍珍玩了兩局，每局投1。次飛鏢，若投到邊界則不計(jì)入次

第8頁共11頁

數(shù)，需重新投.計(jì)分規(guī)則如下:

投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶

一次計(jì)分（分）31-2

在第一局中，珍珍投中4區(qū)4次，〃區(qū)2次.脫靶4次.

（1）求珍珍第一局的得分；

（2）第二局，珍珍投中A區(qū)A次，3區(qū)3次，其余全部脫靶.若本局得分比第局提高了13分，求A的

【解析】解：（1）由題意可得：4x3+2xl+4x（-2）=6（分）,

答：珍珍第一局的得分為6分；

（2）由題意可得：3Z+3xl+（10-Z-3）x（-2）=6+13,

解得：k=6.

.?.我的值為6.

16.某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.下表記錄了5個(gè)參賽者的得分

情況.

參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分

A200100

B19194

C18288

D14664

E101040

（1）參賽者尸得76分，他答對(duì)了幾道題？

（2）參賽者G說他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？

【解析】解：根據(jù)表格得出答對(duì)一題得5分，再算出錯(cuò)一題扣I分,

第9頁共11頁

（1）設(shè)參賽者答對(duì)了X道題，答錯(cuò)了（20-x）道題，由題意，得，

5x-（20-x）=76?

解得：x=16.

答：參賽者得76分，他答對(duì)了16道題；

（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了），道題，答錯(cuò)了（20-），）道題，由題意，得，

5y-（20->,）=80,

解得：y=—,

.3

因?yàn)閥為整數(shù)，

所以參賽者說他得8（）分，是不可能的.

17.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分.一支足球隊(duì)在其個(gè)賽季中共

需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)，共得17分.請(qǐng)問：

（1）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？

（2）這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？

（3）通過對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo).請(qǐng)你

分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目的.

【解析】解：（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝/場(chǎng),則平了（8-1-x）場(chǎng)，

根據(jù)題意，得：3x+（8—17）=17.

解得，x=5,即這支球隊(duì)共勝了5場(chǎng)；

（2）所剩6場(chǎng)比賽均勝的話,最高能拿17+3x6=35（分）；

（3）由題意知以后的6場(chǎng)比賽中，只要得分不低于12分即可，所以勝4場(chǎng)，就能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，

而勝三場(chǎng)、平三場(chǎng)，即3x3+3=12,正好達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，故至少要?jiǎng)?場(chǎng).

18.下表是籃球常規(guī)聯(lián)賽積分榜：

序號(hào)隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)